九年级数学第二章《一元二次方程》21.5阶段检测题2

九年级数学第二章《一元二次方程》阶段检测题一、选择题1.用10米长的铁丝围成面积是3平方米的矩形，则其长和宽分别是（）A.3米和1米B.2米和1.5米C（5+）米和（5－）米D.2.如果半径为R的圆和边长为R+1的正方形的面积相等，则（）A. B.C. D.3.一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4，设个位数是x，则所列方程为（）+(x+4)2=10(x－4)+x－4 +(x+4)2=10x+x+4+(x+4)2=10(x+4)+x－4 +(x－4)2=10x+(x－4)－44.三个连续偶数，其中两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数是（）A.－2，0，2或6，8，10 B.－2，0，2或－8，－8，－6，8，10或－8，－8，－6 D.－2，0，2或－8，－8，－6或6，8，105.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二、三月份平均每月增长率是多少？设平均每月增长率为百分之x，则（）（1+x）2=175 +50(1+x)2=175(1+x)+50(1+x)2=175 +50(1+x)+50(1+x)2=1756.一项工程，甲队做完需要m天，乙队做完需要n天，若甲乙两队合做，完成这项工程需要天数为（）A.m+n B.(m+n)C. D.7.若方程kx2－4x+3=0是关于x的方程，且有实根，则k的非负整数值为（），1 ，1，2 ，2，38.把2x2+4x－1化成a(x+h)2+k的形式为（）(x+1)2－3 (x+1)2－2(x+2)2－3 (x+2)2－9二、填空题1.一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米，则矩形的宽x（厘米），应满足方程__________.2.有一张长40厘米、宽30厘米的桌面，桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的，而桌面四边露出部分宽度相同，如果设四周宽度为x厘米，则所列一元二次方程是__________.3.在一块长40cm，宽30cm的矩形的四个角上各剪去一个完全相同的正方形，剩下部分的面积刚好是矩形面积的，则剪下的每个小正方形的边长是__________厘米.4.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可以表示为__________.5.两个连续整数，设其中一个数为n，则另一个数为__________.6.方程化为一般形式为__________.7.一元二次方程x2+2x－m=0，当m=__________时，方程有两个相等的实根；当m__________时，方程有两个不等实根；当m=__________时，方程有一个根为0.8.如果－3是方程3x2+kx－6=0的一个根，那么k的值为__________，另一个根为__________.三、解答题1.求证：对于任意实数m,关于x的方程（x－2）(x－1)=m2有两个不相等的实数根.2.不解方程2x2－6x+1=0，（1）求此方程的两根的倒数和.（2）求两根差的平方.3.一块矩形耕地，大小尺寸如右图，要在这块地上横纵分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，且余下的面积为9600平方米，问水渠要挖多宽？4.如右图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？参考答案一、二、1.(8+x)x=482.(40－2x)(30－2x)=×40×304.10a+b+1或n－1－3x－9=02.－1；＞－1；03.7；三、1.提示：化成标准一元二次方程，用Δ=b2－4ac2.（1）略解由根与系数关系得x1+x2=3,x1·x2=,(2)(x1－x2)2=(x1+x2)2－4x1x2=32－4×=9－2=7解：设小路宽为x米，