（完整版）数学新初一分班必考知识点真题优质

（完整版）数学新初一分班必考知识点真题优质一、选择题.小丽参加团体操比赛，她的位置用数对表示是（3,8）,如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有（）人。A.9 B.24 C.64答案：C解析：C【分析】小丽位置（3,8）,在第3列第8行，因为是个正方形方队，列数与行数相等，最少有8行8歹U，根据列数x行数=总数，计算即可。【详解】8x8=64（人）至少有64人。故答案为：C【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，〃隔开，数对加上小括号。一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（）可能是这个三角形三条边的展开图。A.।8cm1°1n B. 7cm 3cm2cmrb即交皿2cm.i_答案：C解析：C【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可判断。【详解】4+2=6（厘米），6厘米=6厘米，不能构成三角形，不符合题意；3+2=5（厘米），5厘米＜7厘米，不能构成三角形；不符合题意。5+2=7（厘米），7厘米＞5厘米，5—2=3（厘米），3厘米＜5厘米，能构成三角形；符合题意；故答案为：C。【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系并灵活运用。3.某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A.30x-8=31x+26 B.30x-8=31x-26

C.30x+8=31x+26 D.30x+8=31x-26答案：D解析：D【详解】略一个立体图形，从右面看到的形状是,，从正面看到的形状是 'o搭这样的立体图形，最多可以有（ ）个小立方体。A.5 B.6 C.7 D.8答案：C解析：C【分析】从右面看知道有两行，里面一行摆了两层，外面一行一层，从正面看知道有三列且中间最高的有两层，两边都是一层，以此推断。【详解】最多如图：7个。^个。故答案为：C故答案为：C【点睛】从不同方向观察物体，考查空间想象能了,5.下面说法错误的是（）。A.经过一点可以画无数个圆C.圆的周长与它直径的比值是n答案：D动手摆一摆更明确。B.周长相等的两个圆，面积也一定相等D.直径就是两端都在圆上的线段解析：D【分析】经过一点可以画无数个圆；周长相等的两个圆，半径相等，则面积相等；圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母n表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；据此解答。【详解】A.经过一点可以画无数个圆，该选项正确；B.周长相等的两个圆，半径相等，则两个圆的面积相等，该选项正确；C.圆的周长与它直径的比值是圆周率，通常用n表示，该选项正确；D.通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，原说法错误；故答案为：D【点睛】本题主要考查圆的特征及周长、面积公式。

6．把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较（）。A.表面积和体积都没变CA.表面积和体积都没变C.表面积没变，体积变了答案：DB．D．表面积和体积都变了表面积变了，体积没变解析：D【分析】由于形状改变，所以体积不变；长方体的由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，由于形状改变，所以体积不变；长方体的前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，则长方体比圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。【详解】由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积不变，表面积变了。故答案为：D。【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长方体的方法。7．从2019年12月1日起，海安主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如图。王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（）元停车费。机动车道临时泊位停放收费标准A．16答案：A．16答案：CB．15.6C．17D．10.6区域等级车辆类型计时收费日最高收费（元）备注首小时内（元/小时）首小时后（元/小时）一类区域小型车5225首小时后，不足半小时按半小时收费二类区域小型车4120解析：C【分析】根据题意可知，王叔叔的停车费用为第一小时收费5元，后面的2.8小时按3小时计算，每半小时收费2元，据此解答。【详解】5+（4—1）+0.5x2=5+3+0.5x2=17（元）故选择：C【点睛】此题考查了有关小数的四则混合运算应用题，明确题意，找出数量关系，认真解答即可。.六年级的小明和爸爸妈妈去太阳岛游玩，太阳岛收费为门票80元/张，学生半价（小明打五折）三人共花费（）元。A.160 B.200 C.240 D.120答案：B解析：B【分析】由题意可知：爸爸妈妈买票花了80x2=160元，小明买票花了80x50%=40元，三人共花了160+40=200元；据此解答。【详解】80x2+80x50%=160+40=200（元）故答案为：B【点睛】本题主要考查折扣问题，打五折就是现价是原价的50%。.将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有多少个小圆球？（）第一幅第二幅第三幅第四幅A.30 B.42 C.48 D.56答案：B解析：B【详解】略解析：D【分析】一个正方形需要四根小棒。第一个图形4根，第二个图形是4+3根，第三个图形4+3+3根，第四个图形4+3+3+3根。据此可知，除了第一个小正方形需要4根小棒，接下来的每一个图形只需要再加3根小棒。【详解】故可以总结规律，第n个图形小棒数量=4+3（n-1）=3n+l将n=16带入，3x16+1=49（个）故答案为D【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。.40分=（）时 35000平方米=（）公顷解析：35【分析】将分换算成时，除以进率60；将平方米换算成公顷，除以进率10000。【详解】240分=-时35000平方米=3.5公顷【点睛】本题考查单位的换算，牢记大单位换算小单位乘进率，小单位换算大单位除以进率。.5的分数单位是（），至少再加上（）个这样的分数单位就成了假分数。解析：19【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分子分母相等的假分数是最小假分数，分母是9的最小9假分数是9，求出分子的差就是至少加上的分数单位的个数。【详解】9－5=4（个）9的分数单位是1，至少再加上4个这样的分数单位就成了假分数。【点睛】关键是理解分数单位和假分数的意义。二、填空题.已知八=2*2*3、5,B=2x3x3x5,则A,B的最大公因数是（），最小公倍数是（ ）。答案：A解析：180【分析】求两个数最大公因数就是把两个数中公有的质因数相乘,所得的积就是这两个数的最大公因数；求两个数的最小公倍数的方法就是把这两个数的公有的质因数相乘再乘以它们独有

的质因数。【详解】A=2x2x3x5,B=2x3x3x5,则A,B的最大公因数是2x3x5=30,最小公倍数是2x2x3x3x5=180o【点睛】此题考查的是求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意二者的区别。.在下面的长方形中画一个最大的圆，并用字母标出圆心和半径。如果沿圆的边缘把圆剪下来，剩余部分的面积是（）cm2o3Ml剪下来，剩余部分的面积是（）cm2o3Ml解析：935【分析】由题意可知：所画圆的直径应等于长方形的宽，从而可以画出符合要求的圆；根据圆的面积公式计算出圆的面积即可；再用长方形的面积减去圆的面积即是剩余的面积。【详解】5x3—3.14x（3+2）2=15—7.065=7.935（平方厘米）【点睛】解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于长方形的宽。.直角三角形中两个锐角的度数比是7:8,这两个锐角分别是（）度和（）度。答案：48【分析】在直角三角形中，两个锐角的角度之和是90°,根据两个锐角的度数之比，按比例分配即可分别求出这两个锐角的度数。【详解】90x=42（度）90x=48（度）这两个锐角分别解析：48【分析】在直角三角形中，两个锐角的角度之和是90°，根据两个锐角的度数之比，按比例分配即可分别求出这两个锐角的度数。【详解】790x——=42（度）7+8890x——=48（度）7+8这两个锐角分别是42度和48度。【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，明确两个锐角度数之和是90°是解题关键。.地图上（）的比叫做比例尺，在1：50000的地图上，量得宁波站到杭州站的距离是3厘米，那么宁波站到杭州站的实际距离是（ ）。答案：图上距离和实际距离1.5千米【分析】“比例尺=图上距离：实际距离”，实际距离=图上距离♦比例尺，据此解答。【详解】地图上图上距离和实际距离的比叫做比例尺。3+=150000解析：图上距离和实际距离1.5千米【分析】“比例尺=图上距离：实际距离”，实际距离=图上距离+比例尺，据此解答。【详解】地图上图上距离和实际距离的比叫做比例尺。夫50000=150000（厘米）150000厘米=1.5千米【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。.将侧面积是628平方厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方形，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。答案：200【详解】利用侧面积公式求出2rh,通过分析可知增加的表面积就是2rh。解析：200【详解】利用侧面积公式求出2rh,通过分析可知增加的表面积就是2rh。.老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的答案为12.43,老师说最后一位数字错了，其他的数字都对.请问你正确的答案应该是答案：46【详解】略解析：46【详解】略.小李存入银行30000元，定期一年，年利率为3.25%,（免收利息税）到期后他可得利息元，用这张存单他一共可取走元.答案：975,30975.【解析】试题分析：利息二本金x年利率x时间，由此代入数据求出利息，实得利息加上本金就是一共可以取出的钱数.解：30000x3.25%x1=975x1=975（元）；9解析：975,30975.【解析】试题分析：利息=本金x年利率x时间，由此代入数据求出利息，实得利息加上本金就是一共可以取出的钱数.解：30000x3.25%x1=975x1=975（元）；975+30000=30975（元）；答：到期利息是975元，到期后小王一共可取出30975元.故答案为975,30975.点评：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金x利率x时间（注意时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可.20.按这样的方式摆下去，摆4个连着的正六边形需要根小棒，摆n个连着的正

【分析】由图可知：摆1个六边形需1x5+1=6根小棒；摆2个六边形需2x5+1=11根小棒；摆3个六边形需3x5+1=16根小棒；……摆n个六边形需nx5+1=5n+1根小棒；据解析：5n+1【分析】由图可知：摆1个六边形需1x5+1=6根小棒；摆2个六边形需2x5+1=11根小棒；摆3个六边形需3x5+1=16根小棒；……摆n个六边形需nx5+1=5n+1根小棒；据此解答。【详解】4x5+1=21(根)nx5+1=5n+1(根)【点睛】本题主要是对数与形的考查，解题的关键是找出图形与数量之间的关系。21．直接写得数。1.2+7.8= 10—0.1=0.1包1= 1.2x0.6=—x3—x3二13--1—二84答案：9；9.9；1；0.72；；；；【详解】略解析：9；9.9；1；0.72；722H8；15；13；25【详解】略22．计算，能简算的要用简便方法。350x1+93+4—350x1+93+4—43x112x一5113411—x—十一x一1977198168答案：(1)100；(2)2(3)；(4)【分析】(1)将原式变为350x+93x—43x,再根据乘法分配律进行简算;(2)、(3)根据乘法分配律进行简算；(4)将原式变为，再根据乘法分配律进行

解析：⑴100；⑵22⑶11；(4)~16【分析】111（1）将原式变为350x4+93X^-43x（1）（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；（4）7111将原式变为-X-+-X-，再根据乘法分配律进行简算;816816（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；（4）7111将原式变为-X-+-X-，再根据乘法分配律进行简算;816816【详解】(1)350x1+93+4—43x11=-x(350+93—43)41=x4004=100=2+12=21212X一5113411一X一十一X一19771911=-x1934H-77_11—历7xLL168168161=16【点睛】本题主要考查乘法分配律的应用，解题时注意观察数据及符号特点灵活应用即可。三、解答题23．解下列方程或比例。35%—%=35%—%=—874:1=%:1596答案：；【分析】，将方程左边先化简，再根据等式的性质解方程；，先写成，两边再同时x6即可。【详解】解：解：【点睛】解比例根据比例的基本性质。本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质。解析：%=7【分析】35

% %=,8 7%=40将方程左边先化简，解析：%=7【分析】35

% %=,8 7%=40将方程左边先化简，再根据等式的性质解方程；41:=%:1596【详解】35%——%=—8755解：8%=714先写成7%=Zx1569两边再同时x6即可。5 858一%x=-x-8 5758%=7解：—=%:1561 4-%=-x156 91,4-%x6=-x15x66 9%=40【点睛】本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质。24.新庄茶场去年种茶树的面积是4公顷，今年种茶树的面积比去年增加了1。58树的面积比去年增加多少公顷？答案：公顷【详解】x=（公顷）今年种茶，，一1一一解析：历公顷【详解】110110（公顷）25.欢欢乐乐的工资相同，欢欢每月存30%,乐乐每月开支比欢欢多10%,剩下的存入银行，1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢和乐乐月工资是多少？答案：7000元【详解】解析：7000元【详解】略.甲数是乙数、丙数、丁数之和的;，乙数是甲数、丙数、丁数之和的;，丙数是甲数、乙数、丁数之和的!，已知丁数是260,求甲、乙、丙、丁数的和.答案：1200【详解】260+（1---）=260+(1-)=260个=1200；答：四个数的和是1200.解析：1200【详解】260+(260+(1-1+21+31+4=260=260+(1-2Q151213=260+=1200；答：四个数的和是1200..运动场上的数学问题：下图是某校操场示意图，其最内圈跑道长400米，每道跑道的宽是1米。（1）在举行400米决赛时，王强和李刚分别在第一道和第二道，则起跑时，王强和李刚相距多少米？（2）在百米决赛时，1号、2号、3号、4号运动员分别获得前四名。小记者来采访他们的各自的名次。1号说：“2号第一个冲到终点。”2号说：“3号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码和他们的名次都不相同。”四个运动员分别获得了什么名次？1号第（）名；2号第（）名；3号第（）名；4号第（）名。（3）王老师和张老师每天早上都要到操场上散步，王老师每分钟走40米，张老师每分钟走50米。一天早上，他们俩同时走到操场上，当王老师走了4圈的时候，张老师走了几圈？（4）王强和李刚每天活动课都要到操场上慢跑，王强跑一圈要3分钟，李刚跑一圈要4分钟。一天他们俩同时从跑道的同一点背向出发，过多长时间王强和李刚会相遇？答案：（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈（4）分钟【解析】【详解】（1）（米）答：王强和李刚相距6.28米。4；1；2；3（3）（圈）答：张老师走了5圈。（4）解析：（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈12（4）—分钟7【解析】【详解】（1）2x3.14x1=6.28（米）答：王强和李刚相距6.28米。（2）4；1；2；3（3）4x50+40=5（圈）答：张老师走了5圈。（11A12 12 （4）1+-+-=丁（分钟）答：过-分钟王强和李刚会相遇。V34/ / 728.将一个底面半径是10厘米，高为15厘米的圆锥体金属，全部浸入在一个底面直径是40厘米的圆柱形容器的水中，圆柱形容器里的水会上升多少厘米？（水不溢出）答案：25厘米【分析】根据题意可知，浸入物体体积=容器底面积X水面上升或下降高度，根据圆锥体积公式：和圆柱底面积公式：即可解答。【详解】浸入物体体积：3.14x10x15x=314x15x二1解析：25厘米【分析】根据题意可知，浸入物体体积二容器底面积X水面上升或下降高度，根据圆锥体积公式：1V=3兀r2h和圆柱底面积公式：S=兀r2即可解答。【详解】1浸入物体体积：3.14x102x15x31=314x15x-3二1570（立方厘米）容器底面积：3.14x（40+2）2=3.14x400二1256（平方厘米）水面上升高度：1570+1256=1.25（厘米）答：圆柱形容器里的水会上升1.25厘米。【点睛】本题主要考查了学生对浸入物体体积的解题思路，即浸入物体体积二容器底面积x水面上升或下降高度，需要注意在计算圆锥体积时，不要忘记乘3。29．我国个人所得税征收2019年1月1日起的实施标准：个人月收入在5000元以下不征收税；超过5000元部分按表征税。全月纳税所得额（超出5000元部分）税率不超过3000元部分3%超过3000元至12000元部分10%超过12000元至25000元部分20%（1）王老师四月份的月收入是6100元，他应缴纳多少元所得税？（2）在企业担任中层领导的张叔叔四月份缴纳了290元的个人所得税，张叔叔四月份税前收入是多少元？答案：（1）33元（2）10000元【分析】（1）根据纳税的规定，个人月收入超出5000元的部分，应按相应的税率缴纳个人所得税，所以先求出王老师月收入超过5000元的部分，再对照表格乘相应的税率即可解析：（1）33元（2）10000元【分析】（1）根据纳税的规定，个人月收入超出5000元的部分，应按相应的税率缴纳个人所得税，所以先求出王老师月收入超过5000元的部分，再对照表格乘相应的税率即可解答；（2）根据张叔叔四月份缴纳的个人所得税以及各段最高交税金额，判断张叔叔个税税率，根据张叔叔所交个税，计算其超出部分的工资，然后加上5000元即可。【详解】6100—5000=1100（元）1100<30001100x3%=33（元）答：王老师应缴纳33元所得税。3000x3%=90（元）（12000—3000）x10%=9000x10%=900（元）90<290<900张叔叔应交的税率为10%（290—90）+10%=200・10%=2000张叔叔的收入为：5000＋3000＋2000=10000（元）答：张叔叔四月份税前收入是10000元。【点睛】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键根据个税税率与超出不征税范围的钱数计算。30．10月1日是我们伟大祖国的生日，某地区的9所学校组织学生共900人（编号从1号到900号）组成一个方队（30行30列）参加国庆节汇报演出。每所学校的学生编号情况如下：学校ABCDEFGH学生编号1-9495〜167168〜228〜344〜480〜598〜674〜802273434795976738029小明同学结合五年级上册学过的“点阵中的规律”，设计出一种30行30列的学生站位图，如下图所示：TOC\o"1-5"\h\z1 2 5 10I 1 I4—