秋八数上6备课素材教学课件13.2第1课时命题

13.2命题与证明

第1课时命题教学目标

1、理解命题、真命题、假命题的意义。2、会区分命题的条件和结论。3、知道反例的意义和作用。预学检测1、本节课主要学习那些内容？2、你认为本节课的重点内容是什么？3、你对哪些内容有疑问？

哪位同学能说明“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”这句话是否正确.当然不能,因为这就是著名的“哥德巴赫猜想”这是一个世界难题.至今没有人举出反例,说明它不正确；也沒有人完全征明它正确.我国著名数学家陈景润,已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”,即已经证明了“1+2”,离“1+1”这颗数学王冠上的珍珠,只有一步之遥,这是目前世界上对这个命题的真伪的判定,所能达到的最好结果.大家能否有决心,通过努力学习,解决这个世界难题呢?这说明对一个命题的真伪的判定必须进行证明或者举出反例。合作探究在学习几何时，需要观察和实验，同时也需要学会推理。现在开始我们学习用逻辑推理方法进行论证的几何学。推理是一种思维活动。人们在思维活动中，常要对事物的情况作出种种判断。1.判断下列句子是否正确：（1）合肥市是安徽省的省会；（2）3+7＜10；（3）对顶角相等；（4）如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数；（5）有公共顶点的角是对顶角。（√）(×)(√)(√)(×)由此可见：我们对客观事物情况的判断可能正确的，可能错误的。

试一试知识点1命题：对某一件事情作出真（正确）、假（错误）判断的语句或式子叫命题。(1)正确的命题叫真命题。（2)错误的命题叫假命题。＊＊想一想：如果一个句子对某一件事情没有作出任何正确与否的判断，那么它是命题吗？思考与探究2.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?(1)若a<b，则b＜a；(2)三角形的三条高交于一点；(3)在ΔABC中，若AB>AC，则∠C>∠B吗?(4)两点之间线段最短；(5)解方程x+1=0；(6)1＋2≠3。我能行！！！（√）（√）（×)（√）(×)(√)知识点2命题的结构：在数学中，许多命题是由题设和结论两部分组成的.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，这种命题常可写成“如果……，那么……”的形式,“如果”开始的部分是题设,“那么”开始的部分是结论.有时省略了“如果”、“那么”。如：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。”可以写成“对顶角相等”。指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(1)直角三角形两个锐角互余。（2）角平分线上的点到角的两边距离相等．

观察交流：(1)两直线平行,同旁内角互补.(2)同旁内角互补,两直线平行.(3)对顶角相等.(4)相等的两个角是对顶角.问题:ⅰ.上述四个语句是命题吗?ⅱ.它们的题设,结论分别是什么?ⅲ.(1)和(2),(3)和(4)之间,你发现了什么?知识点3（1）将命题“如果p,那么q“中的条件和结论互换，得到一个新命题”如果q，那么p“，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做逆命题。想一想：如果原命题正确，那么它的逆命题也正确吗？你能举例说明吗？（2）有些命题符合命题的条件，但不满足命题的结论，我们称之为反例。解题方法：要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可。写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题。(1)若aC2＞bC2，则a＞b；(2)若ab=0，则a=0。解：(1)逆命题为：若a＞b，则aC2＞bC2.假命题，如C=0，aC2=bC2.(2)逆命题为：若a=0，则ab=0，真命题.当堂训练写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|，那么a=b；(2)如果a＞0，那么a2＞0；解⑴逆命题是：如果a=b，那么|a|=|b|；逆命题是真命题,原命题是假命题。⑵逆命题是：如果a2＞0,那么a＞0；逆命题是假命题,原命题是真命题。1.对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题，每个命题都由__

___和__两部分组成，已知的事项是__，由已知事项推断出的事项是

___．命题可分为___命题和____命题，其中正确的命题称为_

_命题，错误的命题称为___命题．2、利用__可以判定一个命题是假命题。3、反例必须要具备___，却不具备_