重庆市彭水20172018学年八年级上第三次月考数学试卷含

彭水2017年秋八年级数学第三次月考测试题（全卷满分150分，120分钟完卷）一、选择题（每题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）1.以下运算正确的选项是（）A．x2+x3=x5B．(－x2)3=x6C．x6÷x2=x3D．－2x·x2=－2x32．已知xm6，xn3，则x2mn的值为（）A、9B、3C、12D、4433．以下各式中，是完好平方式的是（）A．x2xyy2B．x22xyy2C．9p26pqq2D．m24mn2n24.以以下列图，在以下条件中，不能够判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABCB．BD=AC，∠BAD=∠ABCC．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACD．AD=BC，BD=AC5．若x22(m3)x16是完好平方式，则m的值等于A、1或5B、5C、7D、7或16.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞）,将余下部分拼成一个梯b形，依照两个图形阴影部分面积的关系，能够获得一个对于a、b的恒等式为（）A.ab22abb2B.ab2a22abb2a22b2b)(ab)D.2aba(ab)C.a(aa7．如图，已知△判断，正确的选项是（

ABC，求作一点）

P，使

P到∠A的两边的距离相等，且

PA＝PB．则对点

P地点的A．P为∠A、∠B两角均分线的交点B．P为∠A的角均分线与AB的垂直均分线的交点C．P为AC、AB两边上的高的交点D．P为AC、AB两边的垂直均分线的交点如图，△ABC中边AB的垂直均分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC?的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm

B．12cm

C．15cm

D．17cm9.用大小相同的小三角形摆成以以下列图的图案，依照这样的规律摆放，则第角形的个数是（）

12个图案中共有小三A．34

B．

40

C．

37

D．3510．已知∠

AOB=45°，点

P在∠AOB内部，P1与

P对于

OB对称，P2与

P对于

OA对称,则

P1，O，P2三点组成的三角形是

()A、直角三角形

B、等腰三角形C、等边三角形

D、等腰直角三角形11.如图，已知AE均分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED的度数为()A.108°B.120°C.126°D.144°如右图，在△ABC中，点Q，P分别是边AC，BC上的点，AQ=PQ，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，且PR=PS，下面四个结论：①AP均分∠BAC；②AS=AR；③BP=QP；④QP∥AB．其中必然正确的选项是()A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④二、填空题（每题4分，共24分）点A（2，－3）对于x轴的对称点A′的坐标是；14．分解因式：ax29a。15.已知x2mx1x22xn的张开式中不含x3项和x项，则m·n=___________.如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点对于OA、OB的对称点P1，P2，连结P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直均分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝4.6，则D到AB的距离为。如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点

O，AD与

BC交于点

P，BE与

CD交于点

Q，连结

PQ．以下五个结论：①

AD=BE；②

PQ∥AE；③

AP=BQ；④

DE=DP；⑤∠AOB=60°．

必然建立的结论有

_______（把你认为正确的序号都填上）16题17题18题三、解答题：解答时每题必定给出必要的演算过程和推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的地点上。19．（1）计算题：（每题5分，共20分）（1）(a2)3(a2)4(a2)5（2）(xy9)(xy9)（3）(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a2b÷2b（4）[2x（x2y－xy2）＋xy（xy－x2）]÷x2y20.因式分解（每题5分，共10分）①2a312a218a②x22214x21.（8分）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=1，b=-1.222.(8分）（1）画出△ABC对于Y轴的对称图形△A1B1C12）请计算△ABC的面积3）直接写出△ABC对于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标23．（10分）如图，∠BAD=∠CAE=90o，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F.1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；2）求证：AC均分∠ECF；3）求证：CE=2AF.24．（10分）察看以低等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间拥有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）依照上述各式反应的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×=×25；②×396=693×．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．（12分）如图1，等边△ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且AD=BE=CF．（1）△DEF是__________三角形；（2）如图2，M为线段BC上一点，连结FM，在FM的右侧作等边△FMN，连结DM、EN．求证：DM=EN；（3）如图3，将上题中“M为线段BC上一点”改为“点M为CB延伸线上一点”，其余条件不变，求证：DM=EN．彭水2017年秋八年级数学第三次月考答案一、选择题1.D2.C3.C4.B5.D6.C7.B8.C9.B10.D11.C12.A二、填空题13.（2，3）14.a(x+3)(x-3)15.616.1517.2.318.①②③⑤三、解答题19.①a4②x2y218y81（3）2ab（4）x-y20.(1)-2a(a-3)2(2)(x+1)2(x-1)2=a2-2ab-b2-a2-b2=a2-2ab-b2-a2+b2=-2aba=1b=-1=-2×1×-1=1.222212ABC6.53A2(3,2),B2(4,-3),C2(1,-1)o23.1BAD=CAE=90BAC+CAD=EAD+CADBAC=EADABCADEABADBACDAEACAEABCADE(SAS)S四边形ABCD=SS四边形ABCD=S

ABCADE

+S+S

ACDACDSACE11025022）证明：ACEoACE=AEC=45ABCADEoACB=AEC=45ACB=ACE,ACECF.63证明：AAGCGG.∵AC均分∠ECF，AF⊥CB，∴AF=AG，又∵AC=AE,∴∠CAG=∠EAG=45o,o∴∠CAG=∠EAG=∠ACE=∠AEC=45,∴CG=AG=GE，∴CE=2AG，∴CE=2AF.（10分）解：(1)①275，572；②63，36．（2）∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a，右侧的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b，∴一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），证明：左边=（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]，=（10a+b）（100b+10a+10b+a），=（10a+b）（110b+11a），=11（10a+b）（10b+a），右侧=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），=（100a+10a+10b+b）（10b+a），=（110a+11b）（10b+a），=11（10a+b）（10b+a），左边=右侧，所以“数字对称等式”一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）．证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°，又AD=BE=CF∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），∴DE=