人教版第八章二元一次方程组单元期末复习测试提优卷试题

人教版第八章二元一次方程组单元期末复习测试提优卷试题一、选择题2xy11．已知方程组，则＋的值为（）x2yxy1A．2B．1C2．－D．3“”2．《九章算术》中有一道盈不足术的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人“8出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出374钱，则多钱；每人出钱，则差钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物xy品的价格是钱，共同购买该物品的有人，则根据题意，列出的方程组是（）8yx37yx483yx．7yx4．ABy8x38yx37yx4．CD．7yx43．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为，x°、y°）下列方程组中符合题意的是（．xy180xy180xy+30xy90xy30xy90xy+30．．．ABCDxy304．三元一次方程xyz5的正整数解有（）A．组25．现有1B．组4C．组6D．组8小长方形的长为，a宽为．用3个如图b如图（）的小长方形纸片若干块，已知2（）的81全等图形和个如图（）的3小长方形，拼成如图（）的大长方形，若大长方形的30cm3()宽为，则图（）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为1．1．1．71．ABCD5686．甲是现乙在的年龄时，乙10岁，是乙甲现在的年龄时，甲25岁，那么（）A．甲比大乙5岁C．比乙甲大10岁B．甲比大乙10岁D．比乙甲大5岁7．方程组的解的个数是（）A．1B．2C．3D．48．将一张面值元的人100民币，兑换成10元或20元的A．6种B．7种C．8种零钱，兑换方案有（）D．9种2axby3x1a2b的解为，则﹣的值是y1xy9．已知关于，的二元一次方程组axby1（）A2．﹣B．2C．3D3．﹣3510．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费元，毽子35(单价元，跳绳单价元，购买方案有)A．种1B．种2C．种3D．种4二、填空题11．小红买了80分、120分的两种邮票，共花掉16元钱（两种邮票都买），则购买方案共有种．14新数比原数小36，则这个两12．一个两位数的数字和为，若调换个位数字与十位数字，_____．位数是13．小明今年五一节去三峡广场逛水果超市，他分两次购进了A、两种不同单价的水B果．第一次购买A种水果的数量比种水果的数量多50%，第二次购买种A水果的数量比水果的总总费用比第一次购买、水果的总费用少10%水果的单价与A种水果的单价的比值B第一次购买A种水果的数量少60%，结果第二次购买水果的总数量比第一次购买数量多20%，且第二次购买、水果的AABB（两次购买中A、两种水果的单价不变），则种BB______是．14．若m1，，，是m从0，，，12…m这三个数中取值的一列数，22019m1+m2+…+m2019=1525，（）（）（），则在m，，，m-1+m-1+…+m-1=1510m…22212201912m2019中，取值为的2个数为___________．15．某商场在11月中旬对甲、乙、丙三种电视机进行促销.其中，型号的甲型号电视机直接按成本价1280元的25%2199基础上获利定价；乙型号电视机在原销售价元的基础上199丙型号电视机直接在原销售价2399元上减499元；活先让利元，再按八五折优惠；20600动结束后，三种型号电视机总销售额为元，若在此次促销活动中，甲、乙、丙三种______.型号的电视机至少卖出其中两种16．2018年10月21日，重庆市第八届中小学艺术工作坊在渝北区空港新城小学体育幕，来自全重庆市各个区县共二十多个工作坊集中展示了自己的艺术特色．组委会准备为5/7/件，丙纪念型号，则三种型号的电视机共有种销售方案馆开现场展示的参赛选手购买三种纪念品，其中甲纪念品元件，乙纪念品元10/346件．要求购买乙纪念品数量是丙纪念品数量的2倍，总费用为元．若使购买品元的纪念品总数最多，则应购买纪念品共_____件．17．蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效，是天然的健康保健佳品.秋天即将来临时，雪宝山土特产公司抓住商机购10%，每瓶乙蜂蜜的利润率为，20%每瓶丙蜂蜜的利润率为．30%蜜瓶数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为．20%那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，该公司得到的总利润率为．_____进甲、乙、丙三种蜂蜜，已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为当售出的甲、乙、丙蜂x2y4和18．一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是x2，试写出符合要求的方程组________（只要填写一个即可）．y419．若m1，m2，…m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2016=1546，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2016﹣1）2=1510，则在m1，m2，…m2016中，取值为2的个数为____．20．南岸区近年修建和完善了不少道路，其中一段道路两侧的绿化任务计划由甲、乙、丙、丁四个人完成．道路两侧的植树数量相同，如果乙、丙、丁同时开始植树，丁在道路左侧，乙和丙在道路右侧，2小时后，甲加入，在道路左侧与丁一起植树．这样恰好能保证道路两侧的植树任务同时完成．已知甲、乙、丙、丁每小时能完成的植树数量分别为6、7、8、10棵．实际在植树时，四人一起开始植树，甲和丁在道路左侧、乙和丙在道路右侧，为保证右侧比左侧提前5小时完成植树任务，甲中途转到右侧与乙和丙一起按要求完成了任务，左侧剩下的任务由丁独自完成、则在本次植树任务中，甲比丁少植树_____棵．三、解答题21．阅读以下内容：3m2n7k4已知有理数m，n满足m+n＝3，且求k的值．2m3n2三位同学分别提出了以下三不种同的解题思路：3m2n7k4甲同学：先解关于m，n的方程组，再求k的值；2m3n2乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；mn3丙同学：先解方程组，再求k的值．2m3n2（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；a1xby18①（2）在解关于x，y的方程组时，可以用①×7﹣②消去未知数×3b2xay1②x，也可以用①×2+②消去未×5知数y．求a和b的值．22．某县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企．他们购得规格是200cm40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再业进行试生产按照裁法一或裁法二裁下A型与型两种板材．如图甲所示．（单位）cmBab（1）列出方程（组），求出图甲中与的值；625（2）在试生产阶段，若将张标准板材用裁法一裁剪，125张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与型板材做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品B盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？

24023．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人:他们经过培训后上岗,也2能独立进行电动汽车的安装．生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和名新工人每月可823安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车．14(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？(2)如果工厂招聘新工人若干名)和抽调的熟练工合作,刚好能完成一,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡160(新工人人数少于人10年的安装任务24．百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种用了90元，买3个甲内存卡和个乙内存卡用了元．2（1个各多少元？）求甲、乙两种内存卡每（2）如果小亮准备购买甲．乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过元，350且不低于300元，问有几种（3）某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种但老板记得每件甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚元，一上购买方案，哪种方案费用最低？手机内存卡的销售量统计单丢失午售出的内存卡共赚了元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．15了，100xy13x2y7的解满足2xky10(k是常数，)25．方程组1k求的值．2程k1x2y13的正整数解xy直接写出关于，的方.26．计划拨款9万元从厂家购进50台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．1若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；2若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，利最多，你选择哪种进货方案；视机可获利200元，销售.一台丙种电为使销售时获3若商场准备用万元同时购进三种不同的电视机台，请你设计进货方案．950【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．AA解析：【分析】x+2y方程组中两方程相减即可求出的值．【详解】2xy1①xy1②-x+2y=2①②得：，A故选．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2．BB解析：【分析】xy8设该物品的价格是钱，共同购买该商品的由人，根据题意每人出钱，则多钱；每374.人出钱，则差钱列出二元一次方程组【详解】xy设该物品的价格是钱，共同购买该商品的由人，8yx3依题意可得7yx4B故选：【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元.一次方程组3．DD解析：【解析】试题解析：∠A比∠B大30°，则有x=y+30，∠A，∠B互余，

则有x+y=90．D．故选4．CC解析：【分析】1x=1y+z=4y12,3最小的正整数是，当时，，分别取，，，此时分别对应，，；当z321x=2y+z=3y12z21x=3时，，分别取，，此时分别对应，；当时，，分别取，此y+z=2y1z1时分别对应；依此类推，然后把个数加起来即可．【详解】x=1y+z=4y12,3z解：当时，，分别取，，，此时分别对应，，，有组正整数解；3213x=2y+z=3y12z当时，，分别取，，此时分别对应，，有组正整数解；212x=3y+z=2y1z当时，，分别取，此时分别对应，有组正整数解；11所以正整数解的组数共：3+2+1=6（组）．C故选：．【点睛】xyz本题考查三元一次不定方程的解，解题关键是确定、、的值，分类讨论．5．BB解析：【分析】31观察图③可知个小长方形的宽与个小长方形的长的和等于大长方形的宽，小长方形的433个长等于小长方形的个长与个宽的和，可列出关于，的方程组，解方程组得出ababab，的值；利用，的值分别求得阴影部分面积与整个图形的面积，即可求得影部分面积与整个图形的面积之比．【详解】解：根据题意、结合图形可得：a3b30，4a3a3ba15解得：，b5)310300，∴阴影部分面积3(ab22整个图形的面积304a304151800，3001∴阴影部分面积与整个图形的面积之比，18006B故选．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意并利用大长方形的长与宽和小长方形的关系建立二元一次方程组是解题的关键．6．AA解析：【分析】xy10设甲现在的年龄是岁，乙现在的年龄是岁，根据已知甲是乙现在的年龄时，乙25岁．乙是甲现在的年龄时，甲岁，可列方程求解．【详解】xy解：甲现在的年龄是岁，乙现在的年龄是岁，由题意可得：xyy10xy25xx2y10即2xy25由此可得，3(xy)15，∴xy5，即甲比乙大5岁．A故选：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，年龄差是不变的．7．A重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，解析：A【解析】解：当x＞0，y＞0时，方程组变形得：，无解；当x＞0，y＜0时，方程组变形得：，①+②得：2x=14，即x=7，②﹣①得：2y=﹣6，即y=﹣3，则方程组的解为；当x＜0，y＞0时，方程组变形得：，①+②得：﹣2y=14，即y=﹣7＜0，不合题意，舍去，把y=﹣7代入②得：组无解；x=﹣3，此时方程当x＜0，y＜0时，方程组变形得：，无解，综上，方程组的解个数是1，故选A【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．AA解析：【解析】10x20试题解析：设兑换成元张，元的零钱元，由题意得：y10x+20y=100，整理得：x+2y=10，x2x43yx6y2x8x10x0y5{方程的整数解为：，，，，，．y4y1y06因此兑换方案有种，A故选．考点：二元一次方程的应用．9．BB解析：【详解】x1axby12axby32ab3，得：把代入方程组y1ab143a，解得：b1341)=2.3a−2b=−2×(所以3B.故选10．BB解析：【分析】xy.首先设毽子能买个，跳绳能买根，根据题意列方程即可，再根据二元一次方程求解【详解】xy解：设毽子能买个，跳绳能买根，根据题意可得：3x+5y=35，3y=7-x，5xy∵、都是正整数，∴x=5时，y=4；x=10时，y=1；2∴购买方案有种．B故选．【点睛】.本题主要考查二元一次方程的应用，关键在于根据题意列方程二、填空题11．6【分析】设80分的邮票购买x张，120分的邮票购买y张，根据题意列方程0.8x+1.2y=16，用含y的代数式表示x得，根据x、y都是整数取出x与y的对应值，得到购买方案.【详解】解：设86解析：【分析】80x120y设分的邮票购买张，分的邮票购买张，根据题意列方程0.8x+1.2y=16y，用含xx203yxyx，根据、都是整数取出与的对应值，得到购买方案.y的代数式表示得2【详解】80x120解：设分的邮票购买张，分的邮票购买张，y0.8x+1.2y=16，3y，2解得x20xy∵、都是正整数，∴当y=2、、、、、4681012时，x=17、、、、、，1411852∴共有6种购买方案，故答案为：6.【点睛】此题考查一元二次方程的实际应用，根据题意只得到一个方程时，可将方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式，然后根据未知数的要求得到对应值即可解决实际问题.12．95【详解】设十位数字为x，个位数字为y，根据题意所述的等量关系可得出方程组，求解即可得，即这个两位数为95．故答案为95.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知解析：95【详解】设十位数字为x，个位数字为y，根据题意所述的等量关系可得出方程组xy14x9y5，求解即可得，即这个两位数为．9510xy10yx3695.故答案为【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握二位数的表示方法．13．【分析】根据水果数量的等量关系，可设第一次购买种水果数量为个，用分别表示第一次购买种水果的数量和第二次购买两种水果的数量．再分别设两种水果的单价为元和元，根据两次购买价钱的等量关系列方程，所列方解析：12【分析】xx根据水果数量的等量关系，可设第一次购买种水果数量为个，用分别表示第一次购B买A种水果的数量和第二次购买两种水果的数量．再分别设两种水果的单价为a元和bx元，根据两次购买价钱的等量关系列方程，所列方程中是可以约去的，化简即得到a与b的数量关系．【详解】x解：设第一次购买种水果数量为，B3：(150%)xx，第一次购买A种水果的数量为2第二次购买A种水果数量为：3323x，x(160%)x2552356(xx)(120%)第二次购买水果的总数量为：23x，x25312x，55第二次购买种水果个数为：3xxB设A种水果单价为B(axbx)(110%)a3xb5a元，种水果单价为b元，依题意得：12x，325化简得：a2bb1，a21水果的单价与水果的单价的比值是，BA21故答案为：．2【点睛】本题考查了一次方程的应用，在缺少确切数值的情况下，可先假设等量关系中的关键量为未知数，再列方程化简求值．14．508【分析】先设0有a个，1有b个，2有c个，根据据题意列出方程组求解即可．【详解】解：设0有a个，1有b个，2有c个，由题意得：解得：故取值为2的个数为508个，故答案为：508解析：508【分析】abc2019先设有个，有个，有个，根据据题意列出方程组ac1510b2c15250a1b2c求解即可．【详解】0a1b解：设有个，有个，有个，2cabc2019由题意得：b2c1525ac1510a1002解得：b509c5082508故取值为的个数为个，508故答案为：．【点睛】此题主要考查了三元一次方程组的应用，会根据题意设未知数列方程并正确求解是解题的关键．15．五【分析】设甲种型号的电视机卖出x台，乙种型号的电视机卖出y台，丙种型号的电视机卖出z台，根据“三种型号电视机总销售额为20600元”列方程，整理后，分类讨论即可得出结论．【详解】设甲种型号

解析：五【分析】xyz设甲种型号的电视机卖出台，乙种型号的电视机卖出台，丙种型号的电视机卖出20600台，根据“三种型号电视机总销售额为元”列方程，整理后，分类讨论即可得出结论．【详解】xyz设甲种型号的电视机卖出台，乙种型号的电视机卖出台，丙种型号的电视机卖出台，根据题意得：1280×(1+25%)x+(2199-199)×0.85y+(2399-499)z=20600整理得：16x+17y+19z=206∴16(x+y+z)+y+3z=16×12+14∵x、y、z为非负整xyz0数，且、、最多一个为，∴0≤x≤12，0≤y≤12，0≤z≤10，∴14≤y+3z≤42．设x+y+z=12-k，y+3z=14+16k∴14≤14+16k≤42，∴0≤k＜2．，其中k为非负整数．∵k为整数，∴k=0或1．（1）当k=0时，x+y+z=12，y+3z=14，∴0≤z≤4．①当z=0时，y=14＞12，舍去；②当z=1时，，y=14-3z=11x=12-y-z=12-11-1=0，符合题意；③当z=2时，，y=14-3z=8x=12-y-z=12-8-2=2，符合题意；y=14-3z=5x=12-y-z=12-5-3=4，符合题意；④当z=3时，，y=14-3z=2x=12-y-z=12-2-4=6，符合题意．⑤当z=4时，，（2）当k=1时，，x+y+z=11y+3z=30∵y=30-3z，∴0≤30-3z≤12，解得：6≤z≤10，当z=6时，，y=30-3z=12x=11-y-z=11-12-6=-7＜0，舍去；y=30-3z=9x=11-y-z=11-9-7=-5＜0，舍去；当z=7时，，当z=8时，，y=30-3z=6x=11-y-z=11-6-8=-3＜0，舍去；当z=9时，，y=30-3z=3x=11-y-z=11-3-9=-1＜0，舍去；当z=10时，，y=30-3z=0x=11-y-z=11-10-0=1，符合题意．x0x2x4x6x1y0，y5y2，，，五种方案．y11y8综上所述：共有z12zz3z4z10故答案为：五．

【点睛】本题考查了三元一次方程的应用．分类讨论是解答本题的关键．16．62【分析】设购买甲纪念品x件，丙纪念品y件，则购进乙纪念品2y件，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为非负整数，即可求出x，y的值，进而可得出（x+y+2y）解析：62【分析】设购买甲纪念品件，丙纪念品件，则购进乙纪念品件，根据总价＝单价×数量，即2yxy可得出关于x，的y二元一次方程，结合x，y均为非负整数，即可求出x，的y值，进而可得出（x+y+2y）的值，取其最大值即可得出答案.【详解】xy2y设购买甲纪念品件，丙纪念品件，则购进乙纪念品件，依题意，得：5x+7×2y+10y＝，34634624y∴x＝，5∵x，y均为非负整数，∴346﹣24y为5的整数倍，∴y的尾数为4或9，x50x26x2∴，，，y9y14y4∴x+y+2y＝62或53或44．∵62＞53＞44，62∴最多可以购买件纪念品．故答案为：62．【点睛】本题主要考查二元一次方程的实际应用，根据题意，求出x，y的非负整数解，是解题的关键.17．19%【分析】设甲种蜂蜜每瓶x元，乙种蜂蜜每瓶y元，丙种蜂蜜每瓶z元，首先根据题中别列式求出4z=3y+6x①和z=3x②，然后可得y=2x，最后列所给的两种情况分式求售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之解析：19%【分析】设甲种蜂蜜每瓶x元，乙种蜂蜜每瓶y元，丙种蜂蜜每瓶z元，首先根据题中所给的两种情况分别列式求出4z=3y+6x①和z=3x②，然后可得y=2x，最后列式求售出的甲、乙、丙蜂561.蜜瓶数之比为：：时获得的总利润即可【详解】xyz解：设甲种蜂蜜每瓶元，乙种蜂蜜每瓶元，丙种蜂蜜每瓶元，131a当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为：：时，设甲种蜂蜜卖出瓶，ax10%3ay20%az30%则：22%，整理得：4z=3y+6x①，ax3ayaz321b当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为：：时，设丙种蜂蜜卖出瓶，3bx10%2by20%bz30%20%z=3x，整理得：②，则：3bx2bybzy=2x由①②可得：，561c∴当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为：：时，设丙种蜂蜜卖出瓶，则该公司得到的总利润率为：5cx10%6cy20%cz30%0.5x1.2y0.3z0.5x2.4x0.9x100%19%5cx6cycz5x6yz5x12x3x，19%.故答案为：【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，利用利润、成本与利润率之间的关系列式计算是解题的关键．18．【分析】从方程组的两组解入手，找到两组解之间的乘积关系为二元二次方程，倍数关系为二元一次方程，联立方程组即可.【详解】解：根据方程组的解可看出：xy=8，y=2x，∴符合要求的方程组为.y2x解析：xy8【分析】从方程组的两组解入手，找到两组解之间的乘积关系为二元二次方程，倍数关系为二元一.次方程，联立方程组即可【详解】解：根据方程组的解可看出：xy=8，y=2x，y2x方程组为.xy8∴符合要求的【点睛】根据未知数的解写方程组的题目通常是利用解之间的数量关系（和差关系或倍数关系等）.来表示方程组的解19．520【解析】试题分析：解决此题可以先设0有a个，1有b个，2有c个，根据据题意列出方程组求解即可．设0有a个，1有b个，2有c个，由题意得，解得，故取值为2的个数为502个考点：(1520解析：【解析】0a1b试题分析：解决此题可以先设有个，有个，有个，根据据题意列出方程组2c0a12c，解得，2502故取值为的个数为个(1)(2)、规律型：、数字的变化类．考点：20．90【分析】x首先可设道路一侧植树棵树为棵，根据时间的等量关系列出方程求解；实际y在植树时，可设甲在左侧植树的时长为，根据时间的等量关系列出方程求解；最后进一步求得丁植树的时长，从而可求得甲比丁解析：90【分析】x首先可设道路一侧植树棵树为棵，根据时间的等量关系列出方程求解；实际在植树时，y可设甲在左侧植树的时长为，根据时间的等量关系列出方程求解；最后进一步求得丁植树的时长，从而可求得甲比丁少植树的棵树．【详解】x解：设道路一侧植树棵数为棵，则xx1022+＝78610，解得x＝180，实际在植树时，设甲在左侧植树的时长为，y则18078y，y1806105﹣＝10678y5解得＝，1805615＝，则丁植树的时长为1015×10155×690所以甲比丁少植树﹣（﹣）＝（棵）．90故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是直接求解两人植树棵树较困难时，可通过计算两人的植树时间进行比较．三、解答题12ab21．（）见解析；（）和的值分别为，．25【分析】1k（）分别选择甲、乙、丙，按照提示的方法求出的值即可；2ab（）根据加减消元法的过程确定出与的值即可．【详解】3m2n7k4①解：（）选择甲，，12m3n2②①×3﹣②×2得：＝﹣，5m21k821k8解得：＝，m5②×3﹣①×2得：＝﹣，5n214k214k解得：＝，n521k8214k代入m+n33＝，＝得：5521k8+214k15去分母得：﹣﹣＝，7k21移项合并得：＝，k3解得：＝；选择乙，3m2n7k4①，2m3n2②①+②得：＝﹣，5m+5n7k67k-6解得：＝，m+n57k-6代入m+n＝得：＝，3357k615去分母得：﹣＝，k3解得：＝；选择丙，mn3①2m3n2联立得：②，①×3﹣②得：＝，m11把m＝11代入①得：＝﹣，n8代入3m+2n7k433167k4＝﹣得：﹣＝﹣，k3解得：＝；a13（2）根据题意得：，b27b5解得：，a2检验符合题意，则a和b的值分别为2，5．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．a5022．（1）【分析】；（2）竖式无盖礼品盒200个，横式无盖礼品盒400个．b40（1）由图示利用板材的长列出关于a、b的二元一次方程组求解；（2）根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数，然后根据竖式与横式礼品盒所需要的A、B两种型号板材的张数列出关于x、y的二元一次方程组，然后求解即可．【详解】3ab10200解：（1）由题意得：，a3b30200a50解得：，b40答：图甲中a与b的值分别为：50、40；（2）由图示裁法一产生A型板材为：3×625=1875，裁法二产生A型板材为：1×125=125，所以两种裁法共产生A型板材为1875+125=2000（张），由图示裁法一产生B型板材为：1×625=625，裁法二产生A型板材为，3×125=375，所以两种裁法共产生B型板材为625+375=1000（张），设裁出的板材做成的竖式有盖礼品盒有x个，横式无盖礼品盒有y个，则A型板材需要（4x+3y）个，B型板材需要（x+2y）个，4x3y2000x200，解得．y400则有x2y1000【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是根据已知先列出二元一次方程组求出abxy+、的值，根据图示列出算式以及关于、的二元一次方程组．14223．（）每名熟练工每月可以安装辆电动车，新工人每月分别安装辆电动汽车.（2）1826①调熟练工人，新工人人；②调熟练工人，新工人人；③调熟练工人，3442新工人人；④调熟练工人，新工人人．【分析】1xy（）设每名熟练工每月可以安装辆电动车，新工人每月分别安装辆电动汽车，根据安814装辆电动汽车和安装辆电动汽车两个等量关系列出方程组，然后求解即可；2mn（）设调熟练工人，招聘新工人名m,根据一年的安装任务列出方程整理用表示出nm，然后根据人数是整数讨论求解即可．【详解】1xy（）设每名熟练工每月可以安装辆电动车，新工人每月分别安装辆电动汽车，:根据题意得x2y8，2x3y14x4解之得．y242答：每名熟练工每月可以安装辆电动车，新工人每月分别安装辆电动汽车；2mn（）设抽调熟练工人，招聘新工人名，由题意得：12（），4m+2n=240整理得，n=10-2m，0n10∵＜＜，∴当m=1，，，234时，，，，，n=86421826即：①调熟练工人，新工人人；②调熟练工人，新工人人；③调熟练工人，新3442工人人；④调熟练工人，新工人人．【点睛】1本题考查了二元一次方程的应用，解二元一次方程组，（）理清题目数量关系列出方程组2是解题的关键，（）用一个未知数表示出另一个未知数，是解题的关键，难点在于考虑人数是整数．2050;(2)案一：购买A商24．(1)甲内存卡每个元，乙内存卡每个元有两种购买方案，方品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用有4种销售方案：方卖了甲内存卡10个，乙内存卡0个；方卖了甲内存卡7个，乙内存卡2个；方案三：卖了甲内存卡4个，乙内存卡4个；方案四：卖了甲内存卡;(3)最低共案一：案二：1个，乙内存卡6个．【解析】【分析】（）设甲内存卡每个元，乙内存卡每个元，依据“买2个甲内存卡和1个乙内存卡共1xy用了90元，买了3个甲内存卡和个乙内存卡用了160元”列出方程组并解答；2（）设小亮准备购买甲内存卡个，则购买乙内存卡（）个，根据关系式列出一元2Aa10-a一次不等式方程组．求解再比较两种方案．（）设老板一上午卖了c个甲内存卡，个乙内存卡，根据“甲内存卡每个赚元，乙内3d10存卡每个赚元，一上午售出的内存卡共赚了100元”列出方程组，并解答．15【详解】（1）解：设甲内存卡每个元，乙内存卡每个元，则xy2xy＝903x2y＝160，，＝x20．解得y50＝2050答：甲内存卡每个元，乙内存卡每个元（2）解：设小亮准备购买A甲内存卡个，则购买乙内存卡（10﹣a）个，则a20a5010a30020a5010a350，解得5≤a≤62，3根据a题意，的值应为整数，所以a=5或a=6．方案一：当a=5方案二：当a=6∵350＞320时，购买费用为20×5+50×（10﹣5）=350元；时，购买费用为20×6+50×（10﹣6）=320元；∴购买A商品6件，B商品4件的费用最低．答：有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低（3）解：设则10c+15d=100．2c+3d=20．老板一上午卖了c个甲内存卡，个乙内存卡，d整理，得∵c、d∴当c=10时，d=2；都是正整数，d=0；当c=7时，d=4；当c=4时，d=6．当c=1时，综上所述，共有4种销售方案：100方案一：卖了甲内存卡个，乙内存卡个；72方案二：卖了甲内存卡个，乙内存卡个；44方案三：卖了甲内存卡个，乙内存卡个；1