高二物理平抛运动

高二物理平抛运动第一页，共八十四页，2022年，8月28日知识精要

一､平抛物体的运动

1.定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动.

2.性质:平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线.

第二页，共八十四页，2022年，8月28日二､平抛运动的规律

以抛出点为原点,以水平方向(初速度v0方向)为x轴,以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系,则

1.水平方向:做匀速直线运动,速度vx=v0,位移x=v0t.

第三页，共八十四页，2022年，8月28日2.竖直方向:做自由落体运动,速度vy=gt,位移y=

(1)合速度 方向与水平方向夹角为θ,则

(2)合位移

方向与水平方向夹角为α,则

第四页，共八十四页，2022年，8月28日三､斜抛运动

1.定义:将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下方向抛出,物体仅在重力作用下所做的运动叫做斜抛运动.

2.斜抛运动的性质:是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线.

3.处理方法:斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.

第五页，共八十四页，2022年，8月28日双基精练

1.平抛物体的运动规律可以概括为两点:一是水平方向做匀速直线运动;二是竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动,可做下面的实验:如图所示,用小锤打击弹性金属片,A球水平飞出,同时B球被松开,做自由落体运动,两球同时落到地面.则这个实验()

第六页，共八十四页，2022年，8月28日A.只能说明上述规律中的第一条

B.只能说明上述规律中的第二条

C.不能说明上述规律中的任何一条

D.能同时说明上述两条规律

第七页，共八十四页，2022年，8月28日解析:该题考查对平抛运动及其分运动的理解,同时考查探究问题的思维能力.实验中A球做平抛运动,B球做自由落体运动,两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同,而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动,所以B项正确,A､C､D三项都不对.

答案:B

第八页，共八十四页，2022年，8月28日2.(2007·广东理科基础)质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是()

A.质量越大,水平位移越大

B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大

C.初速度越大,空中运动时间越长

D.初速度越大,落地速度越大

答案:D

第九页，共八十四页，2022年，8月28日第十页，共八十四页，2022年，8月28日3.(2009·广东卷)滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出,落地点与飞出点的高度差为3.2m.不计空气阻力,g取10m/s2.运动员飞过的水平距离为x,所用时间为t,则下列结果正确的是()

A.x=16m,t=0.50s B.x=16m,t=0.80s

C.x=20m,t=0.50s D.x=20m,t=0.80s

第十一页，共八十四页，2022年，8月28日解析:做平抛运动的物体运动时间由高度决定,根据竖直方向做自由落体运动得 ,根据水平方向做匀速直线

运动可知x=v0t=20×0.80m=16m,B正确.

答案:B

第十二页，共八十四页，2022年，8月28日4.(2008·广东理科基础)从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是()

A.从飞机上看,物体静止

B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方

C.从地面上看,物体做平抛运动

D.从地面上看,物体做自由落体运动

第十三页，共八十四页，2022年，8月28日解析:从飞机上看,物体做自由落体运动,从地面上看,因物体释放时已具有与飞机相同的水平速度,所以做平抛运动,即C正确.

答案:C

第十四页，共八十四页，2022年，8月28日疑难精讲疑难点一.试证明:做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为φ,则tanθ=2tanφ.

第十五页，共八十四页，2022年，8月28日名师在线:图4-2-2证明:如图所示,由平抛运动规律得

所以tanθ=2tanφ.

第十六页，共八十四页，2022年，8月28日疑难点二.试证明:做平抛(或类平抛)运动的物体,任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.

第十七页，共八十四页，2022年，8月28日名师在线:证明:如图所示,设平抛物体的初速度为v0,从原点O到A点的时间为t,A点坐标为(x,y),B点坐标为(x',0),则第十八页，共八十四页，2022年，8月28日

即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点B必为此时水平位移的中点.

第十九页，共八十四页，2022年，8月28日易

错

点

拨易错点一忽视了速度的矢量性导致出错

第二十页，共八十四页，2022年，8月28日自我诊断1一物体从某高度以初速度v0水平抛出,落地时速度大小为v,则它运动的时间为()

答案:D

第二十一页，共八十四页，2022年，8月28日第二十二页，共八十四页，2022年，8月28日易错点二不能正确分析题目中隐含的已知条件导致出错

第二十三页，共八十四页，2022年，8月28日自我诊断2如图所示,在与水平方向成37°角的斜坡上的A点,以10m/s的速度水平抛出一个小球,求落在斜坡上的B点与A点的距离及在空中飞行的时间.(g取10m/s2)

答案:18.75m1.5s

第二十四页，共八十四页，2022年，8月28日第二十五页，共八十四页，2022年，8月28日题

型

研

练

题型一tixingyi平抛运动规律的应用第二十六页，共八十四页，2022年，8月28日【例1】

将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,下落过程中的某1s内,物体运动方向由与水平方向成30°变为与水平方向成45°,求物体抛出时初速度多大.这1s前物体已运动了多长时间?(g取10m/s2)

答案:23.66m/s1.37s

第二十七页，共八十四页，2022年，8月28日解析:设物体平抛的初速度为v0,这1s前物体已运动时间为t,这1s过程的初始时刻物体运动速度为

vx=v0,vy=v0tan30°.

这1s过程的末时刻物体运动速度为

vx'=v0.vy'=v0.

这1s的初､末时刻,物体运动速度矢量的关系如图所示,物体沿竖直方向做自由落体运动,有vy'=vy+gΔt,

即v0=v0tan30°+gΔt.

第二十八页，共八十四页，2022年，8月28日第二十九页，共八十四页，2022年，8月28日方法总结:在平抛运动中,由于水平方向做的是匀速直线运动,其速度值和初速度相同,因此在解题时往往抓住这一点来列式求解,同时,竖直方向做匀变速直线运动,在竖直方向上,应用运动学规律列式求解.

第三十页，共八十四页，2022年，8月28日创新预测1如图所示,从倾角为θ的斜面上的A点以初速度v0水平抛出一个物体,物体落在斜面上的B点,不计空气阻力.求:

(1)抛出后经多长时间物体与斜面间距离最大?

(2)A､B间的距离为多少?

第三十一页，共八十四页，2022年，8月28日解析:(1)设物体运动到C点离斜面最远,所用时间为t,将v分解成vx和vy,如图所示,则由

第三十二页，共八十四页，2022年，8月28日(2)设由A到B所用时间为t',水平位移为x,竖直位移为y,如图所示,由图可得

第三十三页，共八十四页，2022年，8月28日第三十四页，共八十四页，2022年，8月28日题型二平抛运动中的临界问题

第三十五页，共八十四页，2022年，8月28日【例2】如图所示,排球场总长为18m,设网的高度为2m,运动员站在离网3m远的线上正对球网竖直跳起把球水平击出(g取10m/s2).第三十六页，共八十四页，2022年，8月28日(1)设击球点的高度为2.5m,球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界?

(2)若击球点的高度小于某个值,那么无论球被水平击出的速度多大,球不是触网就是出界,试求出这个高度.

答案:(1)9.5m/s<v<17m/s(2)2.13m

第三十七页，共八十四页，2022年，8月28日解析:(1)如图所示,排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ.排球恰不出界时其运动轨迹为Ⅱ,根据平抛运动的规律:x=v0t,

第三十八页，共八十四页，2022年，8月28日可得当排球恰不触网时有:

x1=3m=v1t1.

h1=2.5m-2m=0.5m

可解得:

当排球恰不出界时有:

x2=3m+9m=v2t2,

h=2.5m

可解得:v2=12m/s≈17m/s.

所以既不触网也不出界的速度范围是:

9.5m/s<v<17m/s.

第三十九页，共八十四页，2022年，8月28日(2)如图所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹.设击球点的高度为h,根据平抛运动的规律则有:

第四十页，共八十四页，2022年，8月28日第四十一页，共八十四页，2022年，8月28日方法总结:求解平抛运动中的临界问题的关键有三点:其一是确定运动性质——平抛运动;其二是确定临界状态——恰不触网或恰不出界;其三是确定临界轨迹,并画出轨迹示意图.

第四十二页，共八十四页，2022年，8月28日创新预测2图如图所示,水平屋顶高H=5m,墙高h=3.2m,墙到房子的距离L=3m,墙外马路宽x=10m,小球从房顶水平飞出,落在墙外的马路上,求小球离开房顶时的速度v0.(g取10m/s2)

答案:5m/s≤v0≤13m/s

第四十三页，共八十四页，2022年，8月28日解析:设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v1,第四十四页，共八十四页，2022年，8月28日第四十五页，共八十四页，2022年，8月28日题型三tixingsan类平抛运动【例3】如图所示,有一倾角为30°的光滑斜面,斜面长L为10m,一小球从斜面顶端D点以10m/s的速度在斜面上沿水平方向抛出,求:(g取10m/s2)

(1)小球沿斜面滑到底端时距A点的距离x;

(2)小球到达斜面底端时的速度大小.

答案:(1)20m(2)14.1m/s

第四十六页，共八十四页，2022年，8月28日第四十七页，共八十四页，2022年，8月28日方法总结:类平抛运动是指物体受恒力作用且恒力与初速度方向垂直的运动,其运动规律与平抛运动的规律相同,处理方法与平抛运动问题的处理方法亦相同,但需注意的是不一定按竖直方向和水平方向进行分解,而是按初速度方向和合外力方向来分解.

第四十八页，共八十四页，2022年，8月28日创新预测3在光滑的水平面内,一质量m=1kg的质点以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F=15N作用,直线OA与x轴成α=37°,如图所示曲线为质点的轨迹图(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:

第四十九页，共八十四页，2022年，8月28日(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点,质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标;

(2)质点经过P点的速度大小.

第五十页，共八十四页，2022年，8月28日解析:(1)质点在水平方向上无外力作用做匀速直线运动,竖直方向受恒力F和重力mg作用做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得:

第五十一页，共八十四页，2022年，8月28日高

效

作

业一､选择题

第五十二页，共八十四页，2022年，8月28日1.物体做平抛运动,它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tanθ随时间t变化的图象是图4-2-16所示中的()

第五十三页，共八十四页，2022年，8月28日答案:B解析:本题的关键是先求出速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tanθ随时间t变化的关系式.由平抛运动的规律可得

为定值,则tanθ与t成正比.

第五十四页，共八十四页，2022年，8月28日2.(2008·高考广东卷)某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10m至15m之间,忽略空气阻力,取g=10m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是()

A.0.8m至1.8m B.0.8m至1.6m

C.1.0m至1.6m D.1.0m至1.8m

答案:A

第五十五页，共八十四页，2022年，8月28日第五十六页，共八十四页，2022年，8月28日3.飞机以150m/s的水平速度匀速飞行,某时刻让飞机上A球落下,相隔1s又让B球落下,不计空气阻力,在以后的运动中,关于A球与B球的相对位置关系,正确的是(g取10m/s2)()

A.A球在B球前下方

B.A球在B球后下方

C.A球在B球正下方5m处

D.A球在B球正下方,距离随时间增加而增加

答案:D

第五十七页，共八十四页，2022年，8月28日解析:A､B两球均做平抛运动,在水平方向上具有和飞机相同的水平速度,A､B两球在同一竖直线上,A在B的正下方,由于A球下落时间比B球提前1s,设B球下落ts,则A球下落(t+1)s.

第五十八页，共八十四页，2022年，8月28日4.如图所示,在一次演习中,离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则v1､v2的关系应满足()

第五十九页，共八十四页，2022年，8月28日答案:D

解析:炮弹1做平抛运动,炮弹2做竖直上抛运动,若要使拦截成功,则两炮弹必定在空中相遇,以竖直方向的自由落体运动的物体为参考系,则炮弹1做水平方向上的匀速直线运动,炮弹2匀速上升,由

故选项D正确.

第六十页，共八十四页，2022年，8月28日5.甲､乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高出h,将甲､乙两球分别以速度v1､v2沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中可能使乙球击中甲球的是()

A.同时抛出,且v1<v2 B.甲迟抛出,且v1>v2

C.甲早抛出,且v1>v2 D.甲早抛出,且v1<v2

答案:D

第六十一页，共八十四页，2022年，8月28日解析:从竖直方向运动形式“自由落体”来判断,要相遇肯定高处的甲早抛出,才可能在同一位置出现;且结合平抛轨迹,要有交错可能,只能控制v1<v2.所以D项正确.

第六十二页，共八十四页，2022年，8月28日6.如图所示,一小球以v0=10m/s的速度水平抛出,在落地之前经过空中A､B两点,在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计,g取10m/s2),以下判断中正确的是()

第六十三页，共八十四页，2022年，8月28日A.小球经过A､B两点间的时间t=(-1)s

B.小球经过A､B两点间的时间t= s

C.A､B两点间的高度差h=10m

D.A､B两点间的高度差h=15m

答案:AC

第六十四页，共八十四页，2022年，8月28日第六十五页，共八十四页，2022年，8月28日7.如图所示,相对的左､右两个斜面的倾角分别为53°和37°,在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左､右两边水平抛出,小球均落在斜面上,若不计空气阻力,则两小球在空中飞行时间之比为()

A.1∶1B.4∶3C.16∶9D.9∶16

答案:C

第六十六页，共八十四页，2022年，8月28日解析:由小球落在斜面上可知此时水平位移和竖直位移的关系.若设斜面倾角为θ,可得y=xtanθ,即

第六十七页，共八十四页，2022年，8月28日8.如图所示,小朋友在玩一种运动中投掷的游戏,目的是在运动中将手中的球投进离地面高3m的吊环,他在车上和车一起以2m/s的速度向吊环运动,小朋友抛球时手离地面1.2m,当他在离吊环的水平距离为2m时将球相对于自己竖直上抛,球刚好进入吊环,他将球竖直向上抛出的速度是(g取10m/s2)()

A.1.8m/s B.3.2m/s

C.6.8m/s D.3.6m/s

第六十八页，共八十四页，2022年，8月28日答案:C

解析:小球的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动,题中球恰好进入吊环,说明竖直上抛分运动恰好达到最高点,第六十九页，共八十四页，2022年，8月28日9．如图4－2－21(a)所示演示实验中，A、B两球同时落地，说明___________________，某同学设计了如图4－2－21(b)的实验：将两个相同的倾斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是__________________________，这说明____________．平抛运动在竖直方向上是自由落体运动球1落到光滑水平板上并击中球2平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．第七十页，共八十四页，2022年，8月28日第七十一页，共八十四页，2022年，8月28日10．图4－2－22在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l＝1.25cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图4－2－22中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算公式为v0＝__________(用l、g表示)，其值是__________．2lg0.7m/s第七十二页，共八十四页，2022年，8月28日解析:从图中可以看出,a､b､c､d四点沿水平方向相邻两点间的距离均为2l;根据平抛运动的规律,物体在任意两相邻间隔所用时间为t,则有: ①

由于a､b､c､d四点沿竖直方向依次相距l､2l､3l;平抛物体在竖直方向做自由落体运动,而且任意两个连续相等时间里的位移之差相等,Δh=gt2=l,

第七十三页，共八十四页，2022年，8月28日第七十四页，共八十四页，2022年，8月28日11.(2009·福建卷)如图所示,射击枪水平放置,射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上,枪口与目标靶之间的距离x=100m,子弹射出的水平速度v=200m/s,子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放,不计空气阻力,取重力加速度g为10m/s2,求:

第七十五页，共八十四页，2022年，8月28日(1)从子弹由枪口射出开始计时,经多长时间子弹击中目标靶?

(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中,下落的距离h为多少?

答案:(1)0.5s(2)1.25m

第七十六页，共八十四页，2022年，8月28日解析:本题考查平抛运动的知识.

(1)子弹做平抛运动,它在水平方向的分运动是匀速直线运动,设子弹经t时间射中目标靶,则:

代入数据得:t=0.5s.

(2)