广东省深圳市宝安区2022年八年级上学期期末数学试卷及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列各数中，不是无理数的是（）A． B．C．2π D．1.343343334……2．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，﹣1），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标是（）A．（﹣2，1） B．（2，﹣1）C．（2，1） D．（﹣1，﹣2）3．下列运算正确的是（）A． B．C．＝6 D．÷＝34．若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（）A．10 B．2 C．10或2 D．145．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（）A．35° B．45° C．50° D．55°6．已知方程组的解为，则直线y＝﹣x+2与直线y＝2x﹣7的交点在平面直角坐标系中位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：

甲乙丙丁平均数9.79.69.69.7方差0.250.250.270.28如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．下列命题中，假命题是（）A．平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥cB．两直线平行，同位角相等C．负数的平方根是负数D．若＝，则a＝b9．天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元.若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%.设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和y元，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是边CB延长线上一点，F为AB边上一点，BE＝BF，连接EF并延长交线段AD于点G，连接CF交BD于点M，连接CG交BD于点N．则下列结论：①AE＝CF；②∠BFM＝∠BMF；③∠CGF﹣∠BAE＝45°；④当∠BAE＝15°时，MN＝．其中正确的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．8的立方根是．12．某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是。13．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是图象上两点，若y1＞y2，则x1x2．（填“＞”或“＜”）14．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|﹣b|+|a+|+的值.15．如图，已知点D为△ABC内一点，AD平分∠CAB，BD⊥AD，∠C＝∠CBD．若AC＝10，AB＝6，则AD的长为．三、解答题16．计算．（1）；（2）．17．解方程组：.18．数学学习小组为了解八年级同学们每周参加线上辅导时间的情况，随机对该校八年级部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设参加线上辅导时间为t（小时），A：0≤t＜1，B：1≤t＜2，C：2≤t＜3，D：t≥3，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为；（2）扇形统计图中：m＝，n＝，将条形统计图补充完整；（3）样本中，学生参加线上辅导时间的众数所在等级为；（4）八年级学生每周参加线上辅导时间在1≤t＜3的范围内较为合理，若该校八年级共有900名学生，请估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学生有人．19．列方程解应用题：在庆祝深圳经济特区建立40周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”装饰各班教室，家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗”，第一次购买300个塑料材质的“小红旗”，200个涤纶材质的“小红旗”，共花费660元；第二次购买100个塑料材质的“小红旗”，300个涤纶材质的“小红旗"共花费570元，求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元?20．如图，已知：AD是∠BAC的平分线，AB＝BD，过点B作BE⊥AC，与AD交于点F．（1）求证：AC∥BD；（2）若AE＝2，AB＝3，BF＝，求△ABF中AB边上的高．21．四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园．由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发.24分钟后，乙队两名同学出发．甲队出发后第30分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地．若两队距学校的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：（1）甲队在队员受伤前的速度是千米/时，甲队骑上自行车后的速度为千米/时；（2）当t＝时，甲乙两队第一次相遇；（3）当t≥1时，什么时候甲乙两队相距1千米？22．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（6，0）为坐标轴上的点，点C为线段AB的中点，过点C作DC⊥x轴，垂足为D，点E为y轴负半轴上一点，连结CE交x轴于点F，且CF＝FE．（1）直接写出E点的坐标；（2）过点B作BG∥CE，交y轴于点G，交直线CD于点H，求四边形ECBG的面积；（3）直线CD上是否存在点Q使得∠ABQ＝45°，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】212．【答案】86分13．【答案】＜14．【答案】﹣2a﹣b15．【答案】16．【答案】（1）解：原式＝＝10﹣2＝8（2）解：原式＝2﹣+3＝4．17．【答案】解：②﹣①×2得：13y＝65，解得：y＝5，把y＝5代入①得：2x﹣25＝﹣21，解得：x＝2，故方程组的解是：18．【答案】（1）200（2）15%；20%；（3）C（4）58519．【答案】解：设塑料材质的“小红旗”的单价为x元，涤纶材质的“小红旗”的单价为y元．由题意得：，解得：，答：塑料材质的“小红旗”的单价为1.6元，涤纶材质的“小红旗”的单价为1.5元．20．【答案】（1）证明：∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAD＝∠BAD，∵AB＝BD，∴∠BDA＝∠BAD，∴∠CAD＝∠BDA，∴AC∥BD；（2）解：作FG⊥AB于G，在Rt△ABE中，AE＝2，AB＝3，∴BE，∴FE＝BE﹣BF，∵AD是∠BAC的平分线，BE⊥AC，FG⊥AB，∴FG＝FE，即△ABF中AB边上的高为．21．【答案】（1）4；8（2）0.8（3）解：由题意可得，[5×（t﹣）]﹣[2+8（t﹣1）]＝1或[2+8（t﹣1）]﹣[5×（t﹣）]＝1或[5×（t﹣）＝10﹣1，解得t＝1或t＝或t＝，即当t≥1时，1小时、小时或小时时，甲乙两队相距1千米．22．【答案】（1）解：E（0，﹣2）（2）解：设直线CE的解析式为y＝kx+b，∵C为AB的中点，A（0，4），B（6，0），∴C（3，2），∴，解得，∴直线CE的解析式为yx﹣2，∵BG∥CE，∴设直线BG的解析式为yx+m，∴6+m＝0，∴m＝﹣8，∴G点的坐标为（0，﹣8），∴AG＝12，∴S四边形ECBG＝S△ABG﹣S△ACEAE×OD6×3＝27．（3）解：直线CD上存在点Q使得∠ABQ＝45°，分两种情况：如图1，当点Q在x轴的上方时，∠ABQ＝45°，过点A作AM⊥AB，交BQ于点M，过点M作MH⊥y轴于点H，则△ABM为等腰直角三角形，∴AM＝AB，∵∠HAM+∠OAB＝∠OAB+∠ABO＝90°，∴∠HAM＝∠ABO，∵∠AHM＝∠AOB＝90°，∴△AMH≌△BAO（AAS），∴MH＝AO＝4，AH＝BO＝6，∴OH＝AH+OA＝6+4＝10，∴M（4，10），∵B（6，0），∴直线BM的解析式为y＝﹣5x+30，∵C（3，2），C