人教版八年级上册数学第一章《三角形》暑假预习试卷(含答案)

人教版八年级上册数学第一章《三角形》暑假预习试卷学校:姓名：班级：得分：一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A.4 B.5 C.6 D.92.如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（）A.6＜L＜15 B.6＜L＜16 C.11＜L＜13 D.10＜L＜163.下列说法错误的是（）A.一般锐角三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点

B.钝角三角形有两条高在三角形外部

C.直角三角形只有一条高

D.任意三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线4.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A等于（）

A.35° B.95° C.85° D.75°5.在△ABC中，，则此三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形6.如图，下列各角为△ABC的外角的是（）A.∠1B.∠2C.∠3D.∠47.在锐角三角形中，最大角的取值范围是（）A.0°＜α＜90°B.60°＜α＜180°C.60°＜α＜90°D.60°≤α＜90°第6题图8.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为（

）第6题图A.90° B.105° C.130° D.120°9.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画2014条对角线，则它是（

）A.2017边形 B.2016边形 C.2015边形 D.2014边形10.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.设△ABC的三边为a，b，c，化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|＝_________。12.如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影＝________。13.如图，∠A＝40°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝________。14.具备下列条件的△ABC：①；②；③∠A＝∠C-∠B；④∠A-∠B＝90°．其中，不是直角三角形的是________（填序号）。15.若过n边形的一个顶点有2m条对角线，m边形没有对角线，k边形有k条对角线，则(n-k)m＝_________。三、计算题（本大题共2小题，共16分）16.在中，，，求出，的度数。

17.如图，四边形ABCD中，已知∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠A+∠D=200°，求∠BOC的度数。四、解答题（本大题共5小题，共59分）18.（10分）在锐角三角形ABC中，AB＝12，AC＝10，BE，CD分别是△ABC的边AC，AB上的高，且BE＝6．求CD的长。

19.（12分）某木材市场上木棒规格与价格如表所示：规格(m)123456价格（元/根）101520253035小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根。（1）有几种规格木棒可供小明的爷爷选择？选择哪一种规格木棒最省钱？

20.（13分）如图，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；

（1）填写下面的表格。∠A的度数50°60°70°∠BOC的度数（2）试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；

21.（13分）如图，在ACB中，ACB=90°，CD⊥AB于D。

(1)求证：ACD=B；若AF平分CAB分别交CD、BC于E、F，求证：CEF=CFE。

22.（10分）如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的邻补角，求∠1+∠2+∠3的度数。

参考答案一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.C2.D3.C4.C5.B6.C7.D8.C9.A10.B

二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.​a+b+c12.1cm213.280°14.④15.12

三、计算题（本大题共2小题，共16分）16.解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，

∴∠A+∠B=90°；

∵∠A=2∠B，

∴2∠B+∠B=90°，

∴3∠B=90°，

解得∠B=30°，

∴∠A=90°-30°=60°，

综上，可得

∠A=60°，∠B=30°．

17.解：四边ABCD中，∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°，

∵∠A+∠D=200°，

∴∠ABC+∠BCD=360°-200°=160°，

∵BO、CO分别是∠ABC、∠BCD的平分线，

∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠BCD，

∴∠OBC=（∠ABC+∠BCD）=×160°=80°，

∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，

∴∠BOC=180°-80°=100°，

∴∠BOC的度数为100°…（4分）

四、解答题（本大题共5小题，共59分）18.解：根据三角形的面积公式得：AB•CD=AC•BE，

即×12•CD=​×10×6，

解得：CD=5．

19.解：（1）设第三根木棒的长度为xm，

根据三角形的三边关系可得：5-2＜x＜5+2，

解得2＜x＜8，

x=3，4，5，6，7．共5种选择；

（2）根据木棒的价格可得选3m最省钱．

20.解：（1）∠A的度数50°60°70°∠BOC的度数115°120°125°（2）猜想：∠BOC=90°+∠A．

理由：∵在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A．

21.证明：（1）∵∠ACB=90゜，CD⊥AB于D，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，∴∠ACD=∠B；（2）在Rt△AFC中，∠CFA=90°-∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED=90°-∠DAE．又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAE，∴∠AED=∠CFE，又∵∠CEF=∠AED，∴∠CEF=∠CFE．

22.解：五边形ABCDE的