米简支板计算手算七

目录1计算依据与基础资料11.1标准及规范11.1.1标准11.1.2规范11.1.3参考资料11.2主要材料11.3设计要点22横断面布置23汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算43.1汽车荷载横向分布系数计算43.1.1跨中横向分布系数43.1.3车道折减系数53.2汽车荷载冲击系数值计算5汽车荷载纵向整体冲击系数53.2.2汽车荷载的局部加载的冲击系数64作用效应组合64.1作用的标准值64.1.1永久作用标准值64.1.2汽车荷载效应标准值74.2作用效应组合94.2.1基本组合（用于结构承载能力极限状态设计）94.2.2作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计)114.2.3作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）124.3截面预应力钢束估算及几何特性计算144.3.1A类部分预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算144.3.2换算截面几何特性计算175持久状态承载能力极限状态计算195.1正截面抗弯承载能力195.2斜截面抗剪承载力验算205.2.1验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算205.2.2箍筋设置246持久状况正常使用极限状态计算266.1预应力钢束应力损失计算266.1.1张拉控制应力266.1.2各项预应力损失266.2温度梯度截面上的应力计算316.3抗裂验算336.3.1正截面抗裂验算336.3.2斜截面抗裂计算366.4挠度验算396.4.1汽车荷载引起的跨中挠度396.4.2预制板是否设置预拱值的计算407持久状态和短暂状况构件应力计算427.1使用阶段正截面法向应力计算427.1.1受压区混凝土的最大压应力427.1.2受拉区预应力钢筋的最大拉应力437.2使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算447.3施工阶段应力验算478桥面板配筋计算508.1荷载标准值计算508.1.1计算跨径508.1.2跨中弯矩计算508.1.3支点剪力518.2极限状态承载力计算528.2.1荷载效应组合计算528.2.2正截面抗弯承载力528.2.3斜截面抗剪承载力528.3抗裂计算529铰接板的混凝土铰缝剪力验算53附录1:跨中截面横向分布系数计算54预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算示例（20m预应力混凝土空心板）1计算依据与基础资料1.1标准及规范1.1.1标准跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.3m；预制板长19.96m设计荷载：公路－Ⅰ级桥面宽度：（路基宽23m，高速公路），半幅桥全宽11.25m0.5m(护栏墙)+10.25m(行车道)+0.5m(护栏墙)＝11.25m桥梁安全等级为一级，环境条件Ⅱ类1.1.2规范《公路工程技术标准》JTGB01-2003《公路桥梁设计通用规范》JTGD60-2004（简称《通规》）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004（简称《预规》）1.1.3参考资料《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）《公路桥梁荷载横向分布计算》（人民交通出版社1977.12）1.2主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线，，3）普通钢筋：采用HRB335，，1.3设计要点1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A类构件设计，桥面现浇层100mmC40混凝土中，考虑50mm参与活载阶段的结构受力；2）预应力张拉控制应力值，预应力张拉台座长假定为50m，混凝土强度达到85％时才允许放张预应力钢筋;3）计算预应力损失时计入加热养护温度差20℃引起的预应力损失;4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d;5）环境平均相对湿度RH=70％;6）存梁时间为90d。2横断面布置2.1横断面布置图（单位：m）2.2预制板截面尺寸单位：mm①不含绞缝混凝土：边、中板毛截面几何特性表2－1板号边板中板几何特性面积抗弯弹性模量截面重心到顶板板距离面积抗弯弹性模量截面重心到顶板板距离0.69260.0785330.41560.52670.0610440.4846②含绞缝混凝土：边、中板毛截面几何特性表2－2板号边板中板几何特性面积抗弯弹性模量截面重心到顶板板距离面积抗弯弹性模量截面重心到顶板板距离0.74500.0813660.41580.61360.0670770.4738③考虑5cm桥面现浇层：边、中板毛截面几何特性表2－3板号边板中板几何特性面积抗弯弹性模量截面重心到顶板板距离面积抗弯弹性模量截面重心到顶板板距离0.78630.0945770.41310.58920.0755660.48053汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.1汽车荷载横向分布系数计算3.1.1跨中横向分布系数本桥虽有100mm现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面8块板铰接计算。边板、中板的抗弯、抗扭刚度均不等,计算是只考虑了边板抗弯惯矩的增大,而近似假设其抗扭惯矩和中板一样,以简化计算，最终计算得到边板跨中横向分布系数为0.358，中板跨中横向分布系数为0.285。详细计算见附表1:跨中横向分布系数计算。附：电算结果：边板跨中0.356，中板跨中0.293.1.2支点横向分布系数：按杠杆法布载分别计算边、中板的横向分布系数，边板跨中横向分布系数为0.6，中板跨中横向分布系数为0.5。附：电算结果：边板支点0.6，中板支点0.53.1.3车车道折减系系数双车道车道折减减系数为1。3.2汽车荷荷载冲击系系数值计算算汽车车荷载纵向向整体冲击击系数简支板结构基频频——《通规》条条文说明4C50混凝土土板跨中处单位长长度质量：：，其中—跨中延米米结构自重重（N/m），g—重力加速速度∴按照《通规》第第4.3..2条，冲冲击系数可可按下式计计算：当时，∴3.2.2汽汽车荷载的局部部加载的冲冲击系数采用。4作用效应组合4.1作用的的标准值4.1.1永永久作用标标准值一期恒恒载：预制制板重力密密度取边板(计入悬臂臂部重)中板二期恒恒载：1）100mmCC40混凝土土重力密度度取，100mmm沥青混混凝土铺装装重力密度度取2）铰缝混凝土，重重力密度取取3）护栏（单侧），重力密度取，并八块板平分。边板中板恒载效应标准值值计算表4－1截面板号弯矩剪力计算式计算式跨中边板838.46587.25———中板637.62511.01——边板628.84440.4486.8960.86中板478.21383.2666.0752.95支点边板———173.77121.71中板——132.15107.564.1.2汽汽车荷载效效应标准值值公路-Ⅰ级车道荷载计算算图式根据《通规》第第4.3条，公路—Ⅰ级车道荷荷载均布标标准值为，集集中荷载标标准值：当当计算跨径径小于5mm时，；当计计算跨径等等于或大于于50m，。本例计计算跨径为为19.33m计算剪力力时，计算跨中、截面面荷载效应应标准值两列列车布载控控制设计，横横向折减系系数，A为内力影影响线面积积，为内力力影响线竖竖标值。跨中、、支点截截面汽车荷荷载内力影影响线跨中、、支点截截面公路—Ⅰ级荷载产生的的内力表4-2截面板号荷载横向分布系系数η弯矩影响线不计冲击力=1计冲击力=1.275剪力影响线不计冲击力=11计冲击力=1.275跨中边板0.35846.564.83584.75745.564.830.569.0988.09中板0.285465.51593.5355.0070.13边板0.35834.923.619438.56559.175.4280.7596.83123.46中板0.285349.14445.1577.0998.28支点边板0.3585.4281183.96234.554.222中板0.2855.4281175.96224.354.222支点剪力横向分分布系数采采用与影响响线面积相相应的横向向分布系数平均值。4.2作用效效应组合4.2.1基基本组合（用用于结构承承载能力极极限状态设设计）《通规》4.11.6－1式1）其中各分项系系数的取值值如下――结构重要性性系数，==1.1；――结构自重分分项系数，＝1.2――汽车荷载（含含冲击力）的的分项系数数，取＝1.42）基本组合计算算永久作用的设计计值与可变变作用设计计值组合表表4－3-1、4－3-2永久作用的设计计值与可变变作用设计计值组合表表表4－3-1（边板）板号作用分类组合计算表达式式跨中支点弯矩剪力弯矩剪力剪力边板永久作用一期恒载838.460628.8486.89173.77二期恒载587.250440.4460.86121.711425.71101069.288147.74295.481710.8550.001283.144177.29354.58可变作用745.5688.09559.17123.46234.551043.788123.32782.84172.84328.37使用阶段2171.27788.091628.455271.20530.033030.100（3200）135.652272.577（2405）385.15（403）751.24（831）注：表中括号数数值为电算算结果。永久作用的设计计值与可变变作用设计计值组合表表表4－3-2（中板）板号作用分类组合计算表达式式跨中支点弯矩剪力弯矩剪力剪力中板永久作用一期恒载637.620478.2166.07132.15二期恒载511.010383.2652.95107.561148.6330861.47119.03239.701378.35501033.777142.83287.64可变作用593.5370.13445.1598.28224.35830.9498.18623.21137.60314.09使用阶段1742.16670.131306.622217.31464.062430.233（2547）107.991822.677（1915）308.48（321）661.91（674）注：表中括号数数值为电算算结果。4.2.2作作用短期效效应组合(用于正常常使用极限限状态设计计)永久荷载载作用为标标准值效应应与可变作作用频遇值值效应组合,其效应组组合表达式式为《通通规》4..1.7--1式式中-可变作作用效应的的频遇值系系数:汽车荷载载（汽车荷荷载不计冲冲击力）==0.7,,温度梯度度作用1=0.8。4.2.3作作用长期效效应组合（用用于正常使使用极限状状态设计）永久作用标准值值效应与可可变作用准准永久值效效应相组合合，其效应应组合表达达式为：《通规》44.1.77-2式式中—第j个可可变作用效效应的准永永久值系数数，汽车荷荷载（不计计冲击力）=0.4，温度梯度作用=0.8；—作用长期效应组组合设计值值,结构抗裂裂验算时,其中可变变作用仅考考虑汽车等等直接作用用于构件的的荷载效应应。作用短期和长期期效应组合合计算表4－4作用分类组合计算表达式式跨中支点弯矩剪力弯矩剪力剪力边板永久作用1425.7101069.288147.74295.48可变作用584.7569.09438.5696.83183.96温度梯度效应另另计409.3348.36306.9967.78128.77233.9027.64175.4338.7373.581835.04448.361376.288215.52424.251659.61127.641244.711186.47369.07中板永久作用1148.630861.47119.03239.70可变作用（不计冲击力）465.5155.00349.1477.09175.96温度梯度效应另另计325.8638.50244.3953.96123.17186.2122.00139.6530.8370.391474.49938.501105.877172.99362.881334.83322.001001.133149.86310.094.3截面预预应力钢束束估算及几几何特性计计算4.3.1AA类部分预应应力混凝土土受弯构件件受拉区钢钢筋面积估算算1、根据《预规》第6.3条,A类构件正截面抗裂混凝土在作用(或荷载)短期效应组合下应符合:《预规》6.3..1-3式式中估算预应力钢筋筋时，近似似取毛截面面积A，抗弯惯惯炬I，yp分别代替替公式中的的A0、I0、ep0。y0为截面重心轴到到截面受拉拉边缘（底底边）的距距离，用代代替；为受拉区钢筋合合力点的预预应力钢筋筋的应力，取取控制应力力的70%计：=0.77×0.775×18860=9976.55。近似取。令则。2.假定混凝凝土受压区区高度x位于截面面顶板内，根根据《预规规》第5..2.2条条：《预规》5.2..2-1式令《预预规》5.2..2-2式式中b：截面顶顶宽；:截面有效效高度（h-a）,此处，近近似取h0=h-aap=893mmm,ap为预应力钢筋合合力中心到到底板的距距离=57mm；c50混凝土土：=222.4，；HBR钢筋：：；钢绞线：；预应力钢筋、普普通钢筋面面积估算表表表4－5受力状态估算公式边板中板持久状况正常使使用极限状状态，，，需要配钢束根，，，需要配钢束根持久状况承载能能力极限状状态不需要配普通钢钢筋不需要配普通钢钢筋为防止板端上缘拉拉应力过大大，部分预应应力钢筋在在1/4到板端需需采取分批批失效措施施，普通钢钢筋全截面面配置板内截面实际配配筋表4－6板号跨中支点边板=9825757，3058893，2780893，834893中板=9825757，2502893，2224893，556893表中：受拉区普普通钢筋、预预应力钢筋筋截面积；；受拉区普通钢筋筋、预应力力钢筋合力力点到受拉拉边缘的距距离；截面有效高度，截面有效效高度4.3.2换换算截面几几何特性计计算注：截面配筋示示意图单位位mm施工阶段截面换算截面几何特特性表4－7板号截面板顶计算宽度换算截面面积矩边板跨中18200.71150.0827330.42830.46470.46470.71020.0824550.42750.46550.4655支点0.70120.0804660.42140.47160.47160.10270.10890.0893中板跨中11400.54300.0636880.49690.39610.39610.54180.0634880.49590.39710.3971支点0.53400.0622440.49020.40280.40280.07040.08390.0742活载阶段截面：：换算截面几何特特性表4－8板号截面板顶计算宽度换算截面面积矩边板跨中18200.80520.0997660.42560.51740.51740.12940.80390.0994110.42470.51830.5183支点0.79490.0969660.41880.52420.52420.12310.12630.09980.0369中板跨中11400.60550.0789660.49300.45000.45000.10100.60430.078700.49200.45100.4510支点0.59650.0771000.48620.45680.45680.08990.09890.08470.0288注：为换算截面重心心轴到板顶顶面距离—预应力钢筋、普普通钢筋截截面重心到到截面重心心的距离b-b截面过活活载阶段换换算截面型型心轴。Ao、Io、So—换算截面和抗弯弯惯距、面积积距，，,括号内、外数字字分别用于于中、边板板5持久状态承载能能力极限状状态计算5.1正截面面抗弯承载载能力荷载基本本组合表达达式《通通规》4..1.6--1式当受压区高度位位于顶板内内其正截面面抗弯承载载力应符合合：《预规规》5.22.2-1式《预规》55.2.22-2式钢筋采用钢绞线线，混凝土土标准强度度为C50查《预规规》第5..2.1相相对界限受受压区高度度ξb=0.44。截面极限限承载能力力计算表5－1板号截面配筋（mm）边板跨中3030.100（3200）9823058101.253684（35224）满足要求2272.57（2405）982278092.663387（33774）满足要求中板跨中2430.233（2547）9822502134.23002（29926）满足要求1822.677（1915）9822224120.52716（27776）满足要求注：表中，括括号内数值值为电算结结果。5.2斜截面面抗剪承载载力验算5.2.1验验算受弯构构件抗剪截截面尺寸是是否需进行行抗剪强度度计算计算受弯构件斜斜截面抗剪剪承载力时时，其计算算位置按《预预规》第55.2.66条规定采采用距支座座中心截面面位置，斜斜截面水平平投影长度度，经试算算，斜截面面受压端正正截面取距距支点h位置处的的剪力组合合设计值和和相应的弯弯矩组合设设计值，计计算广义剪剪跨比距支点h截面汽汽车荷载内内力影响线线图中括号外、内内数字分别别用于边、中中板。距支点hh截面由公公路-I级荷载产产生的内力力1.剪力力标准值式中：横横向分布系系数内力影响线面积积和影响线线竖标值剪力标准准值计算表5-2--1板号（m）（m）不计冲击力(1+u)=1计冲击力(1+u)=1.275边板5.430.3583.250.4540.5500.948184.3235.0中板5.430.2853.250.3700.4550.948151.6193.42、弯矩标准值表5-2--2板号（m）（m）不计冲击力(11+u)==1计冲击力(1+u)=1.275边板5.430.3583.250.4540.5500.948159.6203.5中板5.430.2853.250.3700.4550.948131.2167.33、距支点h截面面荷载效应应组合计算算表5-3板号边板中板作用分类组合计算表达式式剪力（KN）弯矩（KNmm）剪力（KN）弯矩（KNmm）永久作用一期恒载155.73164.74118.42125.28二期恒载109.05115.3694.96100.45可变作用（计冲击力）235.00203.5193.3167.3（不计冲击力）184.3159.6151.6131.2499.78483.6406.68393.03711.41683.12579.34555.61393.79391.82319.5317.57338.5343.94274.02278.21剪跨比：斜截面顶点距支支座中心位位置符合假定受弯构件抗剪截截面应符合合《预规》第第5.2..9条要求.b.ho《预预规》5..2.9式式式中混凝土C550，b取中板肋肋宽（控制制设计）VR==952.2KKN>表5-3值《预规》第5..2.100条，当时可不进行行抗剪承载载力计算，箍箍筋按构造造配筋。式中混凝土C550，预应应力提高系系数。对于板式结构，公公式5.22.10右右边计算值值可乘以11.25的提高系系数则表5-3值，由此此可知，本本例预制空空心板的尺尺寸满足《预预规》第5.2..9条要求求，但箍筋筋仍需计算算设置。5.2.2箍箍筋设置由于本例采用先先张法预应应力结构，无预应力弯起起钢筋、竖竖向预应力力筋，其斜截截面抗剪全全部由混凝凝土和箍筋筋承担《预规》55.2.77-1式《预规》55.2.77-2式式中—简支板板异号弯矩矩影响系数数，取；—预应力混凝土受受弯构件的的预应力提提高系数，取取；—受压翼缘的影响响系数，取取；—斜截面内纵向钢钢筋的配筋筋百分率（AP+AS）/bho预制板端边板配配6根，，中板板板配4根，，边板，中板，1/4L处边板配20根，，中板板板配16根，，边板，中中板，边板：板端11/4L中板：板端1/4L—斜面内箍筋含筋筋率ASV/SV.bb箍筋采用RHBB33544支，，箍筋间距箍筋间距距计算表5-4板号支点1/4L（KN）b（mm）ho（mm）（mm）（KN）b（mm）ho（mm）（mm）边板711.41360943221385板579.34280943225308.482809431074根据《预规》第第9.3..13条要要求，箍筋间距不大于于梁高1/2，且不大于于，箍筋含筋筋率HRBB335PV≥0.122%，在支支座中心向向跨径方向向长不小于于1倍梁高内内箍筋间距距不宜大于于。实际上上板端到LL/4，箍筋间距距取VS=，余为VS=。当受弯构件的纵向向钢筋和箍箍筋符合《预预规》第99.3.113条的要要求，根据据《预规》第5.2.11条规定,可不进行斜截面抗弯承载力计算6持久状况正常使使用极限状状态计算6.1预应力力钢束应力力损失计算算6.1.1张张拉控制应应力按《预规》第66.1.33条，采用用钢绞线的的张拉控制制值：6.1.2各各项预应力力损失1）预应力钢筋与与管道壁之之间的摩擦擦产生的应应力损失先张张法预应力力2）锚具变形及钢筋筋回缩产生生的应力损损失式中—张张拉端锚具具变形、钢筋筋回缩值（mm），查《预预规》表66.2.33，对于夹夹片锚具（无无顶压时）；—张拉端至至锚固端之之间的距离离（mm），单端张张拉取。∴3）预应力钢筋与台台座之间的的温差引起起的应力损损失加热养护分两阶阶段进行，第第一阶段低低温养护，温温差控制在200℃左右,此时计算算预应力损损失。待板板身混凝土土达到0.8fcu,k时再进行行第二阶段段高温养护护。∴4）混凝土的弹性压压缩引起的的应力损失失根据《预规》第第6.2..5条，先先张法混凝凝土构件放放松钢筋时时，由混凝凝土压缩引引起的损失失为式中—在计算截截面钢筋重重心处，由由全部钢筋筋预加力产产生的混凝凝土法向应应力（）—预应应力钢筋弹弹性模量与与混凝弹性性模量的比比值=式中：NPO==POAPepo=YP，YO=hO-YOX根据《预规》第第6.1..7条规定定，对先张张法预应力力混凝土构构件，支点点要考虑预预应力传递递长度Ltr范围内预应应力的实际际应力值，在在构件端部部取零，在在传递长度度末端取有有效预应力力σpe，两点点间按直线线变化取值值。当传力力锚固时的的混凝强度度达80%，相当于C40时，钢绞绞线σpe=10000MPPa时，表表值，采取取慢速放松松措施的预预制力传递递长度为：：，从端部部到距支点点截面h断面的距距离：L＝330+10000＝1330>12077mm所以距支点h断断面：和计算表表6－1项目边板中板跨中h(距支点)跨中h(距支点)(Mpa)1185.41185.41185.41185.41185.41185.430582780834250222245563625.03295.4988.62965.92636.3659.114.5613.344.1412.7711.412.9582.2675.3723.3972.1564.4716.675）预应力钢筋的松松弛引起的的应力损失失根据《预规》第第6.2..6条有：式中中—张拉系数数，一次张张拉取；ζ—钢筋松弛弛系数，本本例采用Ⅱ级松弛（低低松弛）钢钢绞线，取取ζ；—传力锚固固时的钢筋筋应力，查查《预规》表6.2..8，对先张法法构件∴∴6）混凝土收缩和徐徐变引起的的应力损失失按《预规》第66.2.77条计算：：《预预规》6..2.7--1式式中混凝土收缩缩和徐变系系数终极值值，假定环境境年平均相相对湿度RH=880%，传力锚锚固混凝土土龄期为7d，理论厚度（边边板，中板板近似相同同）查《预规》表66.2.77直线内插插得，。表值对C50及以以上混凝土土，表列值值应乘以式中C50的计算纵向钢筋截截面重心处处由预应力力产生的混混凝土法向向压应力，按按，计算，此此时预应力力损失，考考虑锚固钢钢筋时（第第一批）的的损失，，根根据施工情情况考虑自自重影响，支点考虑预应力传递长度Ltr、epo=yp、规定，计算的。计计算表表6-2板号截面边板跨中838.4630581103.13373.30.46470.46470.71150.0827338.84628.8427801110.03085.80.46550.46550.71020.0824558.90h8341162.0969.10.47160.47160.70120.0804664.06中板跨中637.6225021113.32785.50.39610.39610.54300.0636888.03478.2122241120.92492.90.39710.39710.54180.0634887.80h5561168.7649.80.40280.40280.53400.0622442.91计算表表6-3板号截面边板跨中2.1045.658.840.00572.88110.58.900.00512.87113.5h4.060.00262.9477.7中板跨中2.1045.658.030.00642.34105.47.800.00592.35104.8h2.910.00292.3967.37）各阶段应力损失失及有效预预应力汇总总各阶段应应力损失及及有效预应应力汇总表表表6-4板号截面预加力阶段使用阶段/2/2边板跨中23.44082.2616.2161.861185.416.2110.5126.7976.423.44075.3716.2154.971185.416.2113.5129.7980.3h23.44023.3916.2102.991185.416.277.793.91068.1中板跨中23.44072.1516.2151.751185.416.2105.4121.6991.723.44064.4716.2144.071185.416.2104.8121999.9h23.44016.6716.296.271185.416.267.383.51085.26.2温度梯梯度截面上上的应力计计算按《预规》附录BB，桥面50mm沥青青混凝土（100mm整平层水泥混凝土未计入）温度基数由《通规》表4.3.10-3查得：T1=20℃，T2=6.7℃温度梯度度截面应力力计算表6-5（℃）边板中板单元面积重心到换算截面面重心距离离单元面积重心到换算截面面重心距离离1（14+5.5）/2=9..752（5.5+4.222）/2=4..8634.22/2==2.11《预预规》附录录（B-1）式中，，《预规》附附录（B-2）正温差应力《预规》附附录（B-3）反温差应力将取取负值代入入上式，按按《预规》附附录（B-3）乘以0.5计算。截面计算点正、反反温差应力力计算表6-6板号计算点截面几何特性正温差反温差边板顶面425.6926038-1.15-1.324.83（14℃）2.36-1.18d-d375.6-1.163.36（9.75℃）1.05-0.53135.6-0.420.70（2.02℃）-0.870.4400.00-1.150.58-374.41.160.01-0.01预应力筋-517.41.600.45-0.23底面-574.41.780.63-0.32中板顶面493580280-0.96-1.454.83（14℃）2.42-1.21d-d443-1.303.36（9.75℃1.1-0.55243-0.710.95（2.75℃）-0.720.3600.00-0.960.48-3070.90-0.060.03预应力筋-45501.320.36-0.18底面-5071.490.53-0.276.3抗裂验验算6.3.1正正截面抗裂裂验算A类预应力混凝土土受弯构件件，在短期期效应组合合下，正截截面混凝土土的主拉应应力应符合合：——《预规》66.3.11-3式但在荷载长期效效应组合下下应符合——《预规》66.3.11-4式C50混凝土ftkk=2.667Mpmm为扣除全部预应应力损失后后的预加力力在构件抗抗裂验算边边缘(底边)产生的混混凝土预压压应力为作用(荷载)短期效应组合下下构件抗裂裂验算边缘缘(底边)混凝土的的法向拉应应力：——《预规》66.3.22-1式为荷载长期效应应组合下构构件抗力验验算边缘(底边)混凝土的的法向拉应应力：——《预规》66.3.22-2式WO1、WO2分别为施工阶段段、活载阶阶段截面底边缘缘的弹性抵抵抗矩。——《预规》66.1.66-1式——《预规》66.1.66-2式——《预规》66.1.55-1式yu1为施工阶段截面重重心到抗裂裂验算边缘缘(底边)的距离AO1、IO1为施工阶段换算算截面面积积、换算抗抗弯惯矩。《预规》66.1.55-2式(见表6-4))荷载短、长期效效应组合下下跨中正截面面混凝土拉拉应力表6-7板号几何特性边板1425.711584.7530589821058.7110.53129.00.71150.8052中板1148.633465.5125029821063.8105.42558.10.5430.6055横横向续表6-7几何特性0.0827330.099766521.7574.4464.7464.7464.713.570.0636880.078966453.1507396.1396.1396.111.92横向续表6-77限值限值（反温差）0.268.992.3611.61-1.96（--1.8）8.991.3510.34-3.23（--3.2）0.228.172.0910.49-1.44（--1.4）8.171.209.37-2.55（--2.6）注：表中括号内内数值为电电算结果。根据《预规》99.1.112预应力力混凝土受受弯构件最最小配筋率率应满足下下列条件:≥1《预规》99.1.112式式中-受弯弯构件正截截面抗弯承承载力设计计值=值见表5-1-受弯构件正截面面开裂弯矩矩《预规》66.5.22-6式-扣除全部预应力力损失预应应力钢筋和和普通钢筋筋合力在抗抗裂边缘产产生的混凝凝土压应力力,值见表6--7-C50混凝土表6-8板号边板368413.570.0997660.5740.17380.12941.48930441.21中板300211.920.0789660.5070.15570.10101.29723911.26最小配筋率满足足《预规》9.1.12条要求部分预应力混凝凝土受弯构构件中普通通受拉钢筋筋的截面积积不小于0.0003bhooAAS=9822mm2满满足要求6.3.2斜斜截面抗裂裂计算A类预应力混凝土土预制构件件，在荷载载短期效应应组合下，斜斜截面混凝凝土主拉应应力应符合合：式中—为荷载短期效应应组合和预预加力产生生的混凝土土主拉应力力——《预规规》6.33.3-11式为计算算主应力点点由预加力和作用(荷载)短期效应应组合计算算弯矩MS及截面温温度梯度产产生的混凝凝土法向应应力,、、、分别为施工阶段段、活载阶阶段计算点点到换算截截面重心轴轴的距离、截截面抗弯惯惯矩。（因先张法预应应力构件不不设竖向预预应力和弯弯起预应力力钢筋）本例斜截面抗裂裂不控制设设计,仅选取距距支点h斜截面计计算主拉应应力距支点h截截面混凝土土主拉应力力计算表表6-9板号几何特性边板280.1159.6264.8184.38349821091.577.7834.00.70120.79490.0804660.096966472中板225.7131.2213.4151.65569821101.967.3546.60.53400.59650.0622440.077100403续表6-9（a-aa断面）板号a-a边板181.4368.83820.301.060.3521.710.10270.12311.31-0.71中板290436.23270.001.570.2881.860.07040.08991.12-0.52续表6-9（b-bb断面）板号b-b边板2.600.3741.180.010.4641.650.10890.12631.38-0.78中板400.3021.010.010.3841.410.08390.09891.30-0.77续表6-9（c-cc断面）板号c-c边板328.6381.23602.80-1.580.0081.220.08930.09981.19-0.72中板260313.82801.94-1.320.0240.650.07420.08471.32-1.04续表6-9（d-dd断面）板号d-d边板0368.8177000.420.841.2600.03690.03-0.001中板0436.2104000.520.881.4000.02880.04-0.001由计算得：距支支点h截面各计算算点混凝土土主拉应力力均未超过过限值。6.4挠度验验算本例为A类预应应力混凝土土构件，截截面不会开开裂，截面面刚度取为为：——《预规》66.5.22-3式6.4.1汽汽车荷载引引起的跨中中挠度式中荷载短期效效应组合计计算，汽车车荷载（不不计冲击力力），荷载载横向分布布系数。《桥规》第6..5.3条条规定，受受弯构件在在使用阶段段挠度应考考虑长期效效应的影响响，按以上上刚度计算算的挠度值值乘以挠度度长期增长长系数，长长期挠度值值在消除结结构自重产产生的长期期挠度后，梁梁式桥最大大挠度（跨跨中），不不允许超过过计算跨径径的。挠度增长系数：：混凝土强度标准准值C40--C80时，，C50内插得。汽车荷载跨中挠挠度表6-10板号L（m）=(mm)限值L/600(mm)边板19.30.0997663.45E+0043.27E+1157.35166.040.3584.185.95（6.88）32.17中板19.30.0789663.45E+0042.59E+1157.35166.040.2854.205.99（6.77）注：表中括号内内数值为电电算结果。6.4.2预预制板是否否设置预拱拱值的计算算1）恒载引起的挠度度恒载引起起的挠度计算表6－11板号L（m）边板19.30.0827333.25E+0042.55E+115838.4612.743.45E+0042.71E+115587.258.4030.1中板19.30.0636883.25E+0041.97E+115637.6212.583.45E+0042.09E+115511.019.5031.52）预应力引起的上上拱度由于预应力钢束束在板端数数量较少，向向跨中方向向逐段增加加，至离支点处与与跨中的钢钢束数量持持平。为简简化计算，假假定支点处处预应力产产生的弯矩矩为零，然然后直线增到到，并保持持不变到跨跨中，近似似取预加力力的弯矩图图如下：《桥规》第6..5.4条条，由预加加力引起的的反挠度，用用结构力学学法进行计计算，其值值应乘以长长期增长系系线2，即。式中：混凝土强强度达80%预应力引引起的上拱拱度计算表6-12板号边板30583373.4464.71567.62.69E+11519.34.8-24.9-49.8（--50）中板25022785.4396.11103.32.07E+11519.34.8-22.8-45.5（--44）注：表中括号内内数值为电电算结果。后期预应力损失失所产生的挠挠度计算表6-13板号边板126.7110.53508/982464.7/464.719.3/4..82.85E+115335.95464.7156.12.34.7中板121.6105.42502/982396.1/396.119.3/4..82.2E+155200.74396.179.51.53.13）挠度汇总表表6-14板号长期荷载作用的的挠度使用阶段的总挠挠度边板30.15.95-49.84.7-15.0-9.05中板31.55.99-45.53.1-10.9-4.91结论：预加力长长期反拱值值大于荷载载短期效应应组合长期期挠度不必必设预拱度度。4）施工阶段的变形形由于预应力的徐徐变产生的的挠度很小小，并在挠挠度增长系系数中考虑虑了，可不不计算。7持久状态和短暂暂状况构件件应力计算算7.1使用阶阶段正截面法向应力计计算按《预规》第77.1条，荷载载取其标准准值，汽车车荷载考虑虑冲击系数数7.1.1受受压区混凝凝土的最大大压应力对未开裂构件——《预规规》7.11.5-11式混凝土法向压应应力——《预规》77.1.33-1式、—分别为恒载、汽汽车作用的的弯矩标准准值；、—分别为施工阶段段、活载阶阶段构件换算截截面重心轴轴至受压区区计算纤维维处的距离离；—由预加力产生的的混凝土法法向拉应力力，按《预预规》公式式6.1..5-1式计算；7.1.2受受拉区预应应力钢筋的的最大拉应应力对未开裂构件——《预预规》7..1.5--2式—受拉区预应力钢钢筋扣除全全部预应力力损失后的的有效应力力（见表6-7）—预应力钢筋应力力——《预规规》7.11.3-2式——《预规》77.1.33-1式、—分别为恒载、汽汽车作用的的弯矩标准准值；、—分别为施工阶段段、活载阶阶段构件换换算截面重重心轴至受受拉区最外层预预应力钢筋筋重心距离离（）跨中截面、计计算表7－1板号几何特性边板1425.711745.5630589821058.7110.53129.00.71150.8052中板1148.633593.5325029821063.8105.42558.10.5430.6055横横向续表7-1几何特性0.0827330.0997660.42830.37560.46470.51740.46470.4647-3.130.0636880.0789660.49690.4430.39610.450.39610.3961-3.20横向续表7-11受压区(d-dd)混凝土最最压应力预应力钢筋最大大拉应力结论10.191.0511.248.11（8.6）11.880.2312.1168.39976.41044.8（1120）满足12.291.113.3910.20（110.1）10.530.1810.7160.50991.71052.2（1120）满足注：表中括号内内数值为电电算结果。7.2使用阶阶段混凝土土主压应力力、主拉应力计算按《预规》7.1..6条规定定：混凝土的主压应力力应符合::预应力混混凝土受弯弯构件，由由作用(或荷载)标准值和和预加力产生的的混凝土主主压应力和和主拉应力力按《预规》第6.3.3条公式计算:式中——在在计算主应应力点，由由预加力和和按荷载标准准值组合计计算弯矩产产生的混凝凝土法向应应力；——由竖向预应力钢钢筋的预加加力产生的的混凝土竖竖向压应力力，；——在计算主应力点点，由预应应力弯起筋筋的预加力力和按荷载载标准值组组合计算剪剪力产生的的混凝土剪剪应力；——在计算主应力点点，由扣除除全部预应应力损失后后的纵向预预加力产生生的混凝土土法向压应应力；、分别为验算截面面上计算点点至截面重重心轴的距距离和面积积距；选取距支点截面面验算截面各计算点主主压、主拉拉应力计算算表7－2板号几何特性边板280.1203.5264.8235.08349821091.577.7834.00.70120.79490.0804660.096966472中板225.7167.3213.4193.35569821101.967.3546.60.53400.59650.0622440.077100403续表7-2（a-aa断面）板号a-ay01y02边板181.4368.83820.301.41-0.87/0.440.84/2..150.10270.12311.43-1.072.86中板290436.23270.002.00-0.72/0.361.28/2..360.07040.08991.22-0.742.87续表7-2（b-bb断面）板号b-by01y02边板2.600.3741.180.01-1.15/0.58-0.04/1.770.10890.12631.50-1.482.62中板400.3021.010.01-0.96/0.48-0.06/1.500.08390.09891.41-1.382.35续表7-2（c-cc断面）板号c-cy01y02边板328.6381.23602.80-1.940.01/-0.010.86/0.840.08930.09981.29-0.931.79中板260313.82801.94-1.62-0.06/0.030.26/0.350.07420.08471.44-1.321.63续表7-2（d-dd断面）板号d-dy01y02边板0368.8177000.771.05/-0.531.82/0.2400.03690.04-0.0051.82中板0436.2104000.951.10/-0.552.05/0.4000.02880.05-0.0062.05以上计算混凝土土主压应力力=,b-b截面主拉应应力，按照《预预规》7..1.6条条规定，箍箍筋的间距距可按下列列公式计算算:式中-箍筋的抗拉强度度标准值，；-箍筋的抗拉强度度标准值，；b-截面腹板宽度。边板：；中板：：而实际箍筋间距距为80mmm，满足足要求。7.3施工阶阶段应力