七年级第二学期期末模拟试卷

七年级数学考前模拟试卷一．选择题1．10–2等于()．A．100 B．0.01C．－20 D．－2．计算的(－2x3)2结果是()．A．4x5B．－4x5C．4x6D．－4x3．下列各式能用平方差公式计算的是（）Ａ．(–3a–b)(–a+b)Ｂ．(–3a–b)(–3a+b)Ｃ．(–3a–b)(3a+b)Ｄ．(–3a+b)(3a–b)4．如图，l∥m，∠1＝115º，∠2＝95º，则∠3＝（）A．120ºB．130ºC．140ºD．150ºABCDGEF5.如图，正方形ABCD和ABCDGEFA．与m、n的大小都有关B．与m、n的大小都无关C．只与m的大小有关D．只与n的大小有关AABCP12二．填空题(每空2分，共22分)6.将多项式18a2–50因式分解后的结果是7.如图，在△ABC中，∠BPC=130°，∠1=∠2，那么∠ABC=°．8．某人只带了2元和5元这两种货币，他要买一件27元的商品，而商店没有零钱找，他想恰好付27元，那么他的付款方式有种.9．若x2+mx+4是完全平方式，则m=.10．一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球，至少摸_______个球，才能使摸出的球各种颜色的都有；………图1图211．用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得………图1图212、将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是_________．13、如图AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则BD与DC′之间的关系是__________________.14、如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝82°，则原三角形的∠B＝___度．15．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________.三、解答题16．(1)计算：(2)先化简，再求值(x－2)2+2(x+2)(x－4)－(x－3)(x+3)；其中x=－l(3)分解因式：①②17．解方程组(1)(2)18．描述证明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；（2）请你证明海宝发现的这个有趣现象.19．两列火车分别在两平行的铁轨上行驶，其中快车长168m慢车长184m，如果相向而行，从相遇到离开需4s；如果同向而行，从快车追上慢车到离开需要16s；求两车的速度.20．如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。⑴在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N。①证明DM＝DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；⑵继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；⑶继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍图3图2图3图2图121.（12分）图①，△ABC≌△DEF，将△ABC和△DEF的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．(1)当△DEF旋转至如图②位置，点B(E)、C、D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系