2018-2022年安徽省近五年中考数学试卷（Word版附答案）

2018年安徽省中考试卷数 学一、选择题（10小题,4分,40分）A,B,C,D四个选项其中只有一个是正确的。8的绝对值是（ ）A.

B.8 C.

D.182.2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示（ ）下列运算正确的是（ ）A.a23a5

a2a4a8

a6a3a2ab3a3b3一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）下列分解因式正确的是（ A.x24xx(x4)

x2xyxx(xy)C.x(xy)y(yx)(xy)2 D.x24x4(x2)(x2)据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ）A.b(122.1%2)a B.b(122.1%)2aA.1C或

D.3或1甲6778甲6778乙3488类于以上数据,说法正确的是（ ）A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方中F对角线BD上不同的两点下列条件中不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）A.BE=DF B.AE=CF C.AF//CE D.∠BAE=∠DCF3如图,直线、l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1正方形ABCD的边长为 ，对3ACl上,CM处,ABCDl向右平移,AN重合Cx,ABCD的边位于、l2y关于x的函数图象太致为（）二、填空题(本大共4小题,每小题5分,满分30分)x8不等式2

1的解集是 。12如图,菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D,E若点D是AB的中点,则∠DOE 。6如图,y=kxy=x

的图象有一个交点A(2，m),AB⊥x轴于点B，平移直线y=k,使其经过点B,得到直线则直线l对应的函数表达式是 。ABCD中,AB=6,BC=8.PABCDEBC上,满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形,则PE的长为数 三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）214.计算:50(2)82《孙子算经》中有过样一道题,原文如下:“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为:1003家共取一头，恰好取完,问城中有多少户人家？请解答上述问题。四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)如图,110×10网格中,O,A,B均为网格线的交点.在给定的网格中,O为位似中心,AB2倍,（A,B、）.;90.;（3）A、、、的面积是个平方单位.观察以下等式:1第1个等式:11

012 1

1，12个等式:213个等式:314个等式:415个等式:5……

13243546

112 3123 414 15

1，1，1，1，按照以上规律,解决下列问题：写出第6个等式： ；写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放CD,E,B,E,D在同一水平线上,如图所示.FE恰好观测到旗杆A(此时∠AEB=∠FED).在FA39.3°,平面E45°,FD=1.8米,AB的高度约为多少米结果保留整数)(参考数据:tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)如图,⊙O为锐角△ABC的外接圆,5.（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹,不写作法)；六、{本题满分12分)“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；赛前规定,60%的参赛选手获奖.78分,试判断他能否获奖,并说明理由;22名女生,2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.七、（本题满分12分）小明大学毕业回家乡创业,50盆售后统计,盆景的平均每盆利润160元,19元,调研发现：①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.100盆,x盆,第二期盆景与花W1,W2（单位:元）xW1,W2;x取何值时,W最大,最大总利润是多少?八、（本题满分14分）1,Rt△ABC中,∠ACB=90°DAC上一点，DE⊥ABEMBD中点，CMAB求证:CM=EM；若∠BAC=50°,求∠EMF的大小；2,若△DAE≌△CEM,NCM的中点,求证:AN∥EM.参考答案1-5DCDAC6-10BADBA11.x＞10 12.60° 13.y=3/2x-3 14.31.216.设城中有x户人家，由题意得x+x/3=100x=75答：城中有75户人家。17.（1）（2）画图略（3）201515118.（1）6 7 6 71n-11n-11

n1

n11n-11n

n1n（n-n-

n（n1）证明：左边=

n1

n1=

n（n

=n（n1）=1∴左边=右边19.∵∠DEF=∠BEA=45°2∴∠FEA=45°22在Rt△FEA中，EF=2AE AB

FD，AE= AB∴tan∠AFE=EF=FD∴AB=FD×tan∠AFE=1.8×10.02≈18答：旗杆AB高约18米。20.（1）画图略21∵AE平分∠BACOE⊥BCOC、EC21Rt△OFCFC=30Rt△EFCCE=3021.（1）50,30%（2）不能；由统计图知，79.5~89.589.5~99.560%78＜79.5，所以他不能获奖。由题意得树状图如下22.（1）W1=(50+x)(160-2x)=-2x²+60x+8000W2=19(50-x)=-19x+950（2）W总=W1+W2=-2x²+41x+895041∵-2＜0，

=10.252（-）故当x=10时，W总最大W总最大=-2×10²+41×10+8950=916023.（1）证明：∵M为BD中点1Rt△DCB中，MC= BD21Rt△DEB中，EM=2BD∴MC=ME（2）∵∠BAC=50°∴∠ADE=40°∵CM=MB∴∠MCB=∠CBM∴∠CMD=∠MCB+∠CBM=2∠CBM同理，∠DME=2∠EBM∴∠CME=2∠CBA=80°∴∠EMF=180°-80°=100°（3）同（2）中理可得∠CBA=45°∴∠CAB=∠ADE=45°∵△DAE≌△CEM1∴DE=CM=ME=2BD=DM，∠ECM=45°∴△DEM等边∴∠EDM=60°∴∠MBE=30°∵∠MCB+∠ACE=45°∠CBM+∠MBE=45°∴∠ACE=∠MBE=30°∴∠ACM=∠ACE+∠ECM=75°连接AM，∵AE=EM=MB∴∠MEB=∠EBM=30°1∠AME=2∠MEB=15°∵∠CME=90°∴∠CMA=90°-15°=75°=∠ACM∴AC=AM∵N为CM中点∴AN⊥CM∵CM⊥EM∴AN∥CM2019年安徽省中考试数 学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的。在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是A.-2 B.-1 C.0 D.1计算a3aA.a2 B.-a2 C.a4 D.-a4一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是4.2019161161亿用科学记数法表示为A1.61×109 ×1010 ×1011 ×1012kxA'在反比例函数x

的图像上，则实数k的值为1A.3 B.3

C.-3 D.-135050辆车的车速的众数（单位：km/h）为A.3.6 B.4 C.4.8 D.5据国家统计局数据，201890.320176.6%.假设100万亿的年份是A.2019年 B.2020年 C.2021年 D.2022年已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则A.b>0，b2-ac≤0 B.b＜0，b2-ac≤0B.b>0，b2-ac≥0 D.b＜0，b2-ac≥0ABCDE，FAC三等分，PPE+PF=9P的个数是A.0 B.4 C.6 D.8二、填空题(本大共4小题，每小题5分，满分30分)181118

的结果是 。212命“如果a+b=0，那么互为相反数的逆命题为 .2如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半径为2，则CD的长为 。在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别于函数y=x-a+1和y+x2-2ax的图像相交于P，Q两点.若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是 。三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.（x2=4.112×12（网格线的交点）AB.AB53CDCD.CDCDEFE，F也为格点.（作出一个菱形即可）四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作21326米.已知甲工程队每2观察以下等式:2 1 1第1个等式: = ，1 1 13 1 1第2个等式: = ，2 2 62 1 1第3个等式: = ，5 3 152 1 1第4个等式: = ，7 4 282 1 1第5个等式: = ，9 5 45……按照以上规律，解决下列问题：写出第6个等式： ；写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.2O为圆心的圆.已知AB6米，∠OAB=41.3C为运行轨道的最高点（C，OAB）CAB所在直线的距离.（参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE.求证：△BCE≌△ADF；设▱ABCDSAEDFTS的值T六、(本题满分12分)为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮尺（cm）8.728.888.928.938.948.968.978.98a 9.039.049.069.079.08b按照生产标准，产品等次规定如下：尺（单：cm） 产等次8.97≤x≤9.03 8.95≤x≤9.05 8.90≤x≤9.10 x＜8.90或x＞9.10 非格品（含特等品）仅算在内.80%，请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由9cm.a的值9cm9cm，从这两组中各12件产品都是特等品的概率.七、（本题满分12分）y=kx+4y=ax2+ck，a，c的值；A（0，m）（0＜m＜4）yy=ax2+c的图像相交于B，C两点，点O为坐标原点，记W=OA2+BC2，求W关于m的函数解析式，并求W的最小值.八、（本题满分14分）为△ABCAPB=∠BPC=135°求证：△PAB∽△PBC1PAB，BC，CAh1，h2，h3h2=h2·h31参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A D C B A C B B D D二、填空题211.3 12.如果a，b互为相反数，那么a+b=0 13. 14.a＞1或a＜-12三、15.x=-1或x=3如图（CDEF不唯一）四、x米，则乙工程队每天掘进（x-2）米由题意得2x+（x+x-2）=26，解得x=7，所以乙工程队每天掘进5米，146-26=10（天）75答：甲乙两个工程队还需联合工作10天2 1 118.（1） = 11 6 662 1 1（2） = 2n-1 n 1 1 2n-1+1 2证明：∵右边=

= = =左边.∴等式成立n 五、

n（2n-1）2n-119.解：6.64米20.解：（1）证明略S（2） =2T六、21.解：（1）不合格.因为15×80%=12，不合格的有15-12=3个，给出的数据只有①②两个不合格；（2）优等品有⑥~⑪⑧8.98，⑨a

8.982

=9，解得a=9.02（3）9cm⑪9cm共有九种等可能的情况，其中抽到两种产品都是特等品的情况有4中∴抽到两种产品都是特等品的概率P=49七、22.解：（1）由题意得，k+4=-2，解得k=-2，又二次函数顶点为（0,4），∴c=4把（1,2）带入二次函数表达式得a+c=2，解得a=-2（2）由（1）y=-2x2+4，令y=m2x2+m-4=04-m2x= ，设B，C（xx4-m2

4-m2x=2 ，4-m21 2 1 2OAC=m244mm2-28=122∴当m=1时，W取得最小值7八、23.解（1）∵∠ACB=90°，AB=BC，∴∠ABC=45°=∠PBA+∠PBC又∠APB=135°，∴∠PAB+∠PBA=45°∴∠PBC=∠PAB又∵∠APB=∠BPC=135°，∴△PAB∽△PBCPA PB

= =PB PC BC2AB2在Rt△ABC中，AB=AC，∴ =BCPB=2PC，PA=2PB∴ （）过点P作PD⊥BC，PE⊥AC交BC、AC于点D，E∵∠CPB+∠APB=135°+135°=270°∴∠APC=90°，∴∠EAP+∠ACP=90°,又∵∠ACB=∠ACP+∠PCD=90°∴∠EAP=∠PCD，∴Rt△AEP∽Rt△CDP，PE=

h3=2

h=2h2∴DP PC ，即h ，∴3 22△PAB∽△PBC，∵1 ∴h1=AB=2，∴h=2h1 h2 BC即2020年安徽省中考数学一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）下列各数中，比-2小的数是（ ）A.-3 B.-1 C.0 D.2计算（-a）6÷a3的结果是（ ）-a3 B.-a2 C.a3 D.a2下面四个几何体中，主视图为三角形的是（ ）B. C. D.20225470000054700000用科学记数法表示为（）A.5.47×108 B.0.547×108 C.547×105 D.5.47×107下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）A.x2+1=2x B.x2+1=0 C.x2-2x=3 D.x2-2x=011，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）众数是11 B.平均数是12 C.方差是D.中位数是13y=kx+3AyxA的坐标可以是（）A.（-1，2） B.（1，-2） C.（2，3） D.（3，4）如图，Rt△ABC中，∠C=90°DAC上，若则BD的长度（ ）C.D.4已知点A，B，C在⊙O上，则下列命题为真命题的是（ ）OBACOABC是平行四边形OABC是平行四边形，则∠ABC=120°若∠ABC=120°ACOBACOBOBAC和△DEF2在同一条直lC，E重合．现将△ABClBF重合时停止Cxy，则yx变化的函数图象大致为（）B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）-1= ．分解因式：= .如图，一次函数y=x+k（k＞0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B．与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴，CE⊥y轴．垂足分别为点D，E．当矩形ODCE与△OAB的面积相等时，k的值为 ．在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将ABCDAB落CDQAP；再将△PCQ，△ADQAP上的同一R处．请完成下列探究：∠PAQ的大小为 °；当四边形APCD是平行四边形时，的值为 ．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）解不等式：＞1．1（网格线的交点）ABMN在网格线上．ABMN的对应点）；B1A1B190°B1A2B1A2．观察以下等式：第1个等式：）=2-第2个等式：）=2-第3个等式：）=2-第4个等式：）=2-第5个等式：）=2-．…按照以上规律，解决下列问题：写出第6个等式： ；写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明．AC=15BC的仰角∠CBD=36.9°A的仰角∠ABD=42.0°在同一条竖直线上）．（参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）2019420204月份10%43%4%．20194axa，x的代20204月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份axa-x2020年4月份1.1a1.43x20204月份线上销售额与当月销售总额的比值．如图，ABO的直径，C，DOA，B的两点，AD=BC，ACBDF．BEOACE．求证：△CBA≌△DAB；BE=BF，求证：AC平分∠DAB．960240（必选且只选一种在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为 ，扇形统计图中“C”对扇形的圆心角的大小为 °；960B套餐的人数；现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．22.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1），直线y=x+m经过点A，抛物线y=ax2+bx+1恰好经过A，B，C三点中的两点．By=x+m上，并说明理由；a，b的值；y=ax2+bx+1y=x+my轴交点纵坐标的最大值．1ABCDEBA的延长线上，AE=AD．ECBD相交于点G，与AD相交于点F，AF=AB．求证：BD⊥EC；AB=1AE的长；如图2，连接AG，求证：EG-DG= AG．答案【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】B【答案】A【答案】212.【答案】a（b+1）（b-1）【答案】2【答案】30【答案】解：去分母，得：2x-1＞2，移项，得：2x＞2+1，合并，得：2x＞3，系数化为1，得：x＞．【答案】解：（1）A1B1即为所求．（2）如图，线段B1A2即为所求．17.【答案】×（1+）=2- ×（1+）=2-（2）猜想的第n个等式：×（1+）=2-．证明：∵左边=×=2-=右边，∴等式成立．故答案为：×（1+）=2-×（1+．18.【答案】解：由题意，在Rt△ABD中，tan∠ABD=，≈0.9，∴AD≈0.9BD，在Rt△BCD中，tan∠CBD=，≈0.75，∴CD≈0.75BD，∵AC=AD-CD，∴15=0.15BD，∴BD=100米，∴CD=0.75BD=75（米），CD75米．19.【答案】1.04（a-x）解：（1）∵与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%，∴202041.04（a-x）元．故答案为：1.04（a-x）．（2）依题意，得：1.1a=1.43x+1.04（a-x），解得：x=，∴==0.2．答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2．20.【答案】（1）证明：∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB=∠ADB=90°，在Rt△CBA与Rt△DAB中，，∴Rt△CBA≌Rt△DAB（HL）；（2）解：∵BE=BF，由（1）知BC⊥EF，∴∠E=∠BFE，∵BE是半圆O所在圆的切线，∴∠ABE=90°，∴∠E+∠BAE=90°，由（1）知∠D=90°，∴∠DAF+∠AFD=90°，∵∠AFD=∠BFE，∴∠AFD=∠E，∴∠DAF=90°-∠AFD，∠BAF=90°-∠E，∴∠DAF=∠BAF，∴AC平分∠DAB．21.【答案】60108解：（1）240A240×25%=60（人），C240-（60+84+24）=72（人），∴扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为360°×=108°，故答案为：60、108；估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数为960×=336（人）；画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中甲被选到的结果数为6，∴甲被选到的概率为．【答案】解：（1）By=x+m上，理由如下：∵直线y=x+m经过点A（1，2），∴2=1+m，解得m=1，∴直线为y=x+1，把x=2代入y=x+1得y=3，∴点B（2，3）在直线y=x+m上；（2）∵y=x+1y=ax2+bx+1都经过点（0，1）B、C两点的横坐标相同，∴抛物线只能经过A、C两点，把A（1，2），C（2，1）代入y=ax2+bx+1得，a=-1，b=2；（3）由（2）知，抛物线为y=-x2+2x+1，设平移后的抛物线为y=-x+px+q，其顶点坐标为（+q），∵顶点仍在直线y=x+1上，∴+q=+1，-∴q= -1，-∵抛物线y=-x+px+q与y轴的交点的纵坐标为q，-∴q= -1=-（p-1）2+，-∴当p=1时，平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值为．y=x+m上；A、B和点（0，1），所以经过点（0，1）A、BA、Ca、b；，设平移后的抛物线为其顶点坐标（ 根据题意得出+q=+1，，-由抛物线y=-x+px+q与y轴交点的纵坐标为即可得出q= -1=-从而得-出q的最大值．【答案】（1）证明：∵ABCDEBA的延长线上，∴∠EAF=∠DAB=90°，又∵AE=AD，AF=AB，∴△AEF≌△ADB（SAS），∴∠AEF=∠ADB，∴∠GEB+∠GBE=∠ADB+∠ABD=90°，即∠EGB=90°，故BD⊥EC，解：∵ABCD是矩形，∴AE∥CD，∴∠AEF=∠DCF，∠EAF=∠CDF，∴△AEF∽△DCF，∴，即AE•DF=AF•DC，AE=AD=a（a＞0）a•（a-1）=1a2-a-1=0，解得或（舍去），．EGPEP=DG，在△AEP与△ADG中，AE=AD，∠AEP=∠ADG，EP=DG，∴△AEP≌△ADG（SAS），∴AP=AG，∠EAP=∠DAG，∴∠PAG=∠PAD+∠DAG=∠PAD+∠EAP=∠DAE=90°，∴△PAG为等腰直角三角形，∴EG-DG=EG-EP=PG=AG．证明△AEF≌△ADB（SAS），得出∠AEF=∠ADB，证得∠EGB=90°，则结论得出；出即AE•DF=AF•DC，设则a•（a-1）=1a2-a-1=0，解方程即可得出答案；EGPEP=DG，证明△AEP≌△ADG（SAS）AP=AG，∠EAP=∠DAG，证得△PAG为等腰直角三角形，可得出结论．

安徽省2021年中考数学的绝对值是（ ）A．9 B．C．19

D．19《2020年国民经济和社会发展统计公报显示年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（ ）A．89.9×106 B．8.99×107 C．8.99×108 D．0.899×109计算x2(x)3的结果是（ ）x6

x6

x5

x5几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）．A． B． C． D．两个直角三角板如图摆放，其中90E45C30，AB与DF交于点M．若//，则BMD的大小为（ ）A．60 B．67.5 C．75 D．82.5某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（ ）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm设a，b，c为互不相等的实数，且b4a1c，则下列结论正确的是（ ）5 5ab

cb

abc)ac5(ab)如图，在菱形ABCD中，AB2，A120，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（ ）3333A．3 B．22 C．2 D．123333如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（ ）1 1 3 4A．4 B．3 C．8 D．9在ABC中，，分别过点B，C作BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（ ）CDME//AB C．

D．MEMD4计算：4

(1)0 ．5角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是5和n1之间，则n的值是 ．

1，它介于整数nO1ABCO．若A60，则 ．yx2aaa为实数．若抛物线经过点m)，则m ；将抛物线yx2(aa向上平移2个单位所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是 ．三、解答题15．解不等式：x110．31ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．将ABC5个单位得到B1C1，画出B1C1；将（1）中的B1C1C1逆时针旋转90得到，画出．边形AEFDBC分别在EFDF53，BC6cmsin530.80cos530.60．某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．[观察思考]16（228（[规律总结]若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加 块；若一条这样的人行道一共有为正整数块正方形地砖则等腰直角三角形地的数为 用含n代式示．[问题解决]2021yx(k)y6（m，．xk，m的值；ykx的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比x的取值范围．OAB，CDE．（1）M是CD的中点，OM＝3，CD＝12，求圆O的半径长；（2）点F在CD上，且CE＝EF，求证：AFBD．100户进行月用电量（单位：kW•h）调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下：x的值；判断这100（；设各组居民用户月平均用电量如表：组别50～100100～150150～200200～250250～300300～350月平均用电量（单位：kW•h）75125175225275325根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．yax22x0x1．（1）求a的值；（xy（22110，122y1与y2的大小，并说明理由；（3）设直线ym(m0)与抛物线yax22x1交于点A、B，与抛物线y3(x1)2交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比．1ABCDEBC//CD，DE//AB，作CF//AD交线段AE于点F，连接BF．△ABF≌△EAD；2AB9CD5ECFAEDBE的长；BE3BFADM，求EC

的值．参考答案1．A2．B3．D4．C5．C6．B7．D8．A9．D10．A12．1213．214．0 215．x4112【详解】1△1B1C1（2）如下图所示，△A2B2C1为所求；17．53.76cm211）22）2n43）108块11）k,m2和32）3x0或x33【分析】y6mAykx(k0求x得k值即可；ykxykx(k0的图象与反比例函数y6图象的两个交点坐标关于原点对称，求得另一个交点的坐标，观察图象即可解答．x【详解】（1）将A(m,2)代入y6得26，x mm3，A(3,2)，将A(3,2)代入ykx得23k，k2，3k,m的值分别是2和3．3（2）正比例函数y2x的图象如图所示，3yx(k)y6（32，xyx(k)y6-3-2，x由图可知：正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围为3x0或x3．521）5

（2见解析．【分析】根据M是DOM与圆O直径共线可得MDOMDC6，利用勾股定理可求得半径的长；CF交D于GCEEFECFC12，利用圆周角定理可得2D，可得1D，利用直角三角形的两锐角互余，可证得AGB90，即有AFBD．【详解】OC，∵M是CD的中点，OM与圆O直径共线CDOMCD，OMC90CD12MC6．在Rt△OMC中．MC2MC2OM26262325355∴圆O的半径为35ACAFBDG．CEEF，AEFCAFAC又CEEF12CC2D1D在RtBED中DB901B90AGB90AFBD21）22）0~0（3）186kwh【分析】100减去其它各组的频数即可求解；50515051150～200的范围内，由此即可解答；利用加权平均数的计算公式即可解答．【详解】（1）100(121830126)22x2250515051150～200的范围内，∴这100户居民用户月用电量数据的中位数在月用电量150～200的范围内；y，y751212518175302252227512325610090022505250495033001950100186(kwh)答：该市居民用户月用电量的平均数约为186kwh．321）a1（）1y23）3【分析】xb2a

，代值计算即可根据二次函数的增减性分析即可得出结果mm先根据求根公式计算出x1 ，再表示出ABmm

1( |，mCDm

xx ，即可得出结论23m31 223m3【详解】1x212a\a=1（2）抛物线对称轴为直线x1，且a10x1时，yx的增大而减小，x1时，yx的增大而增大．当1x11时，y1随x1的增大而减小，x1时，y4，x0时，y11y14同理：1x22时，y2随x2的增大而增大x1时，y0．x2时，y10y21y1y2（3）令x22x1mx22x(1m)0(2)241(1m)4mmx2 4m1m21m m

mx2 1mAB

m1

m|m2m令3(x1)2m(x1)2m3

3m3

x2

3m13CD

xx 23m31 223m33AB2m3CD 23m33AB与CD的比值为32212）（）12【分析】根据平行线的性质及已知条件易证ABEAEBDCEDEC，即可得ABAEAFCDAFCDAFDE，SAS即可证得△ABF≌△EAD；证明△EBF∽△EAB，利用相似三角形的性质即可求解；BM、EDG．易证ABAEBE；设CE1，DC DE CEBEx，DCDEa，由此可得ABAEax，AFCDa；再证明△MAB≌△MDG，根据全等三角形的性质可得DGABax．证明△FAB∽△FEG，根据相似三角形的性质可得FAAB，即

，解方程求得x的值，继而BE求得 的值．EC

FE

a(x

a(x1)【详解】证明：//CD，AEBDCE；DE//AB，ABEDEC，2，ABCBCD，ABEAEB，DCEDEC，∴ABAE，，AF//CD，AD//CF，四边形AFCD是平行四边形AFCDAFDE在ABF与EAD中．ABEA12，AFED△ABF≌△EAD(SAS)，BFAD，在□AFCD中，ADCF，BFCF，FBCFCB，又FCB2，21，FBC1，在△EBF与EAB中．EBF1BEFAEB，△EBF∽△EAB；EBEF；EA EBAB9，AE9；CD5，AF5；EF4，EB4，9 EBBE6或6舍；BM、EDG．ABE与DCE均为等腰三角形，ABCDCE，△ABE∽△DCE，ABAEBE，CE设CE1，BEx，DCDEa，则ABAEax，AFCDa，EFa(x1)，AB//，3；在△MAB与MDG中，3G45，MAMD△MAB≌△MDG(AAS)；DGABax．EGa(x；AB//EG，△FAB∽△FEG，FAAB，FE EG a a(x1)

axa(x1)，x(xx1，x22x10，(x1)22，2x1 ，22211 舍，21 ，222BE1 ．2EC2022一、选择题（10440分）A，B，C．D选项，其中只有一个是符合题目要求的．下列为负数的是（ ）3A.2 B. C.0 D.53据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（ ）A.3.4108

B.0.34108

C.3.4107

D.34106一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ）A. D.下列各式中，计算结果等于a9的是（ ）a3a6

a3a6a

a18a2甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁两个矩形的位置如图所示，若，则2（ ）A.90

45 C.180

D.270已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若则OP＝（ ）1423A. B.4 C. D.51423随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（ ）A.1 B.33 8

12

23在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxa2与ya2xa图像可能是（ ）A. B.C. D.5323732已知点O是边长为6的等边△ABC的中心，点P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别记为S0，，S2，S3．若S2S32S0，则线段5323732332332

C.3 D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）不等式x31的解集为 ．2若一元二次方程2x24xm0有两个相等的实数根，则m ．OABCO是坐标原点，Ax轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y1的图象经过点C，ykk0的图象经过点B．若OC