内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2022年七年级上学期期末数学试题（附解析）

七年级上学期期末数学试题一、单选题1．一个数的相反数是它本身，则该数为（

）A．0 B．1C．﹣1 D．不存在2．2018

年

9

月

14

日，北京新机场名称确定为“北京大兴国际机场”，2019

年建成的新机场一期将满足年旅客吞吐量

45000000

人次的需求.将

45000000

用科学记数法表示应为（）A． B． C．3．6.0009

精确到千分位是(

)A．6.0 B．6.00 C．6.0004．如果 与 是同类项，那么

a，b的值分别是（

）D．D．6.001A．，B．，C．，D．，5．若单项式-的系数、次数分别是

m、n，则（

）A．，B．，C．，D．，6．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（

）A．两条直线相交，只有一个交点B．两点确定一条直线C．经过一点的直线有无数条 D．两点之间，线段最短7．如果∠1

与∠2

互补，∠3

与∠4

互补，且∠1＝∠3，那么（

）A．∠2＞∠4 B．∠2＜∠4C．∠2＝∠4 D．∠2

与∠4

的大小不定8．在中央电视台“开心辞典”节目中，某期的一道题目是：如图，两个天平都平衡，则

1

个苹果的重量是

1

个香蕉重量的

（

）A． 倍B． 倍C．2

倍D．3

倍9．现规定一种新的运算“*”：，如，则的结果为A． B． C． D．10．下图（1）表示

1

张餐桌和

6

张椅子(每个小半圆代表

1

张椅子)，若按这种方式摆放

20

张餐桌需要的椅子张数是（

）A．82二、填空题11．在实数 ，2π，0，B．86C．88D．120，中，属于有理数的有

个.12．如果|x|=6，则

x=

．13．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则的值为

．14．如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为，那么小矩形的周长为

cm．15．若|a|＝6，b＝4，且

a+b＜0，那么

a﹣b＝

．16．定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为

10

的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a

的值是

．1

/

6三、解答题在数轴上把下列各数表示出来， 并将它们用“＞”排列出来.|-4|， -（-1）， 0， -（+3）， 2.5，

-2.计算：（1）；（2）．先化简，再求值：（1）3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中

a＝2，b＝1；（2）若a2＋2b2＝5，求多项式（3a2﹣2ab＋b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值．解方程（1）- =1- ；（2）21．如图，已知平面上有四个村庄，用四个点

A，B，C，D

表示．连接

AB，作射线

AD，作直线

BC

与射线

AD

交于点

E；若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所

M

应建在何处？请画出点

M

的位置并说明理由．22．如图，已知线段

AB=6，延长线段

AB到

C，使

BC=2AB，点

D是

AC

的中点．求：AC

的长；BD

的长．23．如图，已知

A、O、B

三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°.（1）求∠BOD

的度数；（2）若

OE

平分∠BOD，求∠COE

的度数.24．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从

2017

年

5月

1

日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若

2017

年

5

月份，该市居民甲用电

100

千瓦时，交电费60

元.一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过

150

千瓦时a超过

150

千瓦时但不超过

300

千瓦时的部分0.65超过

300

千瓦时的部分0.9（1）上表中，a＝

，若居民乙用电

200

千瓦时，应交电费

元；（2）若某用户某月用电量超过

300

千瓦时，设用电量为

x

千瓦时，请你用含

x

的代数式表示应交的电费；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价不超过

0.62

元/千瓦时？2

/

6答案解析部分1．【答案】A【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：∵0

的相反数是

0，∴一个数的相反数是它本身，则该数为

0．故答案为：A．【分析】根据

0

的相反数是

0，计算求解即可。2．【答案】A【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：45000000=4.5×107，故答案为：A.【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中

1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此

n=整数数位-1.3．【答案】D【知识点】近似数及有效数字【解析】【解答】6.0009

精确到千分位是约等于

6.001．故答案为：D．【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。4．【答案】B【知识点】同类项【解析】【解答】解：与是同类项，由①得：把代入②得：所以方程组的解是：故答案为：B.【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，据此列出方程组，再解方程组可得答案.5．【答案】D【知识点】单项式的次数和系数【解析】【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为，根据单项式次数的定义，单项式的次数为

7，故答案为：D.【分析】单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此解答.6．【答案】D【知识点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】【解答】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故答案为：D．【分析】根据线段的性质求解即可。7．【答案】C【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】解：∵∠1

与∠2

互补，∴ ，∵∠3

与∠4

互补，∴ ，∵ ，∴ ．故答案为：C．【分析】根据等角的补角相等可得答案。8．【答案】B【知识点】等式的性质【解析】【解答】解：∵两个苹果的重量=四个砝码的重量，∴一个苹果的重量=两个砝码的重量，3

/

6∵三个香蕉的重量=两个砝码的重量+一个苹果的重量=4个砝码的重量，∴一个香蕉的重量= 个砝码的重量，∴一个香蕉的重量= 个苹果的质量，∴一个苹果的重量是一个香蕉的重量的 倍.故答案为：B.【分析】

由第一个天平知两个苹果的重量=四个砝码的重量，得出一个苹果的重量=两个砝码的重量，由第二个天平知三个香蕉的重量=两个砝码的重量+一个苹果的重量=4个砝码的重量，得出一个香蕉的重量= 个砝码的重量，从而得出一个香蕉的重量= 个苹果的重量，即可得出答案.9．【答案】C【知识点】定义新运算【解析】【解答】∵，∴== ．故答案为：C．【分析】根据题干中的定义及计算方法求解即可。10．【答案】A【知识点】探索图形规律【解析】【解答】结合图形发现：1

张餐桌时,是

6

张椅子；在

6

的基础上,每多一张餐桌,就多

4

张椅子；则共有n张餐桌时，就有

6+4(n−1)=4n+2.当

n=20

时，原式=4×20+2=82.故

A

符合题意.故答案为：A.【分析】结合图形发现：1

张餐桌时,是

6

张椅子；在

6

的基础上,每多一张餐桌,就多

4

张椅子；则共有

n

张餐桌时，就有

6+4(n−1)=4n+2，然后把

n=20

代入计算可得答案.找出规律是关键.11．【答案】3【知识点】有理数及其分类【解析】【解答】解：是无理数，2π

是无理数，0

是有理数，是分数，属于有理数，是有理数，∴无理数一共有

2

个，有理数一共有

3

个故答案为：3.【分析】根据整数和分数统称有理数，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，据此逐一判断即可.12．【答案】±6【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：|x|=6，所以

x=±6．故答案是±6．【分析】可利用绝对值的几何意义，到原点的距离为

6

的点有两个，即表示+6

和-6

的两个点.13．【答案】12【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，可知

a

与

b

相对，c

与一

2

相对，3

与

2

相对，∵相对面上两个数之和相等，∴a+b=c-2=3+2，∴a+b=5，c=7，∴a+b+c=12．故答案为：12．【分析】先求出a+b=c-2=3+2，再求出

a+b=5，c=7，最后计算求解即可。14．【答案】6【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：设小矩形的宽为 ，则小矩形的长为∵大矩形的周长为 ，，∴解得：∴小长方形的周长为．故答案为：6．【分析】设小矩形的宽为，则小矩形的长为，根据大矩形的周长为 列出方程，解出x

值即可.15．【答案】﹣10【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法4

/

6【解析】【解答】解：∵|a|＝6，∴a＝±6，∵a+b＜0，∴a＝﹣6，∴a﹣b＝﹣6﹣4＝﹣6+（﹣4）＝﹣10，故答案为：﹣10．【分析】根据绝对值的性质和a+b＜0，

可得a＝﹣6，再将

a、b

的值代入

a-b

计算即可。16．【答案】6【知识点】定义新运算【解析】【解答】由“同胞直角三角形”的定义可得：a=6．故答案为：6．【分析】根据“同胞直角三角形”的定义即可求解。17．【答案】|-4|＞2.5＞-（-1）＞0＞-2＞-（+3）【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较【解析】【解答】数轴如下图：故答案为|-4|＞2.5＞-（-1）＞0＞-2＞-（+3）【分析】将各数在数轴上表示出来，再根据数轴上右边的数大于左边的数可得答案。18．【答案】（1）解：＝﹣1﹣[4﹣9×（﹣ ）]＝﹣1﹣（4＋6）＝﹣1﹣10＝﹣11（2）解：＝1﹣3×（2﹣9）＝1﹣3×（﹣7）＝1＋21＝22．【知识点】含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。19．【答案】（1）解：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2）＝6a2b﹣3ab2﹣5a2b＋4ab2＝a2b＋ab2，当

a＝2，b＝﹣1

时，原式＝ ×（﹣1）＋2×（﹣1）2＝﹣2；（2）解：当

a2＋2b2＝5

时，原式＝3a2﹣2ab＋b2﹣a2＋2ab＋3b2＝2a2＋4b2＝2（a2＋2b2），＝2×5＝10．【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】（1）先利用整式的混合运算化简，再将

a、b

的值代入计算即可；（2）先利用整式的混合运算化简，再将a2＋2b2＝5

代入计算即可。20．【答案】（1）解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为

1

得：（2）解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为

1

得：【知识点】解含分数系数的一元一次方程【解析】【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为

1

即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为

1

即可。5

/

621．【答案】（1）解：如图所示，（2）解：如图所示：点M

即为所求．理由是两点之间，线段距离最短．【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；作图-直线、射线、线段【解析】【分析】（1）根据射线、直线的定义进而得出

E点的位置；（2）根据线段的性质，再结合题，要使它与四个村庄的距离最小，就要使它在

AC

与

BD

的交点处。22．【答案】（1）解：因为（2）解：因为

D

是 的中点,所以【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【分析】（1）根据 与的关系，可得 的长，根据线段的和差关系，可得的长；（2）根据线段中点的性质，可得

AD

的长，再根据线段的和差关系，可得 的长．23．【答案】（1）解：∵A、O、B

三点共线，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）解：∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE

平分∠BOD，∴∠DOE= ∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°.【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【分析】（1）