2022年辽宁省沈阳沈河区七校联考数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11．﹣ 的绝对值是（ ）2A．﹣2 B．1

C．﹣1

D．22 22．2019年天猫双“十一”早已一次次刷新自己创下的纪录，在天猫双“十一”不断刷新纪录的背后，是广泛消费群体的全情参与是天猫双“十一”对新品战略的坚持，是品牌商家的全面投入．最2019年天猫双“十一”成交额为2684亿元，其中2684亿用科学记数法表示为（ ）A．26.84109 B．2.6841010 C．2.6841011 D．2.6841012在一次寻宝游戏中，“寻宝人找到了如图所示标志点A(3，3)，B(5，1)，则宝藏所在地点C的坐标为( )A．(6，4)B．(3，3)C．(6，5)D．(3，4)如图，能用1、ABC、B三种方法，表示同一个角的是( )B．C． D．下列说法正确的有（ ）①角的大小与所画边的长短无关；ABD也可用B表示1③如果AOC2AOB，那么OC是AOB的平分线；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；⑤两点之间线段最短；E在线段CDDE1CDE是线段CD的中点．2个 B．2个 C．3个 D．4个某商场今年1~5月的商品销售总额一共是410万元，如图表示的是其中每个月销售总额的情况，图的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图1、图2，下列说法的是（）A．4月份商场的商品销售总额是75万元 B．1月份商场服装部的销售额是22万元C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了 D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了如图，图形中都是由几个灰色和白色的正方形按一定规律组成，第12个灰色正方形，第2538411依此规律，第（）个图中灰色正2021.A．673 B．674 C．675 D．676如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n据统计，2019年上半年安徽省高科技产品出口1．5亿美元，数据“1．5亿”用科学记数法可表示为（ ）.A．59.5109 B．59.51010 C．5.951010 D．5.95109.已知x＝2是关于x的一元一次方程的解，则m的值为（ ）A．﹣1 B．0 C．1 D．2如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD160，则BOC等于（ ）A．20 B．30 C．40 D．50an

and（n为自然数，且a212

5 a，5，

14，则

的值为（ ）.A．23 B．29 C．44 D．53二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记载了一有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音hú，古量器名，亦是容量单位）设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，根据题意，可列方程组为 ．如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分，，则AOC °．11按一定规律排列的一列数依次为1，1，1， ，1，11

，…，按此规律排列下去，这列数中第8个2 5 10 17 26 37数是 ，第n个数是 （n为正整数．如果 是方程的 解，那么 ．已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为3，那么(ab)m35m的值是 三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步.）18（5分）玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的页数比第一天多50页，第三天看的页数比第一天少20页．aa＝5027019（5分10元起步价指小于等于3行程在3千米到5千米(35千米时31.3元收费11千米计算5千米时,52.4元收费11千米计算).若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用元；乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为 元；若某人乘坐了x(x>5且为整数千米的路程则应支付的费用为 元(用含x的代数式表示15?20（8分）如图，AOD15，AOB5，COD3,把AOB绕O点以每秒20的速度逆时针方向旋转一周，同时绕O点以每秒的速度逆时针方向旋转，当AOB停止旋转时转后的两个角分别记为AOB

、COD

，旋转时间为t秒.1 1 1 12MN垂直于OA，将MN翻折至C'OD，请你直接写出BOD的度数，不必说明理由；1，在旋转过程中，若射线OB1

与

重合时，求t的值；11，在旋转过程中，当BOC20时，直接写出t1 121（10分）已知线段a、b、c，用尺规求做线段ABabc（保留作图痕迹，不写作法）22（10分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）1A、C在一直线上，则∠BOD的度数是多少？2OCDOOB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？OCD摆放在∠AOBOMONOCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．23（12分）阶幻方，即将若干个数组成一个正方形数阵，任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等．观察下图：若图1为“和m幻方”，则a ，b ，m ；2为“和mp、q的代数式表示r，并说明理由．3为“和mx为整数，试求出所有满足条件的整数n的值．参考答案12336【分析】根据绝对值的定义进行计算．1 1【详解】解：﹣故选：B．【点睛】

的绝对值是2．2、C【分析】科学记数法的表示形式为1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，101时，n是负数．【详解】解根据科学记数法的定义:2684亿=268400000000=2.684 C．【点睛】3、A【解析】根据点A(3，3)，B(5，1)可确定如图所示的坐标系，所以点C的坐标为(6，4)．4、B【分析】根据角的表示方法，结合图形判断即可．【详解】解：A．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确；B处有三个角，不能用∠B表示，错误；B处有四个角，不能用∠BB．【点睛】5、C【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可．【详解】①根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；②根据角的表示方法，图中∠ABD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；1OC不一定在∠AOB内部，所以当AOC2AOB时，那么OC不一定是∠AOB的角平分线，故错误；④连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；⑤两点之间线段最短，故正确；

在线段CD

上，若

DE

12

是线段CD

的中点，故正确；3C．【点睛】本题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键．6、C【解析】A.∵商场今年1 5月的商品销售总额一共是410万元，∴4月份销售总额=410100906580=75( 万元).故本选项正确，不符合题意；122%，∴1100×22%=22(万元).故本选项正确，不符合题意；∵475×17%=12.75(万元)，580×16%=12.8(万元)，∴54月份增加了.故本选项错误，符合题意；∵290×14%=12.6(万元)，365×12%=7.8(元)，∴32月份减少了．故本选项正确，不符合题意.故选C.7、B【分析】观察图形的变化寻找规律即可求解．【详解】解答：解：观察图形的变化可知：第1个图中有2个灰色正方形，25个灰色正方形，38个灰色正方形，411…，发现规律：第n个图中有（3n−1）个灰色正方形，所以3n−1＝2，解得n＝1．所以第1个图中灰色正方形的个数是2．故答案选：B．【点睛】本题考查了规律型8、A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+1=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×1+1=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+1=10；……；n6n+1．故选：A．【点睛】9、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，101时，n是负数．【详解】解:根据科学记数法的定义:59.5亿=5950000000=5.95109D．【点睛】10、A【解析】把x2 代入方程得：2m20，解得：m1，故选11、A【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=160°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°．故选：A．【点睛】12、C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值．n=2n=5a5=a1+4d=14②，②-①得：3d=9d=3代入①得：a1=2，a15=a1+14d=2+42=1．故选：C．【点睛】本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）135xy13x5y2【分析】根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程组解答即可．5xy35 5 x y5xy35 5 x y【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．14、1【分析】根据邻补角的互补性，先根据COE计算DOE的度数，再根据角平分线的定义计算DOB，最后利用对顶角的相等性计算AOC即得．【详解】COE与DOE互为邻补角COEOB平分1DOB=2DOE40AOC与互为对顶角AOC=DOB40故答案为：1．【点睛】本题考查邻补角的性质和对顶角的性质，利用邻补角的性质和对顶角的性质将未知条件向已知条件转化是解题关键．1 11565

n1

n21【分析】观察已知一列数的变化发现：分子都是1，分母是序号数的平方加1以解答．【详解】解：根据分析可知：1 1 1 1 1 1一列数依次为：2，

5，10，

17，26

37，…，1按此规律排列下去，则这列数中的第8个数是65，1所以第n个数是：n1

n21

（n是正整数．165【点睛】

；n1

1n21．16、1．【解析】直接把x的值代入进而得出a的值．【详解】由题意可得：2a-3=5，解得：a=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确把x的值代入是解题关键．17、2016或1986【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入计算即可.【详解】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或m＝3时，原式＝053+2001=2016，当m＝﹣3时，原式=05-3+2001=1986，(ab)m35m的值为：20161986.故答案为：2016或1986【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值的定义和性质是解题关键.三、解答题（76418（1）3a+30（2）180（3）80【解析】（1）先用含a的代数式表示出第二天、第三天的读书页码，再表示出这本书的页码；a＝50利用（1）270【详解】（1）这本书的页数为：a+（a+50）+（a-20）＝a+a+50+a﹣20，＝3a+30；（2）当a＝50时，3a+30，＝3×50+30，＝180，答：当a＝50时，这本书的页数是180页；（3）由题意可得：3a+30＝270，解得：a＝80，答：玲玲第一天看了80页．【点睛】19（）1；11.，19.（）2.4x+0.（）此人乘车的路程为6千米【分析】（1）收费标准应该分：不超过3千米、超过3千米不足5千米、超过5千米三种情况来列式计算；分成三段收费，列出代数式即可；15【详解】（1）由题意可得：某人乘坐了2千米的路程，他应支付的费用为：10元；乘坐了4千米的路程,应支付的费用为：10+(4−3)×1.3=11.3(元)，乘坐了8千米的路程,应支付的费用为：10+2×1.3+3×2.4=19.8(元)，故答案为：10；11.3，19.8（2）由题意可得：10+1.3×2+2.4(x−5)=2.4x+0.6，故答案为：2.4x+0.6，（3）若走5千米,则应付车费：10+1.3×2=12.6(元)，∵12.6<15，5因此由得：2.4x+0.6=15，解得：x=6，答：此人乘车的路程为6千米，【点睛】20（）20）7s（）5秒或9秒【分析】根据轴对称的性质求出∠MOD=MOD′=60BOD′的值；求出∠BOC=70°，然后根据射线OB1

与OC1

重合时，射线OB1

比OC1

多走了70°列方程求解即可；分相遇前和相遇后两种情况列方程求解即可．【详解】（）如图，∵，，COD，∴∠MOD=MOD′=150°-90°=60°，∠MOB=90°-50°=40°，∴BOD′=60°-40°=20°；（2）∵，AOB，COD，∴∠BOC=70°．由题意得20t-10t=70，∴t=7；（3）①相遇前，由题意得20t-10t=70-20，∴t=5；②相遇后，由题意得20t-10t=70+20，∴t=9；综上可知，当B

20时，t的值是5秒或9秒．1 1【点睛】本题考查的是用方程的思想解决角的旋转的问题，以及分类讨论的数学思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21、见详解【分析】按照线段的尺规作图法作出线段的和与差即可．【详解】先画一条射线AM，然后以A为圆心，a的长度为半径画弧交AM于点C，然后以C为圆心，b的长度为半径画弧交AM于点D，然后以D为圆心，c的长度为半径画弧交AM于点B，则AB即为所求线段，如图：【点睛】本题主要考查利用尺规作图作线段的和与差，掌握线段的尺规作图是解题的关键．22、（1）30°；(2)60°；(3)75°【分析】利用三角板角的特征和角平分线的定义解答，根据余角的定义即可得到结论；1 1

∠COD= ×60°=30°，根据余角的定义即可得到结论；2 21 1根据角平分线的定义得到（∠BOD+∠AOC）= ×30°=15°，然后根据角的和差即可得到结果．2 2（）BODAOBCOD963；1 1（2）∠BOC=