沪科版八年级上册数学期中考试试题

沪科版八年级上册数学期中考试试题温馨提示：本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.得分评卷人选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）某中学2017届新生入学军训时，小华、小军、小刚的位置如图所示，如果小军的位置用（0,0）表示，小刚的位置用（2,2）表示，那么小华的位置可表示为（）A.（-2，-1）B.（-1，-2）C.（2,1）D.（1,2）第1题图第5题图若一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，则这样的三角形共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个放学后，小明倒了一杯开水，下列能近视刻画这杯水的水温y(℃)与时间t(h)的函数关系的图象是（）ABCD一个直角三角形的3个内角之比可以是（）A.2:3:4B.3:4:5C.4:5:6D.3:3:6如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE⊥AB,分别交BC的延长线于点D，E，则BC边上的高是（）A.线段CDB.线段AEC.线段DED.线段AD下列命题中，假命题是（）A.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角B.三角形按边可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、C.三角形中最少有2个锐角D.三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心等腰三角形的周长为11cm，一边长为3cm，则另两边长为（）A.3cm,5cmB.4cm,4cmC.3cm,5cm或4cm,4cmD.以上都不对关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不一定正确的是（）A.点（0，k)在l上B.l经过定点（-10）C.当k>0时，y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限已知函数y=kx+b的图像如图所示，则y=2kx+b的图像可能是（）ABCD第9题图某商场有成本为8元的钢笔若干支，据统计钢笔的销售金额y（元）与销售量x（支）的函数关系图象如图所示，则降价后每支钢笔的利润率为（）A.25％B.33.3％C.37.5％D.50％得分评卷人第10题图填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）函数y=中自变量x的取值范围是.“等腰三角形的两条边相等”的逆命题是.如图所示，△ABC的两条中线AD，BE交于点F，连接CF，若△ABF的面积为8，则△ABC的面积为.第13题图第14题图一辆慢车从甲地匀速行使至乙地，一辆快车同时从乙地匀速行驶至甲地,两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（h）的对应关系如图所示，当两车相距300km时，x为h.得分评卷人（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）已知直角l与直线y=-2x平行，且经过点（-1，-2）求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=45°，求∠ADB的大小.第16题图得分评卷人（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）一次函数y=kx+b(k,b实常数，且k≠0)的图像如图所示，（1)求k,b的值；（2）当-1<x<1时，求y的取值范围.第17题图证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直.已知:.求证：.证明：第18题图得分评卷人五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）如图所示，在8×8的网络中，△ABC是格点三角形(顶点是网格线的交点），若点A坐标为（-1,3），按要求回答下列问题：（1）建立符合条件的平面直角坐标系，并写出点B和点C的坐标；（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，在向右平移3个单位长度，得到△DEF，请在图中画出△DEF，并求出线段AC在平移过程中扫过的面积.第19题图如图所示，直线l1：y=2x+b与直线l2:y=mx+4相交于点P（1,3），利用图像：（1）解关于x，y的二元一次方程组：（2）解关于x的一元一次不等式：2x+b>mx+4.第20题图得分评卷人（本题满分12分）已知等腰△ABC的周长为8，腰长为x，底边长为y.（1）写出y关于x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；（2）在平面直角坐标系中，画出y与x之间的函数图像；（3）若△ABC的三边长均为整数，求三边的长.第21题图得分评卷人（本题满分12分）图1是中华人民共和国国旗上的五角星.（1）下面是探究五角星5个内角和过程，请完成填空.解：∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D.()∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D.∵∠A+∠AFG+∠AGF=°,()∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.()（2）如图2所示，若改变五角星的5个内角的度数，使它们均不相等，猜想这5个个内角的度数和，并证明.第22题图1第22题图2得分评卷人（本试题满分14分）某校为宣传“义务教育均衡发展”相关政策，需要制作宣传单，现有甲、乙两家文化公司可供选择，制作该宣传单的收费标准如下：甲文化公司：收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：印制数x（张）…50100150…收费y（元）…7.51522.5…乙文化公司：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张的部分，按照每张0.10元收费.根据表格中的数据，求甲文化公司收费y（元）与印制数x（张）之间的函数表达式.若该校准备在甲、乙两家公司共印刷400张宣传单，费用不超过65元，则在甲文化公司最少要印制多少张？宣传单发放后，深受家长们的喜爱，学校决定再加印b张，若在甲、乙文化公司中任选一家，应如何选择，费用较少？参考答案及评分标准选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案ADCDDBCDCA填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.x<312.两条边相等的三角形是等腰三角形.13.2414.2或6三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：设一次函数关系式为y=-2x+b，将（-1，-2）代入上式得-2×（-1）+b=-2,解得b=-4，即y=-2x-4,…………4分当x=0时，y=-4；当y=0时，x=-2,则该函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为×2×4=4.……8分16.解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，∴∠BAD=30°，……………………3分又∵CE是△ABC的高，∠BCE=45°，∴∠BEC=90°∴∠B=45°…………6分∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-45°-30°=105°.…………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）∵函数图像过点（1，0），（0,2），∴解得………4分（2）∵y=-2x+2,∴当x=-1时，y=4，当x=1时，y=0,∵k=-2<0,∴函数值y随x的增大而减小，∴0≤y<4.…………8分解：已知：直线AB∥CD，直接EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF，∠EFD的平分线交于G点.求证：EG⊥FG.………………………4分证明：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∵EG平分∠BEF,FG平分∠EFD，∴∠GEF=∠BEF，∠EFG=∠EFD，∴∠GEF+∠EFG=∠BEF+∠EFD=×180°=90°，∴∠EGF=180°-(∠GEF+∠EFG)=90°，∴EG⊥FG.…………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）如图所示，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（-4，-1），点C的坐标为（0,1）；………………………4分（2）平移后图形如图所示，………7分线段AC在平移过程中扫过的面积：S△ACD+S△CDF=×2×2+×2×2=4.…10分第19题图解：（1）记①式可变形为y=2x+b,②式可变形为y=mx+4,由图像知直线y=2x+b和直线y=mx+4的交点坐标为（1,3），即关于x,y的二元一次方程组的解为…………………5分（2）由图可知，当x>1时，直线y=2x+b在直线y=mx+4的上方，即关于x的一元一次不等式的解集为x>1.……10分六、（本题满分12分）21.解：（1）y=-2x+8;………………2分∵解得2<x<4,…………6分（2）如图所示：第18题图…………10分（3）∵x为正整数，2<x<4.∴x=3,y=2,∴△ABC的三边长为3,3,2.…………………12分七、（本题满分12分）22.解：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；180，三角形内角和定理；等量代换；…………4分（2）猜想：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，……6分证明：∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D,∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+