安徽省宿州市泗县2022年七年级上学期期末数学试题解析版

七年级上学期期末数学试题一、单选题1．实数2021的相反数是（）A．2021 B． C． D．2．用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状不可能是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．圆形3．2021年某市用于资助贫困学生的助学金总额是96.8万元，将96.8万用科学记数法表示为（）A．96.8×105 B．9.68×105 C．9.68×106 D．0.968×1084．以下调查中，适宜全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量5．下列变形中，正确的是（）A．x﹣（z﹣y）＝x﹣z﹣y B．如果x＝y，那么C．x﹣y+z＝x﹣（y﹣z） D．如果|x|＝|y|，那么x＝y6．若与是同类项，则与的值是（）A．和 B．和 C．和 D．和7．解方程，“去分母”后变形正确的是（）A． B．C． D．8．如图，AB=24，点C为AB的中点，D在线段AC上，AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A．12 B．18 C．10 D．209．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为（）A．21元 B．19.8元 C．25.2元 D．20元10．如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第7个图案中共有（）个棋子.A．127 B．169 C．172 D．132二、填空题11．某市今年1月份天的最高气温为，最低气温为，则该市这天的最高气温比最低气温高．12．如图是一，二两组同学将本组最近次数学平均成绩．分别绘制成的折线统计图．由统计图可知组进步更大．(选填“一"或"二”)13．若与互为相反数，则x=.14．若，则的值是．15．有甲乙两个施工队，甲施工队有28人，乙施工队有20人，现从乙施工队抽调人到甲施工队，使甲施工队人数是乙施工队人数的2倍.依题意可列方程为.16．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为．17．如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于°．18．如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第号小正方形．三、解答题19．（1）计算：（2）解方程：20．已知如图是从三个方向看到的一个几何体的形状．（1）写出这个几何体的名称：（2）若从正面看到的高为10cm，从上面看到的三角形的三边长都为4cm，求这个几何体的侧面积．21．“文明城市，你我共建”一起助力酒县创建全国文明城市，下面是某校“数学之星”课外兴趣小组的同学们，在对4个自行车骑行规则进行调查时设计的问卷．自行车骑行规则知多少我们来自课外兴趣小组，为了了解我市市民骑行自行车的安全意识，填写这份问卷．谢谢合作！规则1不准在机动车道内骑行____.A．知道B．不知道规则2不准闯红灯____.A．知道B．不知道规则3不准骑车带人____.A．知道B．不知道规则4横过人行横道时不准骑行____.A．知道B．不知道小组的同学们随机抽取了部分市民进行调查，并将结果制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：（1）求被调查的市民人数；（2）在扇形统计图中，求“4个规则全知道”所对圆心角的度数；（3）请补全条形统计图．22．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里加收0.8元.小明与小亮各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里．设小明乘车时间为x分钟，小亮乘车时间为y分钟.（1）则小明乘车费为元（用含x的代数式表示），小亮乘车费为元（用含y的代数式表示）；（2）若小明比小亮少支付3元钱，问小明与小亮的乘车时间哪个多？多几分钟？23．填空，完成下列说理过程．如图，点、、在同一条直线上，，分别平分和，求的度数；解：因为是的平分线，所以，因为▲，所以所以▲▲°＝▲24．如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：（1）表示数－2的点与表示数的点重合；表示数7的点与表示数的点重合.（2）若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是；点B表示的数是；（3）已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？

答案解析部分1．【答案】B【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：2021的相反数是：-2021．故答案为：B．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，根据相反数的定义计算求解即可。2．【答案】D【知识点】截一个几何体【解析】【解答】因为三棱柱中没有曲面，所以截面的形状不可能是圆形，故答案为：D．

【分析】根据截面经过几个面，得到的多边形就是几边形判断即可。3．【答案】B【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：用科学记数法表示：96.8万=968000=9.68×105．故答案为：B．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。4．【答案】B【知识点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项不符合题意；B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项符合题意；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项不符合题意；D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项不符合题意．故答案为：B．

【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.5．【答案】C【知识点】等式的性质【解析】【解答】解：A．x-（z-y）=x-z+y，故本选项不符合题意；B．当m=0时，由x=y不能推出，故本选项不符合题意；C．∵x-y+z=x-（y-z），故本选项符合题意；D．∵|x|=|y|，∴x=y或x=-y，故本选项不符合题意；故答案为：C．

【分析】根据等式的性质和去括号、添括号法则，逐个判断即可。6．【答案】C【知识点】同类项【解析】【解答】∵与是同类项，∴m＋2＝3，n＝1，解得m＝1，n＝1，故答案为：C．【分析】根据同类项的定义可得m＋2＝3，n＝1，再求出m、n的值即可。7．【答案】C【知识点】解含分数系数的一元一次方程【解析】【解答】解：方程两边同时乘以6得：4x+2-（10x+1）=6，去括号得：4x+2-10x-1=6．故答案为：C．【分析】由题意利用去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，进行计算即可判断选项.8．【答案】D【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【解答】AB=24，点C为AB的中点AD：CB=1：3故答案为：D．【分析】利用线段中点的性质求出BC的长，再根据AD：CB=1：3，求出AD的长，最后利用线段的和差求出DB的长即可。9．【答案】A【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【解答】解：设商品进价为x元，由题意得：90%×28=x+20%x，解得x=21．故答案为：A．【分析】设商品进价为x元，根据题意直接列出方程90%×28=x+20%x即可。10．【答案】A【知识点】探索图形规律【解析】【解答】解：观察图案，可得：第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1＋6＝7个棋子；第3个图案中黑子有1＋2×6＝13个，白子6个，共1＋2×6＋6＝1＋3×6＝19个棋子；第4个图案中黑子有1＋2×6＝13个，白子有6＋3×6＝24个，共1＋6×6＝37个棋子；……∴第7个图案中黑子有1＋2×6＋4×6＋6×6＝73个，白子有6＋3×6＋5×6＝54个，共1＋21×6=127个棋子．故答案为：A．【分析】观察图案得到第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有1+2×6=13个，第5、6图案中黑子有1+2×6+4×6=37个，……，据此规律求解即可。11．【答案】6【知识点】有理数的减法【解析】【解答】最高气温为，最低气温为，5-（-1）=5+1=6故答案为：6【分析】根据题意列出算式5-（-1）求解即可。12．【答案】一【知识点】折线统计图【解析】【解答】解：一组变化从到,二组变化是从到,所以一组进步更大.故答案为：一.【分析】根据折线统计图，进行求解即可。13．【答案】-2【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程【解析】【解答】解：根据题意列得：x-3+2x+9＝0，移项合并得：3x＝-6，解得：x＝-2．故答案为：-2【分析】根据相反数的定义可得x-3+2x+9＝0，再求出x的值即可。14．【答案】9【知识点】代数式求值；非负数之和为0【解析】【解答】解：∵，，

∴，∴=-3，=2，

∴=（-3）2=9故答案为：9【分析】利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，再将a、b的值代入计算即可。15．【答案】【知识点】列一元一次方程【解析】【解答】解：甲施工队有28人，乙施工队有20人，现从乙施工队抽调x人到甲施工队，∴现在甲施工队的人数为（28+x），乙施工队的人数为（20-x）又∵此时甲施工队人数是乙施工队人数的2倍∴28+x=2（20−x）故答案为：28+x=2（20−x）.【分析】由题意可得现在甲施工队的人数为（28+x），乙施工队的人数为（20-x），然后根据甲施工队人数是乙施工队人数的2倍就可列出方程.16．【答案】0【知识点】代数式求值【解析】【解答】因为x﹣2y=3，

所以6﹣2x+4y=6-2（x﹣2y）=6-6=0．

故答案为：0.

【分析】将代数式6﹣2x+4y变形为6-2（x﹣2y），再将x﹣2y=3代入计算即可。17．【答案】135【知识点】钟面角、方位角【解析】【解答】根据钟表的特点，可知钟表的一大格的度数为30°，而1点30分时共有4个半格，因此可知30×4.5=135°.故答案为：135.【分析】根据钟面平均分成12份，可知每份30°，然后利用每份的度数乘以时针与分针相距的份数，即可求出结论.18．【答案】①或②【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解：把图中的①或②剪去，剩下的图形即为正方体的11种展开图中的模型，故答案为：①或②．

【分析】根据正方体的11种展开图的模型即可求解。19．【答案】（1）解：===；（2）解：方程左右两边同时乘以10，得，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1：．【知识点】含乘方的有理数混合运算；解含分数系数的一元一次方程【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。20．【答案】（1）解：由几何体的三视图可知，这个几何体是三棱柱；（2）解：该几何体的侧面是三个边长为4cm和10cm的长方形，∴这个几何体的侧面积为：4×10×3=120（cm2）．【知识点】由三视图判断几何体【解析】【分析】（1）根据三视图的定义求解即可；

（2）先求出该几何体的侧面是三个边长为4cm和10cm的长方形，再利用面积公式计算即可。21．【答案】（1）解：被调查的市民人数：50÷25%＝200（人）；（2）解：“4个规则全知道”所对圆心角的度数：360°×＝72°；（3）解：知道3个规则的人数：200×30%＝60人，4个规则全不知道的人数：200−50−40−60−46＝4人；补全条形统计图如图所示，【知识点】扇形统计图；条形统计图【解析】【分析】（1）利用“知道2个规则”的人数除以对应的百分比可得总人数；

（2）先求出“4个规则全知道”的百分比，再乘以360°可得答案；

（3）先利用总人数求出“知道3个规则的人数”和“4个规则全不知道的人数”，再作出条形统计图即可。22．【答案】（1）；（2）解：由题意可知整理，得，答：小明乘车时间多，多了9分钟．【知识点】用字母表示数；一元一次方程的实际应用-计费问题【解析】【解答】（1）解：根据题意，车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，小明行车里程为6公里（6公里<7公里，故不含远途费），设小明乘车时间为x分钟，则小明的乘车费用为：元，小亮行车里程为8.5公里（8.5公里>7公里，含远途费），设小亮乘车时间为y分钟，则小亮