第六单元 小数的加减法

第六单元教材分析单元教材分析：在人类生产和生活中，诸多问题的解决离不开小数加、减法。它是数的运算中不可缺少的内容，是形成良好的计算能力的重要组成部分。在学习本单元之前，学生在数的认识方面进一步学习了小数的意义和性质；学生在数的运算方面已经掌握了整数加减法的竖式计算方法，整数的四则运算，整数加法的运算定律，减法的性质及其简便运算，以及一位小数的加减法。本单元的学习会为今后学习小数乘除法的竖式计算，小数四则混合运算等知识奠定重要基础。主要内容本单元的主要内容有：小数加法和减法、混合运算以及整数加法运算定律推广到小数。具体教学内容的编排结构如下：二、教学目标1．在具体情境中引导学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理，掌握一般算法，并能正确地进行加、减及混合运算。2．使学生经历计算、比较、归纳、推理等活动，理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用运算定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感，增强计算的灵活性。3．使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，进一步体验数学与生活的联系，感受学习数学的意义和价值，增强学习数学的信心。三、内容编排特点1．选择学生熟悉的现实生活素材为教学背景，培养学生的应用意识。内容编排上，以两位同学购买图书的情景引入教学，在例1、例2和例3中分别提供了用小数表示的相关图书的价格，然后结合现实情景与具体数量来研究小数的加减运算。在做一做及练习题中，也从学生的生活实际和数学现实出发，编排了相关的小数加减计算活动，如商品的价格、学生的体重、体育竞赛的成绩等。这样编排，既突出了小数加减法这部分知识编排的连贯性与整体性，也使枯燥的小数计算变得生动活泼，使学生体验感受到小数加减计算在实际生活中的应用，促进学生数学应用意识的形成。2．注重知识间的内在联系，促进学生自主学习。小数加减法和整数加减法之间有着密切的联系，学生通过整数加、减法的学习可以很快掌握小数加减法中相同数位上的数才能直接相加、减及进、退位的规则。小数加法和减法的计算方法基本相同，计算的重难点都集中在对小数点的处理上，计算的结果都要考虑是否需要用小数的基本性质使之化简。因此，教材把小数加减法编排在同一例题中，便于集中研究算理，让学生理解小数点对齐的道理。如，例1是教学位数相同的小数加、减法的竖式计算，先在小数加法中理解“小数点对齐”的问题，再迁移到小数减法；例2教学位数不同的小数加、减法的竖式计算。在此基础上，概括出小数加减法的计算方法，为后面的学习活动做铺垫。从整数加减法到小数加减法，再从小数加法到小数减法，由位数相同到位数不同，教材在编排上既突出了知识间的联系，又突出了重点，而且有目的地分散了小数加减法笔算的难点，符合学生的认知规律。3．重视已有的知识经验对学习新知的迁移作用，突破小数计算中的难点。例1、例2的内容是以整数加减法的竖式计算为基础的，并且例2教学的位数不同的小数加减法又是以例1教学的位数相同的小数加减法的竖式计算为基础的。在此基础上教学例3，从一步小数加减法计算发展到两步小数加减法的混合运算。这样，学生就能尝试运用已有的知识经验自主迁移、类推，并在学习过程中逐步提高运算能力，体会到算法的多样性与灵活性，从而获得更多的小数加减法计算的经验，为后面例4的学习打下基础。这样编排，不仅有利于学生把已有的旧知识与要学习的新知识联系起来，也有助于教师在教学过程中引导学生实现学习的正迁移。课题小数的加减法1教学目标1.理解掌握小数加、减法计算法则，会正确进行小数加、减法的计算。2.培养学生分析、比较、归纳的能力。3.在学习知识的过程中初步领会并能尝试运用抽象、推理等一些基本的数学思想方法，增强应用数学的意识。教学内容教材72页例1和“做一做”教学重点理解掌握小数加、减法计算法则，会正确进行小数加、减法的计算。教学难点能合理的运用整数运算定律对小数进行简便计算。课型与教学方法新授课讲授法、演示法、练习法教学时数一课时媒体及教具准备多媒体课件教学资源的利用希沃电子白板，多媒体课件集体备课独立备课【情景导入】放映小丽和小林到书店买书的情景。你能提出什么问题？学生自由发言，引入新课并板书。【新课讲授】知识点小数的加减法出示例1情境图。《数学家故事》元《童话选》元提问：你从上图中获得了哪些信息？学生分组讨论。汇报信息。提问：一共要花多少钱？如何列式，如何计算？学生讨论汇报：重点是计算过程。+=提问：小数加减法需要注意什么？学生汇报：（1）小数点对齐（2）数位对齐提问：《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？列式：【课堂作业】1.口算下面各题：+++2.算一算：+3.妈妈上街买菜，买素菜花了元，买荤菜花了元。买荤菜、买素菜一共花了多少钱？4.一箱钉子，连箱共重千克，箱重千克，钉子净重多少千克？的地方？5.完成教材第72页“做一做”，先独立完成后交流汇报。【课堂小结】提问：今天你有什么收获？板书设计小数的加减法1+=作业设计课本地72页做一做：1、2题教学后记（课堂小结）小数加、减法的计算方法在算理上与整数是一致的，都是相同数位上的数对齐。教学中，不仅要使学生掌握这些知识，更重要的是要让学生通过具体的实例，去发现并加以归纳，从而去较好地掌握知识。课题第二课时小数加减法2教学目标1.巩固小数加减法的法则、加减法关系并掌握小数加减法应用题。2.提高解题能力。3.培养良好的学习习惯。教学内容 教材P73例2教学重点小数加减法法则教学难点运用法则进行准确计算。课型与教学方法新授课讲授法、演示法、练习法教学时数一课时媒体及教具准备多媒体课件教学资源的利用西沃电子白板，电子课件集体备课独立备课【情景导入】1.提问：小数加减法和整数加减法有什么不同？2.计算下面各题：+ +【新课讲授】1.出示例2：小林买了下面两本书。《数学家的故事》元《神奇的大自然》元提问：你能提出什么问题？根据学生讨论，列出问题。（1）一共花了多少钱?(2)《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？（3）《神奇的大自然》比《数学家的故事》贵多少钱？提问：怎样列式，如何计算呢？(1)+=(元)(2)(3)元)2.用小数计算下列各题：3元5角+7元8角7分=8千克-4千克50克=提问：这些题目和以前做的小数加减法有哪些不同？你打算怎样做？学生分组讨论，汇报结果。因为：3元5角=元7元8角7分=元所以：3元5角+7元8角7分=元+元=元学生独立完成：8千克-4千克50克=提问：以后碰到类似的题目，你打算怎么做？小结：注意先将复名数化为单名数的小数，单位统一了，再按小数加减法的法则进行计算。【课堂作业】1.用小数计算下列各题：4元5角8分+10元3角=1吨500千克-800千克=1米6厘米+65厘米=5米4分米-176厘米=2.班里要用100元买一个足球和一个排球。足球排球冠军牌蓝天牌三风乐动2问题：可以怎样买？需要付多少钱？3.完成教材第73页“做一做”。学生独立完成后集体订正。【课堂小结】提问：今天你有什么收获？小结：今天我们继续复习巩固了小数加减法的计算法则，能运用小数加减法解决具体实际问题。【课后作业】1.教材第75页练习十七第6~10题。2.完成练习册本课时的练习。板书设计小数的加减法2(1)+=(元)(2)元)作业设计课本第73页做一做练习十七：6、7、8、9题教学后记（课堂小结）小数加、减法的计算方法在算理上与整数是一致的，都是相同数位上的数对齐。教学中，不仅要使学生掌握这些知识，更重要的是要让学生通过具体的实例，去发现并加以归纳，从而去较好地掌握知识。课题第三课时：小数加减混合运算教学目标1.结合具体的情境，探索小数连加、连减及加、减混合运算的计算方法，能正确地进行计算。2.会用不同的方法解决简单的实际问题，体验算法的多样化。3.在解决问题的过程中，体会数学和实际生活的密切联系。教学内容课本P76页例3和做一做教学重点掌握小数四则混合运算顺序，正确计算小数的加减混合运算。教学难点让学生感受解题策略的多样性和灵活性，提高学生的数学思考能力和计算能力。课型与教学方法新授课讲授法、演示法、练习法教学时数一课时媒体及教具准备希沃电子白板教学资源的利用希沃电子白板，ppt电子课件集体备课独立备课教学过程一、复习导入1.口算:（课件出示））+=+=+==+=+=（设计意图：进一步熟悉小数加减法，提高计算能力。）2.说说下面各题的运算顺序。168+605+8944756-(392+654)（设计意图：回忆整数加减法的运算顺序，引出新知。）创设情境、探究新知1、小数的连加（1）出示例3第（1）题情境图。（课件出示）（2）你从中获得了哪些信息？学生交流。已知《少儿绘画ABC》需元，《太空漫步》元，《海洋世界》元。要求一共要花多少钱？（3）学生独立思考后尝试解答（4）集体交流反馈方法一：学生根据小数计算法则和整数混合运算顺序计算，先算+，再算与的和。+=+= 方法二：++=+=(元)答：一共要花元。小数的连减和加减混合（1）出示例3第（2）题情境图。（课件出示）指名说一说从图中获得了哪些信息，要解决的问题是什么？学生独立解决问题，并在小组内交流想法。（教师巡视课堂，及时理解学生的算法，并给于必要的指导）集体讨论交流算法方法一：==（元）答：应找回元。方法二：20-（+）==(元)答：应找回元。(交流时，学生说一说上面每个算式的运算顺序及每一步所表示的意义）3、讨论：怎样计算小数的加减混合运算？小数的加减混合运算和整数一样，有括号先算括号里的，再算括号外的，然后按照从左往右的顺序依次计算。三、巩固应用1、完成教材第76页“做一做”第1题。学生独立完成后，利用媒体设备展示订正。2.完成教材第76页“做一做”第2题。先分析题中所给的信息，然后列式计算。3.完成教材第77页练习十八第3、4、5题，学生先独立完成后汇报交流。四、课堂小结提问：这节课你有什么收获？小结：这节课我们进行了小数加减法的混合运算。小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。我们要会运用小数加减法的混合运算解决具体实际问题。五、课后作业1.完成教材第78页练习十八第6~8题。2.完成练习册本课时的练习。板书设计小数加减混合运算+=+= 方法二：++=+=(元)答：一共要花元。作业设计1、完成教材第76页“做一做”第1题。学生独立完成后，利用媒体设备展示订正。2.完成教材第76页“做一做”第2题。先分析题中所给的信息，然后列式计算。3.完成教材第77页练习十八第3、4、5题，学生先独立完成后汇报交流。教学后记（课堂小结）这节课我在教学环节的设计上体现了环环相扣的特点，教学的逻辑性比较强，学生掌握新知识的速度较快。使学生通过小数加、减混合计算的过程，知道了如何选择灵活的方法解决小数的计算问题，体验了算法的多样化。课题第四课时：整数加法运算定律推广到小数教学目标1、使学生经历计算、比较、归纳、推理等活动，理解整数运算定律对于小数同样适用，会运用这些定律进行小数的简便计算。2、能够运用运算定律，合理、灵活地解决实际生活中的一些简单问题。体验迁移的学习方法。3、体会数学来源于生活，应用于生活。教学内容课本P79页例4和做一做教学重点整数运算定律在小数运算中同样适用。教学难点会运用运算定律和性质灵活地进行简便计算。课型与教学方法新授课讲授法、演示法、练习法教学时数一课时媒体及教具准备希沃电子白板，电子课件教学资源的利用希沃电子白板，电子课件集体备课独立备课教学活动【复习导入】教师出示课件：1．用简便的方法计算下列各题，并说一说运用了什么运算定律。47+125+53+75 112+59+41+882.回顾整数加法运算的定律。说一说加法的交换律和结合律，用字母怎样表示?3.问题导入：那么我们这节课一起来学习小数加法的简便运算。板书课题：整数加法运算定律推广到小数。【探究新知】1．师：“前面提到的加法交换律和结合律中的数都是什么范围的数?”（使学生明确这些运算定律都是在整数范围内。接着让学生回答下面的问题。通过新旧知识的对比，使学生理解整数加法的运算定律同样适用于小数。）下面每组算式两边的结果相等吗？+○+（+）+○+（+）师：“通过刚才的练习，你有什么发现？”（引导学生说出整数加法运算定律对小数也适用。应用运算定律，可以使一些小数计算更简便。）2.教学例4教师出示例4，计算+++提问：“请同学们想一想，观察例题有什么特点？这道题怎样计算简便?你计算的根据是什么?”。学生独立计算，并写出每步的根据是什么运算定律。算完后，让学生把书翻到第79页，看例4的两种算法。提问：“你是怎样计算的?你的算法与小丽、小伟的哪一种一样?你认为哪种方法简便?”（可以让学生多说一说，使大多数学生都明白，小伟的算法简便。）接着再提问：“小伟在计算时把0．6和3．4放在一起应用了什么运算定律?7．91加0．09应用了什么运算定律?”（告诉学生以后在计算时，能用简便算法的要用简便方法计算。）【巩固练习】做第79页“做一做”中的题目。做第l题，可以提示学生先观察题中的三个加数，再根据运算定律填数。订正时，指名说一说自己是怎样填的，根据的是什么运算定律;做第2题，指定两名学生到前面板演，其他学生自己做，教师巡视。辅导学困生。订正时，让板演的两名学生说一说，自己是怎样计算的，根据什么运算定律。再了解有多少学生做错了，让他们说一说自己错在什么地方，怎样改正。【课堂小结】这节课我们学习了哪些内容?我们可以用哪些运算定律进行小数加减法的简便计算?小结：通过练习计算，我们知道整数加法运算定律和减法的运算性质对于小数加、减法同样适用。板书设计整数加法运算定律推广到小数例4+++＝（+）+（+）＝4+8=12小结：整数加法运算定律和减法的运算性质对于小数加、减法同样适用。作业设计完成教材第80页练习十九第1－3题。做第l题，教师提示学生按题目的要求用简便方法计算。做第2题，做题前先提醒学生，要认真审题，先看能不能用简便算法，再进行计算。做第3题，让学生独立做。2．完成《学习之友》本课时的练习。教学后记（课堂小结）生活中的小数出现问题更多。尤其是单位之间的换算，要根据进率来移动小数点的位置，学生不是进率记错了，就是小数点的位置不对，要不就是数位不够补0时，补在了中间。接连几次作业，效果都很差，这使我不得不静下心来思考：接下来的课我该如何进行？如何找到解决问题的突破口呢？通过和同事的交流，我们认为，首先要慢下来，给学生消化吸收的时间，不要急于求成。第二，针对问题，一点一点讲清讲透，有针对性地加强专项训练。第三，帮助学生梳理知识，归纳整理，让学生对本单元知识有一个系统的认识，能清楚地知道自己在哪些方面存在问题，找到问题所在。只有这样，才能把问题一个个消灭掉。后来的几次课，我依计而行。果然作业效果有了很大改观。批改起来也顺畅多了。单元检测在即，我想对本单元的问题再做一个小结，突破难点，掌握重点。课题第五课时：小数加减法练习课教学目标1．进一步理解小数的基本性质，并应用性质把末尾有0的小数化简和在小数末尾添上0的改写小数。2．运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质，养成探求新知的良好品质。3．感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的情趣。教学内容教材P39例3，例4教学重点进一步理解并掌握小数的性质。教学难点能应用小数的性质解决实际问题课型与教学方法新授课讲授法、演示法、练习法教学时数一课时媒体及教具准备希沃电子白板，多媒体课件教学资源的利用希沃电子白板，多媒体课件集体备课独立备课知识点一：小数加减法小数的加、减法要注意：小数点要对齐，也就是说把数位对齐，得数的末尾有0时，要把0去掉。【例1】列竖式计算+==8052+=15【变式练习】某市第一季度共清扫386吨垃帮，第一次运走吨，第二次运走垃吨，还剩多少吨没有运走?知识点二：小数加减法混合运算和整故加减法一样计，从左住右按顺序计样(有括号的先算括号里的）【例2】脱式计算(1)（2）12-（）（3）千克+克（4）31米5分米2厘米+米【式练习】某水厂计年生