北师大版九年级数学上册章末复习题带答案

最新北师大版九年级数学上册章末复习题全套带答案章末复习(一)特殊平行四边形知识结构特殊平行四边形eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(菱形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(性质,判定)),矩形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(性质,直角三角形斜边上的中线,判定)),正方形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(性质,判定))))分点突破命题点1菱形的性质与判定1．已知菱形的边长等于10cm，两对角线的比为3∶4，则两对角线的长分别是()A．3cm，4cmB．6cm，8cmC．12cm，16cmD．24cm，32cm2．如图，剪两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中，不一定成立的是()A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCDB．AB＝BCC．AB＝CD，AD＝BCD．∠DAB＋∠BCD＝180°命题点2矩形的性质与判定3．矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．四边相等4．在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是()A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BDB．AO＝CO，BO＝DO，∠A＝90°C．∠A＝∠C，∠B＋∠C＝180°，AC⊥BDD．∠A＝∠B＝90°，AC＝BD5．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为()A．6B．3C．2D．1命题点3正方形的性质与判定6．下列条件能使菱形ABCD是正方形的有()①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.A．①③B．②③C．②④D．①②③7．(广安中考)如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP，DP，延长BC到E，使PE＝PB.求证：∠PDC＝∠PEC.综合训练8．如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形ABCD的面积为4eq\r(3)，则菱形ABCD的周长是()A．8eq\r(2)B．16eq\r(2)C．8eq\r(3)D．16eq\r(3)9．(哈尔滨中考)在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为________．10．已知ABCD为正方形，△AEF为等边三角形，求证：(1)BE＝DF；(2)∠BAE＝15°.11．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．(1)求证：四边形MPNQ是菱形；(2)若AB＝2，BC＝4，求四边形MPNQ的面积．

参考答案1.C2.D3.B4.C5.B6.C7.证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴BC＝CD，∠BCP＝∠DCP.在△BCP和△DCP中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BC＝CD，,∠BCP＝∠DCP,PC＝PC，))，

∴△BCP≌△DCP(SAS)．

∴∠PDC＝∠PBC.∵PE＝PB，

∴∠PBC＝∠PEC.

∴∠PDC＝∠PEC.8.A9.5.5或0.510.证明：(1)∵四边形ABCD为正方形，

∴AB＝AD，∠B＝∠D.∵△AEF为等边三角形，

∴AE＝AF.在Rt△ABE和Rt△ADF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝AF，,AB＝AD，))

∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)．

∴BE＝DF.（2）由(1)可知△ABE≌△ADF，

∴∠BAE＝∠DAF.∵△AEF为等边三角形，

∴∠EAF＝60°.又∠BAD＝90°，

∴∠BAE＋∠DAF＝30°.

∴∠BAE＝15°.11.(1)证明：连接MN.∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，AD＝BC.∵M、N分别是AD、BC的中点，

∴DM＝BN.又∵DM∥BN，

∴四边形DMBN是平行四边形，

∴BM＝DN，BM∥DN，∵P、Q分别是BM、DN的中点，

∴MP＝NQ.又∵MP∥NQ，

∴四边形MPNQ是平行四边形．∵AD∥BC，AD＝BC，M、N分别AD、BC的中点，

∴DM＝CN.

∴四边形DMNC是矩形．

∴∠DMN＝∠C＝90°.∵Q是DN中点，

∴MQ＝NQ.

∴四边形MPNQ是菱形．（2）∵AB＝2，BC＝4，M为AD中点，Q为DN中点，

∴平行四边形DMBN的面积是eq\f(1,2)×2×4＝4.

∴△DMN的面积是2.

∴△MQN的面积是1.同理：△MPN的面积是1，

∴四边形MPNQ的面积是1＋1＝2.章末复习(二)一元二次方程知识结构一元二次方程eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）,解法：配方法、公式法、因式分解法,根与系数的关系,实际应用))本章知识中考考查的内容主要涉及一元二次方程的解法、一元二次方程根的判别式．如：2014毕节第22题考查了一元二次方程的解法，2015毕节第12题考查的是一元二次方程根的判别式，2013、2015六盘水也对本章知识进行了考查．分点突破命题点1一元二次方程的概念及解法1．下列方程是一元二次方程的是()A．x2＋2x－y＝3B.eq\f(3,x)－eq\f(1,x2)＝eq\f(2,3)C．(3x2－1)2－3＝0D.eq\r(5)x2－8＝eq\r(3)2．用恰当的方法解下列一元二次方程：(1)x2－10x＋25＝7；(2)x2－5x＋2＝0；(3)(x＋2)(x－1)＝2－2x.命题点2一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系3．(滨州中考)一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是()A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根4．(荆门中考)已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0的两个实数根为x1，x2，若xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝4，则m的值为________．命题点3一元二次方程的应用5．要用一条长24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两直角边的长分别为()A．4cm，8cmB．6cm，8cmC．4cm，10cmD．7cm，7cm6．为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2013年用于绿化的投资是20万元，2015年用于绿化的投资是25万元，求这两年绿化投资的平均增长率，设这两年绿化投资的平均增长率为x，根据题意所列的方程为________________．7．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画(如图1)的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图2)，使整个挂图的面积是80平方分米，设金色纸边宽为x分米，可列方程为________________________________．综合训练8．当m＝________时，关于x的方程(m－2)xm2－2＋2x－1＝0是一元二次方程．9．(台州中考)关于x的方程mx2＋x－m＋1＝0，有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是________(填序号)．10．用恰当的方法解下列一元二次方程：(1)3x2－6x＋2＝0；(2)x2－2(x＋4)＝0；(3)x2－1＝4(x＋1)．11．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；(2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？12．如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2?

参考答案1．D2.(1)(x－5)2＝7，x－5＝±eq\r(7).

∴x1＝5＋eq\r(7)，x2＝5－eq\r(7).

(2)a＝1，b＝－5，c＝2，

∵Δ＝25－8＝17＞0，

∴x＝eq\f(5±\r(17),2).

∴x1＝eq\f(5＋\r(17),2)，x2＝eq\f(5－\r(17),2).

(3)(x＋2)(x－1)＋2(x－1)＝0，(x－1)(x＋4)＝0.

∴x－1＝0或x＋4＝0.

∴x1＝1，x2＝－4.3.C4.－1或－35.B6.20(1＋x)2＝257.(2x＋6)(2x＋8)＝808.－29.①③10.(1)∵b2－4ac＝(－6)2－4×3×2＝12，

∴x＝eq\f(6±\r(12),2×3).

∴x1＝eq\f(3＋\r(3),3)，x2＝eq\f(3－\r(3),3).

(2)x2－2x－8＝0，x2－2x＝8.x2－2x＋1＝9.

∴(x－1)2＝9.

∴x－1＝±3.

∴x1＝－2，x2＝4.

(3)移项，得(x＋1)(x－1)－4(x＋1)＝0.分解因式，得(x＋1)(x－1－4)＝0.

∴x＋1＝0或x－1－4＝0.

∴x1＝－1，x2＝5.11.(1)设每次降价的百分率为x，由题意，得40×(1－x)2＝32.4.解得x1＝10%，x2＝190%(不符合题意，舍去)．答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率为10%.

(2)设每件商品应降价y元，由题意，得(40－30－y)(eq\f(y,0.5)×4＋48)＝512.解得y1＝y2＝2.答：每天要想获得512元的利润，每件应降价2元．12.过点Q作QE⊥PB于E，则∠QEB＝90°.

∵∠ABC＝30°，

∴QE＝eq\f(1,2)QB.

∴S△PQB＝eq\f(1,2)PB·QE.设经过t秒后△PBQ的面积等于4cm2，则PB＝6－t，QB＝2t，QE＝t.根据题意，得eq\f(1,2)(6－t)·t＝4，即t2－6t＋8＝0.解得t1＝2，t2＝4.当t＝4时，2t＝8，8＞7，不合题意，舍去，所以t＝2.答：经过2秒后△PBQ的面积等于4cm2.章末复习(三)概率的进一步认识知识结构概率eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(用列举法求概率\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(画树状图法,列表格法)),用频率估计概率))本章知识在中考中以解答题的形式出现．内容主要涉及用列表法或画树状图法求概率及其应用．如：2014毕节第24(2)题、2013毕节第22题，考查的是用列表法或画树状图法求概率及其应用．分点突破命题点1用树状图或列表求概率及其应用1．(海南中考)某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生(2男1女)中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(4,9)C.eq\f(2,3)D.eq\f(2,9)2．如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚()A．公平B．对小明有利C．对小刚有利D．不可预测3．(山西中考)现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同．若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是________．4．(朝阳中考)在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．(1)甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；(2)乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？(只回答，不用说明理由)命题点2用频率估计概率5．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是()A．10B．14C．16D．406．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出白球的概率是eq\f(1,5)，则估计袋子中大概有球的个数是________个．综合训练7．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是()A．10个B．15个C．20个D．25个8．如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏．据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，那么两人打平的概率P＝________.9．(乐山中考)在一个不透明的口袋里有标号为1，2，3，4，5的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球．(1)下列说法：①摸一次，摸出1号球和摸出5号球的概率相同；②有放回的连续摸10次，则一定摸出2号球两次；③有放回的连续摸4次，则摸出四个球标号数字之和可能是20.其中正确的序号是________．(2)若从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率．10．小明、小芳做一个“配色”的游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其他情况下不分胜负．(1)利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；(2)此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由．参考答案1．A2.A3.eq\f(1,3)4．(1)甲同学的方案不公平．理由：列表如下：小明小刚23452(2，3)(2，4)(2，5)3(3，2)(3，4)(3，5)4(4，2)(4，3)(4，5)5(5，2)(5，3)(5，4)所有出现的等可能结果共有12种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有8种，故小明获胜的概率为eq\f(8,12)＝eq\f(2,3)，则小刚获胜的概率为eq\f(1,3)，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．

(2)不公平．5.A6.257.B8.eq\f(1,3)9.(1)①③

(2)列表如下：123451——(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)2(2，1)——(2，3)(2，4)(2，5)3(3，1)(3，2)——(3，4)(3，5)4(4，1)(4，2)(4，3)——(4，5)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)——所有等可能的情况有20种，其中数字是一奇一偶的情况有12种，则P(一奇一偶)＝eq\f(12,20)＝eq\f(3,5).10.(1)用列表法将所有可能出现的结果表示如下：红蓝黄红(红，红)(蓝，红)(黄，红)蓝(红，蓝)(蓝，蓝)(黄，蓝)红(红，红)(蓝，红)(黄，红)黄(红，黄)(蓝，黄)(黄，黄)由表可知，所有可能出现的结果共有12种．

(2)不公平．上面等可能出现的12种结果中，有3种情况可能得到紫色，故配成紫色的概率是eq\f(3,12)，即小明获胜的概率是eq\f(1,4)；但只有2种情况才可能得到绿色，配成绿色的概率是eq\f(2,12)，即小强获胜的概率是eq\f(1,6).而eq\f(1,4)＞eq\f(1,6)，故小芳获胜的可能性大，这个“配色”游戏对双方是不公平的．章末复习(四)图形的相似知识结构图形的相似eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(成比例线段,平行线分线段成比例,相似图形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(相似多边形,相似三角形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(判定,应用,性质)))),图形的位似))本章知识中考考查的内容主要涉及相似三角形的判定与性质．如：2015毕节第13题、2014毕节第12题、考查的都是相似三角形的判定与性质，六盘水也在2013，2015年分别考查这一知识点．分点突破命题点1成比例线段1．线段a、b、c、d是成比例线段，a＝4、b＝2、c＝2，则d的长为()A．1B．2C．3D．4命题点2相似三角形的性质与判定2．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是()A.eq\f(AD,DF)＝eq\f(BC,CE)B.eq\f(FD,AD)＝eq\f(BC,CE)C.eq\f(CD,EF)＝eq\f(BC,BE)D.eq\f(CE,EF)＝eq\f(AD,AF)3．若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为()A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶164．关于相似的下列说法正确的是()A．所有直角三角形相似B．所有等腰三角形相似C．有一角是80°的等腰三角形相似D．所有等腰直角三角形相似5．已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC的边长分别为3，4，5，△A′B′C′中最小的边长为7，求△A′B′C′的周长．6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E.求证：△ABD∽△CBE.命题点3位似变换7．(武汉中考)如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的eq\f(1,2)后得到线段CD，则端点C的坐标为()A．(3，3)B．(4，3)C．(3，1)D．(4，1)命题点4相似三角形的应用8．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为()A．8.8mB．10mC．12mD．14m综合训练9．如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b.将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a∶b＝()A．2∶1B.eq\r(2)∶1C．3∶eq\r(3)D．3∶2(连云港中考)如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝90°，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过A，B，C，则边AC的长为________．11．△OAB的坐标分别为O(0，0)，A(0，4)，B(3，0)，以原点为位似中心，在第一象限将△OAB扩大，使变换得到的△OEF与△OAB对应边的比为2∶1，(1)画出△OEF；(2)求四边形ABFE的面积．12．小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE＝20米．当她与镜子的距离CE＝2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC＝1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度(注：反射角＝入射角)．13．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，∠EDF＝∠B.求证：(1)eq\f(BE,CD)＝eq\f(DE,DF)；(2)△BDE∽△DFE.

参考答案1．A2.A3.A4.D5.△ABC的周长为3＋4＋5＝12，设△A′B′C′的周长为x，∵△ABC∽△A′B′C′，∴eq\f(12,x)＝eq\f(3,7).解得x＝28.∴△A′B′C′的周长为28.6.证明：在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC.∵CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°.又∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBE.7.A8.C9.B10.eq\f(2,3)eq\r(21)11.(1)图略．(2)由题意得：OA＝4，OB＝3，OE＝8，OF＝6，△OAB与△EOF都为直角三角形，则S四边形ABFE＝S△OEF－S△OAB＝eq\f(1,2)OF·OE－eq\f(1,2)OB·OA＝eq\f(1,2)×6×8－eq\f(1,2)×3×4＝24－6＝18.12.∵根据反射定律知：∠FEB＝∠FED，∴∠BEA＝∠DEC.∵∠BAE＝∠DCE＝90°，∴△BAE∽△DCE.∴eq\f(AB,DC)＝eq\f(AE,EC).∵CE＝2.5米，DC＝1.6米，AE＝20米，∴eq\f(AB,1.6)＝eq\f(20,2.5).∴AB＝12.8.∴大楼AB的高为12.8米．13.证明：(1)∵AB＝AC，∴∠C＝∠B.∵∠EDC＝∠B＋∠BED，∴∠EDF＋∠FDC＝∠B＋∠BED.又∵∠EDF＝∠B，∴∠FDC＝∠BED.∴△BDE∽△CFD.∴eq\f(BE,CD)＝eq\f(DE,DF).(2)∵D是BC中点，∴BD＝CD.由(1)得eq\f(BE,CD)＝eq\f(DE,DF)，∴eq\f(BE,BD)＝eq\f(DE,DF)，即eq\f(BE,DE)＝eq\f(BD,DF).又∵∠EDF＝∠B，∴△BDE∽△DFE.章末复习(五)投影与视图知识结构投影与视图eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(投影\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(中心投影,平行投影\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(斜投影,正投影)))),视图\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(主视图,左视图,俯视图))))本章知识在中考中以选择题的形式出现．内容主要涉及几何体的三视图．如：2015毕节第9题、2014毕节第2题和2013毕节第2题，分别考查的是由视图判断视图、由三视图判断几何体、由几何体判断三视图，2014年六盘水第2题也考查了这个内容．分点突破命题点1中心投影与平行投影1．把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是()2．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是()3．画出如图中各木杆在灯光下的影子．命题点2由几何体求三视图4．(衡阳中考)下列几何体，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是()5．如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．命题点3由三视图描述几何体6．根据几何体的三视图描述物体的形状．综合训练7．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长8．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是()9．(齐齐哈尔中考)如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是()A．5个或6个B．6个或7个C．7个或8个D．8个或9个10．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示)．现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是________．11．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．12．如图是一个零件的三视图，试描述出这个零件的形状．13．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了它的三视图，请你根据如图所示的三视图确定制作每个罐所需钢板面积．(单位：mm，结果精确到1mm2)

参考答案1.B2.B3.图略．4.C5.如图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．6.几何体的形状如图：7.D8.C9.B10.2∶511.(1)，(2)图略．12.这个零件由两部分组成，上面是一个圆锥，下面是一个圆柱，圆锥在圆柱的中央．13.由题意可得密封罐的形状是正六棱柱．每个底面面积可以看成6个边长为50mm的正三角形的面积和，即S底＝6×eq\f(1,2)×50×50×eq\f(\r(3),2)(mm2)，侧面面积等于6个边长为50mm的正方形的面积的和，即为6×50×50(mm2)．∴制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50＋2×6×eq\f(1,2)×50×50×eq\f(\r(3),2)＝6×502×(1＋eq\f(\r(3),2))≈27990(mm2)．章末复习(六)反比例函数知识结构反比例函数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(定义,图象和性质,实际应用))本章知识在中考中以选择题和填空题的形式出现．内容主要涉及反比例函数的图象和性质、反比例函数与一次函数的综合．如：2013毕节第13题和第20题考查的都是反比例函数与一次函数的综合，2014六盘水第16题考查的也是这个内容．分点突破命题点1反比例函数的图象和性质1．下列函数中，y随x增大而增大的是()A．y＝eq\f(4,x)(x<0)B．y＝－x＋3C．y＝－eq\f(1,x)(x>0)D．y＝eq\f(1,x)(x>0)2．已知函数y＝eq\f(k,x)的图象经过点(2，3)，下列说法正确的是()A．y随x的增大而增大B．函数的图象只在第一象限C．当x<0时，y<0D．点(－2，－3)不在此函数的图象上3．(兰州中考)若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝eq\f(k,x)(k>0)的图象上，且x1＝－x2，则()A．y1<y2B．y1＝y2C．y1>y2D．y1＝－y24．(天津中考)已知反比例函数y＝eq\f(6,x)，当1＜x＜3时，y的取值范围是()A．0＜y＜1B．1＜y＜2C．2＜y＜6D．y＞6命题点2确定反比例函数的表达式5．如图，点P是反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)图象上的一点，则反比例函数的表达式为()A．y＝－eq\f(3,x)B．y＝－eq\f(12,x)C．y＝－eq\f(2,3x)D．y＝－eq\f(6,x)命题点3反比例函数的应用6．(云南中考)将油箱注满k升油后，轿车行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝eq\f(k,a)(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数关系式；(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？命题点4反比例函数与一次函数的综合7．(曲靖中考)如图，双曲线y＝eq\f(k,x)与直线y＝－eq\f(1,2)x交于A、B两点，且A(－2，m)，则点B的坐标是()A．(2，－1)B．(1，－2)C．(eq\f(1,2)，－1)D．(－1，eq\f(1,2))如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝eq\f(k2,x)的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是____________．综合训练9．关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝eq\f(k,x)(k≠0)在同一坐标系中的图象大致是()10．反比例函数y＝eq\f(6,x)与y＝eq\f(3,x)在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分