九年级上册数学《二次函数》单元测试卷带答案

人教版数学九年级上学期《二次函数》单元测试[考试时间:90分钟分数:100分]一．选择题1．若y＝(1﹣m)x是二次函数，且图象开口向下，则m的值为()A．m＝±2 B．0 C．m＝﹣2 D．m＝22．已知抛物线y＝﹣x2+Bx+4经过(﹣2，n)和(4，n)两点，则n的值为()A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．43．关于二次函数y＝2x2+4x﹣1，下列说法正确的是()A．图象与y轴的交点坐标为(0，1) B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣34．已知二次函数y＝(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1与x轴有交点，则k的取值范围在数轴上表示正确的是()A． B． C． D．5．二次函数y＝Ax2+Bx+C的图象如图所示，那么一次函数y＝Ax﹣BC的图象大致是()A． B． C． D．6．把函数y＝﹣x2的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数y＝﹣(x﹣1)2+1的图象()A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 C．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位7．抛物线y＝2(x﹣1)2+C过(﹣2，y1)，(0，y2)，(，y3)三点，则y1，y2，y3大小关系是()A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y28．已知函数y＝Ax2+Bx+C(A≠0)，其几对对应值如表，判断方程Ax2+Bx+C＝0(A≠0，A，B，C为常数)的根的个数()x6.176.186.196.20y0.02﹣0.010.020.04A．0 B．1 C．2 D．1或29．平移抛物线y＝﹣(x﹣1)(x+3)，下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点()A．向左平移1个单位 B．向上平移3个单位 C．向右平移3个单位 D．向下平移3个单位10．抛物线y＝Ax2+Bx+C的对称轴是直线x＝﹣1，且过点(1，0)．顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断:①AB＞0且C＜0;②4A﹣2B+C＞0;③8A+C＞0;④C＝3A﹣3B;⑤直线y＝2x+2与抛物线y＝Ax2+Bx+C两个交点的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2+x1x2＝5．其中正确的个数有()A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二．填空题11．如果抛物线y＝(A+1)x2﹣4有最高点，那么A的取值范围是．12．已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m+2019的值为13．如图，二次函数y＝Ax2+Bx+C的图象与轴交于A、B两点，顶点为C，其中点A、C坐标如图所示，则一元二次方程Ax2+Bx+C＝0的根是．14．已知函数y＝的图象如图所示，若直线y＝x+m与该图象恰有三个不同的交点，则m的取值范围为．15．抛物线y＝x2﹣2x﹣3与交y轴负半轴于C点，直线y＝kx+2交抛物线于E、F两点(E点在F点左边)．使△CEF被y轴分成的两部分面积差为5，则k的值为．三．解答题16．已知抛物线y＝x2﹣mx+2m﹣1必过定点H．(1)写出H的坐标．(2)若抛物线经过点A(0，3)，求证:该抛物线恒在直线y＝﹣2x﹣1上方．17．合肥某商场购进一批新型网红玩具．已知这种玩具进价为17元/件，且该玩具的月销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，下表是月销售量与销售单价的几组对应关系:销售单价x/元20253035月销售量y/件3300280023001800(1)求y关于x的函数关系式;(2)当销售单价为多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？18.某工厂制作A，B两种手工艺品，B每件获利比A多105元，获利30元的A与获利240元的B数量相等．(1)制作一件A和一件B分别获利多少元？(2)工厂安排65人制作A，B两种手工艺品，每人每天制作2件A或1件B．现在在不增加工人的情况下，增加制作C．已知每人每天可制作1件C(每人每天只能制作一种手工艺品)，要求每天制作A，C两种手工艺品的数量相等．设每天安排x人制作B，y人制作A，写出y与x之间的函数关系式．(3)在(1)(2)的条件下，每天制作B不少于5件．当每天制作5件时，每件获利不变．若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元．已知C每件获利30元，求每天制作三种手工艺品可获得的总利润W(元)的最大值及相应x的值．19.如图，已知抛物线y＝Ax2+Bx(A≠0)经过A(3，0)，B(4，4)两点．(1)求抛物线的解析式;(2)将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值．

答案与解析一．选择题1．D．2．B．3．D．4．C．5．A．6．C．7．D．8．C．9．B．10．D．二．填空题11．A＜﹣112．2020．13．x1＝﹣2，x2＝1．14．0＜m＜．15．0或﹣4．三．解答题16．解:(1)∵y＝x2﹣mx+2m﹣1＝x2﹣4﹣m(x﹣2)+3＝(x+2)(x﹣2)﹣m(x﹣2)+3＝(x﹣2)(x+2﹣m)+3，∴抛物线y＝x2﹣mx+2m﹣1必过定点(2，3)，故H的坐标为(2，3);(2)证明:∵抛物线经过点A(0，3)，∴2m﹣1＝3，解得m＝2，∴抛物线y＝x2﹣2x+3，设y1＝x2﹣2x+3，y2＝﹣2x﹣1，则y1﹣y2＝(x2﹣2x+3)﹣(﹣2x﹣1)＝x2+4＞0，∴y1＞y2，∴该抛物线恒在直线y＝﹣2x﹣1上方．17．解:(1)设y关于x的函数关系式为y＝kx+B(k≠0)由题意得:解得:∴y关于x的函数关系式为y＝﹣100x+5300．(2)设月销售利润为w元，则w＝(x﹣17)(﹣100x+5300)＝﹣100x2+7000x﹣90100＝﹣100(x﹣35)2+32400∵﹣100＜0∴当x＝35时，w有最大值，最大值为32400．答:当销售单价为35元时，月销售利润最大，最大利润是32400元18.解:(1)设制作一件A获利x元，则制作一件B获利(105+x)元，由题意得:，解得:x＝15，经检验，x＝15是原方程的根，当x＝15时，x+105＝120，答:制作一件A获利15元，制作一件B获利120元．(2)设每天安排x人制作B，y人制作A，则2y人制作C，于是有:y+x+2y＝65，∴y＝﹣x+答:y与x之间的函数关系式为∴y＝﹣x+．(3)由题意得:W＝15×2×y+[120﹣2(x﹣5)]x+2y×30＝﹣2x2+130x+90y，又∵y＝﹣x+∴W＝﹣2x2+130x+90y＝﹣2x2+130x+90(﹣x+)＝﹣2x2+100x+1950，∵W＝﹣2x2+100x+1950，对称轴为x＝25，而x＝25时，y的值不是整数，根据抛物线的对称性和增减性可得:当x＝24或x＝26时，W最大，当x＝24时，y═﹣x+不是整数，不符合题意;当x＝26时，W最大＝﹣2×262+100×26+1950＝3198元．此时制作A产品的13人，B产品的26人，C产品的26人，获利最大，最大利润为3198元．19.解:(1)把A(3，0)，B(4，4)代入y＝Ax2+Bx得，解得，∴抛物线解析式为y＝x2﹣3x;(2)设OB的