扬州中学西区校2022年九年级期中数学试卷

扬州中学西区校2022-2022学年第一学期期中测试初三数学试卷.（满分：150分时间：120分钟）注意:请将所有试题的答案都写在答题卷的相应位置上！一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列各图是选择自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（）B.B.A.C.D.２．如图，在中，，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．３．用配方法解方程时，原方程应变形为（） A． B．C． D．４．如图，是⊙O的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（）DＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．５．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）６．如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则下列结论中正确的个数为（） ①DE=3cm； ②EB=1cm； ③A．3个 B．2个 C．1个 D．0个７．如图，在□中，于且是一元二次方程的根，则□的周长为（）A．B．C．D．８．下列命题：①若，则；②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；其中不正确的有（）．Ａ.１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．０个二、填空（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9.方程的根是___________.10．写一个一根为3和另一个根为的一元二次方程_________________.11．某人沿着坡度为1：2的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为_____________12．顺次连结直角梯形各边中点所得四边形是____________形.13．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为_______________.14.如图，矩形中，4，过对角线交点作交于则的长是______________.15.已知方程有一个根是α，则=.16.如图，已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为___________.17．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是_____________cm.18.如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形，记纸板的面积为，试通过计算，猜想得到=。三、解答题（本大题共有10小题，计96分）19．(本题10分)计算：（1）．（2）先化简，再求值:,其中a＝2tan60°－3．20．(本题8分)用两种不同的方法解方程：21．（本题8分)小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠22．（本题8分)如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD＝3，DH＝5，EF＝7，求FG的长．23．（本题8分)如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆交于点D、E，量出半径OC＝5cm，弦DE＝8cm，求直尺的宽．24．（本题10分)如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出1.8米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈，≈，25．（本题10分)某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打折销售；②不打折，送三年物业管理费．物业管理费是每平方米每月元．请问哪种方案更优惠？26．（本题10分)已知：如图，在□中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．（1）求证：；（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论27．（本题12分)如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)．⑴求线段AD所在直线的函数表达式．⑵动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度，按照A→D→C→B的顺序在菱形的边上匀速运动，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？28．（本题12分)如图，在梯形中，AD//B