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文档简介

2012、11、10、09年电子科技大学研究生数理方程期末试卷⋯⋯⋯号⋯位⋯座以⋯⋯师⋯教⋯

电子科技大学研究生试卷（考试时间：14点至16点，共2小时）课程名称数理方程与特别函数教师学时60学分3教课方式闭卷查核日期2012年12月28日成绩查核方式：（学生填写）2u2u2u化准型，指出其1．把方程x23xy2y20⋯型，求出其通解.(10分)⋯⋯⋯院⋯学⋯封⋯⋯名⋯⋯姓⋯2.定解：(10分)密utta2uxxf(x),0xl,t0⋯ux0A,uxlB,t0⋯⋯ut0(x),utt0(x),0xl.号⋯将定解化成可直接分别量求解的学⋯(不需要求出解的详细形式)。⋯第1页3．长为l的平均细杆，其侧面与左端保持零度，右端绝热，杆内初始温度散布为(x)，求杆内温度散布u(x,t).(20分)4．求下边的定解问题：（10分）utt9uxxx2et,(xR,t0)ut0x2x18,ut.t0sinx18第2页5．求ea22cos(x)d.（10分）06．F(s)s22s3，求Laplace逆变换L1(F(s)).（10分）(s22s2)(s22s5)第3页7．写出球形域的Dirichlets问题对应的：(1)Green函数及其定解问题.Green函数相关于界限外侧的方导游数.（10分）8．设

n(n=1,2,)是

J0

(x)

0的全部正根，将函数

f(x)

1x2(0

x1)睁开为

Bessel函数

J0(

nx)的级数.（10分）9．（1）写出Legendre多项式的一般形式或罗德利克表示形式；（2）将函数f

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