广东省惠州市2022年八年级上学期期末数学试题及答

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，103．若分式的值为零，则x＝（）A．3 B．－3 C．±3 D．04．如图，已知，，增加哪个条件不能保证的是（）A． B． C． D．5．在直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（）A． B． C． D．6．下列等式成立的是（）A． B．C． D．7．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下列结论中错误的是（）A．BD平分∠ABC B．△BCD的周长等于AB＋BCC．AD＝BD＝BC D．△BCD的面积等于△BED的面积8．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A．17 B．22 C．17或22 D．139．根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（）A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2 B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2 D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b210．如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④.其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．计算：．12．分解因式：a3－a=13．如图，AB=AC，BD=BC,若∠A=40°，则∠ABD的度数是.14．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为．15．如图，中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝10cm，则的周长是cm.16．已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是。17．已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为.三、解答题18．计算：19．如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC20．解方程：.21．先化简，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣.22．如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．⑴在图中作出关于y轴对称的；⑵写出点的坐标（直接写答案）；⑶在y轴上画出点P，使PB+PC最小．23．某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．（1）求原计划每天铺设路面的长度；（2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．24．阅读材料：把形的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．请根据阅读材料解决下列问题：（1）填空：．（2）先化简，再求值：，其中满足．（3）若分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由．25．如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2﹣2ab+b2=0.（1）判断△AOB的形状；（2）如图②，△COB和△AOB关于y轴对称，D点在AB上，点E在BC上，且AD=BE，试问：线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；（3）将（2）中∠DOE绕点O旋转，使D、E分别落在AB，BC延长线上（如图③），∠BDE与∠COE有何关系？直接说出结论，不必说明理由.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】412．【答案】-13．【答案】30°14．【答案】815．【答案】1016．【答案】18017．【答案】k<6且k≠318．【答案】解：原式．19．【答案】证明：∵AE=DE，BE=CE，∠AEB=∠CED（对顶角相等），

∴△ABE≌△DCE（SAS），∴AB=CD.20．【答案】解：，2－x＝x－3－1，－2x＝﹣6，∴x＝3，检验：将x＝3代入x－3得：x－3＝3－3＝0，即x＝3不是原方程的解，即原方程无解.21．【答案】解：(x+1)÷(2+)=(x+1)÷=(x+1)=，当x=﹣时，原式==.故答案为：，22．【答案】解：⑴先根据轴对称的性质分别描出点，再顺次连接即可得到，如图所示：⑶由轴对称的性质得：则由两点之间线段最短得：当三点共线时，取得最小值，最小值为如图，连接，与y轴的交点P即为所求．23．【答案】（1）解：设原计划每天铺设路面的长度为xm．根据题意得．解之得x＝9．经检验：x＝9是原方程的根，且符合题意．答：原计划每天铺设路面的长度为9m．（2）解：所准备的流动资金够支付工人工资．理由：共支付工人工资为(元)．因为＜，所以所准备的流动资金够支付工人工资．24．【答案】（1）（2）解：==∵，∴，∴，把代入上式得：（3）解：△ABC为等边三角形，理由如下：∵，∴，∴，∴，∴△ABC为等边三角形．25．【答案】（1）解：∵a2﹣2ab+b2=0.∴（a﹣b）2=0，∴a=b，又∵∠AOB=90°，∴△AOB为等腰直角三角形；（2）解：OD=OE，OD⊥OE，理由如下：如图②，∵△AOB为等腰直