（完整版）数学北师大六年级下册期末试题经典解析

（完整版）数学北师大六年级下册期末试题经典解析一、选择题L精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大若干倍以后画在图纸上.例如，在一张精密零件图纸上，用1cm表示实际长度1mm,这张精密零件图纸的比例尺就是（）.A.10:1B.1:10C.100:1D.1:1002.钟面上（）时整，时针和分针形成的角是直角。A.10:1B.1:10C.100:1D.1:1002.钟面上（）时整，时针和分针形成的角是直角。A.B.4C.63.沿公园跑一圈是:千米，小李跑了5圈用了3.沿公园跑一圈是:千米，小李跑了5圈用了1小时。

o 3小李平均1小时跑多少千米？正确的算式是（）。A.B.7x5x18 3C.一个三角形中其中一个角是46°,A.钝角B.直角这个三角形的形状是（C.锐角三角形。D.A.B.7x5x18 3C.一个三角形中其中一个角是46°,A.钝角B.直角这个三角形的形状是（C.锐角三角形。D.无法确定有甲、乙两根绳子,甲绳剪去2乙绳剪去;m，2两根绳子都还剩下-m.比较原来两根绳子的长短，结果是（）.A.甲绳比乙绳要长C.两根绳子一样长B.D.甲绳比乙绳要短无法比较从右面观察，看到的形状是相同图形的是（A.①和②C.②和④.一列火车从甲地开往乙地，9小时行驶了720千米，距离乙地还有240千米。照这样行完全程，还需要几小时？以下几种方法中，解答错误的是（）。720240A.设还需要1720240A.设还需要1小时。—=——9 %240+(720+9)B.设还需要1小时。9+(720・240)9 240720 %.如图是甲乙两名同学对同一个圆柱的不同切法。甲切开后表面积增加了（），乙切开后表面积增加了（）。A.兀rA.兀r2；4rh2兀r2；4rh2兀r2； 2冗rhD.兀r2；2冗rh.一种手机原来的售价是820元，降价10%后，再提价10%.现在的价格和原来相比（）.A.没变 B.提高了 C.降低了 D.无法确定.下列选项中，能用“3m+l〃表示的是（）。A.右面整条线段的长度。ILm। 3 ।.摆一个正方形用4根小棒，照下图这样摆m个正方形需要的小棒根数。m个C.乐乐今年m岁，爸爸的年龄比她年龄的3倍少1岁，爸爸今年的年龄。二、填空题1.3时=（ ）分 13公顷=（ ）公顷（ ）平方米5 8.0.75=（）:4=24+（）=-——-=（）%。24.a与b都是互质数，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。.一个圆的半径是3厘米，它的面积是（）平方厘米，如果它的半径增加2厘米，那么它的面积增加（）平方厘米。.航模小组有48人，男生与女生的人数比是5:3,女生有（）人。.在一幅1:17000000的中国地图上，聪聪量得郑州到武汉的图上距离是3cm，郑州到武汉的实际距离是（）千米；2020年1月26日河南首批援鄂医疗队137人乘坐高铁赶赴武汉，从郑州到武汉乘坐高铁用了2个小时，这列高铁的速度约是每小时（）千米。.一个圆锥形陀螺的底面直径是6cm,高是5cm,它的体积是（）cm3。如果要把它装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少是（）cm3。.踢毽子活动中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人下..甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，甲车与乙车的速度比是7：8,两车在距A、B两城路程中点9千米处相遇，A、B两地相距千米。.在下图中，如果正方形的周长是16cm,则圆的面积是（）平方厘米。三、解答题.直接写出得数。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"L15 ~ 「4.3x0,5= +—= 325+198= 0.4x1.2义0.25=46\o"CurrentDocument"43 16x-= +一= 0.72+1.2= 2—35%—65%=98 3722.计算下面各题，其中（2）、（4）题请用简便方法算.（3）堂［（百万）下元］（4）84击?4123.解方程。(1(1+1)x=12

3x+5=158 1624.24.中百超市运来黄瓜和西红柿350千克， 一一，* ,3 其中黄瓜的重量占全部的3，运来的黄瓜多少千克？.一售楼区售房规定，楼的平均价每平方米为1000元，且每层价格不一，如下表（单元楼均为三室二厅，面积为120平方米）.商品住宅楼售价表一楼二楼三楼四楼五楼六楼减8%均价加10%加8%均价减10%①如果你来选择买一套三室二厅的单元楼，打算买几楼？需要花多少钱？②在这批三室二厅的商品住宅楼中，最高价比最低价多多少钱？.某工程队修筑一段公路.第一周修了这段公路的卷,第二周修了这段公路的专•第二周比第一周多修了2千米.这段公路全长多少千米？.武昌到北京的铁路长是1225km，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。行驶3小时后，两车共行路程与未行路程的比是30:19。已知这列货车平均每小时行120km，这列客车平均每小时行多少千米？.压路机的滚筒是一个圆柱。滚筒的直径是1.2米，长是1.5米。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？.李阿姨看中一款羽绒服，标价是1200元。某实体店：所有商品九折促销，李阿姨又是这家店的会员，还可以再享受九五折购买。某网店：同款羽绒服，满1000元减150元。你认为李阿姨在实体店还是网店购买更划算？说说你的理由。.如图叫“科克雪花”，它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的.它的画法是这样的：第一步，如图1,画出一个正三角形第二步，如图2,把这个正三角形的每条边三等分，以居中的一段为边向外作正三角形.第三步，如图3,把居中的一段擦除.如果继续上面的步骤，重复几次就得到了“科克雪花”.（1）假如图1正三角形的边长为10厘米，那么图3的周长是（）厘米.（2）假如图1正三角形的周长为n,请用含有n的代数式表示图4的周长.图1 图2 S3 图4【参考答案】一、选择题A解析：A【详解】1cm=10mm,比例尺=图上距离：实际距离=10：1.答案为A.A解析：A【详解】略A解析：A【分析】由题意可知：小李1小时跑了7x5千米，求平均1小时跑多少千米，用7x5+1计算；据3 8 8 3此解答。【详解】由分析可得：小李平均1小时跑7x5・1千米。8 3故答案为：A【点睛】本题主要考查分数乘除混合运算。D解析：D【分析】根据题意，结合三角形的分类，分析解题即可。【详解】三角形只知道一个角的度数是46°,不能确定余下两个内角的度数，所以不能确定这个三角形的形状。故答案为：D【点睛】本题考查了三角形的分类，有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。5．A解析：A【分析】结合题意求出原来绳子的长度，其中甲剪去的是1，不带单位，是一个分率，乙剪去的是21m，是一段绳子；计算时留心别被数据误导。2【详解】甲绳原来的长度：2+（1-1）=2+1=4m；3 2 323乙绳原来的长度：1+2=3+4=7m23 6 64_873=6>6故答案为A。【点睛】利用现有的条件求出原来的长度比较即可。6．B解析：B【详解】试题分析：分别得出各个图形从右面观察，看到的图形，再选择即可．解：①从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠左；②从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形居中；③从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠左；④从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠右，看到的形状是相同图形的是①和③，故选B7．B解析：B【分析】用比例：设还需要％小时，可以根据路程+时间=速度（一定），列出正比例算式进行解答；算术法：先用路程!时间，求出速度，再用剩下的路程!速度=还需要的时间；也可以先求出已行驶路程包含几个240千米，用已用时间+包含的240千米份数，就是240千米对应时间。【详解】根据分析：A.比例关系正确；B.比例两边不统一，选项错误；C.算式正确；D.算式正确。故答案为：B【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用比例解决问题关键是确定比例关系。8．B解析：B【分析】甲切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个圆柱的底面积；乙切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个以圆柱的高为长，直径为宽的长方形的面积；由此即可解决问题。【详解】甲切割方法增加的表面积：2x兀r2=2兀r2乙切割方法增加的表面积：2x2rh=4rh故答案为：B【点睛】本题考查了圆柱的计算，抓住圆柱的切割特点，得出切割后增加部分的面的面积是解决本题的关键。9．C解析：C【详解】略10．B解析：B【分析】A整条线段的长度是3+m+l;B摆一个正方形用4根小棒，摆两个正方形用7根小棒，摆三个用10，则摆m个正方形需要的小棒根数是3m+l；C乐乐今年m岁，爸爸的年龄比她年龄的3倍少1岁，爸爸今年的年龄是3m—1岁。据此解答【详解】A.整条线段的长度3+m+lB.摆m个正方形需要的小棒3m+lC.爸爸今年的年龄3m—1故答案为：B【点睛】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量关系。二、填空题11．13750【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时=60份，1公顷=10000平方米，据此解答即可。【详解】由分析可知：3时=（36）分 13公顷=（1）公顷（3750）平方米58【点睛】本题考查单位换算，明确单位之间的进率是解题的关键。12．3；32；18；75【分析】0.75=1，根据分数与比的关系3=3:4；根据分数与除法的关系3=3+4,再根据商不变44 4的性质求出3+4=24+32,根据分数的基本性质，求出3=18；小数化成百分数，小数点向4 24右移动两位,加上百分号,即0.75=75%。由此解答即可。【详解】0.75=3:4=24+32=18=75%24【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。13．ab【分析】互质的两个数,它们的最大公因数是1,最小公倍数即这两个数的乘积。【详解】a与b都是互质数，a和b的最大公因数是1,最小公倍数是ab。【点睛】明确互质的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。14．2650.24【分析】根据飞=兀产〃求出圆的面积；由题意可知，求面积增加多少平方厘米就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即3+2,再根据"S疗#=n（R2—r2）〃进行解答即可。环形【详解】3.14x32=28.26（平方厘米）；3+2=5（厘米）；3.14x（52－32）=3.14x16=50.24（平方厘米）【点睛】熟练掌握圆和圆环的面积公式是解答本题的关键。15．18【分析】根据比的意义可知，男生占5份，女生占3份，总人数：5＋3=8份，即一份的人数：48+8=6（人），女生：6x3=18（人）【详解】48+（5＋3）x3=48+8x3=6x3解析：18【分析】根据比的意义可知，男生占5份，女生占3份，总人数：5＋3=8份，即一份的人数：48+8=6（人），女生：6x3=18（人）【详解】48+（5＋3）x3=48+8x3=6x3=18（人）【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总量+总份数=一份量。16．255【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出郑州到武汉的实际距离；用郑州到武汉的实际距离除以坐高铁用的时间，计算出高铁的速度。【详解】3+=51000000（厘米）=51解析：255【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出郑州到武汉的实际距离；用郑州到武汉的实际距离除以坐高铁用的时间，计算出高铁的速度。【详解】510+2=255（千米），所以，郑州到武3+17000000=51000000（厘米）=510（千米）,汉的实际距离是510510+2=255（千米），所以，郑州到武【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。1180【分析】根据圆锥体积=底面积x高-3,求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。解析：1180【分析】根据圆锥体积=底面积x高+3,求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。【详解】6-2=3（厘米）3.14x32x5-？3=47.1（立方厘米）6x6x5=180（立方厘米）【点睛】解答本题的关键是掌握圆锥和长方体的体积公式，长方体体积=长，宽x高。10【解析】【分析】可以看作是工程问题来解答，把踢链子总次数看成单位〃1〃，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和二男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率;工作效率之和-女解析：10【解析】【分析】可以看作是工程问题来解答，把踢催子总次数看成单位"1〃，则合作的效率为女生的工作效率为上，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和-女生的工作效率，设出男生踢催子每人x下，代入关系式列方程解答.【详解】解：设男生踢催子每人x下，1L1『15不11 111—+=-■X151561511/10，x=10.答：平均每人10下．故答案为10．19．270【分析】甲车速度是乙车的，那么相遇时甲的行程是乙的。又相遇时乙比甲多行了9x2=18（千米），可知：乙行了：18+（1-）=144（千米），甲车行了144x=126（千米），进一步解决问解析：270【分析】甲车速度是乙车的7，那么相遇时甲的行程是乙的7。又相遇时乙比甲多行了9x2=1888（千米），可知：乙行了：18-（1-7）=144（千米），甲车行了144x7=126（千米），进一步解决问88题。【详解】相遇时乙行了：9x2+（1-7）,81=18-,8=144（千米）；甲车行了：144x7=126（千米）；8A、B两地相距：144＋126=270（千米）；答：A、B两地相距270千米。故答案为270。【点睛】相遇时乙比甲多行了9x2=18（千米），是解答此题的关键。20．12【分析】通过正方形的周长求出正方形的面积，连接正方形对角线，可以剪拼成两个以圆的半径为边长的正方形，设圆的半径是r厘米，根据半径x半径、2=正方形面积，求出巴再根据圆的面积公式计算即可。解析：12【分析】

通过正方形的周长求出正方形的面积，连接正方形对角线，可以剪拼成两个以圆的半径为边长的正方形，设圆的半径是r厘米，根据半径x半径x2=正方形面积，求出巴再根据圆的面积公式计算即可。【详解】16+4=4（厘米）4x4=16（平方厘米）解：设圆的半径是r厘米。r2x2=16r2=83.14x8=25.12（平方厘米）故答案为：25.12平方厘米【点睛】本题考查了正方形的周长和面积及圆的面积，关键是进行转化，求出产。三、解答题21．15；；523；0.12；；；0.6；1【详解】略13解析：15；;523；解析：15；1217一；一;0.6；16 18【详解】略22．(1)(2)(3)(4)4【详解】（1）（）(2)xx=x(+)=x1(3)x[()]=x[]=x

(4)844-41=(84+)x=84x+x=4TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"7 13 1 i解析：(1)yr⑵77⑶—⑷4—-LO_Lf皂士 二£U【详解】(1) X-)——92 3) 6=津工•互%6).67518,671513"~X113/、21⑶团=X[—22l30211—12221_x~12,、1(4)84—4-41己I二(84+击)击11=84工+亓衽=4+嬴1=4 82023.x=；x=3；x=9；x=2424．150千克【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解析：x=4；x=3；x=9；x=16【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】31⑴x+2=6解：x=1X3621x=4（2（2）2_65x—5解：62x=-^-解：55x=6X5x=3（3（3）(1+1)x=123解：3x=124x=12+33x=12x-4x=9（4（4）x+5=158 16解：15解：x=165x=16【详解】略解析：150千克【详解】略25.①我打算买四楼，需要花129600元；②最高价比最低价多24000元【解析】【分析】①我打算买四楼，就运用每平方米的价钱乘以面积再乘以（1+8%）就是四楼的钱数.②我们求出一个均价楼层的总价解析：①我打算买四楼，需要花129600元；②最高价比最低价多24000元【解析】【分析】①我打算买四楼，就运用每平方米的价钱乘以面积再乘以（1+8%）就是四楼的钱数.②我们求出一个均价楼层的总价乘以（10%+10%）就是付款最高与最低相差的钱数.【详解】（1）1000x120x（1+8%）,=120000x1.08,=129600（元）；答：我打算买四楼,需要花129600元.（答案不唯一）（2）1000x120x（10%+10%）,=120000x0.2,=24000（元）；答：最高价比最低价多24000元.26.56千米【分析】把这段公路看成单位“1”,要求全长就是求单位“1”,只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米,只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可解析：56千米【分析】把这段公路看成单位“1”,要求全长就是求单位“1”,只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米,只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可以了.此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时要注意从问题出发,找出已知条件与所求问题之间的关系,再已知条件回到问题即可解决问题.

【详解】2_1_17NF2a56（千米）答：这段公路全长56千米.130千米【分析】两车共行路程与未行路程的比是，那么两车共行路程是总路程的，总路程已知，用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。解析：130千米【