高考理科数学小题题库

高考理科数学小题题库第二部分解析几何-62题--------------------------------第七部分立体几何-45题-------------------------------------------------33高考理科数学小题题库文档说明：本文档为高考理科数学小题题库，共分三大板块，共计1413题：即高考真题篇，基础专练篇，强化演练篇；每一板块都高考真题篇：精选2013-2016年高考理科数学试题，分为九大部分，经过几天忙碌圆满的完成本题库的录入工作，欢迎下载学习交流!高考理科数学小题题库高考理科数学小题题库一、高考真题篇---2013-2016年分类汇编第一部分函数与导数-56题的不同实根个数是()f(x)=x³+ax²+bx+c,则k>0,时，f(x)f(x)=(1-x²)(x²+αx+b)A.B.图17C.fx²+1)=x+1|D.ʃQ²+2x)=x+1|28.[2015·天津卷]已知定义在R上的函数f(x)=2h-m-1(mʃ(logos3),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大为实数)为偶函数，记α=)30.[2015·安徽卷]设x³+cx+b=0,其中a,b均为实数.下列条件中，使得该三次方程仅④a=0,b=2;⑤α=1,b=2.1)=0,当x>0时，xf(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()则P的坐标为减，那么mn的最大值为()(a>0,且a≠1)的值域是[4,+],则实数37.37.(2016年全国I高考)函数y=2x²-H38.(2016年天津高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(-,0)上单调递增40.(2016年北京高考)已知x,y∈R,且x>y>0,则()41.(2016年北京高考)设函数43.(2016年江苏高考)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间(-1,1)上，时，f(-x)=-f(x);当时，.则{6)=()使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根，则m的49.(2016年四川高考)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当O<x<1时，50.(2016年四川高考)在平面直角坐标系中，当P(x,y)不是原点时，定义P的“伴随点”当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C'定义为曲线C的“伴随曲线”现有下列命题：③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C'关于y轴对称；④一条直线的“伴随曲线”是一条直线其中的真命题是(写出所有真命题的序列)51.(2016年天津高考)已知函(a>0,且α≠1)在R上53.(2016年全国ⅡI高考)若直线y=k+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln(x+1)的切线，则b=54.(2016年全国Ⅲ高考)已知a=23,b=45,c=25,则()56.(2016年浙江高考)已知a>b>1.若,ab=ba,则α=,b=第二部分解析几何-62题2D.3p=()高考理科数学小题题库.... 10A.AB.BC.CD.D是圆C:x²+y²-4x-2y+1=0是圆C:x²+y²-4x-2y+1=06的一个焦点，若C上存在点P,使线段PF的一个焦点，若C上存在点P,使线段PF点P到直线x-y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为角形，且顶角为120°,则E的离心率为()A.√5B.2C.√3D.√542.[2015·山东卷]平面直角坐标系xOy中，双曲线(,b>0)的渐近线与抛物线C₂:x²=2py(p>0)交于点O,A,B.若△OAB的垂心为C₂的焦点，则C₁的离心率为43.[2015·陕西卷]若抛物线y²=2px(p>0)的准线经过双曲线x²-y²=1的一个焦点，则p=44.[2015·天津卷]已知双曲：,b>0)的一条渐近线过点(2,√3),且双曲线的一个焦点在抛物线y²=4√7x的准线上，则双曲线的方程为()45.[2015·重庆卷]设双曲!,b>0)的右焦点为F,右顶点为A,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC,AB的垂线，两垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于a+√a²+b²,A.(-1,0)U(0,1)46.(2016年北京高考)双曲线则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是()的渐近线为正方形OABC的边OA,OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点.若正方形OABC的边长为2,则47.(2016年江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是48.(2016年江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于B,C两点，且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率(第48题)49.(2016年山东高考)已知双曲线E:若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB,CD的中点为E的两个焦点，且21AB|=3|BC],则E的离心率是50.(2016年上海高考)已知平行直线么：2x+y-1=0,2:2x+y+1=0,则11与l₂的距离是.52.(2016年四川高考)设直线l₁,l₂分别是函数图象上点P1,P₂处的切线，L₁与₂垂直相交于点P,且l₁,L₂分别与y轴相交于点A,B,则△PAB的面积的取值范围是()53.(2016年天津高考)已知双曲线(b>0),以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点，四边形ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为()54.(2016年天津高考)设抛物线(t为参数，p>0)的焦点为F,准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B.设C(,AF与BC相交于点E.若|CF=2LAF],且△ACB的面积为3√2,则p的值为55.(2016年全国I高考)已知方程1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是()56.(2016年全国I高考)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点，交C的准线于离为1,则α=()58.(2016年全国Ⅱ高考)已知FI,F2是双曲线E:的左，右焦点，点M在E59.(2016年全国Ⅲ高考)已知0为坐标原点，F是椭圆C:的左焦交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为()61.(2016年浙江高考)已知椭圆与双曲线的焦点重合，e₁,e₂分别为C₁,C₂的离心率，则()62.(2016年浙江高考)若抛物线y²=4x上的点M到焦点的距离为10,则M到y轴的距离第三部分三角函数-54题取得最大值，则coSθ= A.(-,-6)U(6,+∞)B.(-∞,-4)U(4,+~)A.5B.√5C.2D.118.[2014·重庆卷]已知△ABC的内角A,B,C满足sin2A+sin(A-B+C)=sin(C-A-B)+C北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°,则此山的高度CD=m.图3136.(2016年北京高考)将函数图象上的点)向左平移s(s>0)个单位长度得到点P',若P'位于函数y=sin2x的图象上，则()42.(2016年四川高考)为了得到函数)的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点()43.(2016年四川高考)44.(2016年天津高考)在△ABC中，若AB=√13,BC=3,∠C=120°,则AC=(45.(2016年全国I高考)已知函数46.(2016年全国Ⅱ高考)若将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为()47.(2016年全国Ⅱ高考)若,则sin2α=()48.(2016年全国Ⅲ高考)若,则cos²α+2sin2α=()49.(2016年全国Ⅲ高考)在△ABC中，,BC边上的高等于,则cosA=()50.(2016年全国Ⅲ高考)函数y=sinx-√3cosx的图像可由函数y=sinx+√3cosx51.(2016年浙江高考)已知2cos²x+sin2x=Asin(wx+q)+b(A>0),则A=,b=52.(2016年全国Ⅱ高考)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,a=1,则b=.A.与b有关，且与c有关B.与b有关，但与c无关C.与b无关，且与c无关D.与b无关，但与c有关54.(2016江苏省高考)在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小第四部分数列、推理与证明-39题N*,6.【13年湖北卷】古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,,第n个三角形数为记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3)三角形数正方形数五边形数六边形数N(n,4)=n²N(n,6)=2n²-n可以推测N(n,k)的表达式，由此计算N(10,24)=7.【13年陕西卷】观察下列等式：照此规律，第n个等式可为高考理科数学小题题库8.[2014·安徽卷]数列{am}是等差数列，若α1+1,α3+3,as+5构成公比为q的等比数列，则则的前n项和最大.S4成等比数列，则α的值为.合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有()一个是件的有序数组b,c,d)的个数是.甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱柱569五棱锥66立方体68猜想一般凸多面体中F,V,E所满足的等式是17.[2014·山东卷]用反证法证明命题“设a,b为实数，则方程x²+αx+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是()A.方程x²+cx+b=0没有实根B.方程x²+cx+b=0至多有一个实根C.方程x²+αx+b=0至多有两个实根D.方程x²+αx+b=0恰好有两个实根21.[2015·陕西卷]中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015,则该数列的首项22.[2015·浙江卷]已知{an}是等差数列，公差d不为Snag数列，则()元由0变为1,或者由1变为0).其中运算田定义为：0田0=0,0田1=1,1田0=1,1田1=0.33.(2016年上海高考)无穷数列{a,}由k个不同的数组成，的前n项和.若对任34.(2016年四川高考)某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()36.(2016年全国I高考)设等比数列{q}满足a₁+a₃=10,α2+a₄=5,则aia₂an的最大值37.(2016年全国Ⅱ高考)有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各。取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是5”,则甲的卡片上的数字是{dn}是等差数列D.是等差数列39.(2016年浙江高考)设数列{a}的前n项和为Sn若S₂=4,a+]=2S+1,n∈N*,则α=第五部分平面向量-22题2.【13年安徽卷】在平面直角坐标系中，○是坐标原点，两定点A,B满足OA=OB|=QA-OE=2,则点集PIOP=AaA+μOB,1A+|H≤1,A,μ∈R}所表示的区域的面积是()|c-a-b|=1,则el的取值范围是()B.与b的夹角，则m=()A.B.0C.3π则α与b的夹角)13.(2016年江苏高考)如图，在△ABC中，D是BC的中点，E,F是AD上的两个三等分点，A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件则实数t的值为()17.(2016年四川高考)在平面内，定点A,B,C,D满足D@2,DDB=DB.DC=DC.DA=-2,大值是()19.(2016年全国I高考)设向量α=(m,1),b=(1,2),且|a+bP²=a²+|Dl²,则m=21.(2016年全国Ⅲ高考)已知向量,则∠ABC=()22.(2016年浙江高考)已知向量a、b,|al=1,|b|=2,若对任意单位向量e,均有第六部分不等式-30题y+4y²-==0,则当取得最大值的最大值为()C.CC.CD.D表示的平面区域内存在点3.【13年北京卷】设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x₀,y),满足xo-2y₀=2,求得m的取值范围是()A.AB.BC.CD.D8.[2014·北京卷]若x,y满足、且==y-x的最小值为-4,则k的值为(),且==2x+y的最大值和最小值分别为m和n,则m-n=()第31页13.[2015·天津卷]设x∈R,则“x-2|15.[2015·全国卷I]若x,y满足约束条件则业的最大值为X则==x+2y的最大值为()17.[2015·湖南卷]若变量x,y满足约束条件则==3x-y的最小值为()品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为()甲乙原料限额A(吨)32B(吨)128A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元20.(2016年北京高考)若x,y满足,则2x+y的最大值为()21.(2016年江苏高考)已知实数x,y满足,则x²+y²的取值范围22.(2016年山东高考)若变量x,y满足的最大值是()26.(2016年天津高考)设变量x,y满足约束条件则目标函数==2x+5y的最小值为()28.(2016年全国Ⅲ高考)若x,y满足约束条件则==x+y的最大值为C.C30.(2016年浙江高考)已知实数a,b,c第七部分立体几何-45题1.【13年新课标1卷】如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm,将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器2.【13年新课标1卷】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()4.【13年新课标2卷】已知m,n为异面直线，m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足5.【13年山东卷】已知三棱柱ABCA₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为,底面是边长为A.AC.CD.D6.【13年辽宁卷】已知三棱柱ABC-AB₁C1的6个顶点都在球○的球面上，若,则球○的半径为()的体积值为上的动点，过点A.P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是写出所有正确命题的编号).现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：“置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.”该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么，近似公式V≈相当于将圆锥体积公式中的π近似取为()DD主视图左视图俯视图图10图11则m//n则m⊥nD16.[2014·北京卷]在空间直角坐标系Ox=中，已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(O,2,0),C.S3=S₁且S₃≠S₂D.S₃=S₂且S₃≠S₁2π 正视图俯视图图18侧视图俯视图图19B图20何体三视图中的正视图和俯视图如图21所示.若该几何体的表面积为16+20π,则r=俯视图图21俯视图可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用正视图侧视图B.B俯视图D主视图左视图俯视图图24俯视图图25图26三棱锥OABC体积的最大值为36,则球O的表面积为()“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图32,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,33.(2016年北京高考)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为()正(主)视图侧(左)视图34.(2016年山东高考)已知直线a,b分别在两个不同的平面a,β内.则“直线a和直线b(C)充要条件第41页35.(2016年山东高考)有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如右图所示，则该几何体的体积为()BD₁与底面所成角的大小为,则该正四棱柱的高等于37.(2016年四川高考)已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是正视图38.(2016年天津高考)已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示(单位：m),则该四棱锥的体积为m³.(第38题图)侧视图39.(2016年全国I高考)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互40.(2016年全国I高考)平面α过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A,a//平面CB₁D₁a∩平面ABCD=m,a∩平面ABB₁A=n,则m,n所成角的正弦值为()(1)如果m⊥n,m⊥a,n/lβ,那么α⊥β.(2)如果m⊥a,n//α,那么m⊥n(3)如果αl/β,mcα,那么m//β(4)如果m//n,α//β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等42.(2016年全国Ⅱ高考)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()43.(2016年全国Ⅲ高考)如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为()AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA=3,则V的最大值是()第八部分计数原理-36题的展开式中含有常数项的最小的n为式中常数项为()7.【13年重庆卷】从3名骨科.4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医字作答)代表黑球.由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+a+b+ab表示出A.(1+a+a²+a³+a⁴+a⁵(1+b⁵(1+c)⁵B.(1+a⁵)(1案)共有()22.[2015·四川卷]用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则α=28.(2016年北京高考)在(1-2x)⁶的展开式中，x²的系数为(用数字作答)29.(2016年山东高考)若5的展开式中x⁵的系数是—80,则实数α=30.(2016年上海高考)在的二项式中，所有项的二项式系数之和为256,则常31.(2016年四川高考)设i为虚数单位，则(x+i)⁶的展开式中含x⁴的项为()32.(2016年四川高考)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为()33.(2016年天津高考)34.33.(2016年天津高考)34.(2016年全国I高考)(2x+√x)⁵的展开式中，x³的系数是(用数字填写答35.(2016年全国Ⅱ高考)如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到36.(2016年全国高考)定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0,m项为1,且对任意k≤2m,a,a₂,…,a₃中O的个数不少于1的个数.若m=4,则不第九部分概率与统计-37题1.【13年陕西卷】如图，在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是()2.【13年四川卷】节日里某家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是()3.【13年湖北卷】如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X,则X的均值为A.AB.BC.CD.D4.【13年上海卷】盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是(结果用最简分数表示)5.【13年新课标2卷】从n个正整数1,2,…n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为,则n=9.[2014·广东卷]从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为.CA.pl>p2,E(S1)<E(S2)B.p1<p₂,E(落在图中阴影区域的概率是图13级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6,则应从一年级本科生中抽图2428.(2016年江苏高考)已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是29.(2016年江苏高考)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是30.(2016年山东高考)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时),制成了(x-5)²+y²=9相交”发生的概率为32.(2016年上海高考)某次体检，6位同学的身高(单位：米)分别为,则点P落在第一象限的概率是34.(2016年四川高考)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是35.(2016年全国I高考)某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是()则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为()37.(2016年全国Ⅲ高考)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为50℃。下面叙述不正(A)各月的平均最低气温都在0℃以上(B)七月的平均温差比一月的平均温差大(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同(D)平均气温高于20℃的月份有5个1.A存在点(xo,yo)使得f(f(yo))=yo,则yo∈[-1,1]求其导数可得y'=2x-2,因为x≤0,故y'≤-2,故直线1的斜率为-2,故只需直线y=ax的斜率a介于-2与0之间即可，即a∈[-2,0]故选D高考理科数学小题题库形结合易知且0<x₁<1<x2.因为在(在已知x=2,并将g(x)=x³f(x)=e³2[x²f(x)](2)。求导并将(1)式代入，g'(x)<0,g(x)没有极小值设g(x)=f(x-2)=-x⁴+(8-a)x³+(当x∈(-2,-2+√5)时，f(x)>0;当x∈(-2+√/5,+c)时，f(x)<0所以f(x)在区间(-c,-2-√5)、(-2,-2+√5)上是增函数，在区间(-2-√5,由图可知，要使Vx∈R,f(x-1)≤(x),则需满足2a²-(-4a²≤1,解得故选B.co,Ve).则fx)=x³+6x²+11x+c,而O<f(-1)≤3,故O<-6+c由f(x)=3cx²-6x=0,得x=0或故的函数，当x=-1时，得f(2)=0, 23.[解析]若o<a<1,则f(x)=a¹+b(a>0,a≠1)在区间[-1,0]上为减函数，即在区间[-1,0]上为增函数，即无解.不成立；当α<-1时，f(x)=解得α=-6;当α>-1时，f(x)25.1[解析]由f(-x)=fx)得-xln(-x+√a+x))=xln(x+√a+x3),即x[n(x+√a+x²+In(-x+√a+x²)=xlnα=0对定义域内的任意x恒成立，因为x不恒为0,所以lna=0,所以α=126.C[解析]因为ʃf(-2)=1+1og24=3,f(log212)=2(log₂12-1)=6,所以f(-2)+f(log₂12)在(0,+)上单调递增，所以q>p=r,故选B.28.C[解析]因为函数f(x)=2h-m-1是偶函数，所以m=0α=f(1ogos3)=2|logos3|-1=当x>1时，由lf(x)+g(x)l=1得Inx|=3-b²-4|或[Inx=1-b²-41分别在同一个坐标系中作出函数y=|lnx与y=3-b²-4|的图像(如图1)和函数inx图像(如图2).30.①③④⑤[解析]设f(x)=x³+αx+b,则f(x)=3x²+a.x-11十00十递增极大值递减极小值递增因此f(&x)大=((-1)=2+b,f(x)小t={(1)=-2+b,结合图像知当2+b<0或-2+b>0,综上所述，使得f(x)>0成立的x的取值范围是(-,-1)U(O,1).故选A32.(1,1)[解析]对y=e³求导得y'=e',令x=0,得曲线y=e*在点(0,1)处的切线斜率αo-a)在点(xo,g(xo))的上方，则xo只能是0,故实数α应满足∴要使fx)在R上的值域是(4,+~),只需当,排除A,,排除A,,排除B第61页不妨设f(x)=x+1,其图像与函数故选B【解析】,A不正确B:由x>y>0及正弦曲线的单调性，可知sinx-siny>0不一定成立；D;由x>y>0,得xy>0,但xy的值不一定大于1,故1nx+lny=lnxy>0不一定成立，故选C.高考理科数学小题题库考点：函数定义域.考点：分段函数，周期性质【解析】将点(3,9)代入函数因为,所以考点：函数的奇偶性和周期性的伴随点为(-1-1),而不是P,的伴随点为(-1-1),而不是P,3.},故选C.},故选C.4,解得.考点：导数的几何意义.【解析】考点：幂函数的图象与性质.【解析】试题分析：当x>0时，-x<0,则f(-x)=lnx-3x.又因为f(x)为偶函数，所以f(x)=f(-x)=1nx-3x,所以,则切线斜率为了'(1)=-2,所以切线方程为考点：1、函数的奇偶性与解析式；2、导数的几何意义.因此a⁵=b⁴→b²⁶=b⁰¹=2b=b²→b=2,a=4.由于直线y=ax+b(a>0)与x轴的交点为M上.设直线和BC的交点为N,则由,可得点M在射线OA①若点M和点A重合，则点N为线段BC的中点，则,且,解得②若点M在点○和点A之间，则点N在点B和点C之间，由题意可得三角形NMB的面求得点P的坐标为),此时，此时，点C(0,1)到直线y=ax+b的距离等于由题意可得，三角形CPN的面积等于,即且b>1-,则,当且仅当即,所以直线的斜率为,选B.3.D本题考查直线的斜率以及向量的基本应用。以A为原点AB为x轴建立直角坐标系，取333,所以4.A【命题立意】本题考查圆与圆的位置关系以及距离公式。两圆的圆心和半径分别为c₁:(x-2)²+(y-3)²=1关于x的对称圆的,选A.5.D设|AF₁I=x,|AF₂I=y,