江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023年度下学期高二第一次月考联考数学试卷含答案

PAGEPAGE1崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023年度下学期高二第一次月考联考数学试题（本大题共8540）31．设随机变量X~B5,1，则D(3X)（ ）3A．10

B．30 C．15 D．5若x2yn的展开式中第 4项与第8项的二项式系数相等，则 n（ ．A．9 B．10 C．11 D．12由数据xy，xy，…，x,y可得y关于x的线性回归方程为ˆ3x2，若1 1 2 2 6 66xii1

12，则6y（ ）ii1A．48 B．52

C．56

D．80现有3个小组，每组3人，每人投篮1次，投中的概率均为12

，若1个小组中至少有1人投中，则称该组为“成功组”，则这3个小组中恰有1个“成功组”的概率为（ ） 1512

21512

C．343512

D．147512某人连续两次对同一目标进行射击，若第一次击中目标，则第二次也击中目标的概率为0.7，若第一次未击中目标，则第二次击中目标的概率为0.5，已知第一次击中目标的概率为0.8，则在第二次击中目标的条件下，第一次也击中目标的概率为（ ）1425

1433

2833

2539某高中从 3名男教师和 2名女教师中选出 3名教师，派到 3个不同的乡村支教，要求这3名教师中男女都有，则不同的选派方案共有（A．9 B．36 C．54

）种D．108我国古代典籍《艺经》中记载了一种名为“弹棋”的游戏：“弹棋，二人对局，先列棋相当.下呼，上击之.”其规则为：双方各执4子，摆放好后，轮流用己方棋子击打对方棋子，使己方棋子射入对方的圆洞中，先射完全部4子者获胜.现有甲、乙两人对弈，其中甲、乙击中的概率分别为12

1、3，甲执先手，则双方共击9次后游戏结束的概率是（ ）2

5

C．10 D．25181 162 81 1621已知双曲线C:a2

b2

a0,b0的左焦点为F，M为C上一点，M关于原点的对称点为N，若MFN=60，且FN=2FM，则C的渐近线方程为（ ）1 1 13y= x33

y=3x C．y= x666

D．y=6x二、多选题（本大题共4小题每题5分，共20分，全选对5分，部分选对2分，错选0分）2已知随机变量从二项分布B1001,1，则（ ）2 A．P(X=k)=Ck

11001 ．P(X301)=P(X701)10012C．P(X>E(X))>12

DP(Xk)k500或50110．已知某批零件的质量指标单位：毫米服从正态分布N(25.40,2P25.45)0.13X表示这3不位于区间(25.35,25.45)的产品件数，则（ ）A．P(25.35<<25.45)=0.8

B．E(X)=2.4

C．D(X)=0.48 D．P(X1)=0.48811．2022年冬奥会在北京举办，为了弘扬奥林匹克精神，某市多所中小学开展了冬奥会项目科普活动.为了调查学生对冬奥会项目的了解情况，在本市中小学中随机抽取了1010所学校中了解冬奥会项目的人数如图所示：若从这10所学校中随机选取3活动，记X为被选中的学校中了解冬奥会项目的人数在30以上的学校所数，则下列说法中正确的是（ ）A．X的可能取值为0，1，2，3 B．P(X=0)=13

C．EX=1.2 D．DX=142512．为排查新型冠状病毒肺炎患者，需要进行核酸检测．现有两种检测方式：（1）逐份检2）混合检测：将其中k份核酸分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，则这份核酸全为阴性，因而这k份核酸只要检测一次就够了，如果检测结果为阳性，为了明确这k份核酸样本究竟哪几份为阳性，就需要对这k份核酸再逐份检测，此时，这k份核酸k1次．假设在接受检测的核酸样本中，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是独立的，并且每份样本是阳性的概率都为pp1)k10计的知识判断下列哪些p参考数据：g0.7940.1（A．0.4

）B．0.3 C．0.2 D．0.1三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．随机变量X的分布列如右表所示，若EX1，则3 X －1 0 1D(3X2) .14.某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布

100,

1．质量 P 6 a b指标介于99至101之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到95.45%，则需调整生产工艺，使得至多为 ．(若XN2，则P<X+0.682；P<X+0.954P<X<+0.9974）1．直线ax+by+10始终平分圆x2+y2+x+2y+10的周长，则a2+b2的最小值为 ．如图在四棱锥PD中四边形D是矩形A平面ABCD，PAAB2，AD6，点Q是侧棱PD的中点，点M，N分别在边AB，BC上，当空间四边形PMND的周长最小时，点Q到平面PMN的距离为 ．四、解答题（17题10分，18至22题每题12分，共70分）某工厂生产的产品是经过三道工序加工而成的，这三道工序互不影响，已知生产该产1 1 1101112．求该产品的次品率；从该工厂生产的大量产品中随机抽取三件，记次品的件数为X，求随机变量X与期望EX．在四棱锥PD中，底面D是边长为2的正方形，PCPDACDP为直二面角.(1PBPD；(2)PCPDPCPAB所成角的正弦值.84张苹果卡片，43地随机抽取4张卡片，若抽到的4张卡片都是同一种水果，则获得一张10元代金券；若抽到的4张卡片中恰有3张卡片是同一种水果，则获得一张5元代金券；若抽到的4张卡片是其他情况，则不获得任何奖励．求某位消费者在一次抽奖活动中抽到的4张卡片都是苹果卡片的概率；记随机变量X为某位消费者在一次抽奖活动中获得代金券的金额数，求X学期望EX；该商家规定，每位消费者若想再次参加该项抽奖活动，则需支付2元．若你是消费者，是否愿意再次参加该项抽奖活动？请说明理由．为了丰富在校学生的课余生活，某校举办了一次趣味运动会活动，学校设置项目毛虫旱地龙舟”和项目3局即获胜，比赛结束A

2B中甲班每一局获胜的概率为1，3 2且每一局之间没有影响．(1)求甲班在项目A中获胜的概率；(2)设甲班获胜的项目个数为，求X在平面直角坐标系xOy中，焦点在xC过点1,3e3.22 22 求椭圆C的方程；设直线yx+m与椭