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文档简介

三角形的证明复习（2）复习目标：在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等复习重难点：线段垂直平分线的做法，角平分线的做法，利用直角三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质灵活解题复习过程：一、直角三角形性质：边角直角三角形判定：边；角练习：1已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为________，斜边上的高为_____DCDCBA131243二、特殊的直角三角形性质：在直角三角形中,如果一个锐角等于30o,那么练习：1、Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠A=60°，AB=4cm，则AC=_________；BC=_________；CD=_________。三、“HL”证明两直角三角形全等：练习：1、如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.四、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．推理式：（如图）直线MN⊥AB，且AC=BCP是MN上的点练习：1、如上右图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED=cm；如果∠ECD=60°，那么∠EDC=.五、证明一点在线段的垂直平分线上：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．推理式：（如图）PA=PBP点在AB的垂直平分线上练习：已知：△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点O．求证：点P在AC的垂直平分线上．六、三角形三边的垂直平分线定理：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等练习：已知：△ABC中，AB=AC，AD是BC边一上的中线，AB的垂直平分线交AD于O求证：OA=OB=OC七、角平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离相等推理式：点P在∠AOB的平分线OC上PD⊥OA，PE⊥OB练习：1、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O，且∠1=∠2求证：OB=OC八、证明点在角平分线上在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．推理式：P·点PP·点P在角AOB的角平分线上PD=PE九、三角形的角平分线定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等．十、比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理:三边垂直平分线三条角平分线三角形锐角三角形交于三角形内一点交于三角形内一点钝角三角形交于三角形外一点直角三角形交于斜边的中点交点性质到三角形三个顶点的距离相等到三角形三边的距离相等十一、作图：

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