预应力计算书

20m预应力空心板梁张拉计算书设计采用标准强度fpk=1860Mpa的高强低松弛钢绞线，公称直径φ15.2mm，公称面积Ag=140mm²；弹性模量Eg=1.95×105Mpa。为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长值及平均张拉力计算公式。一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm23、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：140mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm27、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=195300N8、千斤顶计算长度：39cm9、工具锚长度：5cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：分三段计算P=0.75×1860×140=195300NX直1=0.878m；X曲=1.396m；X直2=15.058/2=7.529m；L直1=0.878+（0.39+0.05）=1.318mL曲=1.396mL直2=7.529m第一段：L直1=878+（390+50）=1318mmP=σkAp=195300NkX直1+μθ=0.0015×1.318+0.25×0=0.002Pp=195300×（1-e-0.002）/0.002=195105NΔL直1=PpL直1/（ApEp）=195105×1318/（140×1.95×105）=9.4mm第二段：L曲=1396mmP=195105Nθ曲=4°×π/180=0.0698radkX曲+μθ=0.0015×1.396+0.25×0.0698=0.0196Pp=195105×（1-e-0.0196）/0.0196=193212NΔL曲=PpL曲/（ApEp）=193212×1396/（140×1.95×105）=9.9mm第三段：L直2=7529mmP=193212NkX直1+μθ=0.0015×7.529+0.25×0=0.0113Pp=193212×（1-e-0.0113）/0.0113=192130NΔL直1=PpL直1/（ApEp）=192130×7529/（140×1.95×105）=53mmΔL1=(ΔL直1+ΔL曲+ΔL直2)=9.4+9.9+53=72.3mm两端伸长值：2ΔL1=2×72.3=145mm同理，N2束一端的伸长量详见《20米空心梁板预应力张拉引伸量计算表》。第三章千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：1根钢绞线束：P1=σkAp=195.300kN;5根钢绞线束：P2=5×σkAp=5×195.300=976.500kN;4根钢绞线束：P3=4×σkAp=781.200kN；二、采用270kN千斤顶单根预拉，千斤顶编号100607313、压力表编号9104378：千斤顶回归方程：P=0.2312F+1.04式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）单根钢绞线预拉控制应力F=10%P1=19.53kN：油压表读数P=0.2312F+1.04=0.2312×19.53+1.04=5.556MPa三、采用1500kN千斤顶，千斤顶编号100609365：1．压力表编号9105258：张拉控制应力千斤顶回归方程程千斤顶拉力

F（N）油压表度数

P（MPa）%P1相应拉力F（NN）P2=976..5P=0.03443F+00.5615%146.47555.58430%292.950010.608100%976.500034.054P3=781..2P=0.03443F+00.5615%117.18004.57930%234.36008.599100%781.200027.3552．压力表编号9105246：张拉控制应力千斤顶回归方程程千斤顶拉力

F（N）油压表度数

P（MPa）%P1相应拉力F（NN）P2=976..5P=0.034414F++0.24415%146.47555.24130%292.950010.241100%976.500033.578P3=781..2P=0.034414F++0.24415%117.18004.24130%234.36008.241100%781.200026.910四、采用1500kN千斤顶，千斤顶编号100609366：1．压力表编号9105278：张拉控制应力千斤顶回归方程程千斤顶拉力

F（N）油压表度数

P（MPa）%P1相应拉力F（NN）P2=976..5P=0.034414F++0.66615%146.47555.66130%292.950010.661100%976.500033.998P3=781..2P=0.034414F++0.66615%117.18004.66130%234.36008.661100%781.200027.3302．压力表编号9085994：张拉控制应力千斤顶回归方程程千斤顶拉力

F（N）油压表度数

P（MPa）%P1相应拉力F（NN）P2=976..5P=0.034475F--0.47715%146.47554.62030%292.95009.710