山东省济南市济阳区2022年八年级上学期期末数学试题及答

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．9的平方根是()A．3 B．±3 C． D．±2．已知是二元一次方程的一组解，则a的值是（）A．1 B． C．2 D．3．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（）A．25° B．50° C．75° D．100°4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移2个单位长度，得到，那么点B的对应点的坐标为（）A． B． C． D．5．已知点（x1，2），（x2，﹣4）都在直线y＝﹣x+3上，则x1与x2的大小关系是（）A．x1＞x2 B．x1＝x2 C．x1＜x2 D．不能比较6．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（）A．9.7m，9.8m B．9.7m，9.7m C．9.8m，9.9m D．9.8m，9.8m7．下列命题中：①相等的角是对顶角；②如果，那么；③两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；④三角形的内角和等于180°．其中是真命题的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架.设甲种型号无人机架，乙种型号无人机架.根据题意可列出的方程组是（）A． B．C． D．9．函数与（，）在同一坐标系中的图象可能是（）A． B．C． D．10．如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（）A． B． C． D．11．如图所示，将分别含有30°，45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为75°，则图中∠α的度数为（）A．160° B．150° C．140° D．130°12．甲、乙两人分别从笔直道路上的A、B两地出发相向匀速而行，已知甲比乙先出发5分钟，两人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙继续向A地前行，约定先到A地者停止运动就地休息．若甲、乙两人相距的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）之间的关系如图所示，有下列说法：①甲的速度是60米/分钟；②乙的速度是90米/分钟；③甲出发18分钟时，两人在C地相遇；④乙到达A地时，甲与A地相距460米，其中正确的说法有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空题13．化简：．14．如图，如果※的位置为，则☆的位置是．15．小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款元．16．如图，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点，，若∠1＝115°，∠2＝135°，则∠A的度数为．17．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝5，将此三角形沿DE翻折，使得点A与点B重合，则AE长为．18．如图，△OA1B1，△A1A2B2都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点A1，A2都在x轴上，点B1，B2都在一次函数的图象上，则点B2的坐标为．三、解答题19．计算：．20．解方程组：．21．如图，在平面直角坐标系中．(1)画出△ABC，其中，，；(2)画出△ABC关于x轴对称（其中、、分别为A、B、C的对应点）；(3)△ABC与重合部分的面积为．22．如图，小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端A处的绳子垂到地面B处后还多2米当他把绳子拉直并使下端刚好接触到地面C处，发现绳子下端到旗杆下端的距离为6米，请你帮小刚求出旗杆的高度AB长．23．小聪、小明准备代表班级参加学校“团史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）根据上面的折线统计图，补全下列表格中的统计量：学生平均数中位数众数极差方差小聪8bc3f小明a8de3，，，，，．（2）只结合小聪和小明成绩的平均数、中位数，的数学成绩较好；只结合小聪和小明成绩的极差和方差，的数学成绩较稳定．24．某一天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元/千克）53零售价/（元/千克）74（1）王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？（2）他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？25．已知A、B两地相距420km，甲、乙两车均从A地向B地出发，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，甲、乙两车距A地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：（1）甲车的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时；（2）分别求出甲、乙两车距A地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；（3）甲车出发多长时间后两车相距15千米？直接写出x的值．26．如图，，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一个动点P，满足．（1）试问：∠AEP，∠CFP，∠EPF满足怎样的数量关系？解：由于点P是平行线AB，CD之间一动点，因此需对点P的位置进行分类讨论．①如图1，当点P在EF的左侧时，猜想∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系，并说明理由；②如图2，当点P在EF的右侧时，直接写出∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系为▲．（2）如图3，QE，QF分别平分∠PEB，∠PFD，且点P在EF左侧．①若∠EPF＝100°，则∠EQF的度数为▲；②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由．27．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB：与直线AC：交于点A，两直线与x轴分别交于点和点．（1）求直线AB和AC的函数表达式；（2）点P为y轴上一动点，当最小时，求点P的坐标；（3）点M为直线AC上一动点，当△ABM是等腰直角三角形时，请直接写出点M的坐标．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】14．【答案】(1，2)15．【答案】4116．【答案】70°17．【答案】3.418．【答案】（15，3）19．【答案】解：．20．【答案】解：，由①+②得：5x=5，解得：③，把③代入①得：，解得：，∴原方程组的解为．21．【答案】解：⑴如图所示：⑵如图所示：⑶322．【答案】解：设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为米，根据勾股定理可得：，解得，．答：旗杆的高度为8米．23．【答案】（1）8；7.5；7；6和10；4；（2）小明；小聪24．【答案】（1）解：设王大叔当天批发了黄瓜x千克，茄子y千克，由题意得：，解得：，答：王大叔当天批发了黄瓜30千克，茄子40千克；（2）解：（元），答：王大叔卖完这些黄瓜和茄子共赚了100元．25．【答案】（1）105；60（2）解：设甲车距A地路程y（千米）与x（小时）的函数关系式为y=kx，代入（4，420）得k=105，∴甲车y与x（小时）之间的函数关系式为y=105x；设乙车距A地路程y（千米）与x（小时）的函数关系式为y=mx+n，∵乙车比甲车先出发1小时，∴B（0，60），把（0，60），（6，420）代入y=mx+n，得：，解得：，∴乙车y与x（小时）之间的函数关系式为y=60x+60；（3）解：根据题意，得60x+60-105x=15或105x-（60x+60）=15，解得x=1或x=．当甲车到达B地后，乙车离B地还有15千米，此时x=(420-60-15)60=5.75(小时)；答：甲车出发1小时或小时或5.75小时后两车相距15千米．26．【答案】（1）解：①如图1，当点P在EF的左侧时，过点P作，则，∴∠AEP＝∠EPH，∠FPH＝∠CFP，∴∠EPF＝∠EPH+∠FPH＝∠AEP+∠CFP，②∠AEP+∠EPF+∠PFC＝360°（2）解：①∠EPF＝∠AEP+∠CFP②∠EPF+2∠EQF＝360°．