沪科版七年级数学上册第5章数据的收集与整理

5.1数据的收集第5章数据的收集与整理导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HK）教学课件学习目标1.了解数据收集的方法，体会全面调查及抽样调查的概念.2.能够根据实际问题选择收集数据的方法，理解总体与样本的意义.（重点）讲授新课全面调查与抽样调查一问题１

班级准备开展一个电影赏评会，对热门电影片段进行欣赏和评析，请你来组织.互动探究

为了开展好这个活动，激发同学们的热情，你需要选择一部大家比较感兴趣的电影，该怎么做才能使大部分人满意呢？动画片喜剧片班级同学喜欢的电影类型是？

推理片科幻片冒险片只选一项设计调查问卷：1.明确调查对象2.明确调查目的3.根据调查的对象和目的，决定调查问卷内容与问题4.注明问卷收交的方式与时间等方法归纳你知道有哪些吗？

收集数据的方法实地观察电话访问科学试验问卷调查查阅资料1.如何了解学生的身高情况？采取什么方法收集数据？2.想了解同学们对数学前五章的学习情况？3.体育课，选择玩哪种球类？摸球决定将篮球、足球、排球模型放到纸盒里，摇匀后同学来做，摸完放回，记录后再摇匀，每人2次.测量实验调查想一想调查问卷

你最喜欢的电影类型是？(只选一项)

(

)A科幻片B喜剧片C冒险片D动画片

E推理片F其他填好后,请将问卷于放学前交给班长,谢谢合作.设计一张调查问卷调查班里同学喜欢电影的种类

在前面的活动中，全班同学喜爱的电影的情况，它的考察对象是全体对象，像这样对全体对象进行考察的调查方法就是全面调查（普查）.它是收集数据的主要方法之一.如：（1）我国政府定期进行的人口普查；（2）测量全班同学们的身高体重等.适用范围:

数量少、易调查或数量多、但意义重大的调查.知识要点

问题2

近期同程旅游网站想调查游客错峰游的出游动机，能用“普查”的方式吗?假期出游观景变看人

问题3

美国通用汽车公司生产了一批新的科鲁兹汽车，为了检测这批汽车安全性能，决定进行碰撞试验。可以把所有的车试验一遍吗？普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查工作量大，有时受客观条件的限制难以进行；有时由于调查具有破坏性，不允许采用.在这些情况下常常采用什么方式取得数据呢？

采用抽样调查的方式

从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的方式叫做抽样调查.

适用范围：数量多、不易调查或调查时有破坏性（危害性）时.练一练１．下列调查中适合采用普查的是（）Ａ．了解某市学生的视力情况Ｂ．了解某市中学生课外阅读情况Ｃ．了解某市百岁以上老年人的健康情况Ｄ．了解某市老年人参加晨练的情况．Ｃ人数比较少，适合普查．２．下列调查中，不适合采用普查的是（）Ａ．旅客上飞机前的安检；Ｂ．了解全班同学的课外读书时间；Ｃ．了解一批灯泡的使用寿命；Ｄ．学校招聘老师，对应聘人员的面试Ｃ抽样调查优点缺点普查通过调查总体来收集数据，调查的结果准确.工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行.调查结果往往不如普查得到的结果准确.普查与抽样调查的比较

总体、个体、样本与样本容量二总体:个体:样本:样本容量:所要考察对象的全体叫做总体.组成总体的每一个考察对象叫做个体.从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.样本中个体的数目叫做样本容量.

所有选择错峰游游客的出游动机每一位错峰游游客的出游动机

被抽取的1000位游客的出游动机1000

记住以下几个概念：例1

同城网调查想要选择错峰游游客的出游动机，决定随机抽取1000位，进行调查.注意：总体、个体、样本指的都是事物某一特性的数据，而不是人或事物本身做一做

写出下面抽样调查中的总体、个体、样本及样本容量.为了检测一批汽车安全性能，从中抽取10辆汽车进行碰撞试验.总体:所有这批汽车的安全性能个体:每辆汽车的安全性能样本:

被抽取的10辆汽车的安全性能样本容量:10

简单随机抽样三

在1936年美国总统选举前，美国著名的《文学摘要》杂志社，做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福谁将当选下一届总统,只调查了拥有电话和汽车的少数富人富人，而没有调查穷人.候选人预测结果选举结果兰顿5738罗斯福4362

实际选举结果恰恰相反，最后罗斯福在选举中获胜．其数据如下：问题：如何抽样才能获得较为准确的调查结果呢？这次调查失败的原因是什么？⑴随机性

抽样时要保证每一个个体都可能被抽到；⑵

均等性

每一个个体被抽到的机会是均等的.

问题4

为了活跃电影赏评会气氛，中途设置了奖品环节，会送出3张电影票.要使每位同学都有相等的获奖机会，作为主持人的你觉得应该如何送出这些电影票？步骤：

编号制签搅拌均匀逐个不放回抽取

在抽取样本的过程中，总体中各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.下列抽样方法是简单随机抽样的是()A.某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C.福利彩票用摇奖机摇奖D.规定凡买到明信片的最后几位号码是“6637”的人获三等奖做一做C当堂练习1.下列调查中，你认为应采用哪种调查方式？（1）调查一批炮弹的杀伤半径；（2）调查你们七年级学生的体重；（3）调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；（4）调查一批彩电的质量情况；（5）检查“神舟十二号”飞船的重要零部件.抽样调查抽样调查全面调查全面调查抽样调查2.为了解全市九年级学生的体重情况，从中抽查了500名学生，在这个问题中，下列说法正确的是（）A.总体是全市九年级学生；B.个体是全市九年级每名学生；C.总体是全市九年级学生的体重；D.样本是被抽查的500名学生.C3.某校要调查七年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取合适的是（）A.选取该校一个班级的学生B.选取该校50名男生C.选取该校50名女生D.随机选取该校50名七年级学生D课堂小结调查全面调查抽样调查概念应用抽样调查总体、个体、样本、样本容量简单随机抽样调查方式的选择5.2数据的整理第5章数据的收集与整理导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HK）教学课件学习目标1.通过实例解释整理数据的必要性，了解整理数据的方法并能独立整理数据；（重点）2.经历用统计图整理、描述数据的过程，体会统计图在实际生活中的应用.导入新课

你能从这些数据中一眼看出喜欢哪类电影的同学最多吗？怎样让调查的数据能够更好的反映我们想要的信息呢？问题引入

在上一课“同学们最喜欢的电影类型”调查中，我们得到了如下数据：AAABCCADEAEBBACCEACACDACCECCCAADEC

BDBABAADBCCADBAA

讲授新课

用表格整理数据一

收集到的数据，一般比较散乱，难以从中获得需要的信息，为此要对数据进行整理.通常将这些数据制成表：节目类型记录人数百分率（%）科幻片(A)1734喜剧片(B)816冒险片(C)1428动画片(D)613推理片(E)510例1

小梅所在学校七年级共有女生200人，她为了了解她所在学校七年级女生的身体发育情况，到校卫生室的体检表中随机抽取20名女生的身高，记录如下(单位：厘米)：165，161，161，156，157，161，151，163，151，157，159，162，165，157，163，156，157，169，151，153请你帮小梅对上述数据进行分组整理；典例精析身高(单位：厘米)数据人数百分比(%)150～154151，151，151，153420155～159156，157，157，159，157，156，157735160～164161，161，161，163，162，163630165～169165，165，169315解：归纳：用表格整理数据的一般步骤为画出表格统计次数算出百分率Step1Step2Step3制作统计图来描述数据二

通过调查或实验收集来的数据，经过整理，可用统计表或统计图呈现出来.用统计图呈现经过整理的数据，直观清晰，并且便于进行比较.想一想，我们在小学学过哪些统计图？条形统计图绘制条形统计图时，每个条形图的宽度要一样，并且把每个条形图所表示的类别标注在条形图的下方．同学们最喜欢的电影类型统计图科幻片喜剧片冒险片动画片推理片人数电影类型世界人口变化情况统计图

世界人口逐年增长，直线上升.从2011年开始的未来14年，世界人口预计增加10亿，达到80亿.绘制折线统计图时，将对应的数据先“描点”，然后依次用线段连接这些点.折线统计图地球上咸水、淡水的统计图地球上海洋、陆地面积的统计图扇形统计图在扇形统计图中：

扇形的圆表示总体，扇形表示构成总体的各个部分，通过扇形圆心角的大小来反映各个部分占总体百分率的大小.扇形圆心角=360°×该部分占总体的百分率知识要点电影类型百分率（%）科幻片34喜剧片16冒险片28动画片12推理片10科幻片部分对应扇形的圆心角为：喜剧片部分对应扇形的圆心角为：冒险片部分对应扇形的圆心角为：动画片部分对应扇形的圆心角为：推理片部分对应扇形的圆心角为：360°×34%=122.4°360°×16%=57.6°360°×28%=100.8°360°×12%=43.2°360°×10%=36°

用量角器画出相应部分的圆心角，标明各扇形部分的名称和所占百分率.科幻片喜剧片冒险片动画片推理片（1）将数据分组整理，列出统计表；（2）分别计算各部分在整体中所占的百分比；（3）分别计算各部分相应的扇形圆心角的度数；（4）用圆规画圆，再利用量角器画出各圆心角，从而把圆面按百分比分成若干个扇形；（5）分别将各部分占整体的百分比以及相应的名称标注在扇形图上；并填写标题.制作扇形统计图的步骤要点归纳当堂练习1.观察下列统计图，关于A、B两校女生人数描述正确的是（）女生48%男生52%女生50%男生50%A.A校女生比B校女生少B.A校女生和B校女生一样多A校B校C.A校女生比B校女生多D.无法比较两校女生的多少D

2.如图所示是某中学九年级学生使用不同品牌计算器人数的条形统计图，试解答以下问题．请利用扇形统计图表示条形统计图中的数据；所画扇形统计图如下．

课堂小结数据的整理方法应用统计表、条形统计图、折线统计图扇形统计图1.先算百分比；2.再算圆心角度数；3.画扇形标出百分率；4.写出各项名称及标题.5.3用统计图描述数据第5章数据的收集与整理导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HK）教学课件学习目标1.通过实例进一步理解三种统计图的特点及其性能，能根据具体的问题情境灵活地选择统计图描述数据；（重点、难点）2.培养综合运用统计图描述数据的能力，体会数形结合思想在学习统计知识中的具体作用.导入新课

情境引入60.5%12.5%12.9%8%5.6%0.5%讲授新课

统计图的合理选择一互动探究60.5%12.5%12.9%8%5.6%0.5%（1）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据？（4）2050年亚洲人口比其他各洲人口总和还要多，你从哪幅统计图可以明显得到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流.想一想是不是在任何背景下的数据都能同时使用这三种统计图？如何选择统计图呢？60.5%12.5%12.9%8%5.6%0.5%(6)如果我想制作一个统计图，使它能够反映世界人口从1957年至2050年的变化情况，你认为应该选择哪种统计图？(7)如果我想制作一个统计图，使它能够反映2050年各大洲人口占世界人口的百分比情况，你认为应该选择哪种统计图？(8)如果我想制作一个统计图，使它能够反映2050年各大洲人口的具体情况，你认为应该选择哪种统计图？想一想总结归纳在利用统计图整理数据时，应注意选择合适的统计图.要清楚的表示出事物的绝对数量，则选用

统计图.要清楚的反映事物的变化趋势，则选用

统计图.要表示各部分占总体的百分率，则选用

统计图.条形折线扇形做一做1.从图中能获得哪些信息?选择什么统计图表示下列数据最适合?

扇形统计图孵化期统计表2.如果想知道每种动物具体的孵化期应选哪一个统计图表示下列数据最合适？

条形统计图3.为了提高长跑成绩，老师坚持锻炼并于每周日记录下1500米的成绩，如果要清楚地看出老师成绩的变化情况，你选择哪种统计图？

锻炼的星期数1234567老师的成绩（分）7.57.57.576.86.66.3老师1500米成绩变化统计表

老师1500米成绩变化统计图

折线统计图

复式统计图二例1:2000年、2010年两次人口普查中，都对每10万人中受教育程度的人数进行了统计，结果如下表：每10万人中受教育程度的人数统计表大学高中初中小学其他2000年第五次3611111463361339861155812010年第六次893014032140323878811451人数普查受教育程度（1）小王用了两幅条形统计图比较两次普查各种受教育程度的情况，如下图.（2）小李用了一幅条形统计图比较两次普查各种受教育程度的情况，如下图.想一想:哪种方法效果好？它们之间有什么联系？某地区城乡人口统计图

人数/万人年份

2005

2008

2011

2014

020406080100城镇乡村10080604038353229观察下列统计图，回答问题1.哪年城镇人口数最多？哪年最少？2.哪年乡村人口数最多？哪年最少？3.哪年城乡人口数最多？哪年最少？4.从这张统计图的人口数目变化上说说你的感受.想一想：单式条形统计图和复式条形统计图的联系和区别：联系区别

都能形象地表示数据的变化情况.复式条形统计图可以同时表示几种数据的变化情况，这样更便于比较.2.把单式条形统计图进行合并就能得到复式条形统计图.当堂练习1.我校一位同学从2017年元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后绘成统计图，为了直观反映气温的变化情况，他应选择（）A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.以上都合适C2.在计算机上，为了让使用者清楚直观地看出磁盘的“已用空间”和“可用空间”占整个磁盘的百分比，使用的统计图是（）A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.以上都合适A3.为直观的反映某城市一天中各月份的降水量，一般用

统计图；若直观地反映某城市中一年中各月份降水量的变化趋势，一般用

统计图.4.学校要统计全校各年级男、女生的具体人数，应选用

统计图；若学校要统计各年级男、女生占全校学生的百分比，应选用

统计图.条形折线复式条形扇形

5.某超级市场甲乙两种品牌的果汁饮料一、二、三月销售情况如下表.甲品牌数量/月份箱乙8010012090120150一月二月三月

根据上表，绘制合适的统计图.甲、乙果汁饮料月销售情况统计图月份一月二月三月数量/箱0708090甲乙1001201101501301401209010012080150课堂小结用统计图描述数据比较应用条形统计图：清楚地表示出事物的绝对数量.折线统计图：清楚地反映事物的变化趋势.扇形统计图：表示各部分占总体的百分率统计图的选择统计图的应用复式条形统计图5.4从图表中的数据获取信息第5章数据的收集与整理导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（HK）教学课件学习目标1.能正确解读统计图表，从中获取必要、准确的信息，并进行简单的决策；（重点、难点）2.正确认识与处理生活中常见的不规范统计图带来的错误信息，提高对统计图表的认识能力.导入新课

复习引入条形统计图折线统计图60.5%12.5%12.9%8%5.6%0.5%扇形统计图这三种统计图各有什么特点？讲授新课

从统计图中获取信息一

统计图表反映了被描述对象的重要内容和数据情况，它简单明了，有利于我们把握数据的特点，统计图还能直观、生动地传递信息.问题1：2011年4月29日，某报在刊登国家统计局公布的《2010年第六次人口普查主要数据公报（第一号）》时，还附发了下面一组统计图:从图中，你得到了哪些信息？（1）上图中是从哪几个方面反映我国大陆人口构成情况的？（2）上图中哪几项把第六次与第五次人口普查资料作了对比？（1）从男性、女性人口占总人口的百分比及城镇、乡村人口占总人口的百分比两方面反映我国大陆人口构成情况.(2)总人口、60岁及以上老人的人数、流动人口这三项把第六次与第五次人口普查资料作了对比.例1

根据下面的统计图，回答下列问题（1）2011年这些海域共发生赤潮多少次？（2）哪个海域发生的赤潮最少？发生的赤潮最多？你认为哪个海域的环境需要治理？2001我国部分沿海省（直辖市）赤潮发生的次数统计图浙江辽宁广东福建江苏山东河北天津上海0510152025171464327221海南2解（1）从图中可以看出全国部分沿海省（直辖市）赤潮发生的次数，所以这些海域赤潮共发生的次数是：26+17+14+6+4+3+2+2+2+1=77（次）（2）在这些海域中，发生赤潮的次数以浙江最多，达到26次，海南最少，为1次，从赤潮发生的次数多少来看，浙江、辽宁、广东等省海域的环境需要治理.由统计图表获取信息的步骤：1.看统计图表特征；2.读统计图表数据信息并进行分析；3.寻找出统计图表中数据的变化趋势或规律；4.对统计图表的数据与信息作分析、推测，为对解决问题作出合理的判断提供依据．

归纳总结做一做某地发生地震后，某校七年级(1)班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款．下图是该班同学捐款的条形统计图．写出一条你从图中所获得的信息：_____________________________(只要与统计图中所提供的信息相符即可)．

该班有50人参与了献爱心活动[解析]根据条形图中每组捐款人数得出总人数即可．该班有(20＋5＋10＋15)＝50(人)参与了献爱心活动．所以该班有50人参与了献爱心活动(答案不唯一)．

归纳：图表反应的信息有两类：一是能直接从图表中看出；二是通过具体分析思考才能得出．

不当统计图的误导二发行量/万份问题2A市晚报刊出了下列统计图做发行宣传

(1)从图中你得到了怎样的信息,你同意晚报的宣传吗?A市2010年报纸发行量统计早报晚报快报时报报纸1920242122232526272829晚报的发行量在本地遥遥领先,订晚报是您的最佳选择早报晚报快报时报报纸084121624203228发行量/万份（2)根据图中报纸的发行量，A市时报刊出了另一幅统计图：A市2010年报纸发行量统计1920242122232526272829早报晚报快报时报报纸084121624203228发行量/万份早报晚报快报时报发行量/万份比较晚报和时报刊出的两幅统计图以后，有什么感受？该市几家报纸发行量的差别大吗？为什么两幅统计图表示的数据相同，却给人的感觉不一样？归纳

某些统计图的绘制并不准确，特别有些纵坐标刻度不是从“0”开始的统计图往往会引起直觉错误，从而导致人们对问题作出________甚至________的判断．注意

1.要避免统计图的误导，首先要仔细观察统计图，其次要关注______________、____________及____________，这样才能获得准确的信息．2．对数据的收集、整理等一定要重视它的普遍性、代表性、公正性，不能以点代面，以偏概全，夸大局部的作用．数据的来源收集方式描述形式不合理错误

例2

某厂家将甲、乙两种品牌产品连续三年的单价情况制成不同的两种图(如下图所示)：(1)图中哪一个产品价格增幅较大？(2)指出两个图中哪些地方是误导？

解：(1)从图形上直观地看可得甲产品价格增幅较大，但仔细分析，甲是从40元上升到50元，增加了10元，而乙产品价格是从40元上升到60元，增加了20元，所以乙产品价格增幅较大．(2)图①中纵坐标单位长度不一致；图②中纵坐标不是从0开始的．当堂练习1．下图是鸡蛋各部分质量统计图.从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（），蛋黄的质量约占（）.如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（）克.15%

32%

蛋白的质量为：80×53%=42.4（克）42.42．在“阳光体育节”活动中，某校对七（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示下列说法中正确的是（）A.喜欢乒乓球的人数（1）班