吉林省长春市德惠市八年级上学期期末数学试卷及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．2．把多项式

a²－4a

分解因式，结果正确的是（A．a(a-4)C．a(a+2)(

a-2)）B．(a+2)(a-2)D．(a－2)

²－43．估计

58的立方根的大小在( )A．2与

3之间 B．3

与

4

之间C．4

与

5

之间D．5

与

6

之间一个班有

40

名学生，在期末体育考核中，优秀的有

18

人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是( )A．162° B．144° C．216° D．250°如图，已知∠AOB=30°，P

是∠AOB

平分线上一点，CP∥OB，交

OA

于点

C，PD⊥OB，垂足为点D，且

PC=4，则

PD

等于（ ）A．1B．2C．4D．86．如图，在与中， ，．若，则的度数为（）A．52° B．62° C．72° D．118°7．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若

AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为

6

的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A．51 B．49 C．76 D．无法确定8．图（1）是一个长为

2m，宽为

2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A．2mn二、填空题B．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n29．计算：

．与数轴上的点一一对应的数是

．定理“等角对等边”改为“如果···，那么···”的是

．代数式 是完全平方式，m＝

．如图，在 中， ，点 在边 上，且，则 的长为

．．若14．如图，在与中，AB、EF

相交于点

D，点

F

在边

BC

上，．下列结论：① ；②，，；③中，正确的是

．（填序号）三、解答题把下列多项式分解因式：（1）（2）计算：17．先化简，再求值：，其中．18．图①、图②均是 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，上，请在图①、图②中各画一个三角形，同时满足以下两个条件：的顶点均在格点（1）以点 为一个顶点，另外两顶点均在格点上；（2）所作三角形与全等（除外）．19．如图，在与中，点在线段上，且，，，．（1）求证：．（2）求 的度数．20．在结束了

380

课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排

60

课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图

1～图

3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图

1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为

度；（2）图

2、3中的

a=

，b=

；（3）在

60

课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？21．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成

9

块，其中有

2

块是边长为

a

厘米的大正方形，2块是边长都为

b

厘米的小正方形，5

块是长为

a

厘米，宽为

b

厘米的相同的小长方形，且

a＞b．观察图形，可以发现代数式

2a²+5ab+2b²可以因式分解为

.若图中阴影部分的面积为

242

平方厘米，大长方形纸板的周长为

78

厘米，求图中空白部分的面积.22．教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材页的部分内容．沿翻折，分别是直线上两点，点 在点请根据教材内容，结合图①，写出完整的解题过程．拓展：如图②，在图①的 的边 上取一点 ，连接 ，将使点 的对称点 落在边 上．①求 的长．② 的长 ▲

．23． 是经过 顶点 的一条直线， ． 、的左侧，且 ．（1）直线 经过的内部， 、两点在射线 上．①如图

1，若 ， ，则 ▲、 、 三条线段之间的数量关系是： ▲

．（填“

”、“

”或“

”）；②如图

2，若 ， ，①中的两个结论是否仍然成立，请说明理由．（2）如图

3，若直线 经过 的外部， ，请直接写出 、 、 三条线段之间的数量关系．24．如图， 是等边三角形， ．

动点 分别从点 同时出发，动点 以的速度沿 向终点 运动．动点 以 的速度沿射线 运动．当点 停止运动时，点 也随之停止运动．点 出发后，过点 作三角形 ，连结 ，设点 的运动时间为交于点 ，连结，以为边作等边用含

的代数式表示 的长．求 的周长(用含

的代数式表示)．求 的长(用含

的代数式表示)．当 的边与 垂直时，直接写出

的值．答案解析部分【答案】C【答案】A【答案】B【答案】A【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】【答案】实数【答案】如果在同一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等【答案】±4【答案】10【答案】②【答案】（1）解：原式（2）解：原式．16．【答案】解：原式17．【答案】解：原式当时，原式．18．【答案】（1）解：如图所示：三角形

ADE

即为所求；（2）解：如图所示：即为所求；19．【答案】（1）解：，，．在与中，，，（HL），；（2）解：，．，．．．20．【答案】（1）36（2）60；14（3）解：依题意，得

45%×60=27，答：唐老师应安排

27

课时复习“数与代数”内容21．【答案】（1）（a+2b）（2a+b）（2）解：由已知得：化简得②平方的：化简得：将①代入③得到：ab=24∴空白部分的面积为5ab=120（ ）22．【答案】（1）解：设

AB=xcm

，则

AC=(x+2)cm，根据勾股定理得，∴解得，x=8∴AB=8cm，∴AC=8+2=10cm；（2）解：①由翻折的性质得：EC=BC=6cm∴AE=AC-EC=10-6=4cm；②3cm23．【答案】（1）解：①

；；②当时，①中的两个结论仍然成立．，即，又，，，，，，，，．（2）解：，理由如下：∵ ，∴∠ACF=180°-∠ACB-∠BCE，∠CBE=180°-∠BCE-∠BEC，∴∠ACF=∠CBE，∵CB=CA，，∴EC=AF，CF=BE，∵EF=EC+CF，∴ ．24．【答案】（1）解：根据题意，∵ 是等边三角形，∴ ，∵动点 以 的速度沿 向终点 运动，∴时间的最大值为： （秒），∴∵动点；以的速度沿射线运动，∴，当时，；当时，；（2）解：∵ ， 是等边三角形，∴∠PEC=∠B=60°，∠EPC=∠A=60°，∵∠ACB=60°，∴△PCE

是等边三角形，∴PC=PE=CE，∵ ，∴△PCE

的周长为：；（3）解：如图：∵是等边三角形，∴ ，∠QPF=60°，∵△PCE

是等边三角形，∴PC=PE，∠EPC=∠QPF=60°，∴△PEQ➴△PCF，∴CF=EQ，∵，∵，，∴；（4）解：根据题意，①当

PQ⊥BC

时，如图：∵△