专题9.9直线与圆锥曲线-2017年高考数学理一轮复习讲练测解析版

y24xFABCAB在抛物线上，点Cy轴上，则BCF与ACF的面积之比是（BFBFAF

BF2BF1AFBF1AFBF21AF2AF2【答案】x y 高三上学期一模】设椭圆m2

1x y

1（其中mn0）的离心率分别为e1,e2e1,e2 【解析】e1

m2，em2

m2，所以e1em2

m4n4m2

1n41m4【百强校】2017届息县第一高级中学高三上阶段测三】设抛物线C:y24x的焦点为Fn41m4xRCPlQ，若△QRF2，P为 A．1C．1

或1

B．11

或1【答案】

t2 1t2 ，设 ，则Q1,t，面积 1t2,t2，故选 2 2l与椭圆a2＋b2＝1(a>b>0)x 2A. 2 【答案】【百强校】2017届百 高三9月质监乙卷】已知抛物线C: 上一点A到焦点F的

23 B． D．23【答案】A(x,yx15

y24

15

A(44)

4

1舍2距离为2

2 百 高三9月质监乙卷】已知椭圆C:2

y2

312，直线l与椭圆CABAB2M ，则直线l的斜率为 3【答案】ca

3,2ab2

，利用点差法得直线l的斜率b2 中a2

PC：9－16＝1M满足时的点P到双曲线C的渐近线的距离为

B. 【答案】2 高 四】已知双曲线C:2

y21(a0,b 2 ，则双曲线C的离心率2 2A． C．2【答案】【解析】由题意知1,

2到直线bxay0的距离 ，那2

2abbb2bb2【百强校】2017届 】椭圆的左焦点为 为长轴上任意一点，且在原点的右侧，若 B．C．【答案】 【百强校】2016届云南玉溪市高三第三次教学质检】已知椭圆C

1ab0F1F2其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，G为F1PF2内一点，满足3PG IGF 的内心为I，且 （其中为实数，则椭圆C的离心率IG3 3 【答案】Px

，∵由题意可知G为F

的重心，∴G点坐标为Gx0 IGIGxIy0．在焦点IG131

2a，

1∴SFPF1

I为F

I

y0IF

分为三个底分别为F

1PF2

1PF 1FF21 312cy12a 2ca，∴椭圆C1FF21 3 已知抛物线Cy28xM(22)，过C的焦点且斜率为k的直线与CA、BMAMB0，则k 22122A

【答案】 532 B． 532【答案】

2y 1(a0b0ABy

，ABM

MNxNRtBMN

a，MN

3a，故点MM(2a,3a2代入双曲线方程得a2b2a2c2，即c22a2，所以e ，故选D．2 F是双曲线Ca2

1的一个焦点，若CPPF点，则C的离心率 【答案】5F(c,0)，短轴端点为(0,b，从而可知点(c,2b2∴c2

1ec 5a5【百强校】2017届安阳市高三9月调研】已知抛物线y2 的焦点为F，过F作一条直线交物线于A，B两点，若|AF|3，则|BF| 322

AF是F，F2，正三角形 的一边AF与双曲线左支交于点B， ，则双曲线C的离AF 【答案 【解析】设|AF|

，则|

|2|AB|22|

||AB|cos

13m2 13 2 高三9月质监乙卷】已知双曲线C:2

y2

右焦点分F1c0,

AB是圆xc2

与C位于x轴上方的两个交点F1A//F2B，则双曲线C的离心率 320178

1a1的离心Pmnx22

PP

B(x

x1xyy 设O为坐标原点，求OAB3（2） 32（2）根据（1）可得切线P的方程为x1xyy1，切线 的方程为x2xyy x1myn

mxx∴x

，∴直线AB方程 4

9∴

mx4

y得到

)x2

x 4044164m2 ∴AB

1k2 a

1

)2 1分m m1m22n又∵原点O到直线AB的距离m22n44n44n2m24n2

13Pmnx243n2

m2n2163n23 3n23∴SOAB

3n2

，令t

SOABt24

在23tt∴SOAB

.5分2

1ab0的左焦点为F

2为椭圆上一点,AFy轴于点MMAF的中2 2C2直线lCA，平行于OA的直线交l于PCD,E，问是否存在常数，使得PAPDPE，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.22（I）x22

（II）1（Ⅱ）DEy

xt，解方程2

3 =1(ab0F(c0)3

4 4FM

+y FM求椭圆的方程；2 ，求直线OP（O为原点）的斜率的取值范围2

23

223【答案】

；3

,

3 3

3

【解析】(I)

，又由3

b

，可得

3c，

2cFM的斜率为k(k0FMykxc2 c2

b3 3

，解得k k21 2 2 224

ykxaa＞0)M,N（Ⅰ）当k=0时，分别求CMN处的切（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由

axya0

axya0（Ⅱ）

aaN(22a，或M(22aN

a,a)∵y

1x，故y 在x=22a处的到数值ax2 ax2

，C(22aaya

a(x

a

axya0ax2ax故y 在x=-22a处的到数值为4

，C(22aaya

a(x

a

axya0

axya0

axya0.……5 E：a2

=1(a>b>0)过点(0,2），且离心率 2(Ⅰ)求椭圆Exmy1，(m?R)EA，B9G(-,0)AB4

=1；(Ⅱ)G(-,0)AB ï b 2,ï2 2

ìa=ï 解得íb 2a2ía2 2ïa2=b2+c22î

E

=1． (Ⅱ)设点A(xy),B(x,y),， 1 ìx=my-

GA=(x1+4,y1),GB=(x2+4,y2 由í

+2)

-2my-30所以y1y2m2+2y1y2m2

从而GAGBx14)(x24y1y2my14)(my24y1

3(m2

17m2+=(m+1)y1y2+4m(y1+y2)+16=2(m2+2)

m2+2+

=16(m2+2)>GAGB9G(-,0)AB4