八年级数学下平行四边形.2特殊的平行四边形第6课时正方形的判定教学设计20

正方形的判定教学标：知道正方的定法会用行边、矩形、形正形判条进有关的论和计算经历究正形定条件的过展生初综合能力探究的学习惯逐步掌说理的基本方。理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点。教学重：掌握正方形判定条件。学难理恰当地利用特殊平行四边的定进行有的证计算。学过：、创设题情景，引入新课我学了平四边形、形、菱形正方形，那么考一下，它们间有怎样的包含关系？请填入下图中通过写让生象地看到正形是殊矩形是特的菱还是殊的平行四边；正形矩、形都平四形矩、形是特的行边。怎样判断一个四边形是矩形？怎样判断一个四边形是菱形？怎判断一个四边形是平行四边形怎判断一个平行四边形是矩形、菱形？议一：你什方法判定一四边是方形二、讲新1、探索方的判定条：生活动：四一进行讨论究老师巡回间进行引导惑通析与讨论，师生共同总结出判定一方法（1）接正形定判，判定个边是行四边形，个平四形一个是直，有一组边，那么判定平行四边形是正方形（2判一四形是形判个是那么个四边形是正方形（3）判定四边形菱形，判定个菱形是矩形，那么个四边形是正方形。判用矩形和菱形判定菱的判定形基。个方还写有个是直有组边四形是正方形有一组边的矩是方形有个是的菱是正形//上述种定件判四形是方的般法判定判定平行四边、矩形菱的方各异所给的件各相同所以定个四形是不是方形的具体件也相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才以作出判断。2、正方形判定条件的应用【例】判断下列命题是真命题还是假命题？并理由。（1）且个角也等的四边是正方形；（2）对角互垂直的四边是正形；（3）垂直平分的边形是正方形；（4）垂直相等的四形是方形；（5）垂平分且等的四边是正方形。生共：是真命。因为条边相的四边形是菱形，又四个角相等，根据四边形内角定理知每个角为以由有一角是直角的菱形正方形可判定此命是真题。真题。四个角相等可知每个角都是直角，是矩形，由对角线互相垂直可判这矩是形所根是矩又菱形的四形正，判其为。假题。对角线平分的四边形是平行四边形，对角线垂直的四边形是菱形，所以它一定是正方形图AO=CO且⊥BD但四边形不是正形。假命题。它可能是任意四边形如上图，⊥BD且，边形不是正形。真命。方法对角线互相平分的四边形是平行四边形角线相等平行四边形是矩形，对角垂直的行边形是形所以是形是菱形四形是正形。可判其为真。方法，角平分形对线垂直平四边形//

菱形矩形

正形对线相等方法三，由角互垂直分知是菱形，对角线平分且相等可知是矩形而既菱又是矩形的边形是方形。总辨掌判正方形的各种方法和思路从题中所给各种不同条件出发寻命题成立的判定依据，以便灵活应用。【例下图E别在正方形的边CD且EAF=45°，试明EF=BE+DF。师共析要证EF=BE+DF如能DF移到延线将BE移到FD延长上然证两段度相。时依全三形解决。像这在上上或在补上的法叫做补短法。解将eq\o\ac(△,：)ADF旋eq\o\ac(△,到)ABC则ADFeq\o\ac(△,≌)ABG∴AF=AG，ADF=∠BAG，DF=BG∵∠EAF=45°四边形是正方形，∴ADF﹢∠BAE=45°∴GAB﹢∠BAE=45°即eq\o\ac(△,∴)eq\o\ac(△,≌)AEG（SAS）∴EF=EG=EB﹢BG=EB﹢DF【例】一个正方形，使它的对角线长为，画的据。画：画线段30cm，取的点。过点画的垂线分别在的侧取=OD=15cm。连结﹑BC﹑﹑则四形就所画正.证明：∵AO=CO,BO=DO四形平四边。又∵AC=BD,平边形ABCD是矩形。∵AC⊥BD∴平行边形是形。∴四形正方形（四边形既是矩形又是菱形，则四边是正方形）。说:由生分析法在明程中学逐说判理,以深正形判定方法认识三、随练习

课练习。通过练习进一步正形的判定法的应。四、课结//师共同总结归纳得出正方形的定方法同时展示下图过直受进一加深解正方形判方法的应用。五、课作业习题补、如，在方形的、CD边取F两，∠EAF=45°，⊥EF于G.证AG=AB解析证AG=AB形观来，eq\o\ac(△,应)与eq\o\ac(△,Rt)全等，条件.∠EAF=45°怎么用呢？∠＋若们一起，题就决.证明把FD绕