2023年高考数学（理科天津课标版）二轮复习题型练 含答案 1

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023年高考数学（理科，天津课标版）二轮复习题型练含答案1看看看看你能你们题型练1选择题、填空题综合练(一)

能力突破训练

1.(2023北京,理1)已知集合A={x||x|b>1,0b>0)的一个顶点和一个焦点,则此椭圆的离心率

e=.

.(用数字表示)

12.我国古代数学家刘徽创立的“割圆术〞可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术〞,将π的值确切到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割圆术〞的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6,S6=.13.曲线y=x2与直线y=x所围成的封闭图形的面积为.

14.在平面直角坐标系中,已知圆C的参数方程为(θ为参数).以坐标原点为极点,x轴的

非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsin-.若直线l与圆C相切,则实数a=.

思维提升训练

1.设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-14,x-ay≤2},则()A.对任意实数a,(2,1)∈AB.对任意实数a,(2,1)?AC.当且仅当ab>0,且ab=1,则以下不等式成立的是()A.a+

0,b>0)的一条渐近线与直线

()A.

B.

C.D.6.函数y=xsinx在[-π,π]上的图象是()

7.质地均匀的正周边体表面分别印有0,1,2,3四个数字,某同学随机地抛掷此正周边体2次,若正周边体与地面重合的表面数字分别记为m,n,且两次结果相互独立,互不影响.记m2+n2≤4为事件A,则事件A发生的概率为()A.C.

B.D.

=2m·,则m的值为()8.已知O是锐角三角形ABC的外接圆圆心,∠A=60°,A.

B.

和任何人呵呵呵看看看看你能你们C.1D.

9.(2023天津,理9)i是虚数单位,复数=.

-

10.若变量x,y满足约束条件-则z=3x-y的最小值为.

11.在平面直角坐标系中,设直线l:kx-y+=0与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点,,若点

M在圆O上,则实数k=.

(t为参数),C在点(1,1)处的切线为l,以坐标原点为极点,x轴

的非负半轴为极轴建立极坐标系,则切线l的极坐标方程为.12.一条曲线C的参数方程为

13.如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D,满足PD=DA,PB=BA,则周边体PBCD的体积的最大值是.

14.已知等差数列{an}前n项的和为Sn,且满足=3,则数列{an}的公差为.##

题型练1选择题、填空题综合练(一)

能力突破训练

1.A解析∵A={x||x|2,所以B错;由于log3=-log32>-1=log2,所以D错;

由于3log2=-3看看看看你能你们

∴S表面积=S△BCD+2S△ACD+S△ABC

=2×2+21+2=2+=2+2

5.A解析设建设前经济收入为1,则建设后经济收入为2,建设前种植收入为0.6,建设后种植收入为2×0.37=0.74,故A不正确;建设前的其他收入为0.04,养殖收入为0.3,建设后其他收入为0.1,养殖收入为0.6,故B,C正确;建设后养殖收入与第三产业收入的总和所占比例为58%,故D正确,应选A.6.A解析令f(x)=0,即xcosx2=0,得x=0或cosx2=0,则x=0或x2=kπ+,x∈Z.

∵x∈[0,2],∴x2∈[0,4],得k的取值为0,即方程f(x)=0有两个解,则函数f(x)=xcosx2在区间上的零

点的个数为2,应选A.,=27.C解析

=2=-2||·|.)∴(|

|+||=||=3≥2||·|,又||

-故答案为-)∴(8.C解析由函数f(x)为奇函数,排除B;当0≤x≤π时,f(x)≥0,排除A;

又f'(x)=-2cos2x+cosx+1,令f'(0)=0,则cosx=1或cosx=-,结合x∈[-π,π],求得f(x)在(0,π]上的极大值点为,靠近π,排除D.

9.1-2i解析设z=a+bi(a,b∈R),则2z+=3a+bi=3-2i,故a=1,b=-2,则z=1-2i.10解析由于圆(x-2)2+y2=1与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0),所以c=1,a=3,e=

11解析Tk+1=x4-k(-1)kx4-2k(-1)k,令4-2k=0,得k=2,展开式中的常数项为12解析将正六边形分割为6个等边三角形,

则S6=6°

和任何人呵呵呵看看看看你能你们13解析在同一平面直角坐标系中作出函数y=x2与y=x的图象如图,所围成的封闭图形如图中阴影所示,设其面积为S.

由得或故所求面积S=

(x-x)

2

dx=-

14.-1±解析由题意知圆C的普通方程为(x-a)2+y2=1,直线l的直角坐标方程为x-y+1=0.

由题意知-=1,解得a=-1±

思维提升训练

1.C解析A={y|y>0},B={x|-1-1},选C.-

即a>2.D解析若(2,1)∈A,则有化简得

-

所以当且仅当a时,(2,1)?A,应选D.3.B解析不妨令a=2,b=,则a+=4,

2时y=2x>4,若输出

的y=,则sin,结合选项可知选C.5.C

解析∵双曲线C:

=1(a>0,b>0)的焦点在x轴上,∴其渐近线方程为y=±x.

∵渐近线与直线x+2y+1=0垂直,∴渐近线的斜率为2,=2,

即b2=4a2,c2-a2=4a2,c2=5a2,

=5,

,双曲线的离心率e=

6.A解析简单判断函数y=xsinx为偶函数,可排除D;当00,排除B;当x=π时,y=0,可排除C.应选A.

和任何人呵呵呵看看看看你能你们7.A解析根据要求进行一一列举,考虑满足事件A的状况.两次数字分别为

(0,0),(0,1),(1,0),(0,2),(2,0),(0,3),(3,0),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(1,1),(2,2),(3,3),共有16种状况,其中满足题设条件的有(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(0,2),共6种状况,所以由古典概型的概率计算公式可得事件A发生的概率为P(A)=

,应选A.

8.A解析如图,当△ABC为正三角形时,A=B=C=60°,取D为BC的中点,

,则有=2m,

)=2m,2,∴m=,应选A.9.4-i解析

--

-

-

=4-i.10.-7解析画出约束条件对应的可行域(如图).

由z=3x-y得y=3x-z,依题意,在可行域内平移直线l0:y=3x,当直线l0经过点A时,直线l0的截距最

得-则A(-2,1),故z的最小值为3×(-2)-1=-7.大,此时,z取得最小值.由

11.±1解析如图,,则四边形OAMB是锐角为60°的菱形,此时,点O到AB距离为1.由=1,解得k=±1.

12.ρsin

和任何人呵呵呵看看看看你能你们13解析由题意易知△ABD≌△PBD,∠BAD=∠BPD=∠BCD=30°,AC=2

设AD=x,则0≤x≤2,CD=2-x,在△ABD中,由余弦定理知BD=-

-设△PBD中BD边上的高为d,显然当平面PBD⊥平面CBD时,周边体PBCD的体积最大,

从而VP-BCDd×S△BCD=

°-BC×CD×sin30°=,