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文档简介
3.3价键理论
1.H2的量子力学处理
HˆE
1
r12
2
ra2
rb1
a
R
b
ra1
rb2
Hˆ
1221
1 1 1 1 1
1
2
2 R
ra1 rb1 ra2 rb2 r12
1
r12
2
ra2
rb1
rb2
R
a
b
ra1
变分函数(试探函数)的选择
若电子1仅受核a的吸引电子2仅受核b的吸引
忽略两电子间的直接相互作用
r12 R ra2 rb1
1
2
Hˆ1221
11 1 1 1
2 R
ra1 rb1 ra2 rb2 r12
ˆ
H
12
H1H2
1
2
2
1
1
ˆ ˆ
2 ra1 rb2
HˆE
Hˆ1a1E1a1 Hˆ2b2E2b2
r
1
2
E1 a1 e a1
E b2
1erb2
1a1b2
根据全同性原理，H2的两个电子是不可区分的
2a2b1
1927年Heitler和London首先用和的线性组合作为试探函数
c11c22c1a1b2c2a2b1
建立久期方程及久期行列式并确定能量
EsH11H12
1S12
E H11H12
A 1S12
求系数确定体系的状态函数
S
A
1 a1b2a2b1
22S12
22S12
1 a1b2a2b1
2
H的能量曲线
H2的能量曲线
S
A
1
22S12
1
22S12
a1b2a2b1 对称
a1b2a2b1 称
Pail原理：描述电子运动的完全波函数应是包含空间部分波函数和自旋部分波函数的 称波函数
1
1
1221
称
2
212
11221 对称
3 2
412
H2基态完全波函数
I
1
2 22S12
a1b2a2b11221
单态
2
H2推斥态完全波函数
12
1
22S12
a1b2
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