七年级下等腰三角形的性质与判定练习题

七年级下等腰三角形的性质与判定练习题第1、2题第5题第1、2题第5题第6题第7题1、如图所示，在△ABC中，①∵AB=AC,∠1=∠2(已知)∴＝，⊥（）②∵AB=AC,BD=DC(已知)∴∠＝∠，⊥（）③∵AB=AC,⊥(已知)∴∠＝∠，＝（）2、如图所示，在△ABC中，①∵AB=AC,∠=∠(已知)∴BD＝DC，⊥（）②∵AB=AC,=(已知)∴∠＝∠，AD⊥BC（）③∵=,AD⊥BC(已知)∴∠1＝∠2，＝（）3、等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____.4、如果等腰三角形的一个外角等于100°,则这个三角形的三个内角分别为____________.5、如图，在ΔABC中，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，ED∥AB交BC于E，DF∥AC交BC于F，已知BC＝7cm，则ΔDEF的周长为__________________6、如图，在ΔABC中，BD是角平分线，ED∥BC交AB于E，交AC于D，若DE＝7cm，AE＝5cm，则AB＝______________7、如图，P、Q是ΔABC边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，则∠BAC的度数为____。二、选择题8、如图，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，过D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE＝8cm，CF＝5cm，则EF＝()A、B、2cmC、3cmD、4cm9、如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等与（）A．50°B．55°C．66°D．65°10、如图，在ΔABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC＝()A、10°B、12°C、15°D、20°第8题第8题第9题第10题ABCDE三、简答题11、如图所示，DE∥BC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACG,求证：EF=BE-CF12、如图所示，AB=AC,EG⊥BG,求证：AE=AF13、如图所示，DE∥BC,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,求证：DE=BD+EC第第11题第12题第13题14、如图所示，AB=AC,BE平分∠ABC,CD平分∠ACB,求证：OB=OC15、如图所示，AB=AC,AD=AE,∠BDE=260，求∠CAD的大小16、如图，已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:∠DEF=∠DFE.17、如图,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B的度数.第17题第16题第15第17题第16题第15题第14题18、已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：AE与AD是否垂直？为什么？19、已知：如图在ΔABC中，∠BAC＝90°，DA⊥BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于F，试说明AE＝AF。20、已知：如图，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于D，DE∥BC，交AB于E。求证：DE＝DC。21、已知：在ΔABC中，AB=AC，D、E分别是线段BC上的点，且AD＝AE。求证：BD＝EC。AABCDEF第18题第19题第20题第21题22、已知，△ABC中，∠ABC为锐角，且∠ABC＝2∠ACB，AD为BC边上的高，延长AB到E，使BE＝BD，连结ED并延长交AC于F．求证：AF＝CF＝DF．23、如图，已知AE平分∠DAC，AE∥BC，则△ABC是等腰三角形吗？说明理由。24、如图，△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，试说明CD＝AB＋DB。ADECBABDCAADEC