2022-2023年初一第二学期 第一次月考数学考试完整版(湖南省衡阳市船山实验中学)

选择题下列方程中，是二元一次方程的是()A.x﹣y2＝1B.2x﹣y＝1C.【答案】B【解析】

D.xy﹣1＝0可得．解：A．x-y2=1不是二元一次方程；B．2x-y=1是二元一次方程；C．+y＝1不是二元一次方程；D．xy-1=0不是二元一次方程；故选：B．选择题ma=mb,则下列等式不一定成立的是（）A.a=bB.ma+3=mb+3C.-2ma=-2mbD.ma-2=mb-2【答案】A【解析】根据等式的性质逐项分析即可.m=0时，由ma=mba=b，故不成立；∵ma=mb，∵ma+3=mb+3，故成立；∵ma=mb∵-2ma=-2mb，故成立；A.选择题将方程A.【答案】A【解析】

去分母得()B. C. D.即可得到答案．解：方程两边同时乘以6得：6× -6× =6×1，整理得：2x-（x-2）=6，故选：A．选择题四名学生解二元一次方程组中解法不正确的是（）

，提出四种不同的解法，其A.由x=C.由②y=【答案】C【解析】

，代②B.由①得y= ，代入②，代入①D.由②x=3+2y，代入①A、B、D均符合等式的性质，不符合题意；C、应该由②y=故选C．选择题

，故错误，符合题意，如果 与a+1是互为相反数，那么a的值是（ ）A.6B.2C.12D.﹣6【答案】B【解析】根据相反数的定义，得到关于a的一元一次方程，解之即可．根据题意得：去括号得：

+(a+1)=0，+a+1=0，去分母得：2a-9+a+3=0，移项得：2a+a=9-3，合并同类项得：3a=6，系数化为1得：a=2，故选：B．选择题关于的方程A.-1B.1C.2D.3【答案】D【解析】

与 的解相同，则的值是（）.先解方程 求出的值，再把求得的的值代入 ，解关于的方程即可求出的值.∵，∵x=-x=-，代入，得，解之得k=3.故选D.选择题已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，则m的值是（）A.2B.0C.1D.02【答案】B【解析】由题意，得|m﹣1|=1m﹣2≠0，m=0，故选B．选择题若A.1B.-1C. D.【答案】B

则 ()【解析】ab入原式计算即可得到结果．解：∵（a+b+5）2+|2a-b+1|=0，∵解得则原式=（-3+2）2017=（-1）2017=-1，故选：B．选择题关于 的方程组 的解是 其中的值被盖住了，不过仍能求出A.-1B.1C.2D.【答案】D【解析】

则的值是()把x=1代入第二个方程求出y的值，即可确定出m的值．解：把x=1代入x-y=3得：y=-2，x=1，y=-2x+my=5得：1-2m=5，解得：m=-2，故选：D．选择题20300800根桌子14子腿刚好配套。设安排名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是()A. B.C. D.【答案】B【解析】设安排x名工人生产桌子面，则安排4x的一元一次方程，此题得解．x依题意，得：800（20-x）=4×300x．故选：B．选择题中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，4人乘一车最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘问有多少人多少辆车？如果我们设有x辆车则可列方（ A. B. C. D.【答案】A【解析】设有xx解：设有x辆车，依题意，得：4（x-1）=2x+8．故选：A．选择题、Q1ABCD的边上P从点A秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在()A.点AB.点BC.点CD.点D【答案】D【解析】设两只电子蚂蚁每隔x=×x2Q12345次相遇点，结2019÷4=504……3可得出结论．解：设两只电子蚂蚁每隔x秒相遇一次，（+解得：x=2．∵Q从点A/针运动，∵1B2C3D4次相遇在A5次相遇在B6次相遇在C点，…．又∵2019÷4=504……3，∵201932019次相遇在点故选：D．填空题若 是关于的方程 的解，则 .【答案】1.【解析】x=1k次方程，求解即可．解：∵x=1是关于x的方程x+2k-3=0的解，解得，k=1，填空题已知【答案】-3.【解析】

请用含的代数式表示 则 .把x看做已知数表示出y解：方程x-3y=9，3y=x-9解得：y=-3，-3.填空题若 与 是同类项，则 .【答案】0【解析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到b解：∵-7xny2x2yn+b是同类项，∵解得：故答案为：0填空题已知二元一次方程2x﹣3y﹣5=0 的一组解为4a+3= ．【答案】-7

，则6b﹣【解析】2a﹣3b=56b﹣4a+3，整体代入即可求解．∵ 2x﹣3y﹣5=0的解，﹣﹣，即﹣，∵6b﹣4a+3=﹣2（2a﹣3b）+3=﹣2×5+3=﹣10+3=﹣7．故答案为：﹣7填空题AB450千米，甲、乙两车分别从B120千米/80/时，经过t50千米，则t【答案】22．5．【解析】（两车在相遇之前相距0在这个过程中存在的等量关系为：甲的路程+乙的路程=450-50=400（千米，根据题意得， 解得 （2）两车在相遇之后相距50千米在这个过程中存在的等量关系为甲的路程+乙路程千米根据题意得， 解或2．5．填空题我们称使

成立的一对数

为“相伴数”记为 如当 时等式成立记为

若 是“相伴数则的值为 .【答案】【解析】根据“相伴数对”的定义，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．解：∵（a，-3）是“相伴数对”，∵解得：a=故答案为：.解答题解下列方程(组)(1) (2)（2（）【解析】根据解一元一次方程的步骤求解即可；（）x--，移项合并同类项得，x=2；(2)①×2+②5x=15，x=3，x=3代入①原方程组的解为解答题当为何值时，代数式【答案】x=【解析】

比代数式 少1.根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：由题意得： - =1去分母得：4-3x-4x-4=8，移项合并得：-7x=8，解得：x=解答题小明解方程 时由于粗心大意在去分母时方程左边110，求得方程的解为【答案】a=-1【解析】

试求的值.x=-2代入小明粗心得出的方程，求出a的值即可．（在去分母时，方程左边的1没有乘的解为=-，）（x-，x=-2代入得：a=-1，解答题在解关于xy去未知数

时可以用 消去未知数试求ab的值【答案】 ， ．【解析】根据题意得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．x、y知数x，可以用

消去未知数y，

可以用 消去未解之， ，所以 ， ．解答题有一个水池，用甲、乙两个水管注水，如果单开甲管，20分钟注满水池，如果单开乙管，15分钟注满水池.若甲、乙两水管同时注水，4?12放完.?（）还需要8分钟才能把水池注满（）分钟可将空池注满水．【解析】利用水池注满后总的水量为1量，进而得出等式求出即可；利用水池注满后总的水量为1量，丙每分钟排水量，进而得出等式求出即可．（）设还需要x分钟才能把水池注满，根据题意可得：（+ ）×4+ x=1解得：x=8答：还需要8分钟才能把水池注满；设y分钟才能把一空池注满水，根据题意可得：（+ - 解得：y=30答：三管同时开放，30分钟可将空池注满水．解答题20191月1日起全面施行，相关税率表如下:若某人1月份应纳税所得额为3500元，应纳元；1月份应纳税所得额为元且

时，则甲应纳税 元()；1月份应纳税所得额共计8000元(超过母亲)15001?（）x-（）小明的父亲1月份应纳税所得548012520元.【解析】（1）3500元按，然后求和（）纳税款与当月应纳税所得额（）先设小明的父亲应纳税所得额为y元，母亲应纳税所得额为4000＜y＜45001a（a＞4500）1b元，根据题意，得方程组，从而求解.（）某人1月份应纳税所得额为0-）（元；（2）1500×3%+3000×10%+（x-4500）×20%=（0.2x-555）元；①设小明的父亲应纳税所得额为y元，母亲应纳税所得额为（8000-y）元，∵父亲应纳税所得额超过母亲，＞，-＜，当＜y＜0时，1500×3%×2+（8000-1500×2）×10%=590<688，不合题意，舍去；所以小明的父亲应纳税所得额超过4500元，②设小明的父亲1月份应纳税所得额为a（a＞4500）元，母亲1月份应纳税所得额b元，根据题意，得：解得：1548012520元.解答题如图B是数轴上两点点A表示的数是 点B表示的数是 满足:直接写出

点CABBC=2AC.1，若动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动，设它点停止运动：

当点P与点QQ两①当为何值时，P、Q第一次相遇？②当为何值时，P、Q两点之间的距离为2？2D8BD固定不动，线段AC2、F、BD的中点，ACEF+AD为定值，若存在，请求出这个定值；若不存在，请说明理由。【答案（--3 （32或4或（）存在定值，定值为：.【解析】根据非负数的性质求得，可得AB=20，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=20，求出c=-3；①PQt的方程，求解即可；②PQ=2PPABPQQ（）当点P到达点B后立即返回时，由于当点p与点Q第二次重合，然后停止运动，所以在重合前只有一种情况距离是2.(3)根据题意分类讨论计算可得到结果.解（）∵ ，∵a+b=0，b-10=0，解得，a=-10，b=10，点A表示的数为aB表示的数为=又∵点CABBC=2AC，∵AC=AB=×20=6，∵点Cc=-10+6=-3故填：-10、10-3 ；（2）①当P、Q第一次相遇时，AP=AC+CQ3t=6+t，解得：t=3(s)②(∵)当点P从点A出发向点B运动时，点P追上点Q前,；点P追上点Q后,PQ=AP-(CQ+AC)=2)=2；（∵）当点P到达点B后立即返回时，点p与点Q第二次重合前，∵AB+BP=3t，∵BP=3t-20