广西壮族自治区玉林市2023年七年级下学期期中数学试卷【及参考答案】

七年级下学期期中数学试卷一、单选题1．下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A．B．C．D．点

C

在

x

轴的下方，y

轴的右侧，距离

x

轴

3

个单位长度，距离

y

轴

5

个单位长度，则点

C

的坐标为（ ）A．（－3，5） B．（3，－5） C．（5，－3） D．（－5，3）下列四个图形中，能用 、 、 三种方法表示同一角的图形是（ ）A．B．C．D．4．下列说法错误的是（）B．的算术平方根是

2A．﹣4

是

16

的平方根C． 的平方根是5．已知，点

B

在点D．＝5的左侧，轴，且，则点

B

的坐标为（）A． B．6．下列四个命题中：C．D．①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（ ）A．1

个 B．2个 C．3

个 D．4

个7．若点

P（m，1）在第二象限内，则点

Q（1﹣m，﹣1）在（ ）A．x

轴负半轴上 B．y

轴负半轴上 C．第三象限 D．第四象限8．若

a

是（﹣3）2

的平方根，则等于（）A．﹣3 B．C． 或﹣ D．3

或﹣39．如图把一个长方形纸片，沿

EF

折叠后，点

D，C

分别落在

D'，C'的位置，若∠EFB=的度数为（ ），则∠AED'A．30° B．53° C．40° D．45°10．如图，直线

l

与∠BAC

的两边分别相交于点

D，E，则图中是同旁内角的有（）A．2

对 B．3

对 C．4

对 D．5

对11．定义：直线

l1

与

l2

相交于点

O，对于平面内任意一点

M，点

M

到直线

l1、l2

的距离分别为

p、q，则称有序实数对（p，q）是点

M

的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．512．下列命题中：①若 ，则点 在原点处；②点 一定在第四象限③已知点 与点 ，m，n

均不为

0，则直线 平行

x

轴；④已知点

A(2，-3)， 轴，且 ，则

B

点的坐标为(2，2).以上命题是真命题的有（ ）A．1

个 B．2

个 C．3

个 D．4

个二、填空题13．在

1， ， ，0，

这五个数中，最小的数是

.14．比较大小：

2（填“＜”、“＞”、或“=”）.15．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点

E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°,

则∠DBC的度数为

．，连接 ，交

y

轴于

B，且，16．如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，，则点

B

坐标为

.17．已知：如图， 平分，，，，则

.18．如图，将一副三角板按如图放置（，），则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有.其中正确的有

（填序号）.三、解答题19．计算：.20．求下列各式中的

x．（1）

x2﹣121＝0（2）(x﹣5)3+8＝021．已知

2a﹣1

的算术平方根是

3，b﹣1

是的整数部分，c+1

和

9

的平方根相等，求

a﹣2b﹣c

的值.22．如图在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别移

6

个单位长度，再向下平移

5

个单位长度，得到，，.现将先向右平.直接写出点 、 、 的坐标在平面直角坐标系中画出，并求出的面积.23．阅读理解：因为 ，所以

36

的平方根为 ，即（1）计算：

，

；，所以

36

的算术平方根为

6，即 ，

，

.结论：

；

.（填“＞”，“=”，“＜”）（2）计算：①；②..（3）已知： ， ，请用含

a，b

的式子表示24．结合图形填空：已知：如图， ， .求证：.证明：∵（已知），又（），∴（等量代换），∴（），∴（两直线平行，同旁内角互补）.又∵（已知），∴（ ），（同旁内角互补，两直线平行），∴∴ （ ）.25．如图，已知点

E、F

在直线上，点

G

在线段 上， 与 交于点

H，，.（1）求证：；（2）试判断与之间的数量关系，并说明理由；（3）若 ， ，求 的度数.（注：三角形内角和等于

180°）26．如图（1），在平面直角坐标系中，已知点 ， ，且

m，n

满足 ，将线段 向右平移

2

个单位长度，再向上平移

4

个单位长度，得到线段 ，其中点

C

与点

A

对应，点

D与点

B

对应，连接 ， .（1）求点

A、B、C、D

的坐标；（2）在

x

轴上是否存在点

P，使三角形的面积等于平行四边形的面积？若存在，求出点P

的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2），点

E

在

y

轴的负半轴上，且.求证：.答案1．B2．C3．B4．C5．A6．A7．D8．C9．C10．C11．C12．B13．-214．＜15．55°16．17．100°18．①③④19．解：20．（1）解：方程整理得：x2＝121，开方得：x＝±11（2）解：方程整理得：（x﹣5）3＝﹣8，开立方得：x＝321．解：∵2a﹣1

的算术平方根是

3，b﹣1

是的整数部分，c+1

和

9

的平方根相等，∴2a﹣1＝9，b﹣1＝2，c+1＝±3，解得：a＝5，b＝3，c＝﹣4

或

2，当a＝5，b＝3，c＝﹣4时，a﹣2b﹣c＝5﹣6+4＝3；当

a＝5，b＝3，c＝2

时，a﹣2b﹣c＝5﹣6﹣2＝﹣3.22．（1）解：由题意知，点，，；（2）解：如图所示，△即为所求.△ 的面积为23．（1）6；6；20；20；=；=.（2）解：①；②；（3）解：∵，，∴24．解：∵（已知）又（对顶角相等），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∵（两直线平行，同旁内角互补）又∵（已知），∴（等量代换），∴（同旁内角互补，两直线平行），∴ （两直线平行，内错角相等）.25．（1）证明：∵ ，∴ ；（2）解：；理由：∵，∴，又∵，∴，∴，∴；（3）解：∵，，∴，又∵，∴，