小学数学结构化学习学历案及其设计

小学数学结构化学习学历案及其设计）要当下的小学数学课堂基本按照一课一练的结构来教学。这无形中将知识内在结构、教与学的结构、学生个体认知的结构碎片化了，因此，应当突破这样一种碎片化的教学结构，将学生的知识学习引向结构化学习之中，以“整合学习目标,统整核心问题,设计多元练习”为路径，结构化建构学生的学习历程，将学生的思维引向深度，提升学生数学核心素养。关键词学历案小学数学结构化学习当下的小学数学课堂中，大多数教师热衷于知识:时整合$以“解决问题的策略一假设”为例,本单元“点”的教学,满足于课时教学任务的达成，在备课和［内容主要教学用假设的策略解决含有两个未知量的教学过程中，对知识整体结构“面”的教学思考较少」实际问题，教材安排了两道例题和一个单元练习。原殊不知,知识的学习走向结构化，才能更深刻地促进，定目标和课时为：对知识的认知与理解，促进学生学活、用活知识,获得，1.学习第68-69页例1和“练一练”，完成练习十创新能力。因此，教师应开展结构化学习，让学生能够［一第1-3题，认识倍数关系类问题中假设策略的价值站在知识脉络的制高点去审视一个个知识点,帮助学U1课时）；生厘清知识本质，弄懂知识背后的道理,从而自主建， 2.学习第70〜71页例2和“练一练”，完成练习十构完整的知识体系。 ，一第4-7题，认识相差关系类问题中假设策略的价值对小学数学学习而言，“结构化学习，是基于知识U1课时）；整体单元发生与发展的学习，是展现了学生学习方法! 3.完成练习十一第8-14题（1课时）。与过程的学习，是显现了知识元素的发现与发明的学，前两课时,分别探究基于“倍数关系”和“相差关习”［1］$这就需要教师给学生提供结构化学习的材料和；系”问题情境中的假设策略的方法和价值。从具体解支架，帮助学生经历知识结构化建构的过程。而“学历，题方法的类比中获得对策略的认同，这样的思路对学案是教师在班级教学的背景下，为了便于儿童自主或］生认识假设策略的价值是有帮助的。但在第一课时教社会建构经验，围绕某一相对独立的学习单位,对学:学时,我们发现学生普遍答不上来以前曾经运用假设生学习过程进行专业化预设的方案”乳它可以促进小，策略解决过哪些问题。同时，学生仅在学习一个例题学数学结构化学习。下面笔者以苏教版《数学》六年级，后,就对假设策略进行梳理总结,对知识结构化的认上册“解决问题的策略一假设”单元为例，谈谈基于］知不够深刻。基于上述认识，笔者对学习目标和课时学历案的小学数学结构化学习的思考。 ：调整如下：一、整合学习目标，打通结构化学习的路径 : 1.从假设的上位知识角度，认识假设策略的价值.结构化学习需要打通知识建构的路径，首先要整（2课时连上）合单元学习目标,进而打破既定的课时划分,进行课； （1）经历策略的形成过程。①发现有两个未知量；

②发现两个未知量之间有相等关系；③根据相等关系，为了更好地引导学生对知识的整体建构,形成结可以进行相互转换。 :构化学习的意识和能力，笔者对常态课时的设置进行（2）感受策略是一种思路。①再次寻找关系，并根，了整合，安排了两课时连上，具体是按40分钟+30分据关系转换；②比较不同关系转换时的“变”与“不，钟的时长分段教学,且考虑到小学生的学习规律,表1变③回顾学习过程，结构化认知假设策略。 ，中，1-1和1-2两个驱动问题在第一段教学，休息10以“关系分析与判断”为主题练习进行假设策略:分钟，第二段继续安排表2中的1-3和1-4学习。目类问题的练习。（1课时） ：标和课时的整合，跨越学习时空，打通知识结构化学假设策略是寻找到两种未知量之间的相等关系，习的路径，让学生有机会经历策略建构的完整过程，将之假设为一种未知量，从而帮助问题的解决。因此，促进了学生的深度学习。“未知量之间的相等关系”是假设策略学习的上位知; 二、统整核心问题，疏通结构化学习的障碍识。从这个上位知识统摄整个单元的学习，将学习的！ 学生对新知识的理解之所以不能融会贯通，其原学历案'驱动问题锚基任务学习评价1-1两种杯子能变成同一种杯子吗？小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的小标和大杯的容量各是多少毫升？（1）你是怎样理解“小杯的容量是大杯的:”这句话的？（可以画一画，写一写）⑵6学历案'驱动问题锚基任务学习评价1-1两种杯子能变成同一种杯子吗？小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的小标和大杯的容量各是多少毫升？（1）你是怎样理解“小杯的容量是大杯的:”这句话的？（可以画一画，写一写）⑵6个小杯和1个大杯能变成同一种杯子吗？请你把换的过程清楚地表示出来。（思考:在变得过程■中，什么变了，什么没变?）■■■■■I1你会把题目中的两种量换成一种量吗？（1） 4支铅笔和6块橡皮的总价是50元。2支铅笔的价钱和3块橡皮的价钱同样多，铅笔和橡皮的单价各是多少兄？（2） 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯多20毫升，小杯和大标的容量各是多少毫升？■ 11-2大杯、小杯的容量各是多少?小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的?，小杯和大杯的容量各是多少毫升？通过今天的学习，你有什么收获和体会？表1:解决问题的策略——设（第1课时40分钟）驱动问题锚基任务学习评价1-3天小盒能变成同一种盒子吗？在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比小盒多装8个。大盒里装了多少个球？每个小食•呢？（1） 大朱数量和小金薮量有什么关系？（2） 大盒和小食能变成同一种盒子呀？（可以再一画，写出自己的思路）你准备怎么解决这个问题：我的解答：1_4例1和例2在解决问题时有什么联系？回顾例1和例2的解卷过程，有什么相同点和不同点？求苹果树，桃树和梨树各有多少楝？， 多20棵1,-: 多60~件表2:解决问题的策略 假设（第2课时30分钟），换句话说，大概念就是知识结构的顶层概念，在小学，学，问题推进路径是这样的:: 图1“解决问题的策略——假设”教学路径，学，问题推进路径是这样的::笔者紧扣“题中有几种量？”“两种量有关系吗？”"可以换成一种量吗？”等统摄性问题，抓住“关系一转，换”的内在结构展开教学。: 1.统摄,问题，疏通知识扎根的障碍:学生数学学习过程中，会遇到一个又一个思维进，阶的节点，这些节点决定了思维进阶的走向，要想帮:助学生突破进阶节点，将知识之根顺利扎下，可采用:统摄性问题推进。:【片断1】； 出示例题：“小明把720毫升果汁倒入6个小杯:和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1，小: 3:杯和大杯的容量各是多少毫升？&

师:题中有几种未知量？ :对关系的理解，将“两种未知量假设成一种未知生：大杯和小杯的量都不知道。 :量”的目的是为解决问题，对问题内在结构掌握后，适表示出来。6个小杯府1个大杯能说成.阿一种柘子，？诱你把换的过铿清是的表示由来”（思考变?〉~大杯=三小杯I。弓以设史杯芹

表示出来。6个小杯府1个大杯能说成.阿一种柘子，？诱你把换的过铿清是的表示由来”（思考变?〉~大杯=三小杯I。弓以设史杯芹

的大小变L5 ； 递进性问题帮助学生找到知识的生长点,让学生或写一写。、 . ，真实感受到知识生长拔节，而关联性问题，则是知识学生用线段图、文字、示意图等方式对大杯和小’结构化的最后一步。通过对大量样例的对比分析，关杯的关系作了标示。接下来，教师重点问：大、小杯之;联猜想，可以帮助学生完善知识结构。间既然有关系，（指着6个小杯和1个大杯）能换成同， ［片断3】一种杯子吗？怎么变呢？请你把换的过程在学历案上 学生学完例1和例2后，适时抛出如下问题：回:顾例1和例2的解答过程,有什么相同点和不同点？: 生1：我发现这两道题都有两个未知量，而且知道:这两个量之间的关系，并且还知道两个量的总量是多少。: 生2：我还发现，这两道题都可以用假设的策略来，解决，并且都可以用方程来解答。:生3：我发现虽然这两题都可以用“假设”的策略:来解决，但还是有不同点的，比如倍数关系类假设时，，总量不变，杯子的数量变了；相差关系类假设时，总量:变了，盒子的数量不变。: 关联性问题可以帮助学生进一步厘清假设策略:的结构，帮助学生完整地建构知识体系。: 三、设计多元练习，联通结构化学习的经络:建构主义理论认为：“同化和顺应，是学习者认知:结构发生变化的两种途径或方式。”的为了达到同化和;顺应的平衡，在新知识学习结束，必须接受一定量的，练习，以量的累积达到质的变化。因此,多元练习可以，联通知识结构化的经络。教学本课时，为了推进学生经:历完整的学习历程，在学习评价中设计了如下练习。（进式练习，保障知识结网的连续,学习就是知识建构的过程，小学数学学习中，当:我们学习完新的知识时，新知识与学生脑中原有的旧，知识会产生碰撞与勾连，这时如果不做练习，进而研:究下一个新知识,会让学生对知识结构的连续性产生，割裂。因此,有必要及时进行跟进式练习。比如，在学，生已经分析出大杯和小杯的关系，且能将两种未知量:变为一种未知量时,笔者及时跟进练习。1【片断4】: 师：（呈现表1学历案中的两道学习评价题）这两图2图2学生变换杯子数量的过程统摄性问题是统摄整个知识的基本组织，关注的;是数学知识本质，是离知识结构最近的问题，在本课］教学中，笔者始终抓住“两种未知量如何假设成一种，未知量？”这个统摄性问题,推进学生完整经历用“假:设”策略解决问题的全过程。 ：2.递进,问题，疏通知识生长的障碍 ■统摄性问题决定学生思维的走向，而递进性问题，则将学生的思维引向深入。在教学本课时，学生初步感:悟到假设策略的内在结构后，对于假设策略有何价值、如何应用。就需要递进性问题来疏通知识生长的障碍］【片断2】 :在学生对大杯和小杯的关系已经有了清晰的认;识，并且能够根据关系实现两种未知量向一种未知量:的转换时教师提问：大杯、小杯的容量各是多少？在学;历案的反面写一写。小明把720毫升果汁倒入6个小杯利1个大杯，正好都倒满.小杯的容易是大杯的?，小杯和大杯的容觉各是多少卷升？二们为小标4F沼泌工物旭眼命好（岫岑必曜翩砌，林思熟＞0耄丸图3学生解答的过程生：两种未知量都存在关系。都可以变成一种未'知量。 ■小）：看来,在解决问题的过程中，我们发现两个!量都不知道时，如果能找到它们之间的关系，就可以:依据这个关系把它们变成一种量，从而顺利解决问，题。这种解决问题的策略叫作假设。 '对比,练习，保障知识结网的整体, ■单个知识点不能完全展现知识的全貌，而对比性!练习往往能够把握知识结构的整体性。比如本节课的，最后一个评价问题“求苹果树，桃树和梨树各有多少!棵？”就是一道与之前例题进行对比的对比性练习，设!计这道题就是希望通过不同问题情境的创设,让学生:由表及里,透过现象看到问题的本质结构，让学生进:一步加深对“假设”类问题结构的认识，从而保障学生:在知识结网过程中的全局观和整体性。 :拓展,练习，保障知识结网的丰富, :拓展性练习是对学生新建知识结构的一种拆解:与重组的考验，当学生刚刚建立起一