微机继电保护

微机继电保护第1页/共211页微机继电保护原理华北电力大学电气工程学院

河北保定

张举第2页/共211页

目录第一章概述第一节微机继电保护的发展历史及研究现状第二节微机继电保护装置的特点和硬件组成第二章微机保护的数据采集系统第一节数据采集系统的作用与要求第二节模拟信号的预处理第三节采样定理第四节采用逐次逼近原理A/D芯片构成的数据采集系统第五节采用积分型A/D芯片构成的数据采集系统第三章微机保护装置的硬件电路原理第一节概述第二节管理微机系统的硬件电路原理第三节保护微机系统的硬件电路原理第四节微机保护装置的出口与信号电路第3页/共211页

目录第四章微机保护中数字滤波器的设计第一节概述第二节数字滤波器的实现和分析方法第三节简单滤波器及其级联的分析方法第四节用零、极点配置法设计数字滤波器的方法第五章微机保护的算法第一节微机保护的算法概述第二节基于正弦信号的算法第三节基于信号为周期函数模型的算法第四节微机保护中的阻抗算法第五节微机保护中的比相算法第六节微机保护中的滤序算法第七节微机保护中的复数求模值方法第4页/共211页

目录第六章输电线路的微机保护第一节输电线路的纵联保护第二节采用闭锁信号的高频保护第三节采允许锁信号的高频第四节高频方向保护中的方向元件第五节输电线路距离保护第六节故障类型判别与故障选相原理第七节微机保护中的工频变化量阻抗元件第十节微机保护装置中振荡与故障的识别方法第5页/共211页

目录

第七章微机发电机—变压器组保护

第二节微机型发电机差动保护第三节发电机定子绕组单相接地保护第四节发电机的失磁保护第五节微机型变压器差动保护第八章微机保护的抗干扰设计第一节概述第二节干扰和干扰源第三节微机保护装置中的硬件抗干扰措施第四节微机保护装置中的软件抗干扰措施第6页/共211页

第一章概述

第一节微机继电保护的发展历史及研究现状英国剑桥大学的P.G.Mclaran及其同事就提出用计算机构成电力系统继电保护的设想，并发表了《SamplingTechniquesappliedtoderivationLetter》的文章。澳大利亚新南威尔士大学的I.F.Morrison预测了输电线路计算机控制的前景。美国西屋公司的G.D.Rockefeller发表年了《利用数字计算机实现的故障保护》的文章。1965年：1967年：1969年：第7页/共211页

国际电子电气工程师学会教育委员会组织了一次世界性的计算机继电保护研究班，对70年代以来的计算机保护的研究成果进行了总结和交流。到80年代中期计算机保护在电力系统中获得广泛应用。美国西屋公司与GE公司合作研制成功一套输电线路的计算机保护装置。

日本投入了一套以微处理机为硬件的控制与继电保护装置，全部代替了原有保护，大大减少了控制室的占地面积，并于1980年发表了试运行的结果。

1977年：1972年：1979年：1984年4月，华北电力大学研究的以MC6809CPU构成的MDP—1型微机线路保护装置。这是我国研究成功的第一套微机线路保护装置。并在河北某电厂投入试运行。第8页/共211页我国微机保护的发展从硬件上看大体可分为三个阶段以单CPU的8位微处理器构成的微机保护装置其主要特点为：1采用8位微处理器MC6909CPU构成硬件系统。2数据、地址、控制总线须引出插件外部。3数据采集系统采用逐次逼近式A/D芯片构成。4存储器的容量较小。5保护的程序和定值都存在EPROM中，定值的修改十分不便。6仅有软件时钟，当直流电源消失后，时钟停止运行，直流电源恢复后须重新校时。无接受GPS的接口。7不具备数据远传功能。8所有保护功能均由一个CPU处理，可靠性低。9代表产品为WXB—01型微机保护装置。第一阶段：第9页/共211页第二个阶段：以多个8位单片机组成的多微机系统。其主要特点为：1硬件为五个8位单片机组成的多微机系统。2数据、地址、控制总线不引出插件。3数据采集系统为VFC系统。4保护装置的定值存在EEPROM中，定值修改十分方便。5设有硬件时钟电路，装置直流电源消失后，依靠备用电池可使时钟继续运行。6设计了与上位机通信的串行接口电路。7具有液晶显示电路。调试方便。8保护功能分散在各CPU中，可靠性高。9代表产品为WXB—11微机保护装置。第10页/共211页其主要特点为：1硬件是以16位单片机构成的多微机系统。（80C196KB、M77）。

2以日本三菱公司的M77芯片构成的微机系统，可以做到总线不引出芯片。3保护装置的硬件设计除了有硬件时钟外，装置还具备接受GPS全球定位系统的秒脉冲的接口。4数据采集系统为VFC方式，最高转换频率为4MHZ。（VFC110）5时钟芯片和EEPROM芯片均为串行方式。6具备较完善的通信网络，可应用于变电站综合自动化系统中。7具有友好的人机接口界面。第三阶段以多个16位单片机组成的多微机系统。8采用多层印刷电路板和表贴技术，增强了抗干扰能力。9保护装置具备录波功能。第11页/共211页

其代表产品为CSL系列微机保护装置和LFP-900系列微机保护装置。二微机保护的现状硬件方面：1采用32位DSP数字信号处理器或嵌入式系统构成的多微机系统。2大屏幕液晶彩色显示，可显示汉字和图形。3多层印刷电路板，表贴技术、后插拔方式。软件方面：1支持高级语言编程。人机界面采用WINGDONS系统2自适应保护，智能体应用于保护中。3人工神经网络在保护中的应用研究。4模糊识别在继电保护中的应用研究。5小波分析方法在继电保护中的应用研究。第二节微机继电保护装置的特点及硬件组成一微机保护装置的特点第12页/共211页微机保护与常规保护相比具有以下特点：微机保护可以实现智能化。微机保护可实现在线自检。微机保护可提供附加功能。

微机保护具有调试维护方便。

微机保护具有完善的网络通信功能。微机保护便于采用一些新原理。微机保护的硬件可标准化。微机保护便于与数字传感器或光CT、光PT接口。第13页/共211页二微机保护装置的硬件构成框图DAS保护微机系统（1~n个）开入电源

继电器开出开入管理微机系统GPS按键

LCD打印机逆变稳压电源

至通信网串口通信二次电流电压第14页/共211页DAS—数据采集系统保护微机系统—由单片机构成的微机系统。实现各种保护功能，根据保护对象的不同，保护功能可分布于1—6个插件中。管理微机系统——由单片机构成的微机系统。主要功能是实现人机对话。例如，命令的输入，执行结果的输出——显示或打印。开关量输入—输入到微机保护装置中的开关量。在逻辑上仅有两种状态，1或0。一般是保护装置的投退压板，重合闸方式开关的接点位置等。开关量输出—由微机保护的接口电路驱动继电器的部分。一般经光电隔离电路与继电器部分连接。按键—一般为触摸按键，数量为5—16个不等。GPS——接受全球定位系统秒脉冲的接口。开入电源——开关量输入部分的独立逆变稳压电源，24伏。电源—装置的电源。为输入220V，输出为多个电压的逆变稳压电源。输出一般为5V、+12V（+15V）、-12V（-15V）、24V。第15页/共211页第一节数据采集系统的作用与要求第二章微机保护的数据采集系统一数据采集系统的作用将电流互感器二次、电压互感器二次的模拟信号转换为数字信号。逐次逼近原理的A/D芯片构成的数据采集系统。采用VFC芯片构成的积分式数据采集系统。二数据采集系统的设计要求

1模拟量。包括模拟量的数量，模拟量的性质，模拟量的动态范围。2数据采集系统的数据传送方式选择程序查询方式中断方式DMA方式第16页/共211页转换完成？启动A/D转换读转换结果并存入指定地址单元调整地址指针指向下一通道

通道号清零所有通道转换完成？程序查询方式的流程图第17页/共211页保护现场A/D中断请求状态复位读取A/D转换结果并存入循环存储区发第一通道转换命令地址更新通道号加1数据处理程序通道号清零发转换命令Y到最后通道？N采样中断程序A/D转换完成中断程序第18页/共211页(2)采样频率的选择与保护原理和采用的算法有关（3）采样频率还与模拟量的数量，数据传送方式有关。4数据采集系统的精度对于A/D式数据采集系统，精度与A/D芯片的位数有关。对VFC芯片构成的系统，精度与VFC的最高转换频率和保护中的算法有关。3采样频率的选择（1）采样频率的选择必须满足采样定理。第19页/共211页

一电压、电流变换器将CT、PT二次信号变换为适合A/D芯片量程的信号。起隔离的作用。有利于防止干扰从二次回路侵入微机系统。在变换器的原、副边可加一屏蔽层。有利于抗干扰。二模拟低通滤波器

为了降低采样频率，满足采样定理，在采样之前先用一个模拟低

通滤波器将频率高于采样频率一半的信号滤掉。第二节模拟信号的预处理第20页/共211页

图2—3A/D式数据采集系统的框图逐次逼近A/D芯片构成的典型数据采集系统，

变换器模拟低通采样/保持多路开关A/D变换器模拟低通采样/保持至微机系统

第21页/共211页三采样保持电路A1A2RAs输出A3模拟输入逻辑输入逻辑参考Ch图2—6采样保持电路原理图四多个模拟通道的采样方式1等间隔采样和不等间隔采样方式2跟踪采样和定位采样3多模拟通道的采样方式多通道同时采样方式顺序采样方式分组顺序采样方式第22页/共211页S/HS/HS/H多路转换开关A/D多路转换开关S/HA/DS/HS/HS/HS/H多路转换开关A/DS/HS/HS/HS/H多路转换开关A/D第一组第二组第23页/共211页五多路转换开关第四节采样定理

一门函数的傅立叶变换

（a）门函数(b)门函数的频谱1第24页/共211页周期门函数阵列经过傅立叶变换

图2—11门函数序列及其频谱二冲激函数的傅立叶变换第25页/共211页图2—12冲激函数及其频谱

11将冲激函数变换到频域后它是一个连续频谱，对各频率成分的输出均为1。对该冲激序列进行傅立叶变换可得：

图2—13冲激序列及其频谱第26页/共211页三矩形脉冲采样和冲激采样

当用矩形脉冲对原始信号进行采样时当用冲激序列对原始信号进行采样时第27页/共211页

四采样后信号的频谱分析用矩形脉冲采样时，可对式（2—17）两边取傅立叶变换可见，是的反复，反复周期为即将原始信号的频谱按的间隔重复。其幅度被调制。第28页/共211页当用冲激单位序列采样时，可对式（2—18）两边取傅立叶变换。可见，经冲激序列采样后的信号的频谱也是反复周期为即将原始信号的频谱按的间隔重复。各频谱函数的幅度均相等。的反复。第29页/共211页通过对以上两种采样后信号的频谱分析可知，连续信号经采样后，其频谱总是按采样频率无限重复。当原始信号的最高频率为时，如果采样频率则采样后信号的频谱便不会发生混叠，否则将发生频谱混叠。

第30页/共211页第四节采用逐次逼近原理的A/D芯片

构成的数据采集系统

一模数转换的一般原理D/A转换器数码设定器控制器数字量输出

模拟输入比较器

图2—16逐次逼近A/D转换原理图第31页/共211页四位A/D转换的逼近过程示意图第一次设定数码：1000UR>UOUR<UO第二次设定数码：11000100

第三次设定数码：UR>UOUR<UOUR>U0UR<UO1110101001100010

><><><><第四次设定数码：11111101101110010111010100110001

图2—17四位A/D转换的逼近过程示意图第32页/共211页数模转换的工作原理

USC-URabcRRR2R2R2R2R2RRFK3K2K1K0+A2R第33页/共211页

二模数转换芯片AD7874

S/HS/HS/H

S/H控制逻辑内部时钟多路开关SAR数据寄存器3V参考电压12位DAC

图2—19AD7874内部逻辑电路图第34页/共211页其主要特点如下1片内具有4路采样/保持放大器，可实现4通道同时采样；2片内含有快速12位模数转换电路，每通道转换时间为8μS3输入电压范围为±10V；4±5V供电电源；5片上参考电压AD713AD7874三利用AD7874芯片构成的数据采集系统

CON/CS/INT/-5VR1C1C2-VS+VSR2R3+5V第35页/共211页第五节采用积分型A/D芯片构成的数据采集系统一积分型AD转换原理

积分型AD又称为计数式AD。设有一个计数器，输入计数器的脉冲信号的频率为f,计数的间隔为Δt，则在Δt时间内，加入计数器的脉冲数为N，则有：

其一是用待转换的电压V控制时间间隔Δt，使Δt正比与输入电压V，而记数脉冲频率不变。在Δt时间间隔内，计得的脉冲数代表了输入电压的大小。

其二是用待转换的电压V控制计数脉冲的频率，使脉冲频率正比于输入电压，而记数的时间间隔不变。则记数结果代表了输入电压的大小。

积分型AD转换原理有电压—时间型（V-Δt型），电压—频率型（V-F型）两种方案。由上式可看出，在计数式模数转换系统中，可用两种方法实现。第36页/共211页二电荷平衡式V-F模数转换原理+VSt0t0TTttA1A2单稳触发器VinCint过零检测器RTCTRinKFout-VS+-IRVintVint第37页/共211页设脉冲信号的周期为T，其中低脉冲的宽度为to,根据电荷平衡原理有如下关系：因而：

可见，输出脉冲信号的频率与输入电压的瞬时值成正比。三两种电荷平衡式VFC芯片简介AD654OSCDRIVER

+VsCTCT-VsFoutDcom-Vin+Vin

Fout18+VsDcom2-Vin3+Vin47CTCT-Vs561AD654VFC芯片第38页/共211页其主要参数如下：电源电压（±Vs）：双端±5V—±V18V；单端5V—36V；500KHZ；模拟信号输入方式：负端电流输入方式，

正或负端电压输入方式；模拟电压信号输入范围：单端供电方式时，0—+Vs-4V；双端供电方式时，-Vs—+Vs-4V；最大输入电流：1mA；输入阻抗：250MΩ；输出方式及负载能力：开路集电极输出，可驱动12个TTL负载；输出频率与输入电压关系：满刻度输出频率：第39页/共211页2VFC110芯片DigtalCommonVFC110

IinVininputCommonAnalogCommonVoutComparatorin+Vs141312111098FoutNC123+5VrefOut-Vs4567EnableCos图2—25VFC110管脚图第40页/共211页One-ShotVref

+15V5V1121110

8

7680ΩRP5FOUT50PF6

341325K214-15V

-+-+

K

图2—26满刻度为4MHZ的VFC110的接线图第41页/共211页

四由AD654VFC芯片构成的数据采集系统电路变换器浪涌吸收器电压频率变换器光电隔离器计数器

VFC计数器CT-5VRP1R1R2C1R3RP2R45V+Vs-Vs-+LBR6R5第42页/共211页

Fout(KHZ)Vin(V)05-5-10500250VFC芯片输入电压与输出频率关系第43页/共211页

五由VFC110芯片构成的数据采集系统电路VFC110计数器光电隔离+15V5V5V地+15V-15V123456789101112131412345678C21C51C11C31C41RW11RW21第44页/共211页

六VFC110芯片的电压与输出频率的关系f(MHZ)V10V4MHz第45页/共211页

第三章微机保护装置的硬件电路原理第一节概述4U19英寸变换器插件VFC插件CPU1插件CPU2插件CPU3插件CPU4插件人机接口插件开关量输入插件跳闸插件信号插件逻辑插件电源插件第46页/共211页

第二节管理微机系统的硬件电路原理8031单片机按键电路液晶显示电路内部通信电路与上位机通信电路打印机接口电路硬件时钟电路EPROMSRAMEEPROM第47页/共211页

8031单片机74LS37327256EPROM6264SRAM由8031单片机构成的8位单片机扩展系统D0—D7A0-A15P0口

ALEP2口

PSEN/

P3.6P3.75VCS1CS2/WE/

RD/

第48页/共211页二按键电路

1乒乓式按键电路并行口2矩阵编码式按键电路并行口芯片0120125V

5V

第49页/共211页

三并行打印机驱动电路并行口或非门或非门D1（3）D0（2）D2（4）D6（8）D7（31）打印机电源地（19-30）打印机5V（18）BUSY/RDY（11）选通线（1）打印地5V5V第50页/共211页四管理插件与保护插件的内部通信电路管理微机插件保护1微机插件保护2微机插件与门

与门5V5V第51页/共211页第三节保护微机系统的硬件电路原理

8031单片机8253计数器电路定值写入电路内部通信电路开关量输入电路开关量输出电路EPROMSRAMEEPROM第52页/共211页8253可编程计数器芯片构成的计数器电路8253（3）8253（2）8253（1）VaIaIbVbIc3I0Vc(Vxl)3U0A3/A2CS1/CS2/CS3/RD/WE/D0-D7第53页/共211页二定值存放电路74LS1572817AEEPROM拨玛开关MEN

5V

A0—A6J45V

第54页/共211页表3—2区号0123456789M0-M31111111011011100101110101001100001110110对应0—9区，四位拨码开关（M0、M1、M2、M3）的状态24C16串行EEPROM构成的定值存放电路：5VSCLSDA第55页/共211页

三开关量输出及开关量输入电路并行口1开关量输出电路

24V+

5V

7400QDJ24V-CKJ1CKJ25VAXJ24V-7400第56页/共211页2开关量输入电路并行口并行口

开入电源

24V外部接点开入电源

24V外部接点5V5V第57页/共211页第四节微机保护装置的出口和信号电路

一微机保护装置的跳闸出口电路J与门MC1413

11689电源地234151413567121110第58页/共211页QDJ2QDJ1QDJ3TXJCKJACKJBCKJCCKJRCKJQWXB-11微机高压线路保护的跳闸出口电路

QDJ三取二闭锁GP、JL、LXGP、JL、LXGP、JL、LXGP、JL、LXGP、JL、LXGPJLLXGP第59页/共211页CKJAU2

CKJBU2CKJCU2CKJRU2GJU2GJ4U2CKJA—1

CKJB—1

CKJC—1CKJR—1GJ—1GJ4—1本地灯光信号中央信号+XMBDXJ—1GI—1

GJ4—1

CKJA—2CKJB—2CKJC—2CKJR—2BDXJGJ1—2GJ2—2GJ3—2GJU1FJ—2

图3—17信号插件电路图第60页/共211页第四章微机保护中数字滤波器的设计

第一节概述有源滤波器无源滤波器R、L、C由R、L、C和运算放大器组成按频率特性划分低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器模拟滤波器第61页/共211页有源滤波器按实现方法划分非递归型滤波器按冲激响应划分有限冲激响应滤波器无限冲激响应滤波器数字滤波器递归型滤波器FFT型数字滤波器的分类第62页/共211页数字滤波器的优点

1无物理器件，滤波器的性能稳定。2数字滤波器不受环境因素的影响。3数字滤波器具有高度的灵活性。4数字滤波器不存在阻抗匹配的问题。5数字滤波器可方便地做到分时复用。S/HA/DT(．)滤波程序Y(n)

X（t）X(n)数字滤波器的框图第63页/共211页第二节数字滤波器的实现和分析方法一数字滤波器的冲激响应T（.）设输入信号为冲激函数，经过该系统后，其输出为称为滤波器的冲激响应。

当输入为冲激信号时，滤波器的输出反映了滤波器的频率特性。所以冲激响应是滤波器特性的充分描述。一个任意时域函数，我们可以将其表示为无穷多个冲激函数之和。当输入信号为时，该系统的输出为。则有：

第64页/共211页对于一个时不变系统有：

所以有：

上式表明，只要我们知道了一个滤波器的冲激响应，就可以通过上式求出任意输入信号时滤波器的输出。该式是一个卷积分，可表示为：

上式也说明了在时域中滤波器的实现方法。即将输入信号与滤波器的冲激响应进行卷积分即可实现。

在微机保护中，计算机处理的是离散数字信号。因此数字滤波器应在离散域中实现。用分别表示与、

、对应的离散数字信号：则：二数字滤波器的实现方法第65页/共211页在微机保护中实现数字滤波的方法。可归纳为以下三步：（1）确定数字滤波器的冲激响应（2）按采样频率将（3）用滤波系数与信号的采样值进行卷积，求出滤波器的输出

离散化，形成滤波系数。三数字滤波器的分析方法H(Z)称为系统的传递函数。令传递函数中的Z为：

第66页/共211页幅频特性为：相频特性为：

第三节简单滤波器及其级联的分析方法一差分滤波器差分滤波器的差分方程形式：

式中：

对上式作Ｚ变换，得：求得传递函数为令：

幅频特性：第67页/共211页相频特性：第68页/共211页

2340从而可求得滤波器能滤除的谐波次数为：21第69页/共211页二加法滤波器加法滤波器的差分方程形式：式中：对上式作Ｚ变换，得：求得传递函数为：

幅频特性：第70页/共211页相频特性：滤波器能滤除的谐波次数为：35210第71页/共211页积分滤波器的差分方程为：三积分滤波器Z变换的形式为：传递函数为：滤波器的幅频特性：第72页/共211页

滤波器的相频特性为：

滤波器能滤除的谐波次数为：

四加减滤波器：

该滤波器的特点是轮流进行加法与减法运算。其差分方程为：对应的Ｚ变换形式为：第73页/共211页滤波器的传递函数为：为奇数和为偶数时，滤波器的特性有所不同。

当为奇数时：幅频特性：相频特性：第74页/共211页当时，滤波器的输出为零。从而有：其幅频特性和相频特性的形状与差分滤波器的形状类似。

当为偶数时其幅频特性与相频特性的表达式：

幅频特性：相频特性：第75页/共211页其幅频特性和相频特性的形状与加法滤波器的形状类似。当时，滤波器的输出为零从而有：五简单滤波器的级联第76页/共211页设采样频率为600HZ。用差分滤波器、加法滤波器和积分滤波器进行级联。差分滤波器、加法滤波器、积分滤波器的传递函数分别为：差分滤波器加法滤波器积分滤波器级联后滤波器的传递函数为：滤波器对应的差分方程为：第77页/共211页级联后滤波器能够完全滤除直流、3、6、9、12次谐波分量。

其幅频特性为：其相频特性为：第78页/共211页如果我们把级联后的滤波器作为一个整体，分析它的幅频特性。可得：滤波器的幅频特性第79页/共211页第四节用零、极点配置法设计数字滤波器的方法一N阶线性时不变系统的差分方程和滤波器的零、极点N阶线性时不变系统可用下面的常系数线性差分方程：从而可得传递函数为：第80页/共211页

该传递函数的分子和分母可以表示为以下连乘积的形式：用代入得：

Z平面上的单位圆称为滤波器的零点；

称为滤波器的极点；

第81页/共211页

二用零、极点配置法设计非递归型数字滤波器在传递函数的公式（4—46）中，令：，则：

据此传递函数设计的数字滤波器称为非递归型数字滤波器。将该传递函数表示为连乘积的形式：为滤波器的零点，因该滤波器只有零点而没有极点，所以又称为全零点滤波器。

假定对次谐波设置为零点，则滤波器的传递函数为：

第82页/共211页设采样频率为600HZ，则

对直流分量、基波、二次谐波、……直到11次谐波分别设置为零点，求出滤波器的传递函数如下。滤除直流、十二次谐波分量：滤除基波、十一次谐波分量：滤除二、十次谐波分量：滤除三、九次谐波分量：滤除四、八次谐波分量：滤除五、七次次谐波分量：滤除六次谐波分量：即有：

第83页/共211页设采样频率为600HZ。则：

用零、极点配置法设计两个数字滤波器。一个要求保留基波分量，而将直流和其他各整次谐波都滤除。另一各要求保留三次谐波，而将直流和基波、二次、五次谐波滤除。保留基波分量的滤波器：滤波器的差分方程：第84页/共211页滤波器的幅频特性：基波滤波器的幅频特性第85页/共211页保留三次谐波的数字滤波器：滤波器的差分方程：滤波器的幅频特性：第86页/共211页滤波器对三次谐波的响应为：第87页/共211页三用零、极点配置法设计递归型数字滤波器当式（4—46）的传递函数中，分母的系数数字滤波器的当前最新输出不仅与历史上的输入有关，而且与历史上的输出有关。因此，这种滤波器成为递归型数字滤波器。递归型数字滤波器不仅

有零点、而且有极点。

时，构成的极点应设在单位圆内。针对某次谐波设置一对极点为则极点对应的传递函数为：

取，对基波设置为极点，采样频率为600HZ，。则极点对应的传递函数为：第88页/共211页

在直流、二次、三次谐波处设置零点，对应的传递函数为：递归型滤波器的总传递函数为：递归型数字滤波器所对应的差分方程为：第89页/共211页该滤波器的幅频特性：

当时，对基波分量，时，对基波分量，滤波器，对极点频率的输出响应。

的大小直接影响到滤波器滤波器的输出响应为5.22。当的输出响应为1.52。可见第90页/共211页第五章微机保护的算法

第一节微机保护的算法概述算法是研究由若干个采样数据（已被量化）求取被测信号量值（包括有效值、相位、比值等）的方法。算法所研究的主要问题有两点。一是算法的计算精度。二是算法所用的数据窗第二节基于正弦信号的算法一半周内取最大绝对值算法二半周绝对值积分算法

图5—2半周绝对值积分算法示意图第91页/共211页设积分的结果为S，则：

从而可求出有效值：

在计算机中如何求积分呢？我们可以用求面积的方法求出S值。

S1S2S3S4S5S6U0U1

U2U3U4U5U6第92页/共211页对于一个纯正弦信号，取绝对值后必有。

所以，上式可写为：即有将S值代入式（5—4）中，得：式中：第93页/共211页三一阶导数算法(Mann_Morrison算法)

设：则有：第94页/共211页从而可得：

测量阻抗：在计算机中如何求导数呢？通常是用差分来代替求导数。

图5—4由采样值计算导数的示意图第95页/共211页t1时刻电压的导数为：时刻的电压由平均值求得：

五采样值积算法设：取和两采样值的乘积：1两采样值积算法第96页/共211页取和两采样值乘积得：第97页/共211页于是有：第98页/共211页如果都用电压或电流信号的采样值，则θ=0，此时可得

由于ΔT是预先选定的值，所以sinωΔT是常数。例如采样频率为600HZ，选定ΔT=Ts，即t1和t2两个时刻仅相隔一个采样间隔，则sinωΔT=0.5。当选择ΔT=T/4，，则sinωΔT=1，cosωΔT=0，则有：第99页/共211页2三采样值积算法第100页/共211页第三节基于信号为周期函数的算法

一周期函数的傅立叶级数及各次谐波的关系根据傅立叶级数的性质和三角函数的正交性，有对于基波分量，取，则可得：

第101页/共211页将正弦基波信号表示为另一种形式：，

基波信号的有效值和相角分别为：第102页/共211页

二在微机保护中，用采样信号实现傅立叶算法离散傅立叶变换的方法：设是与连续函数对应的离散序列。其离散傅立叶变换的定义为：

取一周期的采样数据进行离散傅立叶变换，则有第103页/共211页分别为经离散傅立叶变换后基波分量的虚部和实部。即

由即可求出基波分量的有效值和相角。类似地，可得出求次谐波的虚部和实部分量的公式为：第104页/共211页

三全周波傅氏算法当N=12时，上式为：第105页/共211页全周傅氏算法的另一种形式：k01234567891011Sink.3000.50.86610.8660.50-0.5-0.866-1-0.866-0.5Cosk.3010.8660.50-0.5-0.866-1-0.866-0.500.50.866第106页/共211页注意到表中，正弦函数、余弦函数离散化后的系数仅有三组值，即0.5、0.866、1。因此，我们也可以用下式求出。

四半周波傅氏算法第107页/共211页当N=12时，上式为：

五一阶差分后半周波傅氏算法

当N=12时，上式为：第108页/共211页

第四节微机保护中的阻抗算法

一基于正弦信号的计算电阻和电抗的算法Z

设母线电压为U，流过保护的电流为I，当U、I均为正弦信号时，可表示如下当采样频率为600HZ时，工频信号每个采样间隔所对应的电角度为30度。因此，上式可改写为：第109页/共211页同理，可写出：对于正弦信号，。所以有：

联立以上两式即可求出R和X值。第110页/共211页二用傅氏算法的实部、虚部结果计算阻抗

设基波分量的电压和电流可表示为：所以：第111页/共211页

三由电压电流的微分方程式计算阻抗

针对两个不同时刻建立如下方程：

第112页/共211页

四接地故障阻抗的算法第113页/共211页以A相接地为例：

令：

，

则有：第114页/共211页补偿系数的推导：由故障分析的理论可知，发生接地故障时，母线电压与正序阻抗满足以下关系：第115页/共211页

四高阻接地阻抗的算法Z

2DLMN1DL为求出正确的L值，对上式作如下变换：第116页/共211页令：

则上两式变为如下形式：令：第117页/共211页1用M侧的零序电流代替故障支路的零序电流。则有：

令：则得：

从而可求出：第118页/共211页2用M侧的全电流与零序电流之差代替故障支路的零序电流。对A相接地故障，有：第119页/共211页

第五节微机保护中的比相算法

一电流一阶差分后与电压瞬时值符号比较法设电压的采样序列为：电流的采样序列为：当符号相异时，计数器的值加1，当符号相同时，计数器的值减1，判断计数器的计数值C,当满足：时判为正方向。

第120页/共211页二利用傅氏算法的实部、虚部判断两信号的相位差

1余弦型判据

设：

所以，可将判据变为：

所以判椐为：

即：设有：第121页/共211页2正弦型判据

设有：所以判据为：第122页/共211页

三、三采样值积判别法电压、电流为正弦信号。电流落后电压的角度为。为连续三个电压采样值。是与电压采样值相隔点的三个电流采样值。设采样频率为600HZ。第123页/共211页当取：，上式变为时：判选择据为：对应的角度范围为：当取时，上式变为：选择判据为：第124页/共211页对应的角度范围为：第七节微机保护中的滤序算法一零序分量算法

二负序分量的算法1由对称分量法关于负序分量的定义求负序电压和负序电流的方法：将上式变换：第125页/共211页当采样频率为600HZ时，相邻两个采样点的角度为30度，因此，上式可写为：

2利用傅氏算法的实部、虚部结果求负序分量的算法：

第126页/共211页负序电压的实部分量：负序电压的虚部分量：第八节微机保护中的复数求模值方法在应用傅氏算法时总是分别求出某次谐波分量的实部和虚部然后用下式求幅值：然后用下式求幅值正序-j0.5+1j0.866-0.866负序+1j第127页/共211页设：又设：为的近似值。令：，

令：则：

由此式可作出的关系曲线。

图5—16关系曲线0.40.30.20.10.20.40.60.81.0第128页/共211页

由图5—16可见，以下介绍及种近似方法。

1取

2取

则：

3令

分析表明，当的幅角在范围内时，可取：

为计算简便，可取：则：则：的关系近似为线性关系。第129页/共211页4泰勒级数展开法设：，是该方程的一个根。则必有：假设有一个接近的近似根，且满足：

将在点处展开为泰勒级数，由于的各阶导数为：故有在点处的精确泰勒级数展开式：从而可求出：第130页/共211页式中：为的近似值，为误差项。当时，是一项二阶无穷小。现在的问题是如何取。取：并将用表示

则：第131页/共211页第六章输电线路的微机保护第一节输电线路的纵联保护一全线速动保护的提出

2DL

1DLI段1DL、2DLI段2DLI段

2DLII段两侧均为I段1DLII段1DL二纵联保护的分类1导引线纵联差动保护2输电线路载波保护（高频保护）3微波保护4光纤纵差保护第132页/共211页

第一类是纵联方向保护。高频距离（闭锁/允许）保护高频负序方向（闭锁/允许）保护高频零序方向（闭锁/允许）保护高频突变量方向（闭锁/允许）保护第二类是差动纵联保护高频相差保护导引线差动保护光纤纵差保护微波电流分相差动保护第133页/共211页

三高频保护通道1相—地制高频保护通道的构成收发信机保护收发信机保护12345678

阻波器

结合电容器。结合滤波器

高频电缆

放电间隙

接地刀闸

第134页/共211页2相—相制高频保护通道音频接口保护结合滤波器载波机同左侧第135页/共211页四高频保护中的收发信机输入接口频率合成前置放大功率放大输出滤波收信输出高频解调收信滤波发信控制

停信控制至保护装置

第136页/共211页

键控逻辑频率合成器逻辑处理收信监视发信收信载波机G

GT1

T1T2

T2T1+T2T1+T2图6—6音频接口功能示意图第137页/共211页第二节采用闭锁信号的高频保护

一采用闭锁信号的方向高频保护的原理

采样闭锁信号的方向高频保护的跳闸条件：1相电流差突变量电流起动元件动作；2正方向元件动作；

3先收到10ms高频信号；

4然后收不到闭锁信号；对于内部故障的MN线路来说，线路两线路来说，线路N侧的正方向元件不动作,N侧发信机一直处在发信状态。N侧保护不满足跳闸条件。线路P侧的正方向元件动作，但是由于收到N侧发来的高频闭锁信号，所以，P侧保护也不满足跳闸条件，从而非故障线路上的高频保护不动作。侧的正方向元件都动作，两侧的发信机均停止发信，于是，两侧的方向高频保护都满足跳闸条件，使断路器跳闸。对于感受为区外故障的NP第138页/共211页二采用闭锁信号的高频保护的逻辑框图1采用一个启动元件带来的问题区外故障的某一点故障时，如故障电流刚好等于启动元件的定值，由于电流互感器的误差和启动元件动作值的离散性，可能造成近故障点侧的启动元件不动作不能发出闭锁信号，从而造成远故障点侧保护误动。

2区外故障切除由于近故障点侧的启动发信元件先返回，而远故障点侧的正方向元件后返回造成的误动。解决的方法是在发信回路增加延时返回措施。一般延时返回时间取0.2秒即可。3区外故障时，如果近故障点侧的起动发信元件拒动而不能起动发信时，则造成远故障点侧保护误动。4采用闭锁信号且设有远方起动发信回路后，在单侧电源发生内部故障时，电源侧保护会拒动。第139页/共211页高频闭锁方向保护的逻辑框图低定值启动元件发信机收信机或门00.2与门高定值启动元件正方向元件与门5-7ms与门与门100手动发信

跳闸停信

远方发信

至高频通道

至跳闸第140页/共211页三功率倒向对方向高频保护的影响2DL1DL3DL4DL5DL6DLD

图6—10环网中功率倒向示意图第141页/共211页35ms00

20ms否1否2否门3T2图6—11判别功率倒向的逻辑框图起动元件正方向元件收信第三节采用允许信号的高频保护一允许信号的方向高频保护的原理保护跳闸的条件是：1相电流差突变量起动元件动作；

2本侧正方向元件动作；

3收到对侧发来的允许信号；第142页/共211页与1或11-850收信或2或3与23

发信

12跳闸

图6—12超范围允许式和欠范围允许式逻辑框图

二采用允许信号的高频保护带来的问题及解决方案1区内故障通道破坏会造成保护拒动设有解除闭锁式。解除闭锁式跳闸的条件是：1起动前收到的导频信号正常；2起动后收不到导频信号，同时也收不到跳频信号；3故障为相间故障；4本侧正方向元件连续动作一段时间（20MS）第143页/共211页2单侧电源内部故障时电源侧保护拒动设置三跳回授功能。当断路器处于断开状态时（可由开关量输入检测到），如收到对侧发来的允许信号，则立即向对侧发送一个允许信号。采用这一措施后，即可解决上述情况下的保护拒动问题三闭锁信号与允许信号高频保护的比较闭锁式允许式高频保护通道相—地制、正常通道无高频电流相—相制、正常通道有监频信号收发信机单频率、调幅式移频键控式，多频率发信元件突变量电流元件、反方向元件正方向元件，发允许信号停信元件正方向元件无停信元件高频信号作用闭锁保护允许保护跳闸优缺点通道破坏区内故障保护不拒动对通道无经常性监视正常对通道有监视通道破坏区内故障保护拒动第144页/共211页第四节方向高频保护中的测量元件

一方向阻抗测量元件二零序功率方向元件第145页/共211页

三负序功率方向元件四突变量方向元件工频突变量方向元件的原理说明如下：其动作判椐为：

反方向元件称为其动作判椐为：正方向元件称为第146页/共211页正方向故障将代入正方向元件的判椐中，得

第147页/共211页将代入反方向元件的判椐中，得

方向元件的动作区为：

反方向故障：第148页/共211页

将代入正方向元件的判据中，得：

将代入反方向元件的判据中，得：

正方向突变量元件的判据中的一项称为补偿电压。

目的是为了提高正方向元件的灵敏度。对于一个大容量系统，在最大运行方式下长线路末端发生故障时，如果不加入补偿电压，则有：第149页/共211页由于，从而造成很小，方向元件的灵敏度不足。

在系统最大运行方式下，当时，取当时，取模拟阻抗的一半。

突变量方向元件的优点：，灵敏度不会降低

1分析所得结论与故障类型无关。2非全相运行、系统振荡方向元件的性能不受影响。3适应过渡电阻能力强4可适用于具有串联补偿电容的高压输电线路5对于大系统长线路加入补偿阻抗第150页/共211页第五节输电线路的距离保护

微机距离保护的主要功能突变量起动元件

阻抗测量元件

振荡闭锁

静稳定破坏检测选相模块

区段划分PT二次断线判别分相跳闸三相跳闸

跳闸出口

后加速A相电流元件BC阻抗元件

后备跳闸0秒加速二段0秒加速三段1.5秒加速三段X相近加速距离三段

0.5s一段

1S二段整组复归

AN、BN、CN、AB、BC、CA相电流差突变量元件

I、II、III段、转换性故障判别第151页/共211页

二微机距离保护中的阻抗元件

BACD带偏移的四边形特性多边形特性圆特性阻抗元件测量阻抗在A区的判别式：CAB第152页/共211页测量阻抗在B区的判别式：测量阻抗在C区的判别式：第六节故障类型判别与选相元件原理第153页/共211页1相电流差突变量选相元件（1）单相接地故障（2）两相接地故障（3）两相故障第154页/共211页（4）三相故障结论：

当发生单相接地故障时，非故障的两相电流差为零，与故障相有关的两个差电流绝对值相等；当发生两相或两相接地故障时，故障两相的差电流最大，而包含有非故障相的两个差电流相等；对于三相短路，三个相电流差相等。2序分量电流相位比较选相元件第155页/共211页C相接地A相接地B相接地BC两相短路CA两相短路AB两相短路

BC两相接地短路CA两相接地短路AB两相接地短路第156页/共211页

由图6—25的电流向量图可以看出：与（2）B相接地时，超前

（3）C相接地时，滞后（4）BC两相接地和BC两相短路时，与（5）CA两相接地和CA两相短路时，滞后（6）AB两相接地和AB两相短路时，超前；同相位；（1）A相接地时，相位相反；平面划分为三个动作区，每个动作区为。对单相接地故障

A相选相动作区B相选相动作区C相选相动作区

第157页/共211页对两相接地和两相故障，可以将平面划分为三个动作区。每个动作区为

CA、CAN故障

AB、ABN故障BC、BCN故障（1）零序电流当

区别是否为接地故障（2）判别区别单相接地故障和两相接地故障。第158页/共211页A相接地动作区B相接地动作区C相接地动作区AB和ABN动作区：BC和BCN动作区：CA和CAN动作区：第159页/共211页3模分量选相元件

A相

模零分量B相C相模1分量模2分量（1）A相接地故障边界条件：

由克拉克变换法求出：第160页/共211页（2）BC两相接地故障边界条件：

由克拉克变换法求出：

所以：（3）BC两相故障

边界条件：由克拉克变换法求出：所以：（4）三相故障边界条件：由克拉克变换法求出：第161页/共211页结论：A．发生接地故障时，必有模零分量产生，而相间故障时，零模分量为零；因此可用判断有无模零分量区别接地和相间故障。B．发生单相接地故障的特征是模2分量等于零，而发生两相接地故障的特征是模1分量与模零分量之和为零。C．发生两相故障时，模1分量为零，而发生三相对称故障时，模1和模2分量均不为零。第七节微机保护中的工频变化量阻抗测量元件

一工频变化量阻抗元件的基本原理工频变化量阻抗元件的动作方程为：第162页/共211页三个相间补偿电压分别为：

对接地故障，三个相补偿电压分别为：

为整定门槛电压，取故障前工作电压的记忆量。则：。

为整定阻抗一般取取故障系统网络，在正方向区内、正方向区外、反方向发生故障时、的关系如图6—32所示。第163页/共211页

1DL

2DL

（a）正方向区内故障

（b）正方向区外故障

（c）反方向故障第164页/共211页

二正向故障时工频变化量阻抗元件的动作特性正方向故障的阻抗动作特性取：代入动作方程中得：

于是有：

图6—34工频变化量阻抗元件正方向故障的动作特性

第165页/共211页反向故障时工频变化量阻抗元件的动作特性取：代入动作方程中得：

于是有：

第166页/共211页第十节微机保护装置中振荡与故障的识别方法（一）反映测量阻抗和测量电阻变化率的区别振荡与短路的方法（1）（2）

第167页/共211页（二）由和为判据判断短路与振荡的方法（1）不对称短路的判据单相接地故障：所以有：两相短路故障：所以有：两相接地短路故障：所以有：对一个双侧电源系统，流过保护的电流是由故障支路分流而来。设保护安装在侧，分别为侧各序电流分配系数。。则对各种故障类型，流过侧的各序电流关系为：且有：单相接地故障：第168页/共211页所以：两相故障：所以：两相接地故障：

对故障支路有：第169页/共211页分配到侧的各序电流分别为：所以有：第170页/共211