2023年浙教版数学八年级下册《二次根式》拓展练习(含答案)

2023年浙教版数学八年级下册《二次根式》拓展练习一 、选择题1.下列各式中是二次根式的是()A.eq\r(7)B.eq\r(a)C.eq\r(3,8)D.eq\r(－3)2.要使式子eq\r(x－5)有意义，则x的值可以是()A.2B.0C.1D.93.二次根式eq\r(\f(1,1－2a))中，字母a的取值范围是()A.a≠eq\f(1,2)B.a≤eq\f(1,2)C.a＜eq\f(1,2)D.a＞eq\f(1,2)4.为使eq\r(2x＋4)－eq\f(3,3x－6)有意义，x的取值范围应是()A.x≥－2且x≠2B.x＞－2且x≠2C.x＞2D.x＞2或x≤－25.下列命题中，错误的是()A.若eq\r(x2)＝5，则x＝5B.若a(a≥0)为有理数，则eq\r(a)是它的算术平方根C.化简eq\r(（3－π）2)的结果是π﹣3D.在直角三角形中，若两条直角边长分别是eq\r(5)，2eq\r(,5)，则斜边长为56.若|x2－4x＋4|与eq\r(2x－y－3)互为相反数，则x＋y的值为()A.3B.4C.6D.97.已知eq\r(a＋2)＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2024的值为()A.－1B.1C.32024D.－320248.若实数a满足eq\r(a2)＋a＝0，则有()A.a>0B.a≥0C.a＜0D.a≤09.已知△ABC的三边长分别是1，k，3，则化简7﹣eq\r(4k2－36k＋81)﹣|2k﹣3|的结果为()A.﹣5B.1C.13D.19﹣4k10.设M＝eq\r(a2＋b2＋c2)，其中a，b为相邻的两个整数，c＝ab，则M()A.必为偶数B.必为奇数C.必为无理数D.以上三种都有可能二 、填空题11.填空：eq\r(22)＝；eq\r(0.32)＝；(﹣3eq\r(,3))2＝；＝.12.若a＜1，则化简eq\r(（a－1）2)﹣1＝.13.当x＝－2时，二次根式eq\r(2－7x)的值.14.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径应为m.(π取3.14)15.已知eq\r(m)＋eq\f(1,\r(mn))在实数范围内有意义，则点P(m，n)在平面直角坐标系中的第象限.16.若y＝eq\r(x－\f(1,2))＋eq\r(\f(1,2)－x)－6，则xy＝三 、解答题17.计算：eq\r(（\r(5)－3）2).18.计算：eq\r(（\r(3)－\r(5)）2)＋eq\r(（\r(3)＋\r(5)）2).19.求下列各个二次根式中x的取值范围.(1)eq\r(2x－3)；(2)eq\r(－3x＋4)；(3)eq\r(x2＋4)；(4)eq\r(\f(2,x＋3)).20.已知直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.(1)如果a＝12，b＝5，求c；(2)如果a＝3，c＝4，求b；(3)如果c＝10，b＝9，求a.21.有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为10m2.(1)求这个长方形过道的长和宽；(2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长.22.已知x，y满足y＝eq\f(\r(x2－16)＋\r(16－x2)－9,8－2x)，求xy的平方根.23.已知a，b，c满足eq\r(2a＋b－4)＋|a－c＋1|＝eq\r(b－c)＋eq\r(c－b)，求a＋b＋c的平方根.

答案1.A2.D3.C4.A5.A6.A7.B8.D9.B10.B11.答案为：2,0.3,27，eq\f(1,5).12.答案为：﹣a.13.答案为：4.14.答案为：eq\r(2).15.答案为：一.16.答案为：-3.17.解：原式＝|eq\r(5)﹣3|＝3﹣eq\r(5).18.解：原式＝eq\r(5)﹣eq\r(3)＋eq\r(3)＋eq\r(5)＝2eq\r(5).29.解：(1)x≥eq\f(3,2)；(2)x≤eq\f(3,4)；(3)x为任意实数；(4)x＞－3.20.解：(1)c＝eq\r(a2＋b2)＝eq\r(122＋52)＝13；(2)b＝eq\r(c2－a2)＝eq\r(42－32)＝eq\r(7)；(3)a＝eq\r(c2－b2)＝eq\r(102－92)＝eq\r(19).21.解：(1)设这个长方形过道的长为5x(m)，宽为2x(m)，则5x·2x＝10，∴x2＝1，解得x1＝1，x2＝－1(不合题意，舍去).答：这个长方形过道的长为5m，宽为2m；(2)设这种地板砖的边长为m(m)，则40m2＝10，∴m2＝0.25，解得m1＝0.5，m2＝－0.5(不合题意，舍去).答：这种地板砖的边长为0.5m.22.解：由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－16≥0，,16－x2≥0，,8－2x≠0，))即x2－16＝0，8－2x≠0，由x2－16＝0，得x＝±4，由8－2x≠0，得x≠4，综上所述，x＝－4，∴y＝eq\f(－9,8－2×（－4）)＝－eq\f(9,16)，∴xy＝－4×(－eq\f(9,16))＝eq\f(9,4)，∴xy的平方根为±eq\f(3,2).23.解：由题意，得b－c≥0且c－b≥0，∴b＝c，∴等式可变为eq\r(2a＋b－4)＋