半导体晶体定向

半导体晶体定向第1页，共23页，2023年，2月20日，星期三一、半导体晶体定向在生产中的应用1、生产工艺的要求，晶体的生产方向与晶向之间存在一定的偏离角度。2、切籽晶时，要求有一定晶向的偏离度。3、晶体在制造器件或进行外延时，要求按一定的晶向切片4、制造小器件时，按一定方向进行切片可以减少碎片，提高成品率。第2页，共23页，2023年，2月20日，星期三二、定向方法1、通过晶体的外观判断晶体的生长方向；2、通过解理面或破碎面判断3、通过腐蚀坑的形态判断4、通过仪器测量定向

按国家质量技术监督检验检疫总局，半导体单晶晶向测定方法有两种：（适用于测定半导体单晶材料大致平行于低指数原子面的表面取向）（1）X射线衍射定向法：该方法可用于所有半导体单晶的定向；（2）光图定向法：该方法目的主要用于单一元素半导体单晶的定向。第3页，共23页，2023年，2月20日，星期三1、晶体定向（广义）:

在晶体上建立一个坐标系，由X,Y,Z轴组成。X,Y,Z轴也称为晶轴或结晶主轴。三根晶轴上分别有轴单位矢量a,b,c,还有轴角α，β，γ。晶轴的方向以在原点的前方、右方、上方为正，反之为负。如图所示:3.1半导体晶体取向的表示方法第4页，共23页，2023年，2月20日，星期三

对立方体和八面体来说，X，Y，Z是对称的，性质相同的，所以a＝b＝c，而且，三根晶轴是相互垂直的，所以α＝β＝γ＝90°2、晶体定向的作用：（1）晶体定向后就可以对晶体上所有的面、线等进行标定，给出这些面、线的晶体学方向性符号；（2）晶体定向是研究晶体各种物理性质方向性的基础。

第5页，共23页，2023年，2月20日，星期三3、晶向指数和晶面指数（1）定义：在晶体中存在着一系列的原子列或原子平面，晶体中原子组成的平面叫晶面，原子列表示的方向称为晶向。为了便于表示各种晶向和晶面，需要确定一种统一的标号，称为晶向指数和晶面指数，国际上通用的是密勒（Miller）指数。

（2）晶向指数的确定：（如图3-1-2）第6页，共23页，2023年，2月20日，星期三图3-1-2晶向指数的确定

a．过晶胞原点作一直线OP，使其平行于待标定的晶向AB；b．在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点的坐标值；c．将此值乘以最小公倍数化为最小整数u、v、w，加上方括号，[uvw]即为AB晶向的晶向指数。如u、v、w中某一数为负值，则将负号标注在该数的上方。d、晶体中因对称关系而等同的各组晶向可归并为一个晶向族，用<uvw>表示。第7页，共23页，2023年，2月20日，星期三（3）晶面指数的确定a．对晶胞作晶轴X、Y、Z，以晶胞的边长（a、b、c)作为晶轴上的单位长度；b．求出待定晶面在三个晶轴上的截距r、s、t(如该晶面与某轴平行，则截距为∞)c．取这些截距数的倒数1/r、1/s、1/t。d．将上述倒数化为最小的简单整数，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，一般记为（hkl）第8页，共23页，2023年，2月20日，星期三在晶体中有些晶面具有共同的特点（其上原子排列和分布规律是完全相同的，晶面间距也相同）唯一不同的是晶面在空间的位向，这样的一组等同晶面称为一个晶面族，用符号{hkl}表示。

第9页，共23页，2023年，2月20日，星期三如图所示，立方晶系中的晶面与晶向：（指数相同的晶面和晶向相互垂直）第10页，共23页，2023年，2月20日，星期三第11页，共23页，2023年，2月20日，星期三4、晶面间距与晶面夹角不同的{hkl}晶面，其面间距(即相邻的两个平行晶面之间的距离)各不相同。其特点：低指数的晶面其面间距较大，而高指数面的面间距小。如图所示：正交晶系的面间距公式：第12页，共23页，2023年，2月20日，星期三简单立方晶系面间距计算式：第13页，共23页，2023年，2月20日，星期三立方晶系，两个晶面（h1k1l1)和（h2k2l2)之间的夹角：各个晶面之间的夹角如书中表格3-1（p69)第14页，共23页，2023年，2月20日，星期三5、晶带定理（1）晶带定理：相交于同一直线(或平行于同一直线)的所有晶面的组合称为晶带，该直线称为晶带轴，同一晶带轴中的所有晶面的共同特点是，所有晶面的法线都与晶带轴垂直(如图1-23所示)。第15页，共23页，2023年，2月20日，星期三设有一晶带其晶带轴为[uvw]晶向，该晶带中任一晶面为(hkl)，则由矢量代数可以证明晶带轴[uvw]与该晶带的任一晶面(hkl)之间均具有下列关系：hu+kv+lw=0这就是晶带定理。凡满足此关系的晶面都属于以[uvw]为晶带轴的晶带。如图所示：属晶带轴[001]的晶带，包括晶面（100）（010）（110）等晶面第16页，共23页，2023年，2月20日，星期三（2）晶带定理的应用：a)已知某晶带中任意两个晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)，则可通过下式求出该晶带的晶带轴方向[uvw]：u=k1.l2—k2.l1

v=l1.h2—l2.h1w=h1.k2—h2.k1b)已知某晶面同属于两个晶带[u1v1w1]和[u2v2w2]，则可通过下式求出该晶面的晶面指数(hkl)：h=v1w2—v2w1k=w1u2—w2u1l=u1v2—u2v1

第17页，共23页，2023年，2月20日，星期三二、晶面的投影表示1、球面投影(立方晶系）（1）概念：将立方晶体晶面模型放在参考球中心，对晶体的每个晶面作法线并和球表面相交于一点，这些交点称为“极点”。所有极点的集合称为晶体的球面投影。晶面与极点成一一对应关系。如图所示第18页，共23页，2023年，2月20日，星期三立方晶系的立体模型立方晶系的球面投影第19页，共23页，2023年，2月20日，星期三（2）球面投影的特点a)过球心的平面与球相交于一大圆，直径等于参考球的；不过球心的平面与球相交于一小圆，直径小于参考球直径。b)任意两个晶面的交角等于它们的极点在参考球上的角距离。c)属于同一晶带的许多晶面，它们的极点必定位于同一大圆上，晶带轴的投影点则在与此大圆成90度角的圆上。第20页，共23页，2023年，2月20日，星期三2、极射赤面投影（1）极射赤面投影的概念：取通过参考球中心的赤道平面为投影面，与参考球相交的大圆为边界，此大圆称为基圆。再选取参考球的南极或北极作为投影点。假设上半球的某一个晶面的球面投影点与S的连线