直线与方程知识的总结及典型例题高一人教版必修二

方直线与直线位置关系平方直线与直线位置关系平行平线间的距离高数培系直与程小与习【点视关于直线的方程，直线的斜率、斜角，两点间距离公式，点到直线的距离公式，夹角与到角公式，两直线的垂直、平行系等知识的试题，都属于基本要求，既有选择题、填空题，也有解答题，所占的分值为5～10分一涉到个上知，这些仍将是今后高考考查的热点。考查通常分为三个层次：层次一：考查与直线有关的基本念、公式；层次二：考查不同条件下的直线程的求法；层次三：考查直线与其它知识的合。解决问题的基本方法和途径：数结合法、分类讨论法、待定系数法。【学容1、直线的斜率截距等相关概念2、直线方程的各种形式。3、与直线相关的距离公式。【难拔直线的斜率及直线方程的几种形是本章的重点的难点是倾斜角及直线方程的概念，突破难点的方法之一是运用形结合，要注意直线方程几种形式的适用性和局限性，【知识网络】直线

斜率倾斜角

五种形式直线方程

二元一次不等式表示平面区域

线性规划与交点一回复习关线的方程夹角思1倾角（≤α＜180°斜率（α=90°时不在截（意的形，线x、y轴的点a，0，b）中a叫曲线x轴的距b叫线轴的重精彩文档

lkkb121212ll实用标准文案lkkb121212ll距截和离同截的有、、。离值非数。距实，是距离可可。思2两线行垂当

l:ykbl:ykxb时11122；注意：

k1

k2

l12或l与合12llkk11212注：用率断线平与直，注斜的在否。思3两直的点l:AxyC111

1

0:AxByC22

2

0

相交AByC交点坐标即方程组111AxByC222方程组无解；12方程组有一个解与l12方程组有无数解与合12二典剖．倾角斜的化题

00

的一组解。例1

k(3,

33

，若

k(

，则分析：已知斜率探求倾斜角，必分清斜率的正负，且应注意无论倾斜角是锐角还是钝角，始终是斜率随着倾斜角的增而增大．精彩文档

yxA实用标准文案yxA．直平与直问例2知过点－2直与直线2x+y－1=0平m=垂直呢？）分析：根据对应的两直线平行，对应的斜率相等的关系去分析与解答有关的参数问题．．直方问例3斜率为

33

且分别满足下列条件的直线方程（1）经过(

)(2)在x上的截距是5．分析：根据对应的条件，结合相的直线方程的基本形式加以分析求解．．综应问例4过直线

2x740

与

7x21y10

的交点，且和点

A(

、点

B等距离的直线

l

的方程．分析：通过求出两直线的交点，用直线的点斜式方程，结合点到直线的距离公式加以综合分析与应用．例5点

M

作两条互相垂直的直线，分别交、的半于、若四边形OAMB精彩文档

的面积被直线平求直线方程。

k实用标准文案k分析：题有两种设方程的方的斜式方程求出设的截距式方程，经过估算，应选②方案更好。

三巩练：一、选择题（每题3分，36分）1．直线在x和的截距分别是（A.B.C.D.－2－32．直线3x+y+1=0直线6x+2y+1=0的置系（）A.重合平行直相但垂3．直线过点－3,－2)且在两标轴上的截距相等，则这直线方程为（）（A）2－3＝0;（B＋＋5（C）2－3＝0或＝0（D＋－＋54．直线倾斜角是（）A.0B.

2

C.D.存在5．圆+y+4x=0的圆标和径分别是（A.(B.(－2,0),4C.(2,0),2D.(2,0),47．点2，1到直线34y+20距离是（A）

45

（B）（C）

4

（D）

8．直线x

3=0的角是（）（A）30°（B）45°（C（D9．与直线：3－4关x对称的直线的方程为（A）3＋4（B）3＋4＋5＝0（C）－3＋4（D＋4＋5＝010．、、分ABC中、、对的边长，则直线x＋＋＝0与直线－sin＋sin＝0的位系（（A）平行；（B；（C垂直；（D交但不垂直11．线l轴方向平移3个单，再沿y正方向平1个单后，又回到原来位置，那么l的斜率为（）（A）－

13

;

（B）－3;（C

13

;

（D）312．线

kxy1当

k

变动时，所有直线都通过定点（）精彩文档

．实用标准文案．（A））（C））二、填空题（每题4分，16分）13．线过原点且倾角的正弦值

，则直线方程为14．线mx＋（≠0两坐标轴围成的三角形面积为15．果三条直线++3=0,x2=0,x+2=0不为一个三角形三边所的直线，那么m的一个是______.16．知两条直线l：＝；l：－＝0（直角在0a的取围为三、解答题（共48分0.17，知直线:xay2y112⑴若求a的值；12⑵若ll，求a的12

12

）变动时，则18，平行直线l分过点PP121⑴若l与l距离为5求两直的方程；12⑵设l与l间的距离是d，d的范围。1219，直线

l

的方程为

3ym

,根据下列条件分别求m的值⑴

l

在轴上截为

2

；⑵斜率为

.精彩文档

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