2022年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

4.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

5.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

22.

23.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

24.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

25.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

26.

27.

28.

29.【】

A.1B.0C.2D.1/2

30.【】

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

39.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

40.

41.

42.

43.44.45.46.47.48.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

49.

50.

51.

52.

53.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

54.

55.

56.

57.58.59.

60.z=ln(x+ey)，则

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.A

5.D

6.C

7.B

8.B

9.B

10.B

11.2/3

12.B

13.D

14.A

15.B

16.B

17.B

18.A

19.B

20.

21.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

22.B

23.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

24.A

25.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

26.A

27.B

28.B解析：

29.D

30.D

31.D

32.

33.134.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

35.C

36.

37.-sin2-sin2解析：

38.(2-2)

39.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

40.

41.B

42.1

43.

44.

45.

46.

47.48.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

49.2sinl

50.

51.

解析：

52.

53.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

54.

55.e2

56.

57.

58.(-∞2)(-∞,2)

59.

60.-ey/(x+ey)2

61.

62.63.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102