（完整版）数学初一分班试卷

（完整版）数学初一分班试卷一、选择题.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开形成一个平面图（如图），这个平面图是下面正方体（ ）的表面展开图.答案：C解析：C【详解】答案A和B中带黑圆与白圆的两个面相邻，根据展开图的特征，带标志的这两个面应是相对的两个面.答案D中，两个阴影的形状与展开图中的形状不符.故选：C.一个三角形三个内角度数的比是5:3:1,这个三角形是（）。A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形答案：A解析：A【分析】三角形的内角和为180°,三个内角度数的比是5:3:1,按照按比例分配方法计算出三个角的度数。三角形中三个角都是锐角的是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，判断即可得出答案。【详解】三角形的内角和为180°,三个内角度数的比是5:3:1,则最大的内角为：180x(=180x59=100（度），为钝角，即这个三角形是钝角三角形。因此本题答案选择A。【点睛】本题主要考查的是三角形的判定及按比例分配，解题的关键是利用按比例分配方法计算出最大内角，进而判断得出答案。3.已知六年级女生有135人，比男生少10%。求“六年级男生有多少人”的方程正确的是

（）o（设男生有X人）B.(l+10%)x=135C.(l-10%)x=135A.10%x=135B.(l+10%)x=135C.(l-10%)x=135答案：C解析：C【详解】略4.有一个立体图形，从上面看到的形状是,从右面看到的形状是4.有一个立体图形，从上面看到的形状是,从右面看到的形状是,搭这样的一个立体图形，最少需要（）个小立方体。A.4答案：BA.4答案：BB.5C.6D.7解析：B【分析】，所以最下面一层这个立体图形，从上面看到的形状是匚□，从右面看到的形状是至少有2个正方体，第二、三、四层至少有1个正方体，则这样的立体图形最少需要5个小正方体.，所以最下面一层【详解】搭这样的一个立体图形，最少需要5个小立方体。故答案为：B【点睛】此题考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时注意观察的方向和小正方体的数量，充分发挥空间想象力。5.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成。下面说法有错误的是（）。一一 一，，1一一 一，，1A.甲每天可以完成这项工程的历B.两队合作每天可以完成这项工程的1 1 \~■1012C.C.甲的工作效率比乙的工作效率低d.甲乙两队合作一共需要60天答案：C解析：C【分析】把总工作量看作“1”，根据“工作量+工作效率=工作时间”判断即可。【详解】 1 一一.A.甲的工作效率：1-^10=—,正确；,,、一 1一一，* 1 1 ~一一B.乙工作效率：1+12=—，两队合作工作效率为：—+-，所以正确；12 1012c因为5>/，所以甲的工作效率高于乙的工作效率，所以错误；JL JL乙d.甲乙两队合作一共需要时间：1+（-1+-1）=60（天），所以正确。JL1/JL乙 JLJL故选：C【点睛】此题属于工程问题，掌握“工作量+工作效率=工作时间〃是解题关键。6.图中，将长方形绕直线L旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是（）cm2。L—— 2cm5cmB.12.56C.B.12.56C.78.5答案：B解析：B【分析】将长方形绕长旋转一周形成圆柱，圆柱底面半径是长方形的宽，据此求出底面积。【详解】3.14x22=12.56（平方厘米）故答案为：B【点睛】关键是熟悉圆柱特征，圆的面积=兀产。一件毛衣原价120元，降价了5后又提价5，现在的价格比原价（）.A.高了 B.低了 C.一样答案：B解析：B【详解】略一件衣服先降价1，再提价J,现在的价格（）。5 4A.比原来低 B.比原来高 C.与原来相等 D.无法判断答案：C解析：C【分析】现在的价格=衣服原价x（1-1）x（1+1），据此解答。5 4【详解】假设这件衣服原来的价格为1现在的价格：IX（1-1）X（1+1）4_45―5X4=1则现在的价格和原来的价格相等。故答案为：C【点睛】找准题目中分率对应的单位“1〃是解答题目的关键。9.将0.1毫米的纸对折再对折，反复对折，量出每次对折后的厚度，其厚度不可能是（）毫米。A.0.4 B.0.6 C.0.8 D.1.6答案：B解析：B【分析】由题意可知，0.1毫米的纸对折一次是0.1x2毫米，对折两次是0.1x22毫米，对折三次是从0.1x23毫米，对折四次是0.1X24……，据此解答即可。【详解】对折一次是0.2毫米;对折两次是0.4毫米;对折三次是0.8毫米;对折四次是1.6毫米;故答案为：B。【点睛】找到数据变化的规律是解答本题的关键。10.用M,N,P,Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种。图1-图4是由M,N,P,Q中的两种图形组合而成的（组合用“&〃表示）。那么，表）。示PQ的有①-④4个组合图形可供选择其中，正确的是（）。日M&Q图4TOC\o"1-5"\h\zO O A日M&Q图4M&P K&P K&Q圄1 图2 图3公②㊀©BA.① B.② C.③ D.④答案：B解析：B【分析】通过观察先把M,N,P,Q代表的四中几何图形区分出来，再看PQ是哪两种基本图形即可。【详解】图1是MP组合，有圆和正方形，图4是MQ组合，有正方形和线段，两幅图都有M，都有正方形，可得M是正方形；图1是MP组合，M是正方形，那么P就是圆；图2是NP组合，P是圆，那么N是三角形；图3是NQ组合，N是三角形，那么Q是线段；所以PQ是圆和线段的组合。故答案为：B【点睛】本题考查了图形的变化规律,需要一定的观察能力。2小时35分=小时；3.8m3=m3dm3.解析：-73800.12【分析】(1)把2小时35分化成小时数,用35除以进率60,然后再加上2,用分数表示；(2)把3.8立方米化成复名数,整数部分3就是立方米数,然后把0.8立方米化成立方分米数,用0.8乘进率1000,即可得解。【详解】735+60+2=2—(小时)，12所以2小时35分=2-7小时;JL乙0.8x1000=800(dm3),所以3.8m3=3m3800dm3；故答案为2-7,3,80012【点睛】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以进率。():15= =( )%=1.2。解析：18；5；120【分析】利用小数、分数、百分数、比之间的关系进行转化即可。【详解】由分析得,618:15=-=120%=1.25【点睛】此题考查的是小数、分数、百分数、比之间的关系的运用。二、填空题.甲数=2x5xa,乙数=2x7xa,甲、乙的最小公倍数是210,则a是。解析：3【分析】根据题意可知，甲、乙的最小公倍数是甲、乙公有的质因数与各自独有的因数的乘积，据此列方程解答即可。【详解】根据分析可得：2x5x7xa=21070a=21070a+70=210+70a=3故答案为：3。【点睛】本题主要考查了学生求两个数最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。.靠在墙的一面围成一个半圆形鸡舍，如图所示，鸡舍的直径为6m,篱笆长解析：4214.13【分析】由图可知，篱笆的长度就是直径是6米的圆周长的一半，鸡舍的面积就是直径是6米的圆面积的一半，根据圆的周长C=nd,圆的面积S=nr2,计算即可。【详解】3.14x6+2=3.14x3=9.42（米），篱笆长9.42米。3.14x（6+2）2+2=3.14x9+2=14.13（平方米），鸡舍的面积是14.13平方米。【点睛】此题考查了有关圆的周长和面积的实际应用，需牢记公式并能灵活运用。.一个三角形三个内角的度数比是1:1:2,如果较短的一条边长10厘米，则这个三角形的面积是( )平方厘米。答案：50【分析】用三角形的内角和除以4,先求出两个内角的度数,再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式,求出这个三角形的面积即可。【详解】180”(1+1+2)二180”解析：50【分析】用三角形的内角和除以4,先求出两个内角的度数,再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式,求出这个三角形的面积即可。【详解】180°+(1+1+2)=180°+4二45°45°x2=90°所以,这是一个直角三角形。并且结合题意可知,它的直角边是10厘米。10x10+2=50(平方厘米)所以,这个三角形的面积是50平方厘米。【点睛】本题考查了三角形的面积,三角形的面积等于底乘高除2。.一个机械零件长7毫米,画在图纸上是28厘米,这个图的比例尺是( ),这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米,这个零件的实际长度是( )毫米。答案：40:19【分析】比例尺=图上距离:实际距离,代入数据计算即可；实际距离=图上距离+比例尺,代入数据计算即可。【详解】28厘米=280毫米比例尺280毫米:：7毫米=40:解析：40:19【分析】比例尺=图上距离:实际距离,代入数据计算即可；实际距离=图上距离+比例尺,代入数据计算即可。【详解】28厘米=280毫米比例尺280毫米：：7毫米=40:1实际距离：36+40=0.9厘米=9毫米【点睛】本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。.有一个高6cm的圆柱，如果高增加2cm,表面积就增加62.8cm?,原来这个圆柱的体积是()cm?。答案：471【分析】圆柱体的表面积=底面积x2+侧面积，侧面积=底面圆周长x高，现在高增加2cm,圆柱侧面积增加62.8cm?,底面周长=2nr,可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。【详解解析：471【分析】圆柱体的表面积=底面积x2+侧面积，侧面积=底面圆周长x高，现在高增加2cm,圆柱侧面积增加62.8cm?,底面周长=2nr,可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。【详解】圆柱底面周长=62.8+2:31.4(cm)31.4底面半径= =5(cm),原来的圆柱高为6cm,故这个圆柱体积为：2兀兀x52x6=471(立方厘米)【点睛】本题主要考查的是圆柱体的表面积和体积,解题的关键是圆柱体高增加,增加的表面积就是侧面积,从而求出半径,最后解出答案。.四个数的平均数是20,把其中一个数改为26,这四个数的平均数变为24,被改的数是(___).答案：10【解析】【详解】略解析：10【解析】【详解】略.书店开展六五折优惠活动,小明买一套60元的故事书,他只需付( )元。答案：39【解析】【详解】六五折即实际售价是原价的65%。60x65%=39（元）解析：39【解析】【详解】六五折即实际售价是原价的65%o60x65%=39（元）.下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十〃字圈出5个数（如3,9,10,11,17）。照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46,则这5个数的和为（）O日一二三四五六222324252627282930答案：115【分析】由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。【详解】46+2x5=23x5二115这解析：115【分析】由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。【详解】46+2x5二23x5二115这5个数的和为115。

【点睛】此题考查了数字排列规律，找出其中的规律是解题关键。21．直接写出得数。101x92—92=0.36+0.6=101x92—92=0.36+0.6=3(32—12)x0.5= 78--=4答案：4；100；；920010；104；0.6；【详解】略解析：4；100；1；92006110；104；0.6；49【详解】略22．递等式计算（能简算的要简算）。（每题3分，共18分）24x(—+-—3) 4.5x9.9+0.450.75x14—75%+3x7116581一116581一x 1215916.42—5.8+3.58—4.2 13.92+2.4+45答案：4；45；1510；50.8；（按步得分，计算结果正确不简便扣1.5分）【详解】第1小题要运用乘法分配律，24x+24x—24x=2+20—18=4。第2小题可以把0.45看成0解析：4；45；15310；50.8；一2（按步得分，计算结果正确不简便扣1.5分）【详解】第1小题要运用乘法分配律，24x-1+24x5—24x3=2+20—18=4。12 6 44.5x(9.9=0.75x20第2小题可以把0.45看成0.45x1然后转化为4.5x0.1,再运用乘法分配律可得:+0.1）=4.5x104.5x(9.9=0.75x203第3小题先把75%和二化成0.75,然后根据乘法分配律得到0.75x（14—1+7）4=15。

第4小题先根据加法交换律交换位置得到：16.42＋3.58－5.8－4.2，再根据减法的性质转化为(16.42+3.58)—(5.8+4.2)=20—10=10。第5小题不能简便，直接计算，先算除法再算加法。第6第6小题先算x8-=2，JL乙JLJ7三、解答题再根据减法的性质计算。23．解方程或比例。x -xx -x=18.7201：1=x:14 8 1021—20%x=—5答案：x=22；x=；x=3【分析】(1)和(3)利用等式的性质1和2进行解方程计算；(2)按照比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积转化为乘积形式，再根据等式的性质进行解方程。【详解】解析：x=22；x=5；x=3【分析】(1)和(3)利用等式的性质1和2进行解方程计算；(2)按照比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积转化为乘积形式，再根据等式的性质进行解方程。【详解】(1)x——x=18.720解：17x二解：17x二17202017=18.7+—20x=22x=221一=x8110解：1 11解：1 11x=x一8 4101c cxx8=—x881x=5；2(3)1—20%x=5解：1-20%x+20%x=|+20%x2,l=-+20%x51--=---+20%x5 5 53-=20%x520%x=-50.2x=0.60.2x-?0.2=0.64-0.2x=3o【点睛】熟练掌握等式的性质和比较的基本性质是解题的关键。24.小明有20张邮票，是小涵的邮票张数的号.（1）小涵有多少张邮票？（2）小天的邮票张数是小涵的4,小天有多少张？答案：（1）25张（2）5张【解析】【详解】20-=25（张）答：小涵有25张邮票.25x=5（张）答：小天有5张.解析：（1）25张（2）5张【解析】【详解】420^=25（张）答：小涵有25张邮票.25x-i=5（张）答：小天有5张.25.商店搞促销活动，爸爸给小雨买了一辆自行车153元，比原价降价了15%,这辆自行车比原价降价了多少元？答案：27元【分析】把原价看作单位“1”，比原价降价了15%,现价就是原价的（1-15%）,即153元相当于原价的（1-15%）,因此，原价为153个（1-15%）,然后再减去现价，即可得解.【详解解析：27元【分析】把原价看作单位“1〃，比原价降价了15%,现价就是原价的(1-15%),即153元相当于原价的(1-15%),因此，原价为153+(1-15%),然后再减去现价，即可得解.【详解】153-?(1-15%)-153=1534-0.85-153=180-153=27(元)答：这辆自行车比原价降价了27元.26.光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5,后来又有60名同学达标，9这时达标人数是没达标的木，光明小学共有学生多少人？答案：800人【分析】由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5,得出原来体育达标人数是总人数的，再由后来达标人数是没达标的，得出达标人数是总人数的，由此即可得出答案.【详解析：800人【分析】由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5,得出原来体3 g育达标人数是总人数的热，再由后来达标人数是没达标的弓，得出达标人数是总人数的3+5 119，一，〜丁亍由此即可得出答案.u-1।-L—L【详解】g36贝茨+11-而)'g3=6°.与/)，=6。+磊=60啰=800(人)；答：光明小学共有学生800人.27.两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，已知慢车是快

3车速度的半快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？答案：快车的速度是每小时42千米，慢车的速度是每小时18千米；甲乙两地相距240千米.【解析】试题分析：根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48x2=96（千米），再除以4,求出快车比慢车每小时多行解析：快车的速度是每小时42千米，慢车的速度是每小时18千米；甲乙两地相距240千米.【解析】试题分析：根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48x2=96（千米），再除以4,求出快车比慢车每小时多行驶多少千米；然后根据慢车是快车速度的,，用两车的速度之差除以1-率即可求出快车的速度，进而求出慢车的速度是多少；最后根据速度x时间=路程，用两车的速度之和乘以4,求出甲乙两地相距多少千米即可.解：快车的速度：（48x2+4）=（1-:）=24叶=42（千米）慢车的速度：42x-^=18（千米）甲乙两地相距：（42+18）x4=60x4=240（千米）答：快车每小时行驶42千米，慢车的速度各是每小时18千米，甲乙两地相距240千米.点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度x时间=路程，路程+时间=速度，路程+速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是首先求出快车比慢车多行驶了96千米，进而求出快车的速度是多少.28.一个酒瓶里面深30cm,底面内直径是10cm,瓶里面酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。答案：57升【分析】据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时

酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面解析：57升【分析】据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面直径为10厘米，高是30-25=5厘米的圆柱的体积，据此解答.【详解】3.14x（10+2）2x（30-25+15）=3.14x25x20=78.5x20=1570（立方厘米）=1.57（升）答：酒瓶的容积是1.57升。【点睛】本题重点考查学生分析问题，逆推问题的能力，注意空气体积的推导。29．雪兰牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买四瓶送一瓶；丙商店：满50元减8元，东东如果要买10瓶牛奶，那么他去哪家商店买便宜？答案：乙商店【分析】因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费用；丙商店：满50元解析：乙商店【分析】因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费用；丙商店：满50元减8元，用10瓶乘以6元的单价再减去8元即可。最后进行