内蒙古自治区通辽市2022年七年级上学期期末数学试题解析版

七年级上学期期末数学试题一、单选题1．在有理数2，0，﹣1，中，最小的是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．2．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列各对数中，相等的一对数是（）A．（﹣2）3与﹣23 B．﹣22与（﹣2）2C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．与（）24．据世界卫生组织统计数据显示，截止2020年12月1日，全球新冠肺炎累计确诊病例突破6358万例．将其数值6358万用科学记数法表示为（）A．63.58×107 B．6.358×107 C．0.6358×108 D．6.358×1085．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体从正面看得到的平面图形是（）A． B．C． D．6．下列去括号正确的是（）A．4a－（3b＋c）＝4a＋3b－c B．4a－（3b＋c）＝4a－3b＋cC．4a－（3b＋c）＝4a＋3b＋c D．4a－（3b＋c）＝4a－3b－c7．下列等式变形错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．已知2y﹣x＝5，那么式子4y﹣2x+3的值是（）A．13 B．8 C．﹣13 D．﹣79．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大 B．伟 C．国 D．的10．小张早晨去学校共用时15分，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家离学校的距离是2900米，设他跑步的时间为x分，根据题意，可列出的方程是（）A．250x+80（15﹣x）＝2900 B．80x+250（15﹣x）＝2900C．80x+250x＝2900 D．250x+80（15+x）＝2900二、填空题11．的相反数是，2020的倒数．12．若是关于x的一元一次方程，则m的值是.13．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则＝．14．如果单项式与是同类项，则﹣＝．15．如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC、BD的中点.若AB=26cm，CD=10cm，则线段MN的长为.16．已知，则的值为.17．已知，如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，搭建第n个图案需要根火柴棒，搭建第2020个图案需要根火柴棒．三、解答题18．计算：（1）（-1）×2＋（-2）÷4（2）48°39′＋67°31′19．解方程：（1）（2）20．先化简，再求值：．21．根据下列语句分别画出图形（每小题画一个图）：（1）直线a经过A，B，C三点，并且点C在点A与点B之间；（2）画直线AB与直线CD相交于点E；（3）作线段AB，并延长线段AB至点C，使得AB=BC．22．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．（1）射线OC的方向是；（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．23．一个角的余角比这个角的补角的一半还少40°，求这个角的度数．24．列方程解应用题：某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，那么如何安排才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套？

答案解析部分1．【答案】C【知识点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得−1＜＜0＜2，故最小的是−1.故答案为：C.【分析】根据正数大于0,0大于负数，两个负数绝对值大的反而小即可判断得出答案.2．【答案】B【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较【解析】【解答】由数轴知，a＜0．b＞0，|a|＞|b|，b＞a．因为|a|＞|b|=b，所以①符合题意；a-b=a+（-b）＜0，故②不符合题意；由于|a|＞|b|，a+b取a的符号，所以a+b＜0，故③不符合题意；，因为a+b＜0，ab＜0，所以＞0，故④符合题意；由于点b在点a的右侧，所以⑤不符合题意．综上，正确的有①④．故答案为：B．【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。3．【答案】A【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方【解析】【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，∴（﹣2）3=﹣23，∴选项A正确．∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，∴﹣22≠（﹣2）2，∴选项B不正确．∵﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，∴﹣（﹣3）≠﹣|﹣3|，∴选项C不正确．∵=，（）2=，∴≠（）2，∴选项D不正确．故答案为：A．【分析】通过计算可知B、C答案互为相反数，而D答案不相等，即可得出正确答案。4．【答案】B【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：6358万用科学记数法表示为．故答案为：B．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。5．【答案】A【知识点】简单几何体的三视图【解析】【解答】从正面看，主视图有三列，正方体的数量分别是2、1、1．故答案为：A．【分析】根据三视图的定义求解即可。6．【答案】D【知识点】去括号法则及应用【解析】【解答】解：A、4a－（3b＋c）＝4a-3b－c，故不符合题意；B、4a－（3b＋c）＝4a－3b-c，故不符合题意；C、4a－（3b＋c）＝4a-3b-c，故不符合题意；D、4a－（3b＋c）＝4a－3b－c，故符合题意；故答案为：D．【分析】根据去括号的计算方法逐项判断即可。7．【答案】D【知识点】等式的性质【解析】【解答】、两边都乘以，再减，结果不变，故A不符合题意；、两边都乘以，结果不变，故B不符合题意；、两边都乘以，结果不变，故C不符合题意；、若，但若，则不一定成立，故D符合题意.故答案为：D.【分析】根据等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变，等式的两边都加（或减）同一个数（或整式）结果不变，可得答案.8．【答案】A【知识点】代数式求值【解析】【解答】解：2y﹣x＝5，故答案为：A【分析】将代数式4y﹣2x+3变形为，再将2y﹣x＝5代入计算即可。9．【答案】D【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解：正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．故答案为：D．【分析】根据正方体展开图的特征求解即可。10．【答案】A【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】解：设他跑步的时间为x分，则步行的时间为（15﹣x）分钟，依题意，得：250x+80（15﹣x）＝2900故答案为：A.

【分析】设他跑步的时间为x分，则步行的时间为（15﹣x）分钟，根据路程=速度×时间，利用小张跑步所走的路程+步行的路程=2900，列出方程即可.11．【答案】-3；【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数【解析】【解答】解：=3，所以的相反数是-3；2020的倒数为．故答案为-3，．【分析】根据相反数和倒数的定义求解即可。12．【答案】-1【知识点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：∵是关于x的一元一次方程∴且解得：m=-1故答案为：-1.【分析】利用一元一次方程的定义，可得到关于m的方程和不等式，然后求出m的值.13．【答案】8【知识点】代数式求值【解析】【解答】解：由于a、b互为相反数则a+b=0；c、d互为倒数则cd=1又因为m的绝对值为3，则可得m=±3，从而所以故答案为：8【分析】根据题意可得a+b=0，cd=1，，再将其代入计算即可。14．【答案】-2【知识点】同类项【解析】【解答】由于单项式与是同类项，所以a+1=3，b−1=3解得：a=2，b=4则﹣＝-2故答案为：-2

【分析】根据同类项的定义可得a=2，b=4，再将其代入计算即可。15．【答案】18cm【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【解答】∵AB=26，CD=10，∴AC+BD=AB-CD=26-10=16，∵M、N分别为AC与BD的中点∴MC=AC，ND=BD，∴MC+ND=（AC+BD）=×16=8，∴MN=MC+ND+CD=8+10=18cm．故答案为：18【分析】根据线段的和差关系可得(AC+BD)的长，根据线段中点的性质可得(MC+ND)的长，根据线段的和差关系即可得答案．16．【答案】【知识点】非负数之和为0【解析】【解答】∵|a+3|+（b-2）2=0，∴a+3=0，b-2=0，解得：a=-3，b=2，则原式=（-3+2）2019=（-1）2019=-1，故答案为：-1.【分析】首先根据|a+3|+（b-2）2=0，可得a+3=0，b-2=0，据此求出a、b的值各是多少；然后把a、b的值代入代数式（a+b）2019，求出算式的值是多少即可.17．【答案】7n+1；14141【知识点】探索图形规律【解析】【解答】根据题意，第1个图案的火柴棒有：根第2个图案的火柴棒有：根第3个图案的火柴棒有：根…第n个图案的火柴棒有：根，即（7n+1）根∴第2020个图案的火柴棒有：根故答案为：7n+1，14141．【分析】根据前几项中的图象与序号的关系可得规律第n个图案的火柴棒有：根，即7n+1根，再将n=2020代入计算即可。18．【答案】（1）解：（-1）×2＋（-2）÷4=1×2＋（-8）÷4=2＋（-2）=0（2）解：48°39′＋67°31′=115°70′=116°10′【知识点】常用角的单位及换算；角的运算；含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；

（2）利用角的运算和角的单位算换求解即可。19．【答案】（1）解：移项得：，合并同类项得：，化系数为1得：，∴方程的解为：；（2）解：去分母得：去括号得：移项得：，合并同类项得：，化系数为1得：，∴方程的解为：；【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程【解析】【分析】（1）先移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。20．【答案】解：＝＝＝当时，＝＝－．【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将m、n的值代入计算即可。21．【答案】（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：（3）解：如图所示：【知识点】作图-直线、射线、线段【解析】【分析】根据要求作出图形即可。22．【答案】（1）北偏东70°（2）解：∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，∴∠BOC＝110°．又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOD＝180°．∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，∴∠COE＝35°．∵∠AOC＝55°．∴∠AOE＝90°．【知识点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，∴OC的方向是北偏东70°；故答案为：北偏东70°；【分析】（1）先求出∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，再求出∠AOC＝55°，最后计算求解即可；

（2）根据题意求出∠BOC＝110°，再根据角平分线求出∠COE＝35°，最后求解即可。23．【答案】解：设这个角的度数为度，根据题意得，

解得x=80.

答：这个角的度数为80°.【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【分析】设这个角的度数为x度，则其余角为90-x，补角为