高等钢筋混凝土结构理论

第一页，共四十二页，2022年，8月28日高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第二讲（内容提要）第二专题:钢筋和混凝土的组合作用第1章钢筋的力学性能第2章钢筋与混凝土的粘结第3章纵向配筋的截面受力特性第4章横向配筋的截面受力特性第5章变形差的力学反应

第二页，共四十二页，2022年，8月28日高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第二专题：钢筋和混凝土的组合作用

钢筋和混凝土的材料本质和力学性能存在巨大差别。钢筋混凝土作为一种组合材料，其力学性能当然不同于二者中的任一种，也不是二者性能的简单叠加;但是又显然取决于二者各自的性能，以及二者的相互配合关系，例如体积比、强度比、弹性模量比、配筋的形式和构造等。从另一方面,如果掌握了组合材料的性能规律，就可以主动地设计和构造二者的组合方式，以提高效益或满足多种工程的需求。本专题介绍钢筋混凝土组合材料的基本特点和主要受力性能，作为研究钢筋混凝土构件性能的基础。各章内容包括:钢筋的力学性能，钢筋埋设在混凝土内的相互粘结作用，两种配筋形式(纵向和横向配筋)的截面受力特性，因各种因素引起钢筋和混凝土变形差后的截面分析等。第三页，共四十二页，2022年，8月28日第1章钢筋的力学性能

1.1混凝土结构中的钢材钢材放置在混凝土结构中的主要作用是承受拉力，以弥补混凝土抗拉强度的低下和延性的不足。大部分结构中使用细长的杆状钢筋，甚至直径更细、强度更高的钢丝。有些结构，为了减小截面，减轻结构白重，增强承载力和刚度，方便构造和快捷施工等目的，也使用不同形状的型钢。其它抗拉强度高的材料，也可在混凝土结构中取代钢筋。所以，广义“钢筋混凝土”中的“筋’应该包括不同性质和多种形式的高抗拉材料。现今，实际工程中常用的“筋”可分作几类。(1)钢筋(常用直径6～40mm)(2)高强钢丝(常用直径3～5mm)(3)型钢(4)钢丝网水泥(5)其它替代材料高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第四页，共四十二页，2022年，8月28日图1-1钢筋表面的形状图1-2型钢一混凝土组合截面（a)型钢一混凝土(b)钢管混凝土(c)组合桥梁（d)压型钢板高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第五页，共四十二页，2022年，8月28日1.2应力-应变关系钢筋的应力一应变关系，一般采用原钢筋、表面不经切削加工的试件进行拉伸试验加以测定。根据应力-应变曲线上有无明显的屈服台阶，将钢材分成两大类，分别称为软钢和硬钢。一般认为，钢筋的受压应力-应变曲线与受拉曲线相同，至少在屈服前和屈服台阶相同。故钢材的抗压(屈服)强度和弹性模量都采用受拉试验测得的相同值。1.2.1软钢1.2.2硬钢图1-3软钢拉伸曲线图1-4硬钢本构模型颈缩段强化段弹性高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第六页，共四十二页，2022年，8月28日1.3反复荷载作用下的变形

图1-5重复加卸载的钢筋应力一应变曲线图1-6拉压反复加载的钢筋应力一应变曲线图1-7Kent-Park软化段模型高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第七页，共四十二页，2022年，8月28日1.4冷加工强化性能

1.4.1冷拉和时效

图1-8钢筋冷拉和时效后的应力一应变关系1.4.2冷拔

图1-9冷拔低碳钢丝的应力一应变由线高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第八页，共四十二页，2022年，8月28日1.5徐变和松弛1.5.1徐变和松弛产生的原因高强钢筋和冷加工钢筋在应力水平较高时就发生塑性变形。这类钢材在非弹性变形范围内、在应力的长期作用下，即使在常温状态也将发生徐变或松弛。如前所述，徐变和松弛同是材科塑性变形状态的反映但表现形式不同，在数值上可以互相换算。钢材的徐变是金属晶粒在高应力作用下随时间发生的塑性变形和滑移。在工程中，钢材的徐变使结构(如大跨度悬索结构)的变形增大，应力松弛使混凝土结构中的预应力筋产生预应力损失，降低结构抗裂性，后者更常见。1.5.2影响钢材松弛的因素(1)钢材的品种(2)应力持续时间(3)应力水平(4)温度高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第九页，共四十二页，2022年，8月28日1.5.3徐变和松弛产生的原因钢材的松弛试验一般使用很长的试件(数米至数十米)水平放置，一端固定在台座上，另一端在施加拉力后固定住，保持试件的长度不变。为了保证试验的准确性，一般在温湿度变化较小的地下室进行试验。试验开始时，试件的控制应力为，以后试件的应力随时间而减小，量测得应力松弛值。一般取应力持续1000h的松弛值()作为标准。图2-10是4种钢筋的应为松弛试验结果。图1-10不同钢种的应力松弛曲线(a)冷拉16Mn钢筋(b)冷拔低碳钢丝(c)高双碳素钢丝(d)钢绞丝高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第十页，共四十二页，2022年，8月28日第2章钢筋与混凝土的粘结2.1粘结力的作用和组成2.1.1粘结力的产生

图2－1钢筋的粘结和锚固状态（a)无枯结，无锚具(b)无粘结，端部设锚具(c沿全长和端部粘结可靠(d)平衡条件高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第十一页，共四十二页，2022年，8月28日2.1.2粘结应力状态

图2－2两类粘结应力状态(a)筋端锚固粘结(b)缝间粘结(1)钢筋端部的锚固粘结(2)裂缝间粘结高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第十二页，共四十二页，2022年，8月28日2.1.3粘结力的组成（1）组成①混凝土中的水泥凝胶体在钢筋表面产生的化学粘着力或吸附力，其抗剪极限（）取决于水泥的性质和钢筋表面的粗糙程度。②周围混凝土对钢筋的摩阻力，当混凝土的粘着力破坏后发挥作用。它取决于混凝土发生收缩或者荷载和反力等对钢筋的径向压应力，以及二者间的摩擦系数等。③钢筋表面粗糙不平，或变形钢筋凸肋和混凝土之间的机械咬合作用，即混凝土对钢筋表面斜向压力的纵向分力。其极限值受混凝土的抗剪强度控制。（2）钢筋和混凝土的粘结参数试验图2－3钢筋和混凝土的粘结参数试验(a)粘着力试验(b)摩擦系数试验(c)表面粗糙度和咬合力高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第十三页，共四十二页，2022年，8月28日2.2试验方法和粘结机理2.2.1实验方法

(1)拉式试验图2－4粘结试验的拉式试件(a)早期(b)RILEM-FIP-CEB(c)CP110(英)(d)短埋试件高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第十四页，共四十二页，2022年，8月28日(2)梁式试验图2－5粘结试验的梁式试件图2－6粘结试验的装置和量测(a)试验量测装置(b)钢筋内部粘贴电阻片高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第十五页，共四十二页，2022年，8月28日2.2.2光圆钢筋

图2-7光圆钢筋的拔出试验结果(a)曲线(b)应力和滑移分布图2-8变形钢筋的拔出试验结果(a)曲线(b)应力和滑移分布2.2.3变形钢筋

高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第十六页，共四十二页，2022年，8月28日1.变形钢筋的粘结破坏和内部裂缝发展过程

图2－9变形钢筋的粘结破坏和内部裂缝发展过程(a)纵向(b)横向(c)破坏状态

图2－10配设横向箍筋的试件曲线2.配设横向箍筋的曲线高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第十七页，共四十二页，2022年，8月28日2.3影响因素（1）混凝土强度（fcu或ft)

图2-11混凝土强度对粘结性能的影(a)曲线(b)图2－12粘应力特征值与ft的关系图2－13粘强度与保护层厚度的关系图2－14钢筋净间距s对劈裂裂缝的影响（2）保护层厚度(c)高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第十八页，共四十二页，2022年，8月28日（3）钢筋的埋长()图2－15钢筋埋长对粘结强度的影响图2－16不同肋形钢筋的曲线（4）钢筋的直径和外形高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第十九页，共四十二页，2022年，8月28日（5）横向箍筋图2－17横向箍筋对粘结强度的影响（6）横向压应力式中:c为保护层厚度；和为箍筋的直径和间距图2－18横向压应力对曲线的影响（7）其他因素高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第二十页，共四十二页，2022年，8月28日2.4粘结应力滑移本构模型

在钢筋混凝土结构的有些设计或分析过程中要求应用钢筋和混凝土间的粘结应力-滑移本构关系，例如非线性有限元分析中的粘结单元，计算钢筋的锚固或搭接长度，确定构件混凝上开裂后的受拉刚化效应，计算抗震构件和节点处的钢筋滑移变形量，等等。2.4.1特征值的计算现有两种途径确定拉拔钢筋的劈裂应力值。一种是半理论、半经验的方法，将钢筋周围的混凝土简化为一厚壁管，根据钢筋横肋对混凝土的挤压力，按弹性或塑性理论进行推导，建立近似计算式。另一种途径则是直接统计试验数据，用回归分析求得经验计算式。（1）劈裂应力图2－19试件劈裂时的应力状态(a)(b)(c)参阅相关文献高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第二十一页，共四十二页，2022年，8月28日（2）极限粘结强度钢筋与混凝土的平均极限粘结强度，一般用试验数据的回归分析式。2.4.2曲线方程（1）分段折线（曲线）模型图2－20多段式折线模型（2）连续曲线模型用连续的曲线方程建立粘结-滑移模型，可以得到连续变化的、确定的切线或割线粘结刚度值，在有限元分析中应用比较方便。高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第二十二页，共四十二页，2022年，8月28日第3章纵向配筋的截面受力特性

对承受各种内力(即轴力、弯矩、剪力和扭矩)的一维构件和二、三维结构，应力分析后都可以找到主应力方向。在主应力方向无非是压力或拉力。沿主拉应力方向配设钢筋当然最为有效，在主压应力方向加设钢筋也有增强作用。因此，钢筋棍凝土作为组合材料承受轴向压力和拉力是最简单、也是最基本的受力状态。掌握其受力性能的一般规律，是了解其它构件性能的基础。3.1受压构件

图3－1轴心受压柱和材料本构关系(a)外形和配筋(b)钢筋(c)混凝土高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第二十三页，共四十二页，2022年，8月28日3.1.1基本方程为了准确地分析此柱在轴心压力(N)作用下的受力、变形和破坏的全程。需要建立三类基本方程。（1）几何（变形）条件（2）物理（本构）关系对于钢材：对混凝土受压应力一应变全曲线，可根据材料的性质和强度等级选取合理的方程和参数值。非线性的应力和应变关系可表达成一般形式:（3）力学（平衡）方程式中:Nc和Ns分别为混凝土和钢筋承受的压力。

式中:和为钢筋的弹性模量和屈服强度。高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第二十四页，共四十二页，2022年，8月28日3.1.2应力和应变分析

（1）钢筋屈服之前（2）钢筋已屈服，混凝土达到峰值应变

（3）混凝土峰值应变后

图3－2轴心受压柱的应力和变形(a)轴力-变形(b)钢筋和混凝土的应力高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第二十五页，共四十二页，2022年，8月28日应力和应变分析

（1）混凝土峰值应变之前（2）混凝土应力下降，钢筋达屈服（3）钢筋屈服以后图3－3轴心受压柱的应力和变形(a)材料(b)轴力-变形(c)钢筋和混凝土的应力高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第二十六页，共四十二页，2022年，8月28日3.2受拉构件3.2.1应力和变形分析(裂缝截面)1.基本方程（1）几何（变形）条件（2）物理（本构）关系（3）力学（平衡）方程图3－4轴心受拉杆(a)外形和配筋(b)混凝土受拉应力－应变全曲线高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第二十七页，共四十二页，2022年，8月28日2.应力和应变分析

（1）混凝土开裂之前（2）混凝土开裂后，钢筋屈服前（3）钢筋屈服以后图3－5轴心受压杆的应力和变形(a)轴力-变形(b)钢筋和混凝土的应力高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第二十八页，共四十二页，2022年，8月28日3.2.2受拉刚化效应图3－6受拉刚化效应分析（a)裂缝图和平衡条件(b)应力分布(c)(d)钢筋应变的不均匀系数高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第二十九页，共四十二页，2022年，8月28日3.3纵向配筋截面受力特性的一般规律

根据上述对钢筋混凝土组合截面在轴向压力和拉力作用下的受力性能分析，可以概括得一般性规律如下:(1)钢筋混凝上从开始受力直到破坏，截面应力状态不断地发生重分布，是一个非线性变化的全过程，一般可分成多个受力阶段:弹性变形一塑性变形一混凝土开裂一钢筋屈服一极限荷载状态一峰值后残余性能等。(2)构件的力学反应，如变形、开裂、屈服、极限承载力、破坏形态等，不仅取决于混凝土和钢筋各自的本构关系，还因二者的相对值(如面积比、弹性模量比n、强度比ft/fy等)和构造不同而有很大变化(3)钢筋和混凝土两种材料一般不会同时达到各自的强度指标。构件的承载力必须按材料本构关系和构件的几何、平衡条件作具体分析。简单地将钢筋和混凝土二者的承载力进行叠加，有时会导致不安全的后果。(4)大量试验量测证明，构件从开始受力至破坏，全截面受压或者截面受压部分的应变都符合平截面分布。构件全截面受拉或截面受拉部分在混凝土开裂后，裂缝截面附近不再适用平截面假定，各截面的应变分布也不相同，但是在进行构件的总体受力和变形分析时，取一定长度范围(如裂缝间距)内的平均变形，仍可有条件地采用平截面变形假定。(5)混凝土开裂后，钢筋和混凝土的应力沿轴线的分布不再均匀。混凝土的剩余粘结和受拉作用产生的受拉刚化效应，减小了钢筋的伸长，有利于提高构件刚度和减小裂缝。钢筋棍凝土组合材料带来的这些特性，比任何单一材料结构的性能复杂得多。全面地研究钢筋混凝土结构的受力性能，必须针对具体的材料本构关系和构造，采用基本方程分阶段地进行全过程分析。对于各种结构混凝土材料和钢筋替代材料构成的“广义”钢筋混凝土，其受力性能也符合上述一般规律，可用相同的原则和方法进行分析。高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第三十页，共四十二页，2022年，8月28日第4章横向配筋的截面受力特性横向配筋的构造有多种，如螺旋(圆形)箍筋、矩形箍筋、钢管、焊接网片等。它们的主要作用是约束其内部混凝土的横向变形。此外，混凝土结构承受局部作用的集中力，荷载面积下的混凝上也受到周围混凝土的约束。约束混凝土处于三轴受压应力状态，提高了混凝土的强度和变形能力，成为工程中改善受压构件或结构中受压部分的力学性能的重要措施。4.1螺旋箍筋柱4.1.1受力机理和破坏过程1.受力机理

ab图4-1螺旋箍筋柱的构造和约束应力(a)配筋构造(b)约束应力高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第三十一页，共四十二页，2022年，8月28日2.螺旋箍筋柱、普通箍筋柱和素混凝土柱性能对比

图4-2三种柱性能对比(a)(b)应力状态4.1.2极限承载力两个控制值:①纵筋受压屈服，全截面混凝土达棱柱体抗压强度

②箍筋屈服后，核芯混凝土达三轴抗压强度fcc高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第三十二页，共四十二页，2022年，8月28日4.2矩形箍筋柱4.2.1受力破坏过程

图4-3矩形箍筋约束混凝土的受压应力-应变全曲线(a)普通方形钢箍(b)复合箍筋图4-4约束混凝土应力一应变曲线的特征点(a)试件应力和箍筋应力(b)表面展开图(c)箍筋外鼓(d)纵向力高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第三十三页，共四十二页，2022年，8月28日4.2.2箍筋作用机理

图4-5矩形箍筋受力分析(a)横向(b)纵向(c)水平约束应力分布高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第三十四页，共四十二页，2022年，8月28日箍筋的构造形式与约束指标图4-6箍筋的形式(a)简单箍筋(b)复合箍筋式中:为箍筋的截面积和屈服强度;dcor,s为螺旋箍筋的内皮直径和纵向间距。高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第三十五页，共四十二页，2022年，8月28日4.2.3应力-应变全曲线方程约束混凝土的应力-应变全曲线方程(即本构模型)已有多种，建立的途径多样，有纯理论推导、数值计算、半理论半经验和纯经验的。几种典型模型的要点如下。（1）Sargin模型（2）Sheikh模型（3）数值计算的全过程分析（4）经验公式4.3钢管混凝土图4－7钢管混凝土的轴力一应变曲线图4－8钢管应力状态和应力途径(a)应力状态(b)破坏包络图和应力途径高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第三十六页，共四十二页，2022年，8月28日4.4局部受压图4－9局部受压端的应力分布(a)主应力轨迹线和应力分区(b)中轴应力分布(c)ⅠⅡ区受压高等钢筋混凝土结构理论—第二专题第三十七页，共四十二页，2022年，8月28日4.4局部受压图4－10局部受压的强度、变形和破坏形态(a)极限强度(b)变形(c)破坏状态高等钢筋混凝土