心理学硕士考试大纲-心理统计学

心理学硕士考试大纲—心理统计学绪论一、什么是教育与心理统计学二、教育与心理统计学的基本内容与体系描述统计学；推论统计学；多元统计分析。三、教育与心理统计学的昨天今天和明天四、预备知识1、概念和术语随机变量；总体、样本、个体；2、常用的符号运算连加号；平均数；标准差；方差。第一章常用的统计表与图第一节次数分布表与图次数分布及其表达方式概述次数分布表的编制1简单次数分布表求组距；定组数；定组距；写出组限；求组中值；归类划记；登记次数。2相对次数分布表3累积次数分布表4累积相对次数分布表和累积百分数分布表次数分布图的绘制1次数直方图2次数多边图3相对次数直方图与多边图4累积次数分布图5累积相对次数曲线图与累积百分数曲线图第二节几种常用的统计分析图散点图线形图条形图圆形图第二章常用统计参数第一节集中量数

集中量是代表一组数据典型水平或几种趋势的量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。

一算术平均数算术平均数的概念

算术平均数是所有观察值得总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。

算术平均数的特征：

算术平均数的应用及其优缺点二几何平均数1几何平均数的基本公式

2几何平均数在教育与心理研究中的应用三中数与众数中数的计算方法；众数的计算方法。第二节差异量数一平均差二方差与标准差1总体方差与总体标准差2样本方差与样本标准差3标准差的合成4方差与标准差的意义三、差异系数CV=S/XS-样本标准差；X-样本平均数。第三节地位量数百分位分数百分等级分数第四节相关分析相关系数及其解释常用相关分析方法及其计算积差相关系数积差相关系数的概念及其计算条件；积差相关系数的计算；等级相关斯皮尔曼等级相关；肯德尔W系数（肯德尔和谐系数）；质量相关点二列相关；双列相关；第三章概率与分布第一节概率一、概率的定义

概率因寻求的方法不同有两种定义，即后验概率和先验概率。

1、后验概率的定义

以随机事件A在大量重复试验中出现的稳定频率制作为随机事件A概率的估计值，这样寻得的概率称为后验概率。计算公式是（5.2）。

2．先验概率的定义

先验概率是通过古典概率模型加以定义的，故又称为古典概率。古典概率模型要求满足两个条件：（1）试验的所有可能结果是有限的；（2）每一种可能结果出现的可能性（概率）相等。

二、概率的性质

三、概率的加法和乘法

1、概率的加法

在一次试验中不可能同时出现的事件称为互不相容的事件。

2.概率的乘法

A事件出现的概率不影响B事件出现的概率，这两个事件为独立事件。

第二节二项分布一、二项试验

满足以下条件的试验称为二项试验：（1）一次试验只有两种可能结果，即成功和失败；（2）各次试验相互独立，互不影响；（3）各次试验中成功的概率相等。二、二项分布函数

二项分布是一种离散型随机变量的概率分布。

三、二项分布图

四、二项分布的平均数、方差和标准差

第三节正态分布

一、正态分布的基本性质二、标准正态分布三、正态分布表的使用四、正态分布的一些实际应用1标准分数；2若考试成绩服从正态分布，确定录取分数线；3确定在正态分布下特定分数界限内的考生人数。第四章抽样理论与参数估计第一节抽样的基本概念总体、个体与样本参数与统计量第二节抽样方法简单随机抽样抽签法；随机数字表法。等距抽样分层抽样第三节抽样分布样本平均数的分布卡方分布T分布F分布第四节样本容量的计算第五节参数估计点估计判断估计量优劣的标准无偏性；有效性；一致性。平均值的点估计方差的点估计区间估计总体均值的区间的估计总体方差已知时；当总体方差未知时；总体方差的区间估计第五章假设检验第一节假设检验的原理与步骤假设检验的原理两类错误的概念假设检验中的双侧检验和单侧检验假设检验的步骤第二节总体均值的显著性检验总体服从正态分布，总体方差已知总体服从正态分布，总体方差未知总体非正态第三节两总体均值差异的显著性检验两组样本相互独立1、两个总体方差都已知；2、两个总体方差都未知；当两个总体方差相等时；当两个总体方差不等时。3、两个样本都是大样本容量两组相关样本配对数据平均数的检验已知两组样本相关系数第四节两正态总体方差的显著性检验样本方差与总体方差差异的显著性检验两样本方差差异的显著性检验第五节其他的假设检验总体比例的假设检验两总体比例差异的假设检验总体相关系数的假设检验两总体相关系数差异的假设检验第六章方差分析第一节方差分析的基本原理方差分析的逻辑基础方差分析的基本条件总体服从正态分布变异的可加性各处理内的方差一致第二节完全随机设计（单因素）的方差分析完全随机设计的方差分析过程建立假设；计算离差平房和与均方；进行F检验；列出方差分析表；完全随机化设计方差分析举例已知原始试验数据只有各组统计量而无原始数据第三节随机区组实验设计的方差分析随机区组实验设计（单因素）及其设计原则随机区组实验设计的方差分析第四节多个平均数之间的比较N-K检验法（又称q检验法）；N-K法的步骤。第五节两因素的方差分析两因素析因实验的方差分析统计假设；计算离差平方和与均方；计算检验统计量；F检验；列出方差分析表。两因素析因实验方差分析实例第七章回归分析第一节回归分析的基本原理回归分析的意义回归分析的基本原理回归分析的主要内容第二节一元线性回归分析一元线性回归的模型及其性质一元线性回归方程的建立一元线性回归方程的有效性检验回归方程有效性高低的指标一元线性回归分析的估计与预测估计因变量主值和主值区间；单个因变量实测值的预测可化为线性回归的一元曲线回归第三节多元线性回归分析多元线性回归分析的意义多元线性回归方程的建立多元线性回归方程的解题步骤多元线性回归方程的有效性检验自变量的显著性检验逐步回归法第八章卡方检验第一节总体分布的假设检验非连续变量观测次数分布的假设检验连续变量观测数据次数分布的假设检验第二节独立性检验一、2×2列联表下的卡方检验1、2×2列联表专用公式计算卡方值2、2×2列联表专用公式校正卡方值二、r×K列联表下的卡方检验三、列联系数c与卡方值第九章非参数检验第一节非参数检验的特点第二节符号检验小样本情况大样本情况第三节符号秩次检验小样本情况大样本情况第四节中位数检验两个样本中位数的检验多组中位数的检验第五节秩和检验小样本的情况大样本的情况第六节秩次方差分析单向秩次方差分析双向秩次方差分析第十章常用教育与心理实验设计第一节教育与心理实验设计的作用、基本原则及其内容什么是教育与心理实验设计教育与心理实验设计的基本原则重复；局部控制；随机化。教育与心理实验设计的基本内容第二节随机化完全区组设计实验设计的基本思想设计方法应用实例第三节2k析因实验设计一、2k析因实验设计的优点二、2k析因实验的设计和分析三、Yates算法四、几点说明第十一章主成分分析主成分分析的基本原理主分量的导出主成分分析的实例主成分分析的主要过程步骤第十二章因素分析因素分析的基本原理因素分析的数学模型因素负荷的统计意义变量共同度的统计意义因素负荷矩阵各列元素平方和的统计意义共同因素常数的确定及负荷矩阵的具体求法因素负荷矩阵的导出主因素解法因素负荷的求法变量共同度的估计最大值估计法；复相关系数平方估计法。共同因素个数的确定正交旋转于斜交旋转正交旋转斜交旋转因素计分因素分析的实例因素分析的步骤：求相关矩阵R求再生相关矩阵R*的特征根确定共同因素个数计算初始因素负荷矩阵A进行方差极大正交旋转进行普罗麦克斯斜交旋转斜交因素计分第十三章聚类分析聚类分析的基本原理距离绝对值距离；欧氏距离；切比雪夫距离；兰氏（Lanberra）距离；马氏距离；斜交空间距离相似系数积差相关系数夹角余弦系统聚类法系统聚类的一些基本问题各种系统聚类方法最短距离法；最长距离法；中间距离法；重心法；类平均法；可变类平均法；可变法。系统聚类的统一递推公式谱系分类的最终确定聚类分析的实例第十四章判别分析距离判别距离判别的准则总体参数未知的距离判别两个总体的距离判别关于错判问题贝叶斯判别贝叶斯判别的准则两个总体的贝叶斯判别不考虑错判损失的贝叶斯判别费希尔判别费希尔判别的思想方法费希尔判别中线性函数的求法费希尔判别的方法第十五章SPSS与统计分析SPSS简介SPSS的用途建立SPSS数据文件的步骤SPSS数据文件的编辑SPSS的数据转换对变量值重新编码（Transform〉Recode）根据已有变量产生新变量（Transform〉Compute）SPSS的基本统计频数统计交叉列表两定距/比变量相关分析比较平均数单样本T检