高考复习-力学

学科内综合

力学和电学是中学物理中最重要的两部分.在物理单学科的高考中，力学和电学大约要

占到70%左右，而在2003年的高考中，由于删掉了热学中的气态方程和光学中的透镜这两

部分，使得力学和电学在高考中所占的比重更大，而在考理科综合的省市，物理试题中力学

和电学所占的比重会更大.因此，物理学科内的综合首先是力学、电学内部的综合.

1、力学——这是研究机械运动部分.

力学中的最主要的概念是“力”，它是改变物体运动状态的原因，与力直接相关的还有

冲量（/）、功（的等.冲量/于•/,它是力在时间上的积累；功於尸•5（尸与s的方向

相同）是力在空间的积累.

力学的另一个大问题是对机械运动的描述，这里包括描述运动的物理量，如位移（s）、

速度（r）、加速度（a）,以及动量（p）、动能（笈）等等.运动学规律是描述性规律，

主要有：匀速直线运动的规律、匀变速直线运动的规律、匀速圆周运动的规律、简谐运动的

规律和波动规律.

研究运动与力的关系的部分称为动力学.动力学规律主要有：力的瞬时作用规律——牛

顿运动定律、力在空间上的积累效应——动能定理、力在时间上的积累效应——动量定理以

及动量守恒定律和机械能守恒定律.力学内部综合主要是指上述概念、规律在各种具体有关

机械运动的问题中的应用.

解决力学内部综合问题的注意事项是：

①有一类综合问题涉及到复杂的运动.有些复杂的运动可以“拆”成几个“子过程”，

如果每个子过程都是简单的运动，则可以分阶段解决.解答这类问题时的关键是找到相邻子

过程的连接点，例如第一阶段的末状态就是第二阶段的初状态，即第一阶段的末位置和末速

度就是第二阶段的初位置和初速度.

②物体受到的合外力决定它的加速度，而物体作什么运动则既与加速度有关，还与它的

初状态有关，例如，同样只受重力，如果初速度为0,它做自由落体运动，即匀加速直线运

动，而如果初速度沿水平方向，则它做平抛运动，即匀变速曲线运动.分析清物体的运动类

型，画好运动草图，是正确解题的关键.

③同一种运动类型，常常可以用不同的方法解决，即可以适用的规律常常不止一个，要

注意选择比较简捷的规律去解题.不作认真细致的分析，急于列式计算，往往事倍功半.在

各种适用的规律中，如果可能，尽量选取功和能量、冲量和动量之间的关系解决问题，因为

这往往比较简捷.

2、电学——研究电与磁的科学.

电学部分可以分为“场”和“路”两大部分.场，包括电场和磁场，它是分布在空间的；

路，包括直流电路和交流电路，它是封闭的回路，我们中学阶段主要讲直流电路，对于交流

电路，只涉及很少一点.

电学内常见的综合问题及注意事项有如下一些：

①直流电路中包含有电容器及电感器的问题.对这类问题，首先要弄清各元件的工作机

制：电容器是储电元件，在电容器两极板间电压发生时，有一个充电或放电过程，而在它达

到稳定状态后，电路在电容器处是断路，即没有电流流过电容器.在判断电容器在电路达到

稳定时两极板间的电压大小时，要注意判定电容器两极板各自的电势分别与电路中哪点的电

势相等.线圈由于有自感现象的存在，会对电路中的电流的变化有阻碍作用，但需要注意的

是只有电流变化了，不计电阻的电感线圈在电路电流达到稳定后，相当于短路，而在电路中

电流发生变化时，会产生由于自感而对电流的变化起阻碍作用.

②从能量转化角度看各种电路问题.电路中的电容器和电感器都是储能元件，其中电容

器因为储存了电荷而具有电场能，这些电场能是在对电容器充电的过程中山电源提供的，电

容器将这些能量以电场能的形式储存在了起来，而在电容器放电的过程中又被释放出来；电

感线圈中有电流通过时，具有磁场能，这些能量也是由电源提供的，在电路刚接通时，电源

要克服电感线圈的自感而做功，就有一部分能量在线圈中以磁场能的形式储存起来，在线圈

中电流减小时，又通过自感现象而把能量释放出来.

③把电磁感应现象与电路结合起来，也是常见的综合问题.对这类问题，重点是弄清楚

电路中哪部分提供电能，这部分就是电路中的电源（即内电路），而电路的其他部分则是外

电路，从而可以准确地画出等效电路图，就可以利用闭合电路的规律来解决问题.

学科内综合

【例1】（1998年高考试题）在光滑水平面上，动能为■、动量的大小为下•的小钢球

1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反.将碰撞后球1的动能和动量的

大小分别记为三、三，球2的动能和动量的大小分别记为，则必有：

A.B,乃5C.D,乃）n

【分析】两个小球组成的系统由于在光滑水平面上运动，合力为零，所以碰撞过程中系

统动量守恒，以初动量方向为正方向，有下•・丹+（-巧），由此可知D正确.在没有外界

能量输入的条件下，考虑到碰撞过程中将有一部分动能转化为内能，小球碰撞前的系统总动

能不小于碰撞后的系统总动能，即鸟之所以A正确，C错误.

又由于AJ-4,因此B选项正确.

【答案】ABD.

【例2】（1997年高考试题）一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为

”（比细管的半径大得多）.在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）./

球的质量为、，6球的质量为..它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为

三.设1球运动到最低点时，6球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，

那么前人痔、斤与4应满足的关系式是.

【分析】依照题意作出运动的示意图，画出46球以及环形细管的受力图，如图所示.根

据力、6球以及环形细管运动状态变化的情况列出牛顿第二定律方程.并要考虑能量变化与

外力做功的关系.

【答案】在最低点时，对4球运用根据牛顿第二定律和圆周运动公式,

fR①

同时，小球占运动到最高点，速度为有:

②

根据牛顿第三定律:町・叼,③

叫』④

依照题意：町-0⑤

对6球从最低点到最高点运动过程，有动能定理：

22.⑥

解方程①〜⑥得：*+g+X%・°，即为本题的答案.

【例3】长为/的细线一端系有质量为0的小球，细线的另一端用手拿住，手持线的这

端在水平桌面上沿以。点为圆心，A为半径的圆周做匀速圆周运动，达到稳定状态时，细线

总是沿圆周的切线方向，如图所示，已知小球与桌面之间的动摩擦因数为一.试求：

（1）小球的动能多大？

（2）手持线运动中做功的功率多大？

【分析】根据题意知小球以。点为圆心在水平桌面上做匀速圆周运动，沿指向圆心方向

摩擦力与绳子拉力7的合力提供向心力（如图所示）.沿速度方向摩擦力与绳子拉力的分力

平衡

【答案】（1）设细线与半径r的夹角为W,则有:

/-/cottfF—

而②

cottf"-

③

④

⑵球做匀速圆周运动，外力的总功率为零.％・4-与・0⑤

号■力⑦

B淤+R

联立解①〜⑦式得：*■,

【例4】两块大小不同的圆形薄板（厚度不计），质量分别为M和R（,Q2M半径分别

为〃和「，两板之间用一根长为£=0.4勿的轻绳相连结，开始时，两板水平叠放在支架C上

方高h=0.2m处,如图所示，以后两板一起下落，支架上有一个半径露的圆孔,

两板中心与圆孔中心在同一竖直线上，大圆板碰到支架后跳起，机械能无损失，小圆板穿过

圆孔，两板分离，试求当细绳绷紧瞬间两板的速度.（8・1%的’）

M

【分析】本题可分解为三个简单的运动过程：（1）两板自由下落（两板作为一个整体

可抽象为一个质点模型）.（2）大圆板与支架相碰，反向竖直上抛；小圆板继续下落.（3）

细绳绷紧时，两板通过绳的相互作用获得共同速度（相当于一次完全非弹性碰撞），如图所

示.

【答案】

两板自由下落至支架。时的速度为".源3,①

大圆板与支架碰后以,（机械能无损失）的速度竖直向上做竖直上抛运动，设绳绷紧

前的速度为力，上跳的高度为之1,则：

W,②

*7-2M③

小圆板做初速度为三的匀加速直线运动，设落至细绳绷紧前历时三，则

④

⑤

因为:4f人⑥

联立①〜⑥式，解得”-111的•力■、的，力向上，一向下.由于绳作用时间极短，

内力远大于外力，故绷紧过程中系统的动量守恒，设两板的共同速度为U,取向下为正方向，

_I

有：F-幽如『Wm/s.

【例5】跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量为50kg,他Imin跳绳180次，假定

在每次跳跃中，脚与地面接触时间占跳跃一次所需时间的2/5,运动员只有在与地面接触

的过程蹬踏地面而做功，则运动员跳绳时做功的平均功率是W.（g取曲’）

【分析】首先要建立物理模型.把跳绳的运动分解成脚蹬踏地面做功的过程和脚脱离地

面的两段过程.在人脚离开地面到落回到地面这段时间，由于运动速度比较小，空气阻力可

以忽略，而且主要是身体（以质心为代表）上下的平动，如图中②一③一④所示，故可建立

竖直上抛运动的简化模型，在这个过程中人不做功.从①一②状态脚接触并蹬踏地面的过程

比较复杂，但从功能关系的角度讲，是运动员内力做功（的使人的动能发生变化（4）

的过程.

W-AEt--Mnf-0

【答案】根据功能关系：2,①

平均每跳一次的时间为：7=?/；^=60/80=（1/3）s,②

每次在空中停留时间为：T--（l-2/5）T-a/5）s③

由竖直上抛公式，上升到最高点：小・7/2

④

故运动员跳绳时做功的平均功率为:

Q上■起.75

TTw.

【例6］如图所示，一根轻弹簧两端各固定质量"-0-5kg和鹏-1-5kg的两个物体,

将它们放在光滑的水平面上，然后用力推"使f顶紧墙壁，此时，弹簧具有弹性势能

12J.现突然放手，求：（1）在弹簧松开的过程中，f能达到的最大速度；（2）在脱

离墙壁以后的过程中，弹簧能具有的最大势能；（3）在％脱离墙壁滑动的过程中，呵能

具有的最大速度.

【分析】先画出放手后两物体与弹簧的运动变化示意图，如图中（1）、（2）、（3）.通

过画出物体运动变化转折点和典型过程的示意图，再现问题的物理情景.图（1）是弹簧第

一次恢复原长瞬间的情景.放手后，叼受到的弹力方向向左，仍靠在墙上不动，明受到的

弹力方向向右，在弹力的作用下向右运动，这时弹簧的弹性势能转化为■的动能，当弹簧

恢复到原长时，弹簧的弹性势能全部转化为■的动能，此时f的动能最大，"的速度为

零.f从图（1）所示的位置再向右运动，弹簧被拉长，长度大于原长心，f受到向右的

弹力，做加速度与向右的加速运动；f受到向左的弹力，做加速度气向左的减速运动.图

（2）表述弹簧处于伸长状态时物体的速度和加速度方向的关系.只要f的速度大于"的

速度，弹簧的长度就在继续被拉长，弹簧的势能在增大，直至叫和叫的速度相同时，弹簧

不能再伸长具有最大势能.图（3）为弹簧第二次恢复原长、f速度最大时的示意图.在

和**»的速度相同后，由于弹簧处于伸长状态，所以♦仍在加速，■仍在减速，直到弹簧

的长度再次恢复原长（弹性势能为零）的瞬间，两物体不受弹力作用加速度为零，此时，*1

的速度最大，即G的动能最大.

【答案】第过程中，墙壁的弹力不做功：

4m/s,①

第二过程中，只有弹簧弹力做功，机械能守恒：

viTg+*h)/+稣

22,②

桌面光滑，系统所受合外力为零，系统动量守恒：

2,③

第三过程中，只有弹簧弹力做功，机械能守恒：2"22.④

桌面光滑，系统所受合外力为零，系统动量守恒：吗4⑤

解①②③得到与.3J,解④⑤得到4.6m/s.

【启示】通过二个转折瞬间和一个过程的示意图，能把物体运动变化的顺序过程形象地

反映出来，这无疑能提高解决问题的正确程度.

【例7］推行节水工程的转动喷水“龙头”如图所示，“龙头”距地面隔，其喷灌半径

可达10加.每分钟加g,所用的水从地下加深的井里抽取，设水以相同的速率水平喷出，

水泵效率为免不计空气阻力.试求：

(1)水从喷水“龙头”喷出的初速度；

(2)水泵每分钟对水做的功；

(3)带动水泵的电动机的最小输出功率.

【分析】此题有两个物理过程：水泵提水和龙头喷水.水泵提水，电动机做功转化成水

的动能和势能.龙头喷水，水做平抛运动.

【答案】

(1)龙头喷出水的初速度方向水平，加速度为自

平抛所用时间为'=月汨，①

v----5^/ZgA

水平初速度为££.②

(2)Imin内喷出水的动能变化为：

--MW3-25Md

2,③

水泵提水，Imin内水所获得的重力势能为：

…④

Imin内水泵对水所做功为:

（3）带动水泵的电动机的最小输出功率等于水泵输入功率：

'的.⑥

【例8】由于太阳不断向外输射电磁能，其自身质量不断减小.根据这一理论，在宇宙

演变过程中，地球的公转情况是：

A.公转半径减小B.公转周期变大C.公转速率变大D.公转角速度变大

【分析】设现在太阳对地球的万有引力恰好满足地球做匀速圆周运动的需要.根据牛顿

第二定律、万有引力定律和圆周运动公式：

当太阳质量减小，太阳对地球的万有引力减小，由于惯性地球仍保持原来的公转速度和

半径，所需要的向心力大小不变.使得打〈各.地球将“离心而去”如图所示.在离心的

过程中，地球与太阳之间的距离不增大（A选项错），地球克服太阳引力做功，速度减小（C

选项错）.直到太阳的万有引1力再次满足地球做匀速圆周运动的需要.地球又绕太阳在新

.■上下3

的轨道做匀速圆周运动.凝角速度变小（D选项错），西周期变大.

【答案】B.

【例9】（1993年高考试题）如图所示，46是位于水平桌面上的两个质量相等的小

木块，离墙壁的距离分别为£和/,与桌面之间的滑动摩擦系数分别为力和外.今给力以

某一初速度，使之从桌面的右端向左运动.假定46之间，6与墙之间的碰撞时间都很短,

且碰撞中总动能无损失.若要使木块4最后不从桌面上掉下来，则力的初速度最大不能超

过.

【分析】由于43之间碰撞时间很短，且总动能无损失，因此48碰撞前后动量守恒,

功能不变.设碰前［的速度为9,碰后/、6的速度分别为,、咛，则有:

7A①

②

联立①②解得：匕或/°四F（此解与实际不符，舍去），即当

质量相等的两物体做对心弹性碰撞时，两物体交换速度.因此从A开始运动至A回到桌边的

过程如图所示.①力作匀减速直线运动；②1与6碰撞，力与6的碰撞时间很短，且总动能

无损失；③占作匀减速直线运动、6碰墙，6与墙之间的碰撞时间很短，且总动能无损失，B

返回直到与/相碰前；④6与4碰撞，6与1的碰撞时间很短，且总动能无损失；⑤力作匀

减速直线运动，最远停在桌边缘.

【答案】功是能量变化的量度.纵观全过程，我们发现通过克服摩擦力作功48组成

的系统将其具有的初动能，全部转化为热，有：

［格片"+,-2（。-0

解得：

【例10］一辆质量m=2kg的平板车左端放有质量3kg的小滑块，滑块与平板车之

间的摩擦系数”"0-4.开始时平板车和滑块共同以》-2m/s的速度在光滑水平面上向右

运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向

与原来相反.平板车足够长，以至清块不会滑到平板车右端.（取g=3’）求：

（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离S.

（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度K

（3）为使滑决始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？

,v_=o

%产/r___!■

^////7//7//7/7///^/^///////^/Z>

777777777777777777^7777777777^7^

【分析】图中的（A）图为初始状态.平板车与墙壁第一次碰撞前到滑块与平板车又达

到共同速度/前的过程，可用图中的6c〃表示，图（B）为平板车与墙碰撞后瞬间滑块与

平板车的位置，图（C）为平板车到达最左端时两者的位置，图（D）为平板车与滑块再次达

到共同速度时两者的位置.当系统的动能全部转化为内能平板车将停止在墙壁跟前.

【答案】

（1）设第一次碰墙壁后，平板车向左移动s,速度变为0.由于体系总动量向右，平板

车速度为零时，滑块还在向右滑行.由动能定理：

2,①

6.金

,②

代入数据得s=0.33m.

（2）假如平板车在第二次碰墙前还本和滑块相对静止，那么其速度的大小肯定还是2rn

/s,滑块的速度则大于2m/s,方向均向右.这样就违反动量守恒.所以平板车在第二次碰

墙前肯定已和滑块具有共同速度匕此即平板车碰墙前瞬间的速度.

*M)V

=(Af③

“一JWc.

v-----------%-0.4

“+*m/s.④

（3）平板车与墙壁第一次碰撞后到滑块与平板车又达到共同速度。的过程中，滑块和

平板车动能总减少量为必＜竭，其中&为滑块相对于平板车的位移.此后，平板车与

墙壁发生多次碰撞，每次情况与此类似，最后停在墙边，图中（N）图所示位置.设车长为1,

当4-1时平板车有最小长度.根据功是能量变化的量度有：

【例11］如图所示，一细绳的上端固定在天花板上靠近墙壁的。点，下端挂一小球.£

点是小球下垂时的平衡位置.。点代表一固定在墙上的细长钉子，位于以直线上.M点在。

点正上方，且叫・仪，"点与。点等高.现将小球从竖直位置（保持绳绷直）拉开到与

川等高的尸点，释放后任其向上摆动.运动过程中空气阻力可忽略不计.

小球到达/后，因细绳被长钉挡住，将开始沿以。为中心的圆弧继续运动.在这以后，

A.小球向右摆到历点，然后就摆回来

B.小球向右摆到M和及之间圆弧上某点处，然后竖直下落

C.小球沿圆弧摆到N点，然后竖直下落

D.关于小球的运动情况，以上说法都不正确

【分析】小球下摆过程中，只有重力作功，机械能守恒.以工点为势能零点，设QV的

fMg2R~HtgR+—Mnj.

距离为此小球在"点时的速度为》・，有2，小球在材点的动能为则

mgR,因此A选项错误.若小球能够运动到最高点，由圆周运动方程腌可知，

当绳对小球的拉力7为零时，小球有最小速度%♦■疯.根据机械能守恒定律小球从一

到/¥速度只能等于零.所以小球不能到达/V点，在WV之间圆弧上某一点处脱离圆周运动，

以抛物线轨迹下落.因此，B、C选项错误，D选项正确.

【答案】D.

［专项训练］

学科内综合

一、选择题

1.有一项趣味竞赛：从光滑水平桌面的角A向角B发射一只乒乓球，要求参赛者在角B

处用细管吹气，将乒乓球吹进角C处的圆圈中。赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图

中各自的箭头所示，其中，有可能成功的参赛者是0

A.赵B.钱C.孙D.李

2.地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对

自己静止不动，则这两位观察者的位置及两颗人造地球卫星的运行半径，下列说法中正确的

是()

①一人在南极，一人在北极②两人都在赤道上

③两卫星运行的半径可能相等④两卫星运行的半径一定相等

A.①④B.①③C.②④D.②③

1

3.电视画面每隔30s更迭一帧。当屏幕上出现一辆车匀速奔驰的情景时，观众如果注

视车辆的辐条，往往会产生奇怪的感觉。设车轮上有8根对称分布的完全相同的辐条，如图

所示，试问，下列四项推测中哪几项是正确的？0

1

A.若在30s内每根幅条恰好转过45°,则观众觉得车轮是不动的

1

B.若在30s内每根辐条恰好转过360°,则观众觉得车轮是不动的

C.若在30s内每根辐条恰好转过365°,则观众觉得车轮是倒转的

D.若在30s内每根辐条恰好转过355°,则观众觉得车轮是倒转的

4.1931年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极

子”。1982年，美国物理学家卡布莱设计了一个寻找磁单极子的实验。他设想，如果一个

只有N极的磁单极子从上向下穿过如图所示的超导线圈，那么，从上向下看，超导线圈上将

出现()

羯

米

A.先是逆时针方向的感生电动势，后是顺时针方向的感生电流

B.先是顺时针方向的感生电动势，后是逆时针方向的感生电流

C.顺时针方向持续流动的感生电流

[).逆时针方向持续流动的感生电流

5.根据光的薄膜干涉原理，用图甲的装置检查被检平面是否平直，结果得到图乙所示的

干涉图样，图甲是图乙的俯视图。据此可知，被检平面有缺陷处的缺陷类型属于0

标槽

其板

limn

A.凸起B.凹下

C.可能凸起，也可能凹下D.无法判断

6.如图，-带负电的微粒沿平行于导线圆环的一条弦的方向，在圆环表面高速飞过，那

么，环内()

A.有顺时针方向的感应电流

B.有逆时针方向的感应电流

C.有先顺时针后逆时针方向的感应电流

D.无感应电流

7.一人正对一竖立的平面镜站立，人的身体宽为a,两眼相距为b。欲使自己无论闭上

左眼或是右眼都能用另一只眼睛从镜子中看到自己的整个身体，镜子的宽度至少应为()

2222

A,上aB.-bC.，(a+b)D.-(a-b)

8.在高空火箭的仪器舱内，起飞前舱内气体压强p。相当于1个大气压，温度T°=300K。

当火箭起飞后，仪器舱内水银气压计的示数为0=0.6p。，舱是密封的，如果火箭以加速度g

竖直起飞，如图所示，则舱内的温度是()

A.跟起飞前一样B.是起飞前温度的0.6倍

C.比起飞前温度增加0.2D.比起飞前温度增加10.6

9.在氢原子中，电子在各个可能轨道上运动的能量包括电势能和动能两部分，当电子从

离核较远的轨道向离核较近的轨道跃迁时，以下说法中正确的是()

A.电势能增大，动能减小,原子总能量减小;

B.电势能增大，动能减小,原子总能量增大;

C.电势能减小，动能增大,原子总能量减小;

D.电势能减小，动能增大,原子总能量增大

10.人骑自行车上坡，坡长l=200mm,坡高h=10m,人和车总质量为100kg,人蹬车的牵

引力F=100N,若在坡底时车的速度为10m/s,到坡顶时速度为4m/s(g取lOm/s?)则

①上坡过程中人克服阻力做功为()

A.20000JB.10000JC.14200JD.12200J

②人若不蹬车，以10m/s的速度冲上坡，能在坡上行驶的距离为0

A.40mB.35.5mC.31.5ml).30m

11.如图所示的电路,CrfC.,R2=2R1O下列说法正确的是()

A.电键处于断开状态，电容器G的带电量大于G的带电量

B.电键处于断开状态，电容器G的带电量大于Cz的带电量

C.电键处于接通状态，电容器G的带电量大于C,的带电量

0.电键处于接通状态，电容器G的带电量大于Cz的带电量

12.如图所示，小球B放在真空容器A内，将它们以初速度V。竖直向下抛出，下列说法

中正确的是（）

A.若不计空气阻力，上升过程中，B对A的压力向上

B.若考虑空气阻力，上升过程中,B对A的压力向上

C.若考虑空气阻力，卜落过程中,B对A的压力向上

D.若不计空气阻力，上升过程中,B对A的压力向下

13.如图所示的匀强磁场中，矩形导线框abed可绕通过其对称中心线的固定轴00'自

由转劝。若导线框通以恒定电流I,则导线框从图示位置开始转动，当导线框转赤90°角的

过程中（导线框转动中的电磁感应忽略不计）（）

A.ad受的磁场力的大小和方向始终保持不变

B.be受的磁场力始终为零

C.穿过导线框的磁通量逐渐增加

I).整个导线框受的磁力矩逐渐减小

14.一知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,一颗离地面高度为R的人造地球卫星

作匀速圆周运动，则()

11J5

A.卫星的加速度为£gB.卫星的角速度为41R

C.卫星的周期为2“店D.卫星的线速度为2同

15.LC振荡电路在心和&时刻自感线圈中磁感线方向和电容器中极板带电情况如图所

示，若5尸?否则()

h

①在L时刻电容器正在充电。

②在t2时刻电容器二极板间电场正在增强。

③在t,时刻电路中电流正在增大。

④在t2时刻自感线圈周围磁场正在增强。

A.①②B.②③C.①④D.②④

16.如图两个大小不同的空心球，每个球上带有相同电荷+q,如图两球同心放置。大球

半径为R,小球半径为r,则场强随距离球心距离的变化为()

17.阅读下面材料

科学家指出：未来一百年间

南极——臭氧洞仍将存在

•个时期以来，臭氧减少成为全球瞩目的环境灾难，因为大量证据证实，大气臭氧层因

人类活动而遭破坏又反作用于人类本身。

90年代以来的几年间，大气臭氧层出现II益加剧的危机状态，据联合国发布的南极臭

氧公报指出：1991年至1996年南极臭氧洞一度出现有观测记录以来的最低值，臭氧洞出现

最早的年份是1984年8月中旬；1992年臭氧洞面积曾达24百万平方千米，1993年和1994

年接近这个面积，即相当于两个欧洲面积之和。近5年来，南极臭氧洞一度短暂地伸展到南

美洲最南端，臭氧洞持续时间最长的是1995年，低于200毫大气厘米〜220毫大气厘米的

臭氧洞覆盖面积超过15和20百万平方千米的天数分别为71天和39天。1996年臭氧洞面

积超过10百万平方千米的天数达80天，居最近6年之首；9月末臭氧洞超过20百万平方

千米，相当于从大西洋到乌拉尔山的欧洲面积的2倍。在近5年中的每一个南极春季，全部

臭氧（80%〜90%）被破坏。

联合国秘书处发布的公报称，1996年南极臭氧洞出现时间、最大面积、最低观测值及

持续时间等，都与前两年相似。

科学家指出，臭氧锐减有可能使到达地面的紫外线剧增，将会带来难以预知的生态后果,

南极臭氧洞与极夜过后半流层太阳辐射增强及-80C低温环境下人类排放氟里昂和澳化始等

含氯和澳化合物的化学破坏作用有关，还与火山爆发释放的气溶胶及极涡活动有关。科学家

指出，1992年至1996年南极臭氧洞面积大、持续时间长，说明在当前情况下臭氧洞的强度

和范围主要取决于极涡的低温变化，即使从现在起人类停止向大气排放破坏臭氧层的污染

物,在未来几十至100年间南极臭氧洞仍将继续存在下去,其强度可随大气环境而发生波动。

问题：科学家们之所以如此关注南极臭氧层空洞，是因为()

A.紫外线有较强的化学作用，可以杀菌消毒，治疗皮肤病及软骨病

B.大气中的臭氧层能反射太阳光中强烈的紫外线

C.强烈紫外线的照射对人及其他动植物可能是有害的

D.臭氧层空洞将使气候恶化

18.近几年，我国北京、上海、山东、洛阳、广州地引进了十多台Y刀，治疗患者5000

余例，效果极好，成为治疗脑肿瘤的最佳仪器，令人惊叹的是，用Y刀治疗时不用麻醉，病

人清醒，时间短，半小时内完成手术，无需住院，因而Y刀被誉为''神刀"。据报道，我国

自己研制的旋式Y刀性能更好，即将进入各大医院为患者服务。

问：Y刀治疗脑肿瘤主要是利用()

A.Y射线具有很强的贯穿本领

B.Y射线具有很强的电离作用

C.Y射线具有很高的能量

D.Y射线能很容易绕过阻碍物到达目的地

19.已知两个不同的电阻R、R2>若它们串联时的总电阻是并联的k倍，则k的取值范

围()

A.l<k<3B.k>4C.14W4D.k24

20.如图，等量异种电荷a、b固定在真空中，把一个电子从接近于b的c点由静止释放

后，它沿直线运动到接近于a的d点，不计电子的重力，则电子从c到d的过程中().

“卜

A.做匀加速直线运动B.它的加速度先减小后增大

C.它的加速度先增大后减小D.它的加速度始终增大

21.由于大气中CO,含量增多，导致全球气温增高，这被称为温室效应，是环境保护面

临的一个重大问题。CO?对地面附近气温产生影响，主要是因为CO2气（）

A.对射来的太阳光中的红外线有强烈的吸收作用，这就足以使全球气温增高

B.在一昼夜中对射来的太阳光中吸收的热大于它向地球外四周辐射的热，这就使CO?的

温度升高，导致全球气温增高

C.对由地面向外辐射的红外线有强烈的吸收作用，是这些被吸收的热使大气温度升高

D.强烈吸收由地面向外辐射的红外线，又向各方向辐射红外线，其中约一半向地面辐射,

从而地面附近气温增高

E.对由地面向外辐射的红外线有强烈的反射作用，使这些能量返回地面，从而地面附近

气温增高

22.空间有p、q两个点电荷，仅在相互间的库仑力作用下从静止开始运动，开始时p

的加速度为a,q的加速度为4a,经过一段时间后，q的加速度为a,速度达到v,则这时p

的加速度和速度的大小为（）

A.4a、4vB.a、rvC.4a、■»vD.■a、4v

二、填空题

1.来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为U=800kV的直线加速器，形成电

流强度为1=1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.60X10'9c。这束质子流每秒打到靶

上的质子数为。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距

1和41的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为m和则n"

n2=o

2.据报道，1999年7月中旬，苏梅克-列韦9号彗星（已分裂成若干碎块）将与木星相撞,

碰撞后彗星发生巨大爆炸，并与木星融为一体。假设其中的一块质量为L0X10"kg,它相

对于木星的速度为6.0X10'm/s,在这块彗星与木星碰撞的过程中，它对木星的冲量是N・s,

损失的机械能为J。（木星质量远大于彗星质量）

3.气压式保温瓶内密封空气体积为V,瓶内水面与出水口之间的高度为h,如下图所示,

设水的密度为P,大气压强为p。，欲使水从出水口流出，瓶内空气压缩量AV至少应为。

4.如图为电磁流量计的示意图，直径为d的非磁性材料制成的圆形导管内，有导电液体

流动，磁感强度为B的匀强磁场垂直于导电液体流动方向而穿过一段圆形管道。若测得管壁

内a与b两点间的电势差为U,则管中导电液体的流量Q=m3/s。

kKKXKMX

■Kir>rMXV

5.某同学在家中测算电冰箱的月耗电，他将家中其它用电器断开，只使用电冰箱，观察

电度表转盘的转动情况，测得冰箱致冷时，转盘每12s转动一圈；保温时，每120s转动一

圈。电度表上标明“每千瓦时转2000圈”。该同学还测得冰箱每小时致冷10分钟，保温

50分钟。若按每月30天计，则该冰箱月耗电为度。

6.阅读下列材料

自从荷兰科学家家海伊克•凯米林•昂纳斯于1991年首次发现超导现象以来，科学家

们对低温超导体和高温超导体的研究己取得了辉煌的成就,超导体主要有两个基本特性，即:

①零电阻性或完全导电性②完全抗磁性。因此，它在科研、生产的各个领域都有着广泛的应

用。

1972年世界上第一台超导感应推斥式（电动型）磁悬浮列车ML100在日本研制成功，

所用的超导材料是银锡合金，这种列车每一节车厢下面的车轮旁，都装有小型的超导磁体,

在轨道的两旁，有■系列闭合的铝环，整个列车由埋在地下的直线型同步马达驱动，当列车

向前行驶时，超导磁体则在轨道面产生强大的磁场，并和轨道旁的铝环相对运动，在铝环内

感生出强大的电流。由于超导磁体和铝环的相互排斥作用，就产生一种向上的浮力把列车凌

空托起，消除了车轮与钢轨的摩擦阻力，另外速度愈大，排斥力就愈大，当速度超过一定值

（80千米/小时）时，列车就脱离路轨表面，最大距离可达数厘米以上，其悬浮是自稳定的,

无须加任何主动控制，由于采用大气隙悬浮，即使车体稍许不平衡，或车体与轨道少许对不

准，或轨道上有冰雪之类杂物，均不影响列车运行的安全性，在低速行驶时，要靠辅助车轮

支撑，一列乘载百人的磁悬浮列车，只要75千瓦的功率，就能使行驶速度达到每小时500

千米以上。

问题(1)：磁悬浮列车利用了超导体的。

问题(2)：由于超导磁体和铝环的相互排斥作用，就产生一种向上的浮力把列车凌空

托起，速度愈大，排斥力就愈大，这是因为一

7.在如图所示的电路中，电源的电动势£=12V,内阻r=lQ,R产R产15Q,RZ=R3=3Q,C

点接地，C点的电势4=0,电流表为理想表电表。则开关£断开忖，电流表示数为A；开关

Si接通时，Rs上消耗的功率为W；开关&断开时，D点的电势是V。

8.光电管常用氧钠制作阴极，氧钠的电子逸出功为0.72ev,要使这种光电管产生光电

流，所用光的最大波长是叫已知可见光波长范围在770nm至400nm(lnm=10"n)内，那么所

用最大波长的光属于电磁波谱中的范围。

9.一橡皮容器容积为0.41,用手捏住时;手作用于容器的平均压强为8X10'Pa,则用

手将容器内的气体全部排出，需做功J(设在真空环境下，不考虑大气压强的影响)。

10.静止的氮14核俘获一个速度为v的a粒子后，变成一个速度大小为的不稳定核，这

个核的符号为，该不稳定核又可释放一个质子，上述反应的核反应方程是

11.如图是利用高频交流电焊接自行车零件的原理示意图，其中外圈A是通高频交流电

的线圈，B是自行车零件，a是待焊接口，焊接时接口两端接触在一起，当A中通有交流电

时，B中会产生感应电流，使得接口处金属熔化焊接起来。

(1)试分析说明，焊接的快慢与交流电频率有什么关系？

(2)试解释，为什么焊接过程中，接口a处已被熔化而零件的其它部分并不很热？

12.某一用直流电动机提升重物的装置，如图所示。重物的质量m=50kg,电源电动势£

=110V,不计电源内阻及各处的摩擦。当电动机以v=0.09m/s的恒定速度向上提升重物时，

电路中的电流强度1=5.0A,由此可知电动机线圈的电阻R=Q。

13.在验证《玻意耳定律》的实验中，采用了如图所示的注射器。若测得大气压强相当

于75cmHg产生的压强，加在活塞上的钩码重4.ON,活塞自重1.0N,则此时封闭气体的压强

为

Pa。

三、论述和计算

1.人在吸气时，胸廓扩大，肺扩张，肺的容积增大，肺内气压下降，外界空气通过呼吸

道进入肺，完成吸气动作；呼气时，胸廓缩小，肺随着回缩，肺的容积缩小，肺内气压升高，

迫使肺泡内的部分气体通过呼吸道排到体外，完成呼吸动作。假设某个成年人肺活量是3000

毫升（即尽力吸气再尽力呼气所能呼出的气体量），如果他每次吸气量也是3000毫升，他吸

气时肺泡体积为V”气体压强为p”呼气时肺泡体积为V?,泡内气体压强为p”且％=2%=4000

毫升，大气压为75cmHg,求pi、pz多大?

2.如图，电源为一内阻不变的电动势可随外电路电阻变化而变化的新型智能电源。已知

R1=R3=R6=2r=2Q；R.<=R2=R6=2RI,若使A的读数保持为1安培，则在合上K,与R和断开R与

L两种情况下，电压表的读数和电源电动势各为多大？

3.众所周知，地球围绕着太阳做椭圆运动，阳光普照大地，万物生长。根据你学过的知

识，试论述随着岁月的流逝，地球公转的周期，日、地的平均距离及地球的表面温度变化的

趋势。（不考虑流星及外星球与地球发生碰撞的可能性）

4.位于竖直平面内距形平面导线框abed。水平边ab长于Li=l.0m,竖直边bd长Lj=0.5m,

线框的质量m=0.2kg,电阻R=2Q,其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP'和

QQ'均与ab平行。两边界距离为H,H>L2,磁场的感强度B=1.0T,方向与线框平面垂直。

如图所示，令线框的de边从离磁场区域上边界PP'的距离为h=0.7m处自由下落。已知线

框的de边进入磁场以后，ab边到达边界PP'之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的

最大值。问从线框开始下落到de边刚刚到达磁场区域下边界QQ'过程中，磁场作用于线框

的安培力作的总功为多少？（g=10m/s2,不计空气阻力）

V*.K»

IKK»K

1-------------

5.如图所示，赛车在水平赛道上作90。转弯，其内、外车道转弯处的半径分别为n和

n,车与路面间的动摩擦因数和静摩擦因数都是u。试问：竞赛中车手应选图中的内道还是

外道转弯?在上述两条转弯路径中，车手作正确选择较错误选择所赢得的时间是多少？

内懑外盘

6.如图所示(a)为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调

节的均匀磁场，质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A和B为两块中

心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U,B板电势

仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速。每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒

子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变。

(1)设t=0时粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈，求粒子绕行

n圈回到A板时获得的总动能E,.;(2)为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场

必须周期性递增,求粒子绕行第n圈时的磁感强度B,,；(3)求粒子绕行n圈所需的总时间如(设

极板间距远小于R);(4)在图(b)中画出A板电势u与时间t的关系(从t=0起画到粒子第四

次离开B板时即可)；(5)在粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可始终保持为+U?为什么？

7.如图所示，A球从距地面高度为H的地方自由下落，同时在它的正下方B小球以初速

V。竖直上抛，空气阻力不计。(1)试讨论两小球在空中的相遇情况。(2)如果A球的质量是B

球的3倍，A、B在空中相碰，并且碰过以后的两球粘合在一起立即向下运动，问B小球上

抛的速度必须满足什么条件。

乂。

B.

8.如图所示，用长L的绝缘细线拴住一只质量为m的、带电量为q的小球，线的另一端

拴在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和0在同•水平面上(线拉直)A点，让

小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成60°角到达B点时，球的速度正好为零，求:

(DA、B两点之间的电势差。

(2)匀强电场的场强。

(3)小球运动到B点时细线上的拉力大小。

(4)分析小球到达B点以后的运动情况。

9.如图所示，匀强电场方向水平向左，场强大小E=4V/m,匀强磁场的磁感应强度大小

B=2T,方向垂直纸面向里，一个质量m=1g的带正