黑龙江省齐齐哈尔市七年级上学期期末数学试题解析版

七年级上学期期末数学试题一、单选题1．－ 的相反数是（）A．－B．C．D．－2．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．3．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．B．C． D．4．若-2x2m+1y6

与

3x3m-1y10+4n

是同类项，则

m、n

的值分别为（A．2，-1 B．-2，1 C．-1，2）D．-2，-1若 的余角为 ，则 的补角为（ ）B．若 ， ，且 ，则 的值等于（C．D．）A． 或 B．10

或下列说法中正确的是（ ）射线 与射线 是同一条射线若 ，则连接点 与点 的线段，叫做 ，C． 或

10D．2或

10两点的距离D．若甲看乙的方向为北偏东 ，则乙看甲的方向是南偏西8．有理数

、

在数轴上的对应点如图所示，则下列结论：①，正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3

个；②；③；④D．4

个某车间有

24

名工人，每人每天可以生产

1000

个螺钉或

1200

个螺母，1

个螺钉需要配

2

个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排

名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）B．C． D．10．已知∠AOB＝100°，过点

O

作射线

OC、OM，使∠AOC＝20°，OM是∠BOC

的平分线，则∠BOM

的度数为（ ）A．60° B．60°或

40° C．120°或

80° D．40°二、填空题11．长城的总长大约为

6700000m，将数

6700000

用科学记数法表示为

12．如图，从学校

A

到书店

B

有①②共

2

条路线，最短的是①号路线，得出这个结论的根据互为倒数，是：

．若

与

互为相反数，

与若 与 互余，且若关于 的方程，则

．，则

．的解为 ，则 的值为

．是关于

a，b的五次多项式，则

m=

．16．若多项式17．观察下列一组图形中点的个数，其中第

1

个图中共有

4

个点，第

2

个图中共有

10

个点，第

3

个图中共有19个点，…，按此规律，第

10个图中共有点的个数是

个．三、解答题18．（1）计算： ．（2）计算：．（3）计算：．19．解方程：．20．已知：有理数

、

满足，求整式的值．21．如图，已知点

O

是直线

AB

上一点，射线

OM

平分．若 ，则

度；若 ，求 的度数．22．一辆大客车上原有 人，中途有一半的乘客下车，又上来若干乘客，这时车上共有乘客人．（1）求中途上车的乘客有多少人；（温馨提示：请用含有

m，n

的式子表示）（2）当 ， 时，中途上车的乘客有多少人？23．如图，已知点

A，B

在直线

上，且线段．如图

1

所示，当点

C

在线段

AB

上，且若点

C在直线

AB

上，且 ；①线段

cm；②若点

M

是线段

AC的中点，则线段，点

M

是线段

AC

的中点，求线段

AM

的长；

cm；（3）若点

C在直线

AB

上，且 ，点

M

是线段

AC

的中点，点

N

是线段

BC

的中点，则线段

cm．24．目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用

23500

元购进甲、乙两种节能灯共

700

个，这两种节能灯的进价、售价如下表：价格型号进价（元/个）售价（元/个）甲种2535乙种4560（1）求甲、乙两种节能灯各进多少个？（2）若甲、乙两种节能灯都按售价的八折出售，则全部售完

700

个节能灯后，该商场获利多少元？答案解析部分1．【答案】B【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：﹣ 的相反数是故答案为：B．，【分析】根据相反数的定义写出答案2．【答案】B【知识点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A、 与

不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B、 ，故本选项符合题意；C、 与 不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；D、 ，故本选项不符合题意；故答案为：B【分析】根据同类项的定义即可得出答案。3．【答案】C【知识点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：A、 不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、 不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、 是一元一次方程，故本选项符合题意；D、 不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故答案为：C【分析】根据一元二次方程的定义判断即可。4．【答案】A【知识点】同类项【解析】【解答】解：∵-2x2m+1y6

与

3x3m-1y10+4n

是同类项，∴2m+1=3m-1，10+4n=6，解得：m=2，n=-1，故答案为：A．【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此解答即可.5．【答案】C【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】解：∵ 的余角为∴ ，，的补角为，故答案为：C．【分析】根据余角的定义先求出∠1

的度数，再利用补角的定义求解即可.6．【答案】A【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法【解析】【解答】解：∵，，∴ ， ，∵ ，∴ ， ，∴ 或，故答案为：A．【分析】由，可得，，由可得

a=-6，b=4或

a=-6，b=-4，然后分别代入计算即可.7．【答案】D【知识点】真命题与假命题【解析】【解答】解：A、射线B、若 且 时，则与射线 是不同的两条射线，不符合题意；，不符合题意；C、连接点 与点 的线段的长度，叫做 ， 两点的距离，不符合题意；D、若甲看乙的方向为北偏东 ，则乙看甲的方向是南偏西 ，符合题意；故答案为：D．【分析】根据射线的定义，等式的基本性质，两点间距离，方向角的定义注意判断即可。8．【答案】B【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较【解析】【解答】∵由数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|∴① ，符合题意；② ，不符合题意；③ ，不符合题意；④ ，符合题意．综上，①④符合题意．故答案为：B．【分析】根据数轴可知

b＜0＜a，|b|＞|a|，再进行判断即可。9．【答案】C【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题【解析】【解答】解：设安排

x

名工人生产螺钉，则（24﹣x）人生产螺母，由题意得1200（24﹣x）＝2×1000x，故答案为：C．【分析】设安排

x

名工人生产螺钉，则（24﹣x）人生产螺母，根据题意即可列出方程。10．【答案】B【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【解答】解：如图

1，当

OC

在∠AOB

内部时，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝80°，∵OM

是∠BOC

的平分线，∴∠BOM＝40°；如图，当

OC

在∠AOB

外部时，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝120°，∵OM

是∠BOC

的平分线，∴∠BOM＝60°；综上所述：∠BOM

的度数为

40°或

60°，故答案为：B．【分析】分两种情况：当

OC

在∠AOB

内部时和当

OC

在∠AOB

外部时，根据角平分线的定义及角的和差关系分别解答即可.11．【答案】6.7×106【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：6700000

用科学记数法表示应记为

6.7×106，故答案为：6.7×106.【分析】科学记数法的表示形式为

a×10n的形式，其中

1≤|a|＜10，n

为整数．确定

n

的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1

时，n

是正数；当原数的绝对值＜1

时，n

是负数．12．【答案】两点之间，线段最短【知识点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】【解答】解：如图，从学校

A

到书店

B

有①②共

2

条路线，最短的是①号路线，得出这个结论的根据是：两点之间，线段最短；故答案为：两点之间，线段最短．【分析】直接利用线段的性质判断得出答案。13．【答案】-2【知识点】代数式求值【解析】【解答】解：因为

与

互为相反数，所以

a+b=0，cd=1，m=±2021，所以 ±2021×0-2×1=-2；故答案为：-2与 互为倒数，，【分析】根据

与

互为相反数，与 互为倒数，，可得出

a+b=0，cd=1，m=±2021，再代入所求的式子计算即可。14．【答案】69°【知识点】角的运算；余角、补角及其性质【解析】【解答】解：因为 ，所以设∠α=2x，∠β=3x，因为 与 互余，所以

2x+3x=90°，解得

x=18°，所以∠α=36°，∠β=54°，所以；故答案为

69°．【分析】根据 ，所以设∠α=2x，∠β=3x，再根据∠α=36°，∠β=54°，即可得出答案。与 互余，列出方程，得出

x

的值，推出15．【答案】7【知识点】代数式求值；一元一次方程的解【解析】【解答】解：因为关于 的方程的解为，所以，所以=；故答案为：7【分析】将

y=1

代入方程求解即可。16．【答案】5

或-3

或

5【知识点】多项式的项和次数【解析】【解答】解：因为多项式所以 ，所以

m=5

或-3；是关于

a，b

的五次多项式，故答案为：5

或-3【分析】根据多项式是关于

a，b

的五次多项式，得出从而得出

m的值。17．【答案】166【知识点】探索图形规律【解析】【解答】解：第

1

个图中共有

4

个点，4=1+3×1；第

2

个图中共有

10

个点，10=1+3×1+3×2；第

3

个图中共有

19

个点，19=1+3×1+3×2+3×3；…，按此规律，第

10

个图中共有点的个数是

1+3×1+3×2+3×3+…+3×10=166；故答案为：166；【分析】由图可知：第

1

个图中共有

4

个点，4=1+3×1；第

2

个图中共有

10

个点，10=1+3×1+3×2；第

3

个图中共有

19

个点，19=1+3×1+3×2+3×3；…，按此规律，即可得出第

10

个图中共有点的个数。18．【答案】（1）解：===111（2）解：所以，=所以，==-28所以原式=（3）解：====-101【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算；含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】（1）先计算乘除，再计算减法即可；（2）利用有理数的乘法运算法则计算即可；（3）先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减即可。19．【答案】解：去分母，可得 ，去括号，可得： ，移项，可得： ，合并同类项，可得： ，系数化为

1，可得： ．【知识点】解含分数系数的一元一次方程【解析】【分析】根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为

1，即可得出答案。20．【答案】解：==；因为有理数

、

满足，【知识点】利用整式的混合运算化简求值；非负数之和为

0【解析】【分析】先利用整式混合运算化简，再根据非负数之和为

0

的性质求出

a、b

的值，最后将

a、b

的值代入计算即可。21．【答案】（1）110（2）解：∵OM

平分，∴，∵，∴，∴，∴．【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【解答】解：（1）∵，∴，故答案为：110．【分析】（1）根据平角的定义可求出 的度数；（2）根据 和 ，代入方程求解即可。22．【答案】（1）解：∵车上现有人数=车上原有乘客数-中途下车人数+上车人数∴ = +中途上车人数∴中途上车人数==（2）解：把即当 ，， 代入 得时，中途上车的乘客有

18

人．【知识点】列式表示数量关系；代数式求值【解析】【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得出结果；24．【答案】（1）解：舍甲种节能灯购进

x

个，则乙种节能灯购进（700-x）个，根据题意；得（2）将

m

与

n

的值代入（1）的关系式中，计算即可得出结果。25x+45（700-x）=23500；23．【答案】（1）解：因为 ，点

C

在线段

AB上，且，解得：x=400，则

700-x=300，所以

AC=AB-BC=10cm，答：甲种节能灯购进

400个，乙种节能灯购进

300

个；因为点

M

是线段

AC的中点，（2）解：该商场获利为：35×80%×400+60×80%×300-23500=2100

元；所以 cm；（2）12

或

20；6

或

10（3）8【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【解答】解：（2）①当点

C

在点

B

左侧时，AC=AB-BC=12cm，当点

C

在点

B

右侧时，A