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江苏省泰州中学高一10月月考数学试题一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1.设集合，则．2.已知集合，则．3.若函数是偶函数，则．4.已知均为集合的子集，且，则．5.函数的定义域为．6.已知函数，则函数的最大值为．7.设函数，则的值为．8.若，则．9.函数在上是增函数，则实数的取值范围是．10.某市出租车收费标准如下：在以内（含）路程按起步价元收费，超过以外的路程按元收费，某人乘车交车费元，则此人乘车行程.11.已知且，则．12.已知函数的定义域为，实数的取值范围是．13.若函数的最小值为，则实数的取值范围是．14.设非空集合满足：当时，有，给出如下三个结论：=1\*GB3①若，则；=2\*GB3②若，则；=3\*GB3③若，则.其中正确结论是．二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知集合，（1）若，求实数的取值范围.（1）若，求实数的取值范围.16.已知函数（1）求证：在上是单调递增函数；（2）若在上的值域是，求的值.17.已知函数在定义在上的偶函数，已知当时，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；（3）求在区间上的值域.18.某家庭进行理财投资，投资债券产品的收益与投资额成正比，投资股票产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资万元时两类产品的收益分别是万元和万元.（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系式；（2）该家庭现有万资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？19.定义在的函数满足对任意恒有且不恒为.（1）求的值；（2）判断的奇偶性并加以证明；（3）若时，是增函数，求满足不等式的的集合.20.设函数.（1）若定义域为，求的值域；（2）若在上的单调函数，求的取值范围；（3）若定义域为时，的值域为，求的值.试卷答案一、填空题1.2.3.4.5.且6.7.8.9.10.11.12.13.14.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③二、解答题15.解：（1）集合.（2）,由知，实数的取值范围为.16.（1）求证：，则，，在上是单调递增函数.（2）解：在上的值域是，又在上单调递增，，易得.17.解：（1）函数是定义在上的偶函数对任意的都有成立，当时，即（2）图形如图所示，函数的单调增区间为和.（写成开区间也可以）（3）值域为.18.解：（1），所以.（2）设投资债券产品万元，则投资股票产品万元，则，令，则当，即万元时，收益最大为万元.19.解：（1）令得，令，得；（2）令，对得即，而不恒为，是偶函数；（3）又是偶函数，，当时，递增，由，得的取值范围是.20.对称轴为，（1），的值域

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