安徽省宣城市2022年七年级上学期期末数学试题解析版

七年级上学期期末数学试题一、单选题1．在0，-1，-5，这四个数中，比-2小的数是（）A．0 B．-1 C．-5 D．2．新冠疫情在全球肆虐，截止2021年12月13日，全球累计确诊新冠肺炎人数超过270300000人，用科学记数法表示270300000为（）A． B．C． D．3．数、表示的点在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A．正数 B．0 C．负数 D．无法确定4．下列说法正确的是（）A．单项式的次数是1B．是三次三项式C．单项式的系数是3D．，，5是多项式的项5．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查B．为了解汕头市电视台《今日视线》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟十三号飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解汕头市七年级学生每天完成作业的时间，选择全面调查6．已知方程是关于的一元一次方程，则的值为（）A．2 B．-2 C．-2或2 D．07．如图所示，若，那么（）A． B． C． D．8．已知，，，则值为（）A．11 B．-1 C．-1或11 D．1或-119．已知、、三点在同一条直线上，线段，线段，若是线段的中点，是线段的中点，则线段的长度是（）A．或 B．C． D．10．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数，羊价各几何?”题意是：若干人共同出资买羊，每人出元，则差元；每人出元，则差元求人数和羊价各是多少？设买羊人数为人，则根据题意可列方程为（）A． B．C． D．二、填空题11．的相反数是．12．若与是同类项，则．13．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中∠C=∠DBE=90°，A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是．14．数轴上点、、表示的数分别是、、6，且点为线段的中点，则点表示的数为．15．如下图是由一些小棒搭成的图案，摆第1个图案，如图①用了5根小棒，摆第2个图案，如图②用了9根小棒，摆第3个图案，如图③用了13根小棒，……，按照这种方式摆下去，摆第个图案用了2021根小棒，则．三、解答题16．计算：17．解下列方程（或方程组）：（1）（2）18．在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？19．已知，，并且．（1）求多项式；（2）若，满足，求（1）中多项式的值．20．明明的妈妈是某单位的采购员，她两次去同一家超市购买、两种商品，两次购买、商品的数量和费用如下表：

购买商品的数量（个）购买商品的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651030第二次购物371010（1）求出商品、的价格；（2）该超市在元旦那天搞商品促销活动，所有商品按同样的折数打折销售，明明的妈妈又去买了商品9个，商品8个，共花费1040元，问商品按原价的几折销售？21．如图，直线与相交于点，是的平分线，如果．求的度数．22．为落实国家“双减”政策，七（1）班老师逐步减少学生作业量，学生完成作业的时间逐步减少．作业有书面作业和非书面作业两种．据统计，该班级2021年10月份平均每天完成作业总时间比9月份减少了，其中书面作业时间减少了，非书面作业时间减少了．（1）若9月份平均每天完成作业总时间为2小时40分钟，求10月份平均每天完成作业总时间是多少分钟．（2）设9月份平均每天完成作业总时间为分钟，书面作业为分钟．①请用含或的代数式表示10月份的平均每天完成作业总时间为▲分钟，10月份的平均每天完成书面作业时间为▲分钟；②请求出表示与之间数量关系的式子．

答案解析部分1．【答案】C【知识点】有理数大小比较【解析】【解答】解：∵|−1|＝1，|−5|＝5，，|−2|＝2，∴−5＜−2＜−1＜＜0，∴比−2小的数是−5．故答案为：C．【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可.2．【答案】B【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：270300000=2.703×108．故答案为：B．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。3．【答案】A【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：由数轴可知，a＜0，0＜b，且，∴a＋b与b的符号相同，是正数．故答案为：A．【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。4．【答案】B【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数【解析】【解答】解：A．单项式的次数是2，不符合题意，B．是三次三项式，符合题意，C．单项式的系数是，不符合题意，D．，，-5是项式，的项，不符合题意，故答案为：B【分析】根据单项式的次数和系数的定义、多项式的定义逐项判断即可。5．【答案】A【知识点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】A．节能灯数量巨大且寿命检测为有损检测，故适合抽样调查，A项符合题意；B．电视栏目的受众面广，全面调查的意义不大，栏目的收视率适合做抽样调查，故B项不符合题意；C．神舟十三号飞船的设备零件数量相对较小，且飞船安全系数要求高，则设备零件需要全面调查，故C项不符合题意；D．汕头市全市七年级学生人数巨大，故适合抽样调查，D项不符合题意；故答案为：A．【分析】利用抽样调查和全面调查的定义及优缺点逐项判断即可。6．【答案】A【知识点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：根据题意，得|b|−1＝1，解得b＝±2．当b＝−2时，系数b＋2＝0，不合题意，舍去，当b＝2时，系数是b＋2＝4，符合题意，故答案为：A．【分析】根据一元一次方程的定义可得：|b|−1＝1，再求出b的值即可。7．【答案】C【知识点】角的运算；角的大小比较【解析】【解答】∵∠AOB＝∠1＋∠BOD，∠COD＝∠2＋∠BOD，∠AOB＝∠COD，∴∠1＝∠2．故答案为：Ｃ．【分析】根据∠AOB＝∠1＋∠BOD，∠COD＝∠2＋∠BOD，∠AOB＝∠COD，可直接得到∠1＝∠2。8．【答案】D【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法【解析】【解答】解：，，又，或，当，则当，则故答案为：D【分析】先利用，，求出，，再结合求出a、b的值，再分情况将a、b的值代入计算即可。9．【答案】D【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【解答】①当点C在线段AB上时，AB＝2022cm，BC＝1000cm，如图所示：∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴AC＝2022−1000＝1022（cm），则MN＝MC＋CN＝AC＋BC＝511＋500＝1011（cm）；②当点C在线段AB的延长线上时，AC＝2022＋1000＝3022（cm），MN＝MC−CN＝AC−BC＝1511−500＝1011（cm），综上所述，线段MN的长度是1011cm，故D符合题意．故答案为：D．【分析】分两种情况：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，再画出图形，利用线段中点的性质和线段的和差计算即可。10．【答案】A【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题【解析】【解答】设买羊人数为人，根据题意，可列出方程：故答案为：A.【分析】设买羊人数为人，根据费用不变直接列出方程即可。11．【答案】【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：−的相反数是．故答案为：．【分析】根据相反数的定义求解即可。12．【答案】8【知识点】同类项【解析】【解答】∵与是同类项，∴2m=4，n=3，解得m=2，n=3，∴mn=23=8．故答案为：8．【分析】根据同类项的定义求出m=2，n=3，再将m、n得到值代入计算即可。13．【答案】45°【知识点】角的运算；角平分线的性质【解析】【解答】∵BM为∠ABC的平分线，∴∠CBM=∠ABC=×60°=30°，∵BN为∠CBE的平分线，∴∠CBN=∠EBC=×(60°+90°)=75°，∴∠MBN=∠CBN-∠CBM=75°-30°=45°．故答案为：45°．【分析】由角平分线的定义可知∠CBM=30°，∠CBN=75°，再利用角的和差关系计算可得结果．14．【答案】4.8【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：因为点为线段的中点；所以可得：；；；所以A点所代表的数为，故答案为：．

【分析】利用中点坐标公式可得，求出a的值，再求出，即可得到A点所代表的数为。15．【答案】505【知识点】探索图形规律【解析】【解答】解：由题意知，第1个图案，用5根小棒；第2个图案，用根小棒；第3个图案，用根小棒；推导出一般性规律为：第个图案，用根小棒；∵摆第n个图案用了2021根小棒∴解得：故答案为：505．【分析】先求出规律：第个图案，用根小棒，再列出方程，最后求出n的值即可。16．【答案】解：原式．【知识点】含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。17．【答案】（1）解：去分母，得2（2x-7）-（x-1）=6，去括号，得4x-14-x-1=6，移项，得4x-x=6+14+1，合并同类项，得3x=21，系数化为1，得x=7．（2）解：由①得：2x-y=8③②＋③得：5x=25，解得：x=5，将x=5代入③得：，解得：y=2，∴方程组的解为：．【知识点】解含分数系数的一元一次方程；加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）利用加减消元法求解二元一次方程组即可。18．【答案】（1）200（2）40；60（3）解：艺术类读物所在扇形的圆心角是360°×=72°．【知识点】用样本估计总体；扇形统计图【解析】【解答】（1）本次调查中，一共调查学生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；【分析】（1）根据文学的人数除以文学所占的百分比可得答案；

（2）根据调查的人数乘以科普所占的百分比，可得n、m的值；

（3）艺术的人数除以调查的人数乘以360°可求19．【答案】（1）解：由题意得：．（2）解：由题意得：，，解得：，．．【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】（1）根据列出算式，再利用整式的加减运算可得答案；

（2）根据非负数之和为0的性质求出a、b的值，再将a、b的值代入计算即可。20．【答案】（1）解：设商品每个元、商品的每个元，由题意得：，解得：，答：商品每个80元、商品的每个110元．（2）解：设该超市是打折出售这两种商品的，由题意得：，解得：，答：该超市是打6.5折出售这两种商品的．【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题；二元一次方程组的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）设商品每个元、商品的每个元，根据题意列出方程组求解即可；

（2）设商品每个元、商品的每个元，根据题意列出方程，再求出m的值即可。21．【答案】解：设，则，由题意得：，解得：，∴，∵是的平分线，∴，∴的度数为．【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【分析】设，则，利用邻补角可得，求出x的值，再利用角平分线的定义可得，从而得解。22．【答案】（1）解：2小时40分钟＝160分钟，（分钟）答：10月份平均每天完成作业总时间是120分钟．（2）①，；②由题意得：10月份的平均每天完成非书面作业时间为或分钟，∴，化简得：．【知识点】列式表示数量关系；用字母表示数；运用有理数的运算解决简单问题【解析】【解答】